Matematica

Per trovare l’equazione dell’immagine di una rettabisogna sostituire i valori di x e di y dell’equazione della simmetria inversa nell’equazione della retta iniziale.
Simmetria con asse di simmetria parallelo all’asse X

quindi
Trovo
Equazione della simmetria
Equazione della simmetria inversa
Esempio 1 (simmetria di un

...

L’equazione della retta si esprime anche in un altro modo:
ax+by+c=0 in cui a,b,c sono numeri reali
b y= - a x - c
y= - a/b x - c/b m= -a/b m= y / x
q= - c/b
• se due rette sono parallele:~~~~

Vale inoltre il seguente teorema la cui dimostrazione esula dai limiti di questo corso:
Teorema della reciprocità: Se la polare di un punto P passa per un punto A, allora la polare del punto A passa per il punto P.
Alla luce di questo teorema e di quanto abbiamo prima detto possiamo affermare che la retta congiungente i punti A e B di contatto

• Per scambiare C contro M bisogna ritenere indifferente disporre di C oppure di M dopo un certo tempo;
• Per scambiare V contro C bisogna ritenere indifferente disporre di V al posto di C dopo un certo tempo.
Per chiarire questo concetto è sufficiente esaminare l’esempio seguente:
Per dare una risposta a questa domanda è necessario proceder

L’omotetia può essere spiegata nel seguente modo:

• Fissiamo un punto O in un piano α;
• Fissiamo un altro punto P nello stesso piano;
• Tracciamo la retta che passa per i punti OP.

A questo punto fissiamo un numero reale k, sappiamo che esiste un solo punto P' α per cui vale la relazione OP'/OP = k.

• Se è k > 0 allo

Due matrici dello stesso tipo sono uguali (A=B) se hanno uguali tutti gli elementi corrispondenti.
Data la matrice A, la matrice opposta di A (-A) sarà la matrice dello stesso tipo di A i cui elementi sono gli opposti dei corrispondenti elementi di A
Data la matrice A di tipo (m;n), si definisce trasposta di A () la matrice che si ottiene da A s

Funzione di due variabili è una relazione che associa ad ogni coppia ordinata di numeri reali (x, y) F  D uno ed un solo numero reale (ovviamente il tutto lo si può ampliare anche alle funzioni a più variabili):

f: Df R dove D R2 ;
(x, y)( z = f (x, y)
                 IL DOMINIO DI FUNZIONI DI DUE VARIABILI

In questa esemplif

La prima è facilmente dimostrabile ponendo .
La seconda invece si pone .
Integrazioni delle funzioni razionali fratte
In questo caso risolveremo integrazioni di questo tipo:
e
Sapendo che si possono presentare tre casi differenti.
Delta maggiore di zero
Sapendo che si possa scomporre un polinomio di secondo grado nel seguent

Alla fine le geometrie non-euclidee, nonostante ebbero lo svantaggio di non poter essere intuibili e di non rendere visualizzabili le loro conseguenze logiche, riuscirono ad essere diffuse basandosi sulla geometria euclidea come modello e costruendo un nuovo tipo di geometria.
* Geometria iperbolica di Klein
Felix Klein (1849-1925) defini’ gli e