La nuova guerra dell'era nucleare

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Testo

Lavoro realizzato da: Ionna Ottavio
“Come il movimento dei venti preserva i mari dalla putrefazione, nella quale lo ridurrebbe una quiete durevole, così la guerra preserva l’integrità dei popoli dalla putrefazione, alla quale lo porterebbe una pace durevole e perpetua”. Questa è un famosissimo passo tratto da “i lineamenti di filosofia del diritto” di Friedrich Hegel, in cui egli da una razionale giustificazione alla guerra; che poi con lo scorrere della storia diventerà sempre più frequente e straziante.
Nel corso di più di 3000 anni di storia la guerra è stato l’unico modo usato per risolvere ogni tipo di conflitto, sia esso interno o comprendente due o più popoli. Alla sua base vi possono essere motivazioni diverse, di solito dipendenti da più fattori, per esempio economici, politici, religiosi, ma anche etnici e culturali, spesso inestricabilmente intrecciati.
Il campo militare è stato quello che si è evoluto di più partendo dalle clave della preistoria passando dalla spada medioevale e giungendo alla svolta con la polvere da sparo nel XIV secolo. Fino ad arrivare al secolo dei totalitarismi, in cui grazie allo straordinario sviluppo industriale, c’è stata una rivoluzione con l’utilizzo di nuovi mezzi ancor più potenti e distruttivi, come i caccia che bombardavano dall’alto, o con le innovazioni tecnologiche che hanno concorso alla “corsa agli armamenti” e al continuo sviluppo tipici di questo secolo.

Ma il vero stravolgimento si è avuto durante la seconda guerra mondiale, in cui un’equipe, guidata dall’italiano Enrico Fermi, per conto dell’esercito degli Stati Uniti d’America riuscì a far esplodere la prima bomba atomica il 16 luglio del 1945 nei pressi di Alamogordo, nel New Mexico, per poi utilizzarla su Hiroschima, il 6 agosto, e su Nagasaki, il 9 agosto, per stravolgere a proprio favore la guerra già vinta in Europa ed ancora in sospeso nel Pacifico.
Negli anni appena successivi la storia ha vissuto uno dei periodi più pericolosi, con le due super-potenze U.S.A. e U.R.S.S. che cominciarono la corsa agli armamenti nucleari, con il rischi continuo di una nuova e distruttiva terza guerra mondiale.

LA PRIMA GUERRA FREDDA: IL PRESAGIO DI UNA GUERRA NUCLEARE TOTALE

Precedentemente alla seconda guerra mondiale non vi erano stati scontri tra le due super-potenze per vari motivi: primo, perché a difendere gli interessi economici degli isolazionisti “Yankees” vi erano stati come la Gran Bretagna e gli stessi regimi fascista e nazista, secondo, l'URSS non era ancora uno stato militarmente forte e non aveva nessun appoggio dall’esterno; cioè c’erano gli Stati Europei a controllare i delicati equilibri internazionali.
La seconda guerra mondiale aveva delineato, soprattutto nel vecchio continente, uno scenario completamente diverso da quello del ’39. Infatti nella primavera del 1945 l’Europa era ridotta ad un cumulo di macerie, travolta dalla povertà e senza le forze vitali per tornare il centro del mondo; a questa disastrosa situazione si aggiunse la consapevolezza di aver vissuto il “male assoluto” provocato dalla persecuzione razziale degli ebrei e delle razze “inferiori” del nazifascismo.
Questo scenario desolante favorì l’affermazione delle due super-potenze extra-europee, gli Stati Uniti d’America, con il modello democratico, e l’Urss, con il modello della “democrazia popolare” guidata dai comunisti; prima alleate che ora si contrapponevano e si combattevano su tutti i fronti, da quello militare a quello della scienza, per arrivare persino alla “corsa allo spazio”.
A questo scenario va ad aggiungersi nel 1945 la convinzione tra i dirigenti sovietici e Stalin che il conflitto col mondo capitalistico fosse alle porte, e che la seconda guerra mondiale fosse stata una preparazione ad esso.
Il possesso della bomba atomica da parte americana poi, alimentava un senso di disagio e di timore di un'aggressione statunitense all'Unione Sovietica. L'URSS mantenne schierate le sue truppe nell'Europa dell'Est anche dopo la fine della guerra per paura di un attacco, creandosi quel cordone protettivo chiamato “cortina di ferro”.
Sull'avanzata sovietica in Europa e sul perdurare del suo esercito ad Est, gli americani basarono la loro politica della dottrina Truman e del "Contenimento" dell'espansione delle ideologie di sinistra. Truman prese chiaramente l'impegno di difendere i popoli liberi dalla minaccia armata e rivoluzionaria sovietica.
I due ex alleati, insieme con il resto dei vincitori, dovevano ora decidere sulle sorti degli stati Europei che uscirono sconfitti dal conflitto. Così si tennero importanti conferenze, come quella di Yalta, di Postdam e gli accordi di Breston Woods.
A Yalta, nel febbraio del ‘45, si incontrarono Usa, Urss e Gran Bretagna che si affrontarono sulla delicata questione tedesca e sull’assetto politico e territoriale della Polonia. Non riuscendo a trovare un accordo preciso decisero di dividere la Germania e la stessa capitale Berlino in quattro zone di occupazione. Mentre per la questione polacca si decise di allargare i confini, a spese dei tedeschi, fino all’Oder-Neisse e fu dato l’Urss l’incarico di ripristinare un governo democratico.
Con la conferenza di Postdam, 17 luglio-2 agosto1945, si confermò la divisione dell’Europa in rispettive sfere di influenza con l’affermazione ad est dell’Unione Sovietica, che così ebbe un’importante base per ricattare il nuovo nemico.
Con gli accordi di Bretton-woods, decisi nel luglio del 1944, 44 stati presero l’impegno di ricostruire l’Europa con la costruzione della Banca Mondiale e del Fondo Mondiale internazionale sotto la guida del modello democratico-capitalista.
A questi aiuti si affiancarono quelli americani definiti dal “piano marshall” (1945-1959 prese il nome dal segretario di Stato che lo propose), che andarono a favore di tutti quegli stati che appoggiavano il loro modello. Altro motivo era l’interesse americano a non arrestare il vasto sviluppo industriale che il loro paese aveva avuto durante le guerra.
Il Piano Marshall da principio non voleva escludere ne l’Urss ne tanto meno l’Europa Orientale. Ma Stalin temeva che un “vendersi” per fame all’occidente avrebbe determinato una crescita del dissenso verso il regime di terrore instaurato nei paesi dell’Est e una perdita dell’identità ideologica del paese.
Stalin si oppose all’adesione al Piano Marshall e per tutta risposta istituì, nel 1947 il Kominform (l’ufficio d’informazione dei partiti comunisti) i quali dovevano riferire a Mosca sulle situazioni dei loro paesi; nel 1949 nacque anche il Comecon, un’alleanza di mutua assistenza economica tra i paesi dell’Est.
Così nel nuovo mondo sovietico vennero imposti i partiti unici e le elezioni rigidamente controllate, si instaurò un regime poliziesco che controllava non solo la politica, ma anche la vita economica con i piani quinquennali.
La strana logica della divisione in blocchi fece si che la sopravvivenza e la sicurezza di ognuno di essi fosse garantita soltanto da un armamento militare superiore all’altro. A causa di questo, iniziò una pesante militarizzazione, che in principio comportò enormi spese economiche. Non solo, ma da quando gli Americani persero il monopolio della bomba atomica nel 1949, iniziò una crescita delle spese destinate agli armamenti nucleari, che misero in pericolo il pianeta più di una volta.

