Dal Big Bang alla formazione della terra

Materie:	Appunti
Categoria:	Astronomia
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Data:	26.01.2001
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L’Universo astronomico
Spettri elettromagnetici:
• Di emissione continuo: prodotto da un solido, un liquido o un gas ad alta densità- emissione di tutte le radiazioni.
• Di emissione a righe o a bande: prodotto da un gas a bassa densità
• Di assorbimento: prodotto dalla combinazione di un spettro continuo e uno a righe
Dagli spettri elettromagnetici si può ricavare:
• Composizione chimica di un corpo celeste: ogni molecola ha un suo spettro caratteristico
• Temperatura di un corpo celeste: i corpi più caldi emettono radiazioni nel campo del blu
• Moto di un corpo celeste: individuabile grazie all’ effetto doppler, cioè uno spostamento dello spettro del corpo verso il rosso se si allontana, verso il blu se si avvicina.
La sfera celeste e la posizione degli astri nel cielo
• Sistema di riferimento soggettivo:
o Zenit: retta perpendicolare al piano dell’osservatore e prolungata fino alla sfera celeste
o Nadir: Punto opposto allo zenit
o Altezza: misura dell’angolo formato tra la retta che congiunge l’osservatore all’astro e la retta che congiunge l’osservatore al punto in cui la verticale calata dall’astro incontra l’orizzonte
o Azimut: misura dell’angolo che si forma tra il sud e il punto in cui la verticale calata dall’astro incontra l’orizzonte.
• Sistema di riferimento oggettivo:
o Asse del mondo: prolungamento dell’asse terrestre
o Meridiani celesti: corrispondenti ai meridiani terrestri, il fondamentale è quello che passa per il punto ( il punto in cui si trova il sole nell’equinozio di primavera)
o Paralleli celesti: corrispondono ai paralleli terrestri, quello fondamentale è l’equatore celeste
o Declinazione: corrispondente della latitudine
o Ascensione retta: corrispondente della longitudine
Unità di misura astronomiche
• Unità astronomica (UA): distanza media Terra-Sole – 1,5*1011 m
• Anno luce (al): distanza percorsa dalla luce in un anno – 9,5*1015 m
• Parsec (pc): distanza alla quale una UA sottende un arco di 1II
Luminosità delle stelle
• Luminosità
1. apparente- misurata dalla Terra
2. assoluta- totale dell’energia emessa dalla stella
La misura delle temperature stellari
• indice di colore: differenza tra la magnitudine blu e la magnitudine gialla ( le stelle più calde hanno indice di colore negativo).
• Classi spettrali: sono indicate con le lettere dell’alfabeto: O B A F G K M R N, in ordine dalle stelle più calde alle più fredde.

Il diagramma HR
Asse x- classe spettrale della stella
Asse y- luminosità assoluta
La maggior parte delle stelle (85%) si trova lungo la sequenza principale, che parte in alto a sinistra (giganti blu) e finisce in basso a destra (nane rosse). Fuori dalla sequenza principale si trovano le Giganti rosse ( destra) e le nane bianche (sinistra).
Considerazioni:
• La posizione di una stella nel diagramma dipende da: massa, età, composizione chimica e varia nel corso del tempo
• Le stelle sul diagramma si trovano in momenti diversi dell’evoluzione
• Le regioni in cui vi sono più stelle corrispondono alle condizioni più frequenti
• Ogni regione del diagramma rappresenta un possibile stadio evolutivo della stella
• Sulla sequenza principale si dispongono le stelle che si trovano nella fase di stabilità
Evoluzione delle stelle

==> Nova- si forma solitamente in un sistema di stelle doppie o multiple, quando una nana bianca si trova vicino ad una gigante rossa e ne attira la materia. La nana bianca riavvia così le reazioni termonucleari e si riaccende.
==> Supernova- è una stella che esplode violentemente, scagliando la materia di cui era composta nello spazio. In queste stelle si formano gli elementi più pesanti del ferro.
==> Stelle a neutroni- l’altissima densità ha fatto sì che protoni ed elettroni si fondessero e formassero neutroni, che si presentano come un fluido. Queste stelle hanno diametro di una decina di Km
==> Pulsar- corpi celesti che emettono onde radio ad intervalli regolari, forse sono stelle a neutroni dotate di un campo magnetico e che ruotano molto rapidamente
==> Buco nero- il collasso gravitazionale non può essere contrastato in alcun modo
==> Quasar- corpi celesti costituiti da ammassi di stelle che producono radiazioni intensissime
Le galassie
• Galassie ellittiche- di forma sferica o ovoidale, le stelle sono distribuite in modo omogeneo, non vi sono stelle giovani, polveri o gas.
