Matematica

Una qualunque funzione di variabile reale può essere rappresentata graficamente.
Il grafico della funzione è l’insieme delle coppie (x ; y) riportato in un piano cartesiano.
Una funzione si dice iniettiva o IN se a valori distinti della x corrispondono valori distinti della y
Ogni elemento del secondo insieme è immagine al più di un elemento

ESEMPIO: quanti sono i numeri di tre cifre tutte diverse tra loro?
In questo caso e quindi , ma in questo modo si considerano anche quelle disposizioni che contengono 0 come cifra iniziale, il che non ha senso. Quindi poiché la prima posizione non può essere occupata da uno degli elementi, allora il numero di disposizioni è dato da: .
In defin

...

n Dispari [-(,+(]

Trascendente Esponenziale [ pongo la base >0 ]es. (x+1)x
[-(,+(] es. 2x

Logaritmica [tutti i valori che rendono positivi gli argomenti dei logaritmi]

Goniometrica sen x, cos x [-(,+(]
cotg x [argomento o k(]
tan x [ arg

DERIVATA
Si chiama derivata della funzione f(x) nel punto x0, il limite, se esiste ed и finito, del rapporto incrementale al tendere comunque a zero dell’incremento h della variabile indipendente x.
Da un punto di vista geometrico la derivata della funzione f(x) и uguale al coefficiente angolare della tangente alla curva di equazione y= f

Grado: e’ dato dal monomio massimo

Tipi di Equazioni

o Posizione dell’incognita:
1. Fratte

2. Intere

o Coefficienti:
1. Numerici coef. Frazionari
coef. Irrazionali

Il problema della piramide o del muro risolto da Talete conduce a un'importante considerazione geometrica: in tutti i triangoli rettangoli aventi gli angoli acuti ampi 45° i lati stanno nello stesso rapporto.Si può dimostrare che il rapporto tra i cateti è 1 e il rapporto tra un cateto e l'ipotenusa è
L'invariabilità dei rapporti tra coppie di lati

xP^2 + yP^2 + axP + byP + c = 0
rette “y = mx + q” condotte da P(xP ; yP) e tg a “x^2 + y^2 + ax + by + c = 0”:
impostare il sistema: x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 ;
y = mx + q (con q = - xPm + yP) ;
BONUS: distanza tra un punto P0(x0 ; y0) e una retta “y = mx + q”:
d(P0,

LA PROBABILITA’ NELLA CONCEZIONE CLASSICA

Ideata da LaPlace, dice che la probabilità di un evento E (P(E)) è data dal rapporto tra i casi favorevoli (m) e i casi possibili(n):

P(E) = m
n

p= costante di probabilità → 0...

MATEMAGICA

Logaritmi:

LogA X = n; con: a^n = X;

1) LogA N11N2 = LogA N1 + LogA N2
2) LogA N1/N2= LogA N1 - LogA N2
3) LogA N^m = m * LogA N
4) LogA (^mmN^n) = LogA N^(n/m) = (n/m)* LogA N
5) LogA N = (Log1/A N)/(Log1/A A)

Riepilogo:

1) 0/n = 0
2) n/0 ==>
3) 3/n ==> ~~~~...