Evidente simbolo della nuova militarizzazione è la creazione della NATO (Patto dell’Atlantico del Nord, stipulato tra Europa Occidentale, USA e Canada), e il suo equivalente Orientale, il Patto di Varsavia. Tutte e due queste alleanze erano di tipo difensivo e miravano ad aumentare e rendere più salda la cooperazione economico-militare tra gli stati membri.
La NATO nacque nel 1949, sempre come conseguenza della Dottrina Truman, anche perché si temeva che le truppe dell’Armata Rossa, potessero dilagare da un momento all’altro oltre la “Cortina di Ferro”. Gli Stati europei, che temevano il terrore comunista, raggiunsero così molteplici obiettivi, tra i quali un maggiore controllo dell’area europea e un ulteriore mercato per le proprie industrie militari.
L’Europa, non ancora in grado di sostenere la propria difesa, dovette per forza di cose stipulare il patto. La NATO servì inoltre come deterrente verso possibili correnti rivoluzionari in Occidente.
A Est, l’URSS impose nel 1955 il Patto di Varsavia, alla cui base c’era la motivazione nascosta di un diretto controllo e di un rafforzamento delle proprie posizioni negli stati satellite.
Al di là delle alleanze militari, venne nascendo una sorta di equilibrio del terrore tra Est e Ovest, dovuto all’aumento delle spese nelle armi nucleari e l’ONU (confermata nel 1941 da Roswelt e Churcill per riproporre soluzioni pacifiche delle controversie internazionali) non poté fare altro che assistere impotente alla corsa agli armamenti.
Intanto l’Urss, attraverso il patto di Varsavia, cercava di controllare e ricattare gli Stati satellite anche con dure e violentissime guerre, come quella della Cecoslovacchia nel 1948, dove vi fu un tentativo di colpo di stato che fu represso con una notevole perdita di civili. Ma anche gli Stati occidentali fecero la loro parte in questo senso, infatti tutti temevano le due potenze atomiche e stavano ai loro piedi obbedendo, o offrendosi al miglior offerente, come succedeva per i neutrali.
Così si arrivò ad uno dei più violenti conflitti dell’epoca moderna, la guerra di Corea, che esplose improvvisamente a causa della sua posizione strategica tra i due nemici; infatti dopo la seconda guerra mondiale la parte sud andò sotto il controllo degli Usa, mentre quella del nord andò all’Urss. Così in soli tre anni di guerra ci furono 2 milioni di morti e si rischiò di arrivare più volte alla temutissima guerra atomica. Ma nel 1953 i governi delle due Coree sottoscrissero un armistizio che spostava il confine sul 38° parallelo divisi da una lunga barriera di cemento armato.
Una notevole svolta verso la distensione dei rapporti si ebbe con la morte di Stalin, nel1953, e con la lotta per la sua successione all’interno della TROIKA (il partito di governo in Russia) con la netta vittoria di Nikita Krusciov, che favorì la distensione e la pacifica coesistenza, anche se con ideali completamente diversi e contrapposti.
Nel frattempo in Europa la ripresa economica favorì una nuova corrente di pensiero che li portasse fuori dalla dipendenza nei confronti degli alleati e ad una indipendenza, che però non provocasse altre disastrose crisi nei delicati equilibri. È sulla base di queste idee che si arrivò alla creazione dei primi organismi comunitari dell’Europa unita con la CECA nata, nel 1951, con lo scopo di far collaborare i vari stati verso un’economia aperta. Cosi negli anni ’50 venne a crearsi la condizione per creare un vero organismo di controllo e comando extra-statale, che vide la luce nel 1957 con il trattato di Roma, in cui nacquero la CEE e l’EURATOM. Questa nuove istituzioni avevano il progetto di eliminare le barriere doganali tra i vari stati e favorire la libera circolazione delle merci, della forza-lavoro e dei capitali.