• Galassie a spirale- hanno bracci a spirale e la luminosità massima è all’interno. Ci sono polveri e gas specialmente sui bracci
==> Spirale ordinaria- i bracci partono direttamente dal disco centrale
==> Spirale barrata – il corpo centrale è attraversato da una barra dalla quale partono i bracci
• Galassie irregolari- poco diffuse, formate in prevalenza da stelle giovani e da molti gas.
Molte galassie fanno parte di sistemi, detti ammassi.
Ogni galassia ha un moto di rotazione intorno al suo nucleo centrale, e un moto di traslazione insieme alle altre galassie del suo ammasso. Nel nucleo delle galassie sono presenti elettroni in moto vorticoso e rapidissimo, emettendo radiazioni- RAGGI COSMICI.
Alcune galassie emettono onde radio, per questo vengono dette RADIOGALASSIE
La via lattea, detta anche La Galassia, è una galassia a spirale ordinaria, il nucleo galattico ha una forma quasi sferica ed emette radiazioni nel campo dei raggi X, delle onde radio e dell’infrarosso. Intorno al nucleo si trovano le stelle più vecchie. Il sistema solare si trova sul braccio di Orione.
Ammassi stellari
• Globulari- formati da elementi leggeri e stelle in età avanzata molto vicine tra loro
• Aperti- di forma irregolare, formato da stelle giovani molto distanziate
L’origine dell’Universo
Hubble dimostrò che tutti gli spettri di stelle e galassie hanno un spostamento verso il rosso, red shift, dovuto all’effetto Doppler, e questo spostamento è proporzionale alla distanza del corpo osservato. L’allontanamento è uniforme in qualunque parte dell’universo, come la radiazione di fondo, una radiazione a bassa energia, che si pensa sia l’eco di una grande esplosione: il Big bang. Inizialmente, circa 15-20 miliardi di anni fa, l’universo era concentrato in una particella, di dimensioni subatomiche , molto densa, che è esplosa, liberando una grande quantità di energia che, condensandosi, ha dato vita alla materia.
Il Sistema Solare
Il sistema solare è formato da tutti quei corpi celesti che subiscono l’attrazione gravitazionale del Sole: 9 pianeti e i loro satelliti, 1800 asteroidi, circa un migliaio di comete. Il sistema solare dista dal centro della galassia circa 27000 al.
Origine del Sistema Solare
Il Sole
==> Dista dalla terra, in media, 150 milioni di Km
==> È costituito prevalentemente da Idrogeno (94%) ed Elio (5,9%). Poiché sul sole non si formano elementi pesanti, essi erano già presenti nella nebulosa da cui si è formato
==> La temperatura è intorno ai 6000K
==> Oltre al moto di traslazione che compie insieme agli altri corpi del sistema, compie un moto di rotazione intorno al proprio asse.
Struttura del Sole
• Nucleo centrale- dove avvengono le reazioni termonucleari. La temperatura è intorno ai 15 milioni K, la materia si presenta allo stato di plasma.
• Zona radiativa- assorbe l’energia prodotta nel nucleo e la trasmette per irraggiamento negli strati più esterni. La materia subisce una forte pressione.
• Zona convettiva- trasferisce calore dall’interno alla superficie del Sole, attraverso moti convettivi
• Fotosfera- è la superficie visibile del Sole
==> Costituita per il 90% di H e il 10% di He
==> Sono presenti i granuli, cioè zone più luminose e più calde, dovute ad una corrente ascendente, che vengono sostituiti da nuovi in pochi minuti, così la superficie solare sembra in ebollizione
==> Macchie solari- aree più scure e fredde circondate da creste luminose dette facole
• Cromosfera- è un involucro rosso che si trova sopra la fotosfera
==> Gas fortemente colorato e rarefatto
==> Lo spessore è irregolare e ci sono fenomeni di turbolenza: le protuberanze e i brillamenti
• Corona solare- costituita da gas ionizzati.
