Matematica

4. La funzione f(x) si dice funzione integranda, dx indica la variabile rispetto alla quale si cerca la primitiva
5. Da quanto detto al punto 2. si ha
6. Da quanto detto al punto 1. si ha
Integrale definito
Sia f(x) una funzione continua nell'intervallo ]a,b[ F(x) una primitiva della f(x)
si ha
Questa formula è una conseguenza d

Si può dire che la matematica sia nata con l'umanità: le prime testimonianze di alcune nozioni di geometria e dell'interesse per le forme geometriche sono state infatti individuate nei disegni del vasellame e dei tessuti, e nelle pitture rupestri d'epoca preistorica. I sistemi di conteggio primitivi, sviluppati in seguito a esigenze pratiche, erano quas

Una funzione si dice DERIVABILE in x0 se in tale punto essa ha derivata finita (cioè se esiste il limite del suo rapporto incrementale).
Una funzione derivabile in un punto x0 è anche CONTINUA in x0 (cioè il limite della funzione in quel punto è uguale alla funzione stessa) ma non viceversa.
PUNTO STAZIONARIO = punto x0 in cui la derivata de

...

Teorema del confronto
Siano date tre funzioni esistenti nello stesso dominio tali che . Per ipotesi
.
Si dimostra che .
Analizzando le funzioni dei due limiti abbiamo che:

intersecando i due intorni si ha:

pertanto è possibile affermare che:

per ipotesi

quindi

il limite è sempre .
~~~

Per traslare un punto
P1(x+a;y+b)

Per traslare una figura:
x1=x-a
y1=y+b

Omotetia di centro origine
x1=kx
y1=ky

ometetia di centro casuale
x1=Kx+x0(1-K)
y1=Ky+y0(1-K)

simmetria rispetto all’asse x
x1=x
y1=-y

simmetria rispetto a x=a
x1=2a-x
y1=y
~~~~...

Funzione per la calcolatrice : DEG
Sistema sessadecimale:
L’angolo giro si suddivide in 360 parti uguali, ogni singoloa parte è detta grado.
I sottomultipli del grado vengono regolati dal sistemna decimale (decimi, centesimi, millesimi,…)
esempio di un angolo: 36°,541
Funzione per la calcolatrice : DEG

Sistema centesimale:~~

Diofanto (III secolo d.C.), matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto. Ebbe grande influenza sul pensiero algebrico arabo, e può considerarsi il fondatore del ramo dell'analisi che prende il nome di analisi diofantea. Per primo adottò sistematicamente l'uso del segno meno, e i simboli per indicare le incognite e le potenze. Celebre è la sua

Funzioni empiriche Funzioni analitiche
(Trovate con una misurazione) (trovate con un calcolo)
algebriche trascendenti
goniometriche
razionali

numero in quella base .
logm* n = logm + logn
2. Il logaritmo in una data base del quoziente di 2 numeri è uguale alla differenza tra i logaritmi del
dividendo e del divisore in quella base.
log = logm + log n
3. Il logaritmo in una dat base di una potenza è uguale al prodotto tra l’esponent