LA CONQUISTA DELLO SPAZIO E IL SISTEMA SOLARE

Gli anni dal ’53 in poi, considerati anni di distensione dopo la morte del dittatore Stalin, favorirono lo sviluppo di nuovi progetti come quello della conquista dello spazio ed il sogno di camminare sulla luna. Così l’Unione Sovietica riuscì a mandare in orbita intorno alla terra i primi satelliti artificiali, tra l’ottobre e il novembre del ’57. Questo è sempre stato il sogno più recondito dell’uomo, quello di conoscere quello che c’è al di fuori del nostro mondo, soprattutto nel sistema solare.
Oggi definiamo sistema solare l’insieme dei corpi celesti che circondano e subiscono l’attrazione gravitazionale del sole, che è l’unica fonte di calore ed il centro del sistema; vi fanno parte 9 pianeti (tra cui si conta anche Plutone): Mercurio, Venere, Terra, Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno ed il declassificato Plutone; i loro satelliti e migliaia di asteroidi, meteoriti, meteore e comete.
Nel corso dei secoli sono state fatte numerose ipotesi sulla nascita del sistema solare, ma attualmente si ritiene che il sole ed i pianeti abbiano un’origine comune risalente a circa 5 miliardi di anni fa. La nebulosa primordiale era costituita da polveri sottili, gas, idrogeno, elio e tanti altri elementi chimici pesanti; questi ultimi derivano dalla morte di altre stelle che li creano nella loro fase finale,quindi si pensa che il nostro sia un sistema di seconda generazione. Circa 5 miliardi di anni fa sarebbero aumentate sia la temperatura che la densità, così da iniziarsi a formare il proto-sole al centro di essa. Contemporaneamente questa contrazione verso il centro avrebbe provocato un aumento della velocità di rotazione e di conseguenza l’appiattimento della nebulosa e successivamente un forte vento solare avrebbe spazzato gli elementi più leggeri, in modo da portarli tutti nelle zone più esterne. Mentre nel nucleo del proto-sole le temperatura salivano fino ad arrivare a quelle necessarie per innescare le reazioni termo-nucleari. Nel disco esterno iniziarono così ad addensarsi i primi frammenti fino a formare i proto-planetesimi. Quelli più interni, composti da elementi più pesanti, e quelli più esterni, composti dagli elementi leggeri spazzati dal vento solare. In seguito a numerose collisioni si sarebbero accresciuti fino a formare i proto-pianeti. Così non appena furono innescate le temperature adatte alla termo-fusione nucleare si formò il sole e i pianeti che lo circondano.
Il sole è una stella gialla di classe spettrale G di massa medio-piccola e con un diametro di circa 110 diametri terrestri. È composto principalmente di idrogeno e di elio, ma anche di elementi più pesanti, a conferma della sua natura di stella di seconda generazione. La sua superficie ha una temperatura di 6000 °K e una pressione più bassa di quella terrestre. Esso irradia energia in tutte le direzioni dello spazio e da esso dipendono la maggior parte delle funzioni vitali della terra. Il sole si muove di un moto di rotazione intorno al proprio asse, all’interno della galassia.
Come la Terra il Sole è costituito da dischi concentrici, caratterizzati da specifiche condizioni fisiche: il nocciolo, la zona radiativa, la zona convettiva, la fotosfera, la cromosfera e la corona solare; la fotosfera è la parte che vediamo del sole, mentre la cromosfera e la corona formano l’atmosfera solare.
Il nocciolo è la regione del nucleo in cui avvengono le reazioni nucleari, ha un raggio di circa 150’000 km e una temperatura di circa 15 milioni di °K; nel nocciolo la materia si trova allo stato di plasma. Qui con le reazioni nucleari la materia viene trasformata in energia, che poi viene irradiata sotto forma di radiazioni elettromagnetiche.
La zona radiativa assorbe l’energia prodotta dal nucleo e la trasmette, alla zona convettiva, con il meccanismo dell’irraggiamento, nella quale essa si propaga con i moti convettivi. La zona radiativa ha uno spessore di 500'000 km e una temperatura media di 500'000 °K con la materia ancora allo stato di plasma; mentre quella convettiva si estende per circa 10'000 km ed ha una temperatura notevolmente ridotta rispetto a quella interna.
La fotosfera è uno strato gassoso che filtra la grandissima quantità di energia che esce dal sole; essa ha uno spessore di 300 km con una superficie caratterizzata da visibili granuli, cioè da zone più luminose di grande diametro e più calde rispetto a quelle circostanti. Su di essa sono visibili anche le tipiche macchie solari.
L’atmosfera è composta dalla cromosfera, una zona circolare di colore rossastro formata da gas rarefatto che circonda il sole, e dalla corona solare, formata da gas fortemente ionizzati che riescono a sfuggire all’attrazione gravitazionale del sole e si espandono notevolmente intorno al suo equatore per scomparire all’altezza dei poli.
I pianeti del sistema solare sono divisi in due principali gruppi rispetto ad una corona di asteroidi, meteoriti e meteore posizionata tra la Terra e Marte: quelli interni Mercurio, Venere, Terra e Marte e tutti gli altri sono quelli esterni.
I pianeti vengono anche divisi in pianeti di tipo terrestri, Mercurio, Venere Terra e Marte, e in pianeti di tipo Gioviano, Giove, Saturno, Urano e nettuno. Quelli terrestri sono formati da materiali molto pesanti, densità molto elevata, piccola massa, bassa velocità di rotazione e una scarsa presenza dell’atmosfera; mentre quelli gioviani sono l’esatto opposto.
Tutti i pianeti si muovono di un moto di rotazione intorno al proprio asse, il cui periodo viene denominato Giorno, e di un moto di rivoluzione attorno al sole, il cui periodo prende il nome di Anno. Questi moti sono regolati dalle 3 leggi di Keplero:
1- i pianeti si muovono intorno al sole su orbite ellittiche, di cui il sole occupa uno dei due fuochi. Da questa prima legge deriva che il punto più vicino al sole prende il mone di Perielio, mentre quello più lontano di Afelio e la linea che li congiunge è la linea degli apsidi.
2- Ogni pianeti si muove sulla propria orbita in modo tale che le aree descritte dai raggi vettori siano proporzionali al tempo impiegato per descriverle. Da questo si comprende che il pianeta più è lontano e più rallenta (quando è in Afelio), mentre più è vicino e più accelera (quando è in Perielio) per sfuggire all’attrazione gravitazionale del sole.
3- Il rapporto tra il quadrato dei tempi di rivoluzione e il cubo della distanza media dal sole è costante. Da questa legge deriva che un pianeta più è lontano dal sole e più il suo anno è lungo, mentre più è vicino e più è corto.
Le leggi di Keplero sono state confermate da Newton che a proposito del movimento dei pianeti attorno al sole e dei loro moti formulò la legge di gravitazione universale.

LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE E LE SUE ANALOGIE CON LA LEGGE DI COULOMB
In particolare Newton riprese la 1° legge dalla quale si evince che i pianeti non si muovono in linea retta, ma percorrono un'orbita ellittica intorno al sole; mentre dal principio di inerzia sappiamo che ogni corpo libero di muoversi e sottoposto ad una forza si muove di moto rettilineo-uniforme. Questo loro movimento ellittico indica, dunque, che su di essi agisce una nuova forza attrattiva del sole, che devia la loro originaria orbita rettilinea, che insieme ad altre forze derivanti dall’attrazione degli altri pianeti fa si che essi siano in equilibrio tra loro.
Riconoscere che i pianeti sono trattenuti nelle loro orbite, dalla stessa forza che fa cadere un sasso sulla superficie terrestre, ha rappresentato un passo enorme ed una rivoluzione fondamentale nella storia del pensiero scientifico.
Il primo a studiare questo tipo di fenomeno fu Isac Newton, che si chiese se la forza d'attrazione della terra, che fa cadere la mela e che sembra estendere la sua azione tutt'intorno alla Terra, non possa giungere fino alla Luna, il corpo esterno più vicino, o agli altri pianeti, come in seguito sarà confermato. Dunque egli formulò l'ipotesi poi confermata da moltissimi esperimenti e osservazioni astronomiche, che l'intensità F della forza gravitazionale con cui si attraggono due punti materiali di massa inerziale m1 e m2, che si trovano ad una distanza r, si data da:
F = [G*(m1 * m2)] /(r^2)
G rappresenta la "costante di gravitazione universale" ed è una quantità costante per tutti i corpi, indipendentemente dalla loro massa e dal luogo in cui essi si trovano.
Vi è una forza che ha diverse somiglianze ed alcune differenze con quella di gravitazione universale: è la forza di Coulomb tra corpi elettricamente carichi.
La legge di Coulomb afferma che la forza d'attrazione o di repulsione, che si esercita tra due corpi puntiformi elettrizzati, è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche possedute dai due corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Indicando con F0 l'intensità della forza (attrattiva o repulsiva) che ciascuno dei due corpi esercita sull'altro nel vuoto, con Q1 e Q2 le loro cariche elettriche con r la loro distanza, la legge di Coulomb si scrive:
F0 = [K0*(Q1 . Q2)]/ r2
La direzione della forza F0 è quella della retta che congiunge due corpi ed il verso dipende dalla natura delle due cariche: se sono uguali esso tenderà a far allontanare le cariche, mentre se sono di natura diversa esso tenderà ad avvicinarle.
La formula della legge di Coulomb indica anche se la forza che si esercita tra Q1 e Q2 è attrattiva oppure repulsiva. Se, infatti, si adotta la convenzione di considerare positive le forze repulsive e negative quelle attrattive, il prodotto Q1. Q2 è positivo se Q1 e Q2 hanno lo stesso segno: la forza F0 è allora positiva cioè è repulsiva. Se invece Q1 e Q2 hanno segno opposto, il loro prodotto è negativo: F0 è negativa, cioè è una forza attrattiva.
Il coefficiente di proporzionalità K0 è uguale a :
K0 = 8,99 x 109 (N . m2)/ C2
Questo valore numerico non può essere ricavato da alcun ragionamento ed è considerato come una costante naturale.
Quando ci riferiamo a cariche poste nel vuoto la costante K0 compare come:
K0 = 1/( 4 π ε0)
Dove ε0 si chiama costante dielettrica del vuoto. Il suo valore numerico è:
ε0 = 8,854 x 10-12 (C2)/( N . m2)

