Ora riassumeremo le derivate delle principali funzioni:
a) y=costante y '=0
b) y=xß y '=ß . xß-1
c) y=x y '=1
d) y= senx y '=cosx
e) y=cosx y '=-senx
f) y=tgx y '=1/(cos2x)
g) y=logx
L'idea fondamentale che sta alla base della geometria analitica è molto semplice e si fonda sulla rappresentazione dei numeri reali su una retta.
Se tutti i numeri reali hanno una rappresentazione sulla retta, allora prendiamo due rette perpendicolari che si intersecano entrambe nel punto zero (origine); se consideriamo la coppia ordinata di numeri
In seguito Bonacci si assicurò l’aiuto di suo figlio per portare avanti il commercio della repubblica pisana e lo mandò in viaggio in Egitto, Siria, Grecia, Sicilia e Provenza. Leonardo colse l’opportunità offertagli dai suoi viaggi all’estero per studiare e imparare le tecniche matematiche impiegate in queste regioni. Intorno al 1200, Fibonacci tornò
xý yý
____ + ____ = 1
aý bý
dove a è la misura del semiasse dell'ellisse che giace sull'asse X, cioè 2a = AB, mentre b è la misura del semiasse dell'ellisse che giace sull'asse Y; 2b = CD.
Poiché a e b sono misure di segmenti allora
es. q=0 la retta passa per l’origine;
q=+3 la retta passa per +3 sull’asse delle y.
Rette parallele= due o più rette si dicono parallele quando non si incontrano mai, per creare due rette parallele dobbiamo dargli lo stesso coefficiente angolare cioè “m” e cambiargli la coordinata all’origine cioè “q”.
cos(A+B)=cosAcosB-senAsenB
cos(A-B)=cosAcosB+senAsenB
cos(2A)=cos2A-sen2A
sen(A+B)=senAcosB+cosAsenB
sen(A-B)=senAcosB-cosAsenB
sen2A=2senAcosA
tg(A+B)=(tgA+tgB)/(1-tgAtgB)
tg(A-B)=(tgA-tgB)/(1+tgAtgB)
tg(2A)=(2tgA)/(1-tg2A)
loga(BC)=logaB+logaC
loga(B/C)=logaB-logaC
loga(BM/N)=(M/N)logaB
loga(1/A)=-...
Il Numero Reale è l’elemento separatore di una qualsiasi sezione o taglio di Q che può E a Q o essere irrazionale. R è pertanto un Insieme Continuo.
RADICALI
Definizione: n = indice
a = radicando tutto = RADICALE
Si definisce radice n-esima di un numero reale a il numero r
ELLISSE: x²/a² + y²/b² = 1 ; b² = a² - c² V(+-a,0) V(0,+-b) C(0,0) F(+_c,0)
x²/ b² + y²/ a² = 1 ; b² = a² - c²
eccentricità: e = c/a; distanza focale= 2c; assemaggiore=2a; asseminore=2b;
oppure: ax²+ by²+ cx + dy+ e =0 con a,b concordi!!!! C(-c/2a;-d/2b)
IPERBOLE: x²/a² - y²/b² = 1 ; b² = c² - a² V(+_a,0)
Turing in tal modo aprì alle ricerche matematiche un campo che attualmente è noto con il nome di intelligenza artificiale. Propose inoltre nello scritto Macchine calcolatrici e intelligenza (1950) un metodo denominato "test di Turing" per determinare se le macchine possano essere in grado di pensare. Nel corso della seconda guerra mondiale lavorò come c