==> Temperatura cinetica elevatissima
==> Buchi coronali- zone in cui non ci sono gas
==> Vento solare- flusso di particelle che riescono a sfuggire l’attrazione gravitazionale del Sole
Attività del Sole
• Macchie solari:
==> Formate da una zona centrale più scura e depressa e una circostante di penombra
==> Si presentano in gruppi o coppie
==> Il numero e le dimensioni variano in modo periodico
==> Ad ogni macchia è associato un campo magnetico che impedisce l’afflusso di gas caldi dall’interno
==> In ogni coppia le macchie hanno polarità opposta
==> Le macchie dello stesso emisfero hanno lo stesso ordine di polarità
• Facole: zone di luminosità elevata
• Protuberanze: getti di materiale incandescente
• Spicole: lingue di H che si alzano dalla cromosfera
• Brillamenti: improvviso intensificarsi della luminosità in corrispondenza di macchie solari- esplosione
Conseguenze delle attività solari
• Tempeste magnetiche- alterazioni del campo magnetico terrestre dovute al vento solare
• Aurore polari- ionizzazione degli atomi della zona più esterna dell’atmosfera, emissione di luce tenue e colorata
• Perturbazioni nella propagazione delle radiocomunicazioni- causate dalle radiazioni UV, X e dal Sole
• Influenza su fenomeni meteorologici
I pianeti
Sono corpi celesti freddi in superficie e di dimensioni molto inferiori a quelle delle stelle. Nel sistema solare sono: Mercurio, Venere, Terra, Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno e Plutone. Tra Marte e Giove ci sono gli asteroidi. I pianeti si possono dividere in due gruppi:
Di tipo Terrestre , o interni ( Mercurio, Venere, Terra, Marte) e di tipo Gioviano, o esterni (Giove, Saturno, Urano e Nettuno):
o Densità: quella dei pianeti terrestri è circa 5 volte superiore a quella dei gioviani
o Composizione: i pianeti terrestri sono costituiti da rocce e metalli, i gioviani da gas e ghiacci
o Atmosfera: nei terrestri è rarefatta o assente, nei gioviani è molto densa
o Satelliti: i gioviani, in genere, ne hanno di più
o Anelli: nei terrestri sono assenti o in numero inferiore
Moto dei pianeti:
o Rotazione: su sé stesso, attorno ad un’asse di rotazione da Ovest verso Est, ad eccezione di Venere e Urano (moto retrogrado)
o Rivoluzione: intorno al sole- l’orbita descritta da un pianeta è un’ellisse di cui il Sole occupa uno dei due fuochi
Mercurio:
•
• Massa: 0,056
• Densità: 5,4
• Distanza media dal sole: 0,387
• Periodo di rivoluzione: 88,97 gg
• Periodo di rotazione: 56 gg
• Temperatura media diurna: 683K
• Temperatura media notturna: 130K
• Atmosfera: assente
• Satelliti: assenti
• Superficie abbastanza liscia
•
o
Venere:
•
• Massa: 0,817
• Densità: 5,2
• Distanza media dal sole: 0,723
• Periodo di rivoluzione: 224,70 gg
• Periodo di rotazione: -243 gg
• Temperatura media diurna: 720K
• Temperatura media notturna: 239K
• Atmosfera: molto densa, formata da CO2 ; H2SO4; HCl; HF e H2O, a causa di questa è presente un forte effetto serra
• Satelliti: assenti
Marte:
•
• Massa: 0,108
• Densità: 3,9
• Distanza media dal sole: 1,524
• Periodo di rivoluzione: 686,98 gg
• Periodo di rotazione: 23h
• Temperatura media diurna: 300K
• Temperatura media notturna: 170K
• Atmosfera: molto rarefatta, composta da CO2 e Ar
• Satelliti: 2: Fobos e Deimos, di forma irregolare, forse sono due asteroidi catturati dal pianeta
• Presenza d’acqua e d’attività vulcaniche
Giove:
•
• Massa: 318
• Densità: 1,3
• Distanza media dal Sole: 5,203
• Periodo di rivoluzione: 11,86 anni
• Periodo di rotazione: 9h, 50 min, 30s
• Temperatura media diurna: 313K
• Temperatura media notturna: 123K
• Atmosfera: ha una struttura a bande colorate che presentano macchie e vortici irregolari. E’ formata da H2 e He
• Satelliti: 16, i più importanti sono Io, Europa, Ganimede e Callisto
• Emette energia sotto forma di radiazioni infrarosse in una quantità doppia rispetto a quella che riceve dal Sole
Saturno:
•
• Massa: 95,2
• Densità: 0,7
