Formulario sulla retta: definizioni e formule

Materie:	Appunti
Categoria:	Matematica
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Data:	23.06.2005
Numero di pagine:	2
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

LA RETTA:
Distanza tra due punti con coordinate note: d= FUNZIONE PARI: f(-x)=f(x)
Distanza tra due punti aventi la stessa ordinata: d= FUNZIONE DISPARI: f(-x)=-f(x)
Distanza tra due punti aventi la stessa ascissa: d=
Distanza di P(x1; y1) dalla retta ax+by+c=0: d=
Distanza di P(x1; y1) dalla retta y=mx+q: d=
Coordinate baricentro di un triangolo: xG=; yG=
**Coordinate punto medio di un segmento con gli estremi noti: xm=; ym=

Equazione generale della retta in forma implicita: ax+by+c=0
Equazione generale della retta in forma esplicita: y=mx+q
Equazione fascio improprio di rette: y=mx+q con m noto
Equazione retta parallela all’asse x: y=costante
Equazione retta parallelay all’asse y: x=costante
Equazione asse x: y=0
Equazione asse y: x=0
Equazione bisettrice I e III quadrante: y=x
Equazione bisettrice II e IV quadrante: y=-x
Equazione retta passante per due punti:
Equazione fascio rette di centro P(x1; y1):
*Coefficiente angolare retta passante per due punti: m=
Condizione di parallelismo: m=m1
Condizione di perpendicolaritа: m=
Equazione asse di un segmento di estremi A(x1; y1) e B(x2; y2):
Come luogo geometrico
Come definizione [retta perpendicolare al segmento e passante per il suo punto medio
1) Calcolare le cordinate del punto medio M di AB**
2) Calcolare il coefficente angolaredella retta AB *
3) Calcolare il coefficente angolare dell’sse perpendicaolare ad AB ***
4) Scrivere equazione della retta passante per M e con coefficinte angolare m’ nell’espressione y-yM=m’(x-xM)
Intersezione tra due rette
Equazioni del fascio di rette proprio ciт significa che passa per un punto. (y-y0)= m(x-x0) (non conosco m quindi mi limito a rappresentarle le rette.

Equazione della retta che passa per un punto (y-y0)= m(x-x0) (Conosco m )
Fascio di rette improprio y=mx+q
Punto d’intersezione con l’asse y=
Coefficente angolare di una retta data l’euquazione esplicit della retta m=
Coefficiente angolare retta paralella m=m’
***Coefficiente angolare retta perpendicolare m’=
Angolo tra du rette m =
Equazione della retta di cui p e q noti

Distanza tra due punti appartenenti alla stessa retta con m noto: d=
Equazione bisettrici degli angoli formati dalle rette r= e s=:

Circoferenza
Equazione della circoferenza avente per centro nell’origine degli assi x2+y2=r2
Equazione della circoferenza con centro Q noto e raggio noto (x-xQ)2+(y-yQ)2=r2
Equazione generale della circoferenza x2 + y2 + ax + by + c = 0
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Equazione del raggio della circofernza r=