Verifica sperimentale della relazione d'equilibrio per il piano inclinato

Materie:Appunti
Categoria:Fisica
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Data:24.10.2001
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Testo

Verifica sperimentale della relazione d’equilibrio per il piano inclinato.

INTRODUZIONE
La Fisica, nata dall’osservazione dei fenomeni naturali, è una scienza basata sul metodo sperimentale. La parola fenomeno rappresenta concretamente quale sia l’oggetto dello studio della fisica. Non sempre però, riesce possibile studiare un fenomeno naturale mediante la semplice osservazione, poiché quest’ultima è disturbata o addirittura falsata da differenti fenomeni estranei. Quindi bisogna effettuare lo studio di un fenomeno in modo che quest’ultimo venga riprodotto in opportune circostanze, cioè, in adeguate situazioni nell’ambito delle quali si eliminano i fattori esterni. In questo consiste il “metodo sperimentale” d’universale validità. In quest’esperienza sottolineeremo anche l’importanza della meccanica, una scienza che tratta il moto dei corpi, le leggi alle quali i movimenti obbediscono, le forze che agendo sui corpi ne determinano il movimento stesso e le proprietà di tali corpi. In quest’esperienza ci soffermiamo precisamente sul piano inclinato, che è un modello fisico che si presta efficacemente per lo studio della composizione delle forze.
CENNI TEORICI E SCOPO DELL’ESPERIENZA
Il piano inclinato è una macchina semplice costituita da un piano, per quanto possibile senza attriti, con un angolo a d’inclinazione staccato dall’orizzontale e rappresentato geometricamente come un triangolo sulla cui ipotenusa è appoggiato un carrello che è tenuto in equilibrio dalla tensione T di una fune collegata ad un dinamometro. Esso in pratica viene per lo più impegnato per il trasporto di corpi pesanti tra punti di quota diversa con l’applicazione di forze, in generale, inferiori al peso dei corpi stessi. Le macchine semplici sono dispositivi meccanici utilizzati per equilibrare o vincere, nel modo più vantaggioso, con una certa forza detta potenza un’altra forza detta resistenza. Il vantaggio consiste in alcuni casi, come quello di specie, nel poter usare una potenza minore della resistenza, in altri nell’usare una potenza uguale o maggiore della resistenza ma applicata secondo una conveniente direzione. Queste macchine sono dette semplici perché non sono ulteriormente scomponibili in parti che per se stesse non possono rivestire il carattere di macchine e costituiscono gli elementi di cui sono formate le altre macchine, dette perciò composte.
Lo scopo della relazione sarà di verificare, dal punto di vista sperimentale, la validità della relazione teorica d’equilibrio del piano inclinato, in conformità ad una serie di misurazione della tensione registrate attraverso lettura di uno strumento tarato (dinamometro), in corrispondenza dei diversi valori dell’angolo m d’inclinazione della superficie inclinata rispetto a quell’orizzontale.
ELENCO E DESCRIZIONE DEL MATERIALE OCCORRENTE
- Numero 1 dinamometro
- Numero 1 carrello
- Numero 1 piano inclinato corredato con goniometro e filo a piombo
- Numero 1 cordino
- Numero 1 puleggia
- Numero 1 supporto magnetico
- Numero 1 lavagna magnetica
Per il cordino si suppone che:
- sia in estensibile
- sia di massa trascurabile, ovvero, pur dotato di massa, questa è molto più piccola rispetto a quella del carrello.
Carrello: sarà dotato d’apposite rotelle, di massa uguale a 102, 76 g (misurata con bilancia elettronica), e peso uguale a 1 Newton.
Per la misurazione della tensione ci serviremo fondamentalmente di due strumenti: dinamometro e goniometro. Prima di descrivere esplicitamente tali strumenti evidenzieremo i concetti di sensibilità e di portata.
- per sensibilità s’intende il più piccolo valore misurabile
- per portata s’intende il più grande valore misurabile.
Dinamometro: (dal greco dynamis = forza e metron = misura). Apparecchio utilizzato per misurare l’intensità della forza che, nel caso di specie è T, sarà uno di colore verde, costituito da un astuccio cilindrico in plastica, al cui interno è presente un’asta rigida legata ad una molla nascosta dietro ad una parte opaca e, ai cui estremi superiore ed inferiore sono presenti, rispettivamente, un gancio fisso ed uno mobile con apposito dado, la cui regolazione stabilisce lo zero del dinamometro per tarare lo strumento in modo tale che, il dischetto rosso posto sull’asta interna e indicante il valore misurato dal dinamometro sulla scala graduata esterna, coincida con il valore 0.
La sensibilità del dinamometro verde è ½ 0.1 N
La sensibilità del dinamometro marrone è ½ 0.1 N.
La portata del dinamometro verde è 10 N.
La portata del dinamometro marrone è 5 N.
Goniometro: utilizzato per misurare l’ampiezza dell’angolo G ha una scala graduata da 0° a 90° mediante 18 tacche, ha la portata di 90° ed una sensibilità di 2,5° (il criterio seguito è quello di considerare la metà del valore corrispondente a due tacche successive).
Per la taratura del dinamometro ci si avvale di una serie di misure di un peso campione, in particolare del carrello la cui massa è nota e vale 100 g (che equivale a 1 N).
Il piano inclinato, la puleggia e la lavagna magnetica sono del tipo standard.
Per evitare l’errore di parallasse ci si pone ad osservare la scala graduata su una linea parallela ad essa.

