Matematica

Ora riassumeremo le derivate delle principali funzioni:
a) y=costante                y '=0
b) y=xß                                          y '=ß . xß-1
c) y=x                          y '=1
d) y= senx                     y '=cosx
e) y=cosx                     y '=-senx
f)  y=tgx                       y '=1/(cos2x)
g) y=logx 

2A. I NUMERI REALI

§1. La definizione di numero
Definizione fondamentale. Un insieme A={a, b, c,...} si dice insieme numerico, ed i suoi elementi a, b, c,... si chiamano numeri, se all'interno di A sono definite
I) una relazione interna, detta uguaglianza =, con le proprietà delle relazioni di equivalenza
1) riflessiva: a=a;...

Definizione. Un numero reale, se esiste, x.0 soddisfacente l'equazione xn=b (bbR+, nnN+) si chiama radice n-sima aritmetica di b e si scrive nnb. b si chiama radicando, n indice di radice, la scrittura nnb radicale.
L'aggettivo "aritmetica" sta a ricordarci che stiamo trattando soltanto con numeri non negativi. È evidente che ¹ b=b, ,b. La radice

A7-In un piano , se una retta r é a una retta s, allora s a r
A8-Le rette r e s sono secanti.
A9-Per un punto P passa una e una sola retta s a una retta r.
A10-Se r e s sono , allora ogni retta parallela all’una e perpendicolare a ogni retta parallela all’altra.
A11-d (A,B) = d(B,A)
A12-Se A=B allora d(A,B)=0 e viceversa
A1

Teoremi

* Un diametro è maggiore di ciascuna corda non passante per il centro.
CC1 > AB
AO + OB > AB → 2r > AB → d> AB

* L’asse di una corda passa per il centro della circonferenza.

AO = A1O
* Il diametro perpendicolare a una corda divide questa in due parti uguali.
BC perpendicolare AA1
AM = A1M perch

Grandezze commensurabili e incommensurabili
Due grandezze omogenee si dicono commensurabili quando ammettono una grandezza sottomultipla comune, cioè quando esiste una terza grandezza, omogenea con le prime due, che è contenuta un numero intero di volte in ciascuna di esse. Date due grandezze commensurabili A e B, per le quali è “A = B” (essen...

Criteri di uguaglianza

I° criterio di uguaglianza dei triangoli:
Due triangoli che hanno rispettivamente uguali due lati e l’angolo fra essi compreso, sono uguali.

II° criterio di uguaglianza dei triangoli:
Due triangoli che hanno rispettivamente uguali un lato e i due angoli ad esso adiacenti, sono uguali.

III° ...

Pag 378 n°211
+ - - =
= =
= 0 =
= 0...

N° 73

(log2 x – 3) (log2 - 3 log2 x + log2 16) = 0 x > 0

log 2 x = 3
log 2 x = log2 8
x = 8

log2 = 0
= 1
x3 = 16
x6 = 162 x
x5 = 162
x5 = 28
x = 28/5...

Trovare le soluzioni approssimate della seguente equazione mediante l’uso delle tavole logaritmche
N° 74

log x – log x = 1 x > 0
log x ( - 1) = 1
log x = = 2,41421
Caratteristica = 2
Mantissa = 41421
y1 = 41414 x1 = 2595
y = 41421 x = ?
y2 = 41430 x2 = 2596
x = x1 + = 2595 + = 2595,4375~~~~...