• Distanza media dal Sole: 9,540
• Periodo di rivoluzione: 29,46 anni
• Periodo di rotazione: 10h, 14 min
• Temperatura media diurna: 223K
• Temperatura media notturna: 103K
• Atmosfera: H2, He, CH4
• Satelliti: 22, il maggiore è Titano
• Gli anelli sono molto visibili
Urano:
•
• Massa: 14,6
• Densità: 1,2
• Distanza media dal Sole: 19,18
• Periodo di rivoluzione: 84,02 anni
• Periodo di rotazione: -16h
• Temperatura media diurna: 123K
• Temperatura media notturna: 103K
• Atmosfera: H2, He, CH4
• Satelliti: 15
• L’asse di rotazione è inclinato di 82o
Nettuno:
•
• Massa: 17,2
• Densità: 1,7
• Distanza media dal Sole: 30,07
• Periodo di rivoluzione: 164,8 anni
• Periodo di rotazione: 15h, 48min
• Temperatura media diurna: 123K
• Temperatura notturna: 103K
• Atmosfera: H2, He, CH4
• Satelliti: 8, i più importanti sono Tritone e Nereide
Plutone:
•
• Massa: 0,09
• Densità: 0,7
• Distanza media dal Sole: 39,44
• Periodo di rivoluzione: 247,7 anni
• Periodo di rotazione: 6gg, 9h
• Temperatura media diurna: 63K
• Temperatura media notturna: 43
• Satelliti: 1, Caronte, molto grande
Gli altri corpi del Sistema Solare
• Asteroidi: sono piccoli corpi rocciosi che si trovano in gran parte fra Marte e Giove, forse derivano dalla frammentazione di piccoli pianeti
• Comete: corpi celesti di piccola massa che provengono dalla Nube di Oort. Girano intorno al Sole. Il loro nucleo è costituito di metalli, silicati, metano, ammoniaca, acqua e anidride carbonica congelati. Quando la cometa si avvicina al Sole, il calore fa evaporare i materiali di cui è composta
• Meteore e meteoriti: sono frammenti di comete o asteroidi che attraversando l’atmosfera si incendiano. Le meteore bruciano completamente prima di arrivare al suolo, i meteoriti arrivano, invece, a terra.
Il moto dei pianeti del Sistema Solare
==> Prima legge di Keplero: i pianeti, compresa la Terra, si muovono intorno al Sole su orbite ellittiche, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi.
• Perielio: si dice che un pianeta è in afelio quando si trova alla minima distanza dal Sole
• Afelio: si dice quando il pianeta si trova alla massima distanza dal Sole
==> Seconda legge di Keplero: ogni pianeta si muove sulla sua orbita in modo tale che la linea (raggio vettore) che la congiunge al Sole, spazza aree uguali in tempi uguali. Ne consegue che i pianeti si muovono più velocemente quando si trovano vicino al perielio.
==> Terza legge di Keplero: il rapporto tra il quadrato dei tempi di rivoluzione dei pianeti e il cubo della loro distanza dal Sole è costante.
Le leggi di Keplero trovano la loro causa nella legge di gravitazione universale formulata da Newton:
F= m*mI
r2
La Terra come pianeta
Le caratteristiche del pianeta Terra
• Massa: 5,976*1024 kg
• Campo gravitazionale: g=9,81 m/s2
• Raggio medio: 6371,22 km
• Densità media: 5,5 g/cm3
• Atmosfera: abbastanza tenue, N, O2, CO2
• Litosfera: (involucro solido della Terra) costituita da ossidi metallici e silicio
• Idrosfera: insieme delle acque presenti sulla Terra
• Biosfera: insieme degli esseri viventi
L’interno della Terra: è costituito da 3 involucri concentrici:
• Crosta: è quello più esterno, è molto sottile, in particolare negli oceani, e in corrispondenza di catene montuose è più spesso. È formata da materiali eterogenei, meno densi rispetto a quelli sottostanti.La crosta è in continua evoluzione, qui si verificano:
o Processi endogeni: causati dal calore interno della Terra: attività vulcanica, sismica, ecc.
o Processi esogeni: causati dagli scambi tra atmosfera, biosfera, idrosfera e materiali della crosta
• Mantello: si estende fino a 2900 km, fino al nucleo. La parte superiore è simile alla crosta, per questo la crosta e il mantello superiore sono detti litosfera. Il mantello inferiore è detto astenosfera, è uno strato caldo e plastico formato da materiali fusi
• Nucleo: formato da Ferro e Nichel. La parte esterna è liquida, quella interna è solida.
