Risolvere il seguente sistema logaritmico:
N°80...
Matematica
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Calcolare l’integrale doppio:
Calcolare l’integrale doppio:
Calcolare l’integrale doppio
Calcolare l’integrale doppio:
Calcolare l’integrale doppio:
Calcolare l’integrale
T:
operando la sostituzione:
l’integrale diventa:
Calcolare l’integrale
Prima di passare ad elencare le F.I. и importante definire i diversi limiti notevoli che nella pratica trovano ampia applicazione:
lim sen x /x =1 per x((
lim (1+(1/x))x =e (numero di Nepero) per x(((
(((((((((((((((((((((((((((((
(((((((( ((((((((((((( (((
Se il limite del rapporto di due funzioni f(x) e g(x) si pres
CONSEGUENZE DEL TEOREMA DI LAGRANGE
1° Corollario: Se in tutto l'intervallo (a; b) si suppone f '(x0)=0, allora la funzione f(x0) è costante in (a; b)
Dimostrazione : Prendiamo un qualsiasi punto x0 dell'intervallo (a; b) con x00a ed applichiamo il teorema di Lagrange alla funzione in questione nell'intervallo (a; x0). Si ha:
[f...
Continuitа delle funzioni derivabili - Ogni funzione, che ammette derivata finita in un punto, и continua in quel punto.
La continuitа di una funzione и condizione necessaria, ma non sufficiente, per la sua derivibilitа.
Derivate
fondamentali
- y = f(x) = c , dove c и una costante (derivata di una costante и 0),
- y =
ESEMPI DI FUNZIONI
1) y=xex
Il campo di esitenza della funzione è tutto l'insieme dei numeri reali; la funzione è positiva per x>0 e negativa quando x+inf la funzione tende a +inf mentre per x->-inf la funzione tende a zero; la funzione cresce per x>-1 e decresce per x...
Ecco ora alcuni suggerimenti per affrontare in modo agevole (non perfetto), lo studio della funzione
1. Conoscenza delle principali funzioni elementari (spesso il grafico di altre funzioni si discosta poco da queste)
2. Affrontare dapprima il problema singolarmente e in seguito studiare interamente una funzione
3. Conoscenza della risoluz
Molto importante nello studio degli integrali indefiniti è la conoscenza degli integrali immediati, utilizzati in molte regole di integrazione (integrazione per decomposizione in somma, integrazione per sostituzione ecc). Ecco una lista di quelli più comuni:
1) xb dx = (xb+1)/(b+1)+C 6) cosx dx = senx +C
2) 1/x dx= lo