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" Per un punto è possibile tracciare una sola retta parallela ad una retta data"
Nella stesura degli Elementi lo stesso Euclide dubitò della validità del quinto postulato: infatti lo utilizzò nella dimostrazione del teorema della somma degli angoli interni di un triangolo ed evitò il più possibile di richiamarlo in altre dimostrazioni.
Per molto
Per intorno di + ∞ si intende l’insieme di tutti i punti della retta r di ascissa maggiore (o maggiore o uguale) di un numero a. Per intorno di - ∞ intendiamo l’insieme di tutti i punti della retta r di ascissa minore (o minore o uguale) di un numero a. Escludendo l’estremo a, si può indicare in simboli (a, + ∞), (-∞, a).
• Si dice che la fun
numero in quella base .
logm* n = logm + logn
2. Il logaritmo in una data base del quoziente di 2 numeri è uguale alla differenza tra i logaritmi del
dividendo e del divisore in quella base.
log = logm + log n
3. Il logaritmo in una dat base di una potenza è uguale al prodotto tra l’esponent
Teoremi
* Un diametro è maggiore di ciascuna corda non passante per il centro.
CC1 > AB
AO + OB > AB → 2r > AB → d> AB
* L’asse di una corda passa per il centro della circonferenza.
AO = A1O
* Il diametro perpendicolare a una corda divide questa in due parti uguali.
BC perpendicolare AA1
AM = A1M perch
2. 2. I SORCI VERDI
Cinque topolini verdi – che abitano tutti nelle cantine del Pristem – confrontano i loro occhietti, tutti castani. Gli occhi di Angelo sono però più scuri di quelli di Betty. Gli occhi di Betty sono più scuri di quelli di Carla e di quelli di Desiderio. Enrico ha gli occhi più scuri di quelli di Desiderio, ma più
(d) (x, yxX xXy oppure yyx.
Esempi di insiemi parzialmente ordinati:
1. Sia X un insieme e P(X) il suo insieme delle parti. Allora (P(X), () è un insieme parzialmente ordinato, ove ")" è la relazione di inclusione tra insiemi.
2. Sia N l'insieme dei numeri naturali e s sia l'usuale ordinamento dei numeri natural
Si dice integrale particolare un integrale che si ottiene attribuendo alle costanti valori arbitrari.
Di dice integrale singolare una soluzione dell’equazione che non fa parte dell’integrale generale.
Si dice serie numerica la sommatoria degli infiniti termini di una successione numerica.
Σ an
Considerata la successio
se tale limite esiste finito, lo denoteremo con , che chiameremo derivata parziale della f rispetto alla x (in realtà le notazioni presenti nei vari testi sono le più varie: f, fx, ...). In altre parole, quello che abbiamo fatto è stato considerare gli incrementi della f per piccole variazioni del suo argomento lungo la direzione dell'asse delle x.
Circonferenza
Eq. generale:
C (–; –) r =
Particolarità:
•
•
•
•
•
Parabola
Eq. generale:
V o c = ordinata all’origine a = f =
Particolarità:
• asse y
•
•
Ellisse
Eq. generale:
Se a = semiasse maggiore b = semiasse minore c = semi-distanza focale...