La forma e le dimensioni della Terra:
La Terra ha forma sferica, con un lieve schiacciamento ai poli, che viene detta geoide: si definisce come la superficie fittizia e ideale, perpendicolare in ogni suo punto alla direzione della forza di gravità.
Il sistema di riferimento sulla Terra e le coordinate:
L’asse di rotazione della Terra interseca il pianeta in due punti, detti poli geografici: il Polo Nord e il Polo sud. è detto equatore il circolo massimo equidistante dai poli, e divide la Terra in due emisferi: a Nord, quello Boreale, a Sud quello Australe. L’equatore è l’intersezione con la superficie della Terra di un piano immaginario passante al centro della Terra, ed è un parallelo. I meridiani, invece, sono delle semicirconferenze passanti per i poli, che sono, quindi, i punti di convergenza di tutti i meridiani. Il meridiano fondamentale è quello di Greenwich.
Esistono due sistemi di coordinate terrestri:
==> Coordinate relative o polari: il piano di riferimento è quello dell’orizzonte, e su di esso si stabiliscono i punti cardinali, da qui si ricavano le due coordinate:
• Distanza: è data dalla lunghezza del segmento OP che unisce l’osservatore e il punto da individuare
• Azimut: è l’angolo compreso tra il segmento OP e la direzione del Nord, viene misurato in senso orario.
==> Coordinate assolute o geografiche: il riferimento è quello del reticolato formato da meridiani e paralleli, consentono di individuare:
• Latitudine: di un punto P è la distanza angolare tra il parallelo passante per il punto P e l’equatore, si misura in gradi e varia da 0o a 90o N e 0o e 90o S
• Longitudine: di un punto P è la distanza angolare tra il meridiano passante per il punto P e il meridiano fondamentale, si misura in gradi e varia da 0o a 180o E e da 0o a 180o O
I movimenti della Terra
==> Moto di rotazione: avviene uniformemente, in senso antiorario. Il periodo di rotazione è detto giorno sidereo.
Prove e coseguenze della rotazione terrestre
• Guglielmini: Un grave sospeso con un filo assume come posizione di equilibrio quella verticale. Se , invece, è libero di cadere, devia verso Est. Questo perché un corpo situato molto in alto si sposta più velocemente da Ovest verso Est di uno situato alla base, perché il primo si trova ad una maggiore distanza dall’asse di rotazione terrestre, quindi il grave, per inerzia, si sposta verso Est.
• Foucault: con il pendolo riuscì a dimostrare che la Terra ruota da Ovest verso Est
• Alternarsi di giorno e notte: la Terra è divisa in due zone, una illuminata e una buia separate da una linea, detta circolo di illuminazione, che si trova sempre perpendicolare ai raggi solari. A causa dell’atmosfera, il cambiamento tra notte e giorno, e viceversa, avviene in modo graduale.
• Apparente movimento della volta celeste da Est verso Ovest
• Esistenza di una forza centrifuga: tutti i corpi situati sulla superficie terrestre sono soggetti ad una forza centrifuga, perpendicolare all’asse di rotazione e diretta verso l’esterno: F=m*w2*r : m è la massa del corpo, w è la velocità angolare, r è la distanza del corpo dall’asse di rotazione. La forza centrifuga è la causa dello schiacciamento polare e del rigonfiamento equatoriale e riduce la forza di gravità, determinandone la variazione con la latitudine.
• Forza di Coriolis e legge di Ferrel: la forza di Coriolis tende a deviare i corpi in movimento sulla superficie terrestre, cioè un corpo che si muove dall’equatore verso i poli viene deviato nello stesso senso della rotazione. Questo perché la velocità di rotazione diminuisce con la latitudine.. Questo principio è la legge di Ferrel.
==> Moto di rivoluzione: il moto di rotazione terrestre si svolge in senso antiorario. L’orbita della Terra è detta eclittica e il piano si cui giacciono Terra e Sole è detto piano dell’eclittica. Il tempo che la Terra impiega a compiere una rivoluzione è detto anno sidereo, e dura 365gg, 6h, 9min, 9,5s.