Possiamo quindi scrivere la legge di Coulomb per cariche poste nel vuoto come:
F0 = [1/( 4 π ε0)] *[(Q1 . Q2)/ r2]
Sia la forza elettrica sia la forza gravitazionale sono forze che agiscono tra corpi posti a distanza l'uno dall'altro. Inoltre entrambe decrescono in proporzione inversa al quadrato della distanza. Nel caso delle forze gravitazionali ed elettriche non c'è alcun contatto materiale.
Nonostante le proprietà comuni, le due forze sono profondamente diverse. Mentre la forza gravitazionale è sempre attrattiva, quell'elettrica è sia attrattiva sia repulsiva, a seconda del segno delle cariche.
Quest'ultima caratteristica fa sì che in ambito elettrico vi siano comportamenti che non hanno un parallelo nei fenomeni gravitazionali. Un esempio è la forza elettrica che si misura tra due cariche puntiformi q e Q poste in un mezzo materiale isolante. Tale mezzo è composto da cariche positive e da cariche negative, in eguali quantità, che interagiscono con le cariche q e Q.
L'esperimento non può misurare altro che la forza totale che agisce sulle due cariche. Così la forza misurata risulta minore, per un fattore εr , della forza che si misurerebbe nel vuoto tra le stesse cariche poste alla stessa distanza. L'interazione gravitazionale, per la quale non esistono "masse negative" e " masse positive", non può dare origine ad alcun fenomeno di questo tipo. Le due forze hanno anche origini completamente diverse. La forza gravitazionale si esercita tra qualsiasi coppia di corpi, come conseguenza del fatto che essi hanno una massa, mentre la forza di Coulomb agisce soltanto fra corpi dotati di carica elettrica e scompare se essi sono privati di questa carica. Infine, le due forze hanno valori dell'intensità molto diversi, per esempio tra un protone ed un neutrone quella elettrica è di circa 10^39 volte più grande di quella gravitazionale.

UNA DESCRIZIONE DELLA SECONDA LEGGE DI KEPLERO: L’ELLISSE COME LUOGO GEOMETRICO DI PUNTI.
La seconda legge di Keplero afferma che i pianeti percorrono un’orbita ellittica, ma cos’è un’ellisse? come la si può descrivere? e, soprattutto, come la si può disegnare?.
A questo proposito ci viene incontro la matematica, che ci fornisce le risposte adeguate.
In geometria, un'ellisse è un esempio di sezione conica e può essere definita come il luogo geometrico dei punti, in un piano, la cui somma delle distanze da due punti fissi dati (detti fuochi) è costante.
Se i due fuochi coincidono, si ha una circonferenza, che può considerarsi quindi un caso particolare di ellisse (ad eccentricità nulla). L'eccentricità di un'ellisse è compresa tra zero e uno.
Il segmento che passa dai due fuochi è detto asse maggiore ed è anche il più lungo segmento contenuto nell'ellisse. Il segmento passante per il centro (a metà tra i fuochi), ortogonale all'asse maggiore, è l'asse minore. Il semiasse maggiore è una delle metà dell'asse maggiore; parte dal centro, passa attraverso un fuoco e va fino all'ellisse. Analogamente il semiasse minore è metà dell'asse minore. I due assi sono l'equivalente per l'ellisse del diametro, mentre i due semiassi sono l'equivalente del raggio.
La dimensione e la forma di un'ellisse sono determinate da due costanti, dette convenzionalmente a e b. La costante a è la lunghezza del semiasse maggiore; la costante b è la lunghezza del semiasse minore.
L'equazione dell'ellisse si trova eguagliando la somma delle distanze fra i fuochi e un punto generico P(x;y) e il doppio del semiasse maggiore.
PF1 + PF2 = 2a

Per trovare l'equazione canonica o normale dell'ellisse (cioè con centro nell'origine e i fuochi nell'asse delle y) sostituiamo y1 = 0, y2 = 0, x1 = -c, x2 = c, c^2 = (a^2+b^2) e con gli opportuni calcoli si ottiene un'ellisse centrato nell'origine di un sistema di assi cartesiani x-y con l'asse maggiore posto lungo l'asse delle ascisse è definito dall'equazione:

La stessa ellisse è rappresentata anche dall'equazione parametrica:

che fa uso delle funzioni trigonometriche seno e coseno.
La forma di un'ellisse è solitamente espressa da un numero detto eccentricità dell'ellisse, convenzionalmente denotata da e, essa è calcolabile tramite a e b seguendo l’espressione:

