Accenni sulla corrente e tensione

Materie:	Appunti
Categoria:	Elettronica
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Data:	10.01.2001
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Generalità

I componenti fondamentali di una rete elettrica sono i multipoli. Un multipolo è un qualunque dispositivo elettromagnetico che interagisce con il mondo esterno solo attraverso un certo numero di terminali conduttori elettrici. Lo si simbolizza con un involucro con dei terminali di interazioni. I terminali e i morsetti sono la stessa cosa. La definizione di n-polo deriva da n numero dei morsetti.
Una rete elettrica si può così definire come un insieme di multipoli collegati fra loro tramite dei morsetti. La rete si chiama anche circuito.
Circuiti e reti sono modelli semplificati per sistemi elettromagnetici. La loro utilità risiede proprio nel fatto di essere semplificati, ovvero sono governati da leggi più semplici di quelle di Maxwell. I circuiti hanno però anche degli inconvenienti, dei limiti, il maggiore dei quali è l’approssimazione circuitale. L’approssimazione risiede comunque nella descrizione della rete, e non nel risultato. L’approssimazione si deve al fatto che gli elementi della rete si rappresentano con la tecnica detta a parametri concentrati. La proprietà fondamentale delle strutture di cui si parla è la dipendenza istantanea delle grandezze elettriche in gioco, vale a dire che ogni variazione nel circuito si propaga istantaneamente in ogni morsetto, qualunque sia la distanza fisica. Si tenga conto che questa situazione non è “molto fisica”.
Volendo analizzare quanto l’istantaneità sia accettabile si consideri che, dati due morsetti distanti d uno dall’altro, e detta c la velocità della luce, il miglior tempo di percorrenza ottenibile è l = (d / c). Si ha allora che / deve essere trascurabile nei fenomeni propagativi. Nella verifica della trascurabilità di b occorre un termine di paragone. Dato che le grandezze elettriche variano con un tempo caratteristico T, perchè , sia trascurabile occorre che . La condizione esposta è sia sufficiente che necessaria, e lo si può dimostrare partendo dalle leggi di Maxwell.
Dalle stesse leggi di Maxwell è possibile definire due grandezze fisiche, tensione e corrente, che da sole descrivono il comportamento della rete.

Corrente
E’ relativa ad un conduttore elettrico. La corrente è la carica totale che attraversa una sezione del conduttore nell’unità di tempo. La corrente è una quantità algebrica, in quanto, dato un conduttore, può fluire in entrambi i sensi. E’ necessario, quindi, definire una convenzione di segno. Adottando come simbolo una freccia posta sul conduttore, il verso positivo è la direzione in cui fluisce la carica quando, detta i la corrente, i>0.
La corrente soddisfa delle leggi semplici. Se si considera una superficie chiusa S che tagli un certo numero di conduttori della rete, si ha che la somma delle correnti entranti o uscenti attraverso dei conduttori dalla superficie chiusa è sempre nulla.
La corrente in un conduttore è unica: il valore non cambia al variare della sezione.
Le convenzioni di segno per definire le correnti sono arbitrarie.

Legge di Kirchhoff per le correnti
Un morsetto che connette due o più conduttori è un nodo. La somma delle correnti entranti in un nodo, o uscenti da esso, è nulla.

Tensione
Riguarda solo coppie di morsetti, che definiscono dipoli. Si indica con vmn ed è il coefficiente di proporzionalità fra la carica q e il lavoro L necessario per spostarla dal morsetto m e il morsetto n. Si ha così un’indicazione delle forze che muovono la carica.
Anche la tensione è una grandezza algebrica. Dato che ciò rende necessaria una convenzione di segno, si indica la tensione come una freccia che unisce i due morsetti e che è rivolta verso il morsetto a tensione maggiore se v > 0. Quest’ultimo è detto morsetto positivo.

Legge di Kirchhoff per le tensioni
La somma algebrica delle tensioni tra i morsetti di una rete attraversati da una linea chiusa è nulla.

Dualità
le grandezze elettriche, i parametri, la topologia descrittiva hanno sempre degli insiemi duali. Due insiemi si dicono duali se tra i loro elementi esiste una relazione biunivoca. Ogni proprietà continua a valere se ogni elemento coinvolto è sostituito dal suo duale.
Esempi di elementi duali sono: tensione e corrente; R e G; circuito aperto e corto circuito; generatore di tensione e generatore di corrente; stella e triangolo; serie e parallelo.