Geometria

Definizione: Si dice semiretta ciascuna delle parti in cui una retta è divisa da un punto A, detto punto di origine.
Definizione: Si dice segmento la parte di retta compresa fra due punti A e B detti estremi del segmento.
Postulato del trasporto: Data una semiretta ed un segmento esiste uno ed un sol punto sulla semiretta che, con l’origine, ind

Siano tre punti non allineati. Congiungiamo prima con e con , poi costruiamo gli assi e dei due segmenti ottenuti: notiamo che i due assi sono distinti e non paralleli (poiché i tre punti non sono allineati), e che s’incontrano in uno stesso punto , che sarà equidistante dai tre punti dati. Quindi la circonferenza di centro e raggio passa anc

Infatti, se due rette e sono parallele, un’altra retta che interseca la non può essere parallela alla , altrimenti per passerebbero due parallele a (la e la ); la deve quindi intersecare anche .

Due rette e , se tagliate da una trasversale , danno origine a otto angoli che si associano tra loro a due a due:
• angoli alterni interni:

Dato il triangolo ABC, sia OPQ il triangolo ottenuto conducendo per ogni vertice la parallela al lato opposto.Vogliamo dimostrare che le altezze di questo triangolo passono per uno stesso punto,osserviamo che i quadrilateri ABCP ed ACBQ sono parallelogrammi per cui abbiamo AP=AQ e ciт dimostra che A и il punto medio del segmento PQ. Poi la retta AA' de

Cilindro: Cubo

St = Sl + 2л r2 Sl = 4 x l 2
Sb = ; ; St = 6 x l 2
Sl =

Consideriamo a tal proposito la matrice A dei coefficienti del sistema e la matrice completa C del sistema ottenuta da A aggiungendo la colonna dei termini noti:
Ebbene, dato che la matrice A è una sottomatrice della matrice C, il rango di A sarà sicuramente minore o uguale di quello di C; non potrebbe mai essere maggiore.

interamente sul piano.
5. Il piano contiene infiniti punti ed infinite rette.
6. Dato un piano 6, esiste almeno un punto che non appartiene ad ,.
7. Lo spazio contiene infiniti punti, infinite rette, infiniti piani.
8. La retta è un insieme di punti totalmente ordinato.
9. Presi due punti distinti A e

Da ciт segue per il terzo postulato sull’equivalenza che R1 + R2=Q1 + Q2.
Dunque, il quadrato costruito sull’ipotenusa и equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

• PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE
T. In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto и equivalente al rettangolo che ha per dimensioni l’ipotenusa

Il quadrato и un rettangolo che ha la base uguale all'altezza. A= l"2
PARALLELOGRAMMO=и uguale al prodotto della misura della base per quella dell'altezza.
Infatti sapendo che il parallelogramo и equivalente ad un rettangolo abbiamo A= b x h
TRIANGOLO=и uguale al semiprodotto della misura della base per quella dell'altezza
Sapendo che il