L'eccentricità è un numero positivo compreso tra 1 e 0, (se è pari a 0, l'ellisse è degenerato in una circonferenza). Maggiore è l'eccentricità, maggiore è il rapporto tra a e b, quindi l'ellisse è più allungata. La distanza tra i due fuochi è 2*a*e.
L'area racchiusa da un'ellisse è π*a*b.
Questa formula si dimostra a partire dall’equazione generale esplicitata rispetto alla Y: Y = ±b√(1-( x^2/a^2)). Di questa prendiamo solo quella positiva, che rappresenta la metà positiva dell’ellisse Y = b√(1-( x^2/a^2)). Per prima cosa svolgiamo l’integrale definito tra i due punti estremi del semiasse maggiore:b √(1-( x^2/a^2))dx. A questo punto dobbiamo risolvere l’integrale indefinito: [1-( x^2/a^2))]dx. Usiamo prima il metodo della sostituzione: (x/a) = sen t; con dx = [(a)*cost]dt. L’integrale diviene:
[(1-(sen^2)t)*a*cost]dt=a* (cos^2)tdt.
A questo punto risolviamo per parti ponendo: f=cost (f'=sint) e g'=cost (g=-sint). Cosi si ottiene il nuovo integrale:
a∫(cos^2)tdt = a*[-sent*cost+∫[(sen^2)t]dt] = a*[ -sencost+∫dt - ∫ [(cos^2)t]dt spostando l’integrale del coseno al quadrato al primo membro otteniamo: 2*a∫(cos^2)tdt = a*[-sent*cost+∫dt], risolvendo abbiamo: a∫(cos^2)tdt = (a/2)*[t-sentcost] + C. sostituendo T con [arcsen(x/a)] abbiamo: ∫[(1-(x/a)^2)]dt = (a/2)*[arcsen(x/a) – (x/a)cos(arcsen(x/a))].
Ora possiamo risolvere l’integrale definito: a*b*[[arcsen(x/a) – (x/a)* cos(arcsen(x/a))]/2 = [(a*b)/2]*[arcsen1-cos(arcsen1)-arcsen(-1)+cos(arcsen(-1)) = [(a*b)/2]*[(Π/2)-(-(Π/2))] = [a*b*Π]/2. A questo punto basta moltiplicare l’area trovata, quelle della metà superiore dell’ellisse, per 2 per trovare l’equazione generica dell’area: [a*b*Π]/2 = [a*b*Π].

EINSTEIN AND THE MANIFEST FOR THE ABROGATION OF THE ATOMIC WEAPONS

After Newton’s revolution, that is the second great revolution of the history of science after that of Galileo Galilei, an other fundamental revolution is represented by the relativity theories of one of the most important scientist of the twentieth century, Albert Einstein. On the 2nd of August 1939 Einstein, helped by his group of colleagues, wrote a letter to the President of the U.S.A., Franklin Roosevelt, reporting that the Nazi had created the atomic fission and, consequently, the possibility to built atomic weapons, that had very high destructive effects. Roosevelt gave to a group of scientists, in which there are also Enrico Fermi, the necessary stock in hand for its creation and they created this bomb in the desert of Los Alamos.
After the Second World War, Einstein realized the very lethal effects of this bomb and that he had made a great error dispatching the letter to the President Roosevelt . On the 9th of July 1955, together with the English philosopher Bertrand Russell and other intellectuals , Einstein wrote a manifest for the abrogation of the atomic weapons. They wrote this manifest to explain the threat of a future atomic war and for the safety of the world.

This is the initial part of the original text:
In the tragic situation which confronts humanity, we feel that scientists should assemble in conference to appraise the perils that have arisen as a result of the development of weapons of mass destruction, and to discuss a resolution in the spirit of the appended draft.
We are speaking on this occasion, not as members of this or that nation, continent, or creed, but as human beings, members of the species Man, whose continued existence is in doubt. The world is full of conflicts; and, overshadowing all minor conflicts, the titanic struggle between Communism and anti-Communism.
Almost everybody who is politically conscious has strong feelings about one or more of these issues; but we want you, if you can, to set aside such feelings and consider yourselves only as members of a biological species which has had a remarkable history, and whose disappearance none of us can desire.
We shall try to say no single word which should appeal to one group rather than to another. All, equally, are in peril, and, if the peril is understood, there is hope that they may collectively avert it.
We have to learn to think in a new way. We have to learn to ask ourselves, not what steps can be taken to give military victory to whatever group we prefer, for there no longer are such steps; the question we have to ask ourselves is: what steps can be taken to prevent a military contest of which the issue must be disastrous to all parties?
And this is the final resolution of the document:
Most of us are not neutral in feeling, but, as human beings, we have to remember that, if the issues between East and West are to be decided in any manner that can give any possible satisfaction to anybody, whether Communist or anti-Communist, whether Asian or European or American, whether White or Black, then these issues must not be decided by war. We should wish this to be understood, both in the East and in the West.
There lies before us, if we choose, continual progress in happiness, knowledge, and wisdom. Shall we, instead, choose death, because we cannot forget our quarrels? We appeal as human beings to human beings: Remember your humanity, and forget the rest. If you can do so, the way lies open to a new Paradise; if you cannot, there lies before you the risk of universal death.
Resolution:
We invite this Congress, and through it the scientists of the world and the general public, to subscribe to the following resolution:
«In view of the fact that in any future world war nuclear weapons will certainly be employed, and that such weapons threaten the continued existence of mankind, we urge the governments of the world to realize, and to acknowledge publicly, that their purpose cannot be furthered by a world war, and we urge them, consequently, to find peaceful means for the settlement of all matters of dispute between them.»

In this document Einstein, the creator of the relativity’s theory (thanks to which other scientists built the atomic bomb) did not reject his theories but explained that men must not use this atomic energy for the exercise of the war but only for civil uses, in order to make their lives better.

