| Materie: | Appunti |
| Categoria: | Matematica |
Voto: | 2.5 (2) |
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| Data: | 06.11.2001 |
| Numero di pagine: | 1 |
| Formato di file: | .doc (Microsoft Word) |
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Testo
Appunti di Statistica sulle disposizioni, permutazioni e combinazioni.
(matematica applicata)
Disposizioni
Dato un insieme A di n elementi, si definiscono disposizioni di classe k i raggruppamenti di k elementi scelti fra gli n dell’insieme A tali che ogni raggruppamento differisca dagli altri:
o per natura degli elementi
o per l’ordine degli elementi.
Esistono due tipi di disposizioni: semplici o con ripetizione.
• Semplici: il numero delle disposizioni semplici di n elementi di classe K è eguale al prodotto di K fattori interi consecutivi decrescenti a partire da n K(n
Dn,k = n*(n-1)(n-2)… [n-(k-1)]
• con ripetizione: il numero delle disposizioni con ripetizione di n elementi di classe k è uguale a nk
D’n,k = nk
Permutazioni
Dato un insieme A di n elementi, si definiscono permutazioni di n elementi ( diversi fra loro) i ragrruppamenti formati dagli n elementi presi in un ordine qualsiasi
Pn = Dn,n = n (n-1) (n-2)…
Il prodotto dei primi n numeri naturali si indica con il simbolo n! (che si legge n “fattoriale”).
Il numero delle permutazioni di n elementi è allora:
Pn = n!
es: calcolare P5 = 5! = 5*4*3*2*1 = 120
Combinazioni
Dato un insieme A di n elementi, si definiscono combinazioni semplici degli n elementi di classe k (con k(n) iraggruppamenti di k elementi, scelti fra gli n dell’insieme A, tali che ogni raggruppamento differisca dagli altri per la natura degli elementi (senza considerare l’ordine degli elementi).
Indicato con Cn,k il numero delle combinazioni semplici di n elementi di classe k, si ha:
Cn,k = Dn,k/Pk