• A causa dell’inclinazione della Terra il circolo di illuminazione passa per i poli 2 volte l’anno: il 21 marzo, l’equinozio di primavera, e il 23 settembre, l’equinozio d’autunno. In questi giorni il sole si trova perpendicolare a mezzogiorno sul piano dell’equatore.
• Il 21 giugno prende invece il nome di solstizio d’estate, in questo giorno il Sole è perpendicolare sul tropico del Cancro
• il 21 dicembre prende il nome di solstizio d’inverno, il Sole si trova perpendicolare sul tropico del Capricorno.
Prove e conseguenze della rivoluzione terrestre:
• movimento apparente del Sole sullo sfondo dello Zodiaco che, però, ogni mese, subisce un ritardo di 2h. Il percorso apparente del Sole è detto eclittica che interseca il piano equatoriale nei punti w e g , detti punti equinoziali.
• Giorno solare e giorno sidereo: dipendono dal sistema di riferimento usato:
o Sidereo: ha come riferimento le stelle, e consiste nell’intervallo di tempo che intercorre tra due successivi passaggi della stella considerata sul meridiano del luogo. Dura 23h, 56min, 4s
o Solare: ha come riferimento il Sole ed è l’intervallo di tempo che intercorre tra due passaggi consecutivi del Sole sullo stesso meridiano. Dura 24h. Il giorno solare è più lungo a causa della rivoluzione terrestre.
• Aberrazione stellare: è il fenomeno ottico per cui una stella appare in una posizione diversa da quella reale. L’angolo tra la direzione apparente e quella della posizione reale della stella è detto angolo di aberrazione. Esiste l’aberrazione annua, dovuta allo spostamento annuale della Terra, e quella diurna, dovuta alla rotazione terrestre.
Le stagioni: in realtà sono la conseguenza, non solo della rivoluzione, ma anche dell’inclinazione dell’asse terrestre rispetto al piano dell’eclittica e del fatto che l’asse di rotazione resta sempre parallelo a sé stesso. Di solito si fa riferimento a 4 momenti particolari della rivoluzione terrestre: gli equinozi, nei quali il circolo di illuminazione passa per i poli e la durata della notte è uguale a quella del giorno, e i solstizi, quando il circolo di illuminazione ha la massima inclinazione rispetto all’asse terrestre.
Le grandi zone del globo terrestre: poiché in corrispondenza dei tropici e dei circoli polari si hanno particolari condizioni di inclinazione dei raggi solari durante l’anno, per convenzione dividono la Terra in 5 grandi fasce:
• Zona torrida o intertropicale: è compresa tra i tropici ed è divisa in due dall’equatore, i raggi solari arrivano quasi perpendicolari
• Zona temperata australe e zona temperata boreale: sono comprese tra i tropici e i circoli polari, il sole non è mai sullo zenit. Quindi le temperature variano molto durante il corso dell’anno
• Calotte polari: il sole non è mai alto. Il giorno dell’equinozio di primavera il sole sorge al Polo Nord a tramonta al Polo Sud rimanendo sulla linea d’orizzonte per 6 mesi.
==> I moti millenari:
• Movimento a doppio cono della Terra: sul rigonfiamento equatoriale il Sole e la Luna esercitano una particolare attrazione gravitazionale che fa sì che l’asse, cercando di mantenere la sua inclinazione, descriva un doppio cono. Le conseguenze di questo sono:
o La posizione del Polo Nord non sarà sempre indicata dalla Stella Polare
o Precessione degli equinozi: c’è uno spostamento in senso retrogrado dell’equatore , quindi si sposta la linea degli equinozi, che anticipano di 20 min. l’anno
• Nutazioni: il doppio cono descritto dall’asse terrestre subisce delle variazioni a causa delle posizioni relative delle orbite di Terra e Luna
• Spostamento della linea degli apsidi: la linea degli apsidi congiunge le posizioni di afelio e perielio. Essa si sposta in senso antiorario a causa dell’attrazione gravitazionale degli altri pianeti
• Variazione dell’eccentricità dell’orbita: causata dalla variazione delle forze gravitazionali che agiscono sulla Terra
• Variazione dell’inclinazione dell’asse terrestre