“UN MASSACRO IN COREA”: COME PICASSO RAPPRESENTA LA DISTRUZIONE DELLA GUERRA FRADDA

Come già accennato per gli scienziati, che hanno fatto del loro meglio per far comprendere alle varie popolazioni l’importanza di non combattersi con armi nucleari, anche molti pittori, scultori e letterati novecenteschi si sono cimentati a raccontare e a bloccare nelle loro opere le tragiche immagini di queste assurde guerre, in particolare quella di Corea, per far ricordare sempre nei prossimi anni che una guerra del genere distruggerebbe l’intero genere umano. Il più significativo tra tutti i pittori del ‘900 è Pablo Ruiz Ricasso, nato a Málaga il 25 ottobre del 1881 e morto a Mougins l’ 8 aprile del 1973. Nella sua lunga vita è stato un pacifista condannando sempre nei suoi quadri ogni sorta di violenza e di guerra, come ad esempio nel quadro la “guernica” che condanna la guerra civile spagnola o in “massacro in Corea” nel quale condanna la guerra scoppiata durante la guerra fredda tra U.S.A. e U.R.S.S.
All’epoca della terza internazionale di scultura risale il dipinto “massacro in Corea” (1951), ispiratosi alla guerra più distruttiva di tutto il periodo che va dal secondo dopoguerra ad oggi, nel quale esprime tutta la drammaticità del momento. Denunciando i massacri compiuti in Corea sui civili, in particolare sulle donne e sui bambini, e rappresentando il disperato tentativo di alcune mamme di proteggere i loro figli dai colpi mortali dei soldati.
Nei visi delle donne si riconoscono l’arrendevolezza, l’orrore e la disperazione dovute alla prossima divisione dai propri amati figli, mentre tra i soldati si nota una crudele indifferenza per le sorti delle innocenti vittime.
I colori sono molto freddi, utilizza il grigio per i corpi, come a voler riportare la tristezza del momento e le linee delle donne sono curve e “umane”, come a voler raffigurare le emozioni provate, al contrario di quelle dei soldati che sono visti come dei robot, rappresentati dalle figure geometriche con cui Picasso li rappresenta, nelle mani degli ufficiali che impartiscono gli ordini.

EUGENIO MONTALE: UN POETA E IL SUO “PICCOLO TESTAMENTO”

Come è avvenuto tra gli scienziati, in cui anche quelli che hanno promosso la creazione della bomba atomica hanno aiutato a distendere gli animi, o tra i pittori, che hanno raccontato le terribili e crudeli immagini vissute, anche tra gli intellettuali ci sono state azioni simili volte a favorire la conoscenza della situazione e la distensione; tra tutti i letterati il più significativo è il poeta Eugenio Montale che più di tutti può raccontare le immagini e le sensazioni che un intellettuale potesse vedere nelle grandi tragedie del secolo passato, provando la paura di una nuova guerra nucleare a favore della quale ha scritto un’opera come “la bufera ed altro”.
La sua poesia non è rivoluzionaria, come quella dei suoi contemporanei, infatti non arriva ad uno scardinamento totale della sintassi e della struttura grammaticale; ma è concorde con le avanguardie per quanto riguarda i temi da trattare, egli si allontana dai temi preziosi e elevati, non seguendo la strada iniziata da D’Annunzio, per affrontare argomenti bassi e quotidiani.
“La bufera ed altro” pubblicata nel 1955 è un libro nel quale tocca le vette più alte della poesia, che diventa capace di assimilare la tragedia e la rovina che in quegli ultimi anni si sono impadroniti dell’animo umano per riuscire a raccontarli e descriverli. I temi trattati riguardano il male di vivere e l’incapacità dei singoli soggetti di reagire alle atroci sofferenze vissute, saldandosi in una suggestiva e concreta raffigurazione della realtà e divenendo gli emblemi che trasportano il dramma dal mondo collettivo a quello privato e soggettivo.
Il libro è una raccolta di poesie liriche composte nel clima di profondo sconvolgimento legato alla seconda guerra mondiale, da un Montale estremamente pessimista e sfiduciato nei confronti della storia, le liriche di questa raccolta vedono come grande protagonista nuovamente la figura femminile, con una rilettura della donna “angelicata” e “angelicante” di reminiscenza dantesca. In molte occasioni egli si rivolge, in una serie di drammatici dialoghi con l'assente, all'ebrea americana sua amante Irma Brandeis, da lui soprannominata Clizia.
Questi sono anche i versi in cui il motivo della guerra (“la bufera” come recita il titolo) si unisce a quello della Donna-angelo. Secondo quanto scritto dal poeta questa contrapposizione rappresenta il contrasto tra il bene ed il male, ovvero tra la situazione negativa, cioè la guerra e la sua distruzione collettiva e psicologica dell’individuo, e quella positiva, ovvero la donna che grazie alla sua apparizione è capace di dare all’uomo una nuova energia vitale che arresta lo scatenamento brutale degli eventi.
La raccolta si conclude con la 7° sezione delle conclusioni provvisorie e con le liriche piccolo testamento e il sogno del prigioniero, che sono essenziali per comprendere la sua posizione nei confronti del dopoguerra e della guerra-fredda. In particolare, piccolo testamento è il bilancio che l’autore stende sul proprio atteggiamento morale di uomo distaccato e nello stesso tempo partecipe del mondo. Infatti egli dichiara di non cedere e di continuare a sperare nonostante le delusioni della guerra e di rifiutare ogni compromesso per riportare in primo piano l‘Italia e l’Europa.

Questo che a notte balugina
nella calotta del mio pensiero,
traccia madreperlacea di lumaca
o smeriglio di vetro calpestato,
non è lume di chiesa o d'officina
che alimenti
chierico rosso, o nero.
Solo quest'iride posso
lasciarti a testimonianza
d'una fede che fu combattuta,
d'una speranza che bruciò più lenta
di un duro ceppo nel focolare.
Conservane la cipria nello specchietto
quando spenta ogni lampada
la sardana si farà infernale
e un ombroso Lucifero scenderà su una prora
del Tamigi, dell'Hudson, della Senna
scuotendo l'ali di bitume semi-
mozze dalla fatica, a dirti: è l'ora.
Non è un'eredità, un portafortuna
che può reggere all'urto dei monsoni
sul fil di ragno della memoria,
ma una storia non dura che nella cenere
e persistenza è solo l'estinzione.
Giusto era il segno: chi l'ha ravvisato
non può fallire nel ritrovarti.
Ognuno riconosce i suoi: l'orgoglio
non era fuga, l'umiltà non era
vile, il tenue bagliore strofinato
laggiù non era quello di un fiammifero.

All’inizio della poesia, tra versi 1 e 7, il lettore è condotto direttamente dentro la testa dell’io poetico. Mentre dal verso 8 inizia il vero testamento con il duplice significato del sostantivo iride: che può alludere sia all’arcobaleno, quindi all’evanescenza del messaggio, e sia ad una proprietà del quarzo, quindi alla resistenza del prezioso messaggio. Continuando troviamo molte metafore che si riferiscono alla distruzione portata dalle continue guerre, in particolare quella dello smeriglio (v. 4), della cipria (v. 13) e della cenere (v. 23). Tutte queste metafore simbolo di distruzione, di crisi e di fine di una civiltà portano ad una duplice intesa del “bagliore” conclusivo: o come fiamma di un fiammifero, che crea la “cenere” precedentemente esposta, quindi un messaggio effimero, o come una piccola fiammella che porta speranza per una rinascita futura.
Questo testo allude esplicitamente alla catastrofe della civiltà occidentale, qui rappresentata dalla sardana infernale che plana sulle principali città di Francia, Inghilterra e Stati Uniti a annunciare l’inizio della fine; mentre nelle immagini finali piene di contrasti fra la luce e il buio si riscontra il sogno di un rinnovamento mescolato con il nuovo incubo della distruzione nucleare.

HEGEL E LA SUA GIUSTIFICAZIONE

Al contrario del pensiero degli intellettuali della seconda metà del XX secolo, come Einstein o Picasso o lo stesso Montale, il filosofo delle epoche passate che più di tutti ha giustificato come essenziale la guerra è Hegel, il quale afferma che essa è vitale per l’esistenza dell’uomo.
Per poter comprendere il ragionamento che Hegel segue per fare tale giustificazione occorre partire da come egli intenda lo stato e le sue funzioni.
Lo Stato è il supremo moderatore del conflitto sociale ed il garante, sul piano delle istituzioni, dell’esercizio dei diritti e dei doveri di ogni singola persona, quindi è l’incarnazione fisica dello spirito di un popolo. Non deriva da un contratto stipulato tra gli uomini, come era per le filosofie contrattualistiche, ma è la massima incarnazione della sua razionalità, e come tale è un qualcosa di assoluto e divino. La miglior forma di Stato è la monarchia costituzionale, che ha tre poteri fondamentali: potere legislativo, esecutivo e del principe (dare l’ultima parola sulle leggi e sulle decisioni da prendere).
Dalla sua idea di Stato si può comprendere come è impossibile per Hegel, al contrario di Kant, avere degli organismi sovrastatali che regolino i rapporti tra di essi; perché ogni Stato è un organismo assoluto ed è l’incarnazione dello Stato perfetto. Questo ci porta inevitabilmente a giustificare la guerra, che è l’unico modo per regolare le controversie internazionali; ma è anche opportuna per la vita dell’uomo. È opportuna e auspicabile perché è l’unico antidoto contro l’infiacchimento dei popoli e rigenera i popoli, così “come il movimento dei venti preserva il mare dalla putrefazione, nella quale lo ridurrebbe una pace durevole e perpetua”.
Infine questa giustificazione della guerra porta ad un’importante conclusione: la vita e il possesso delle cose terrene sono solo accidentali e finite, quindi la distruzione che la guerra porta non è niente altro che il superamento di tale limite umano.

BIBLIOGRAFIA:

La prima guerra fredda: il presagio di una guerra nucleare totale:
• dialogo con la storia 3;
• enciclopedia multimediale 2006.
La conquista dello spazio e il sistema solare:
• pianeta tre.
La legge di gravitazione universale e le sue analogie con la legge di Coulomb:
• www.wikipedia.org;
Una descrizione della seconda legge di Keplero: l’ellisse come luogo geometrico di punti:
• nuovi elementi di matematica.
Einstein and the manifest for the abrogation of the atomic weapons:
• www.pugwash.org.
“Un massacro in Corea”: come Picasso rappresenta la distruzione della Guerra fredda:
• www.griselda-online.it
Eugenio Montale: un poeta e il suo “piccolo testamento”:
• www.classiciitaliani.it
Hegel e la sua giustificazione:
• La comunicazione filosofica vol.2.
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