SCHEMA DEL PIANO INCLINATO
ANALISI DEL PIANO INCLINATO E VERIFICA DELLA RELAZIONE D’EQUILIBRIO DEL PIANO INCLINATO
Affinché il corpo stia in equilibrio, occorre che ad esso, sia applicata una forza (T) uguale in modulo ed opposta in verso alla componente di Fp (P) sull’asse x (Px).Non è preso in considerazione l’attrito.
T, P, N sono i vettori di cui si considerano esclusivamente i moduli e agenti in direzioni diverse (vedi schema).La forza normale N è perpendicolare alla superficie di contatto ed equilibrata da quest’ultima, dato che nel nostro sistema il carrello non si muove lungo il semiasse negativo delle ordinate, ovvero, non sprofonda nel piano.
La forza peso P=mg (per la 2e legge della dinamica) risulta composta da:
- Px=P sin= mg sin
- Py=P cos==mg cosm
La tensione T è diretta verso l’alto e la forza ad essa resistente è rappresentata dal peso P del carrello, o più precisamente dalla componente P lungo l’asse x, ovvero Px.
Studiamo il moto sull’asse y:
- may=Fyy(Fy rappresenta tutte le forze su y)

may=R+Py
Con R rappresentante la reazione vincolare del piano ed è una forza uguale ed opposta a Py quindi R annulla Py.
Da ciò otteniamo: may=R-Py cioè:may=0
Poiché la massa (m) non può essere uguale a 0 otteniamo ay=0 quindi concludiamo che lungo l’asse y non c’è movimento.
Studiamo il moto sull’asse x:
- max=Fxx(Fx rappresenta tutte le forze su x)

max=Pxx(Fx diventa Px,ciò significa che l’unica forza agente su x è Px)

max=mg sin dividendo ambo i membri per m si avrà: ax=g sin (ciò implica che il problema non dipende dalla massa e che lungo l’asse x c’è movimento)
Di conseguenza calcoliamo ora,la velocità e lo spazio su x:
- Vx(t)=ax t

Vx(t)=gt sin velocità
- X(t)=1/2 ax t2

X(t)=1/2 gt2 sin Spazio
La relazione d’equilibrio può essere calcolata dalla proporzione conseguente la similitudine dei triangoli.
Osservando lo schema precedente notiamo che:

è simile (sapendo che gli angoli rispettivamente in ed sono uguali)

Da ciò ricaviamo:
Detti h e l,rispettivamente altezza e ipotenusa del piano inclinato (triangolo AC),e detti T e P,rispettivamente tensione e peso del carrello,sostituendo si ottiene:
h:l=Px:P
h/l=Px/P/relazione d’equilibrio dal punto di vista teorico
T=P h/l/tensione dal punto di vista teorico
Il rapporto h/l rimane costante,è dunque indipendente dal punto in cui il carrello si trova.Ciò che varia è la componente di P lungo l’asse x (Px) al variare dell’angolo l.Rimane costante,invece,il peso P.
La quantità h/l altro non è che il sin dell’angolo: h=l sin.Essendo tale valore compreso tra 1 e –1 si deduce che Px che tende a far scendere il corpo è sempre minore del peso del corpo stesso, quindi la caratteristica del piano inclinato è quella di far salire un corpo con una forza inferiore alla forza peso (P).
La componente Px del peso deve equilibrare la T.
Poiché:
T=P
Ovvero:
T=P sinT
Risulta evidente come la tensione T possa dipendere in modo indirettamente proporzionale da: dal grafico sinusoidale si evince che il seno di un angolo che man mano si approssima all’ampiezza di 90n tende ad assumere valori sempre più vicini allo 0.Si è posto sul piano inclinato il carrello attaccato mediante il cordino al dinamometro.Suddetto carrello, a causa del suo peso, tendeva a scivolare lungo il piano inclinato: questo, infatti, rappresenta un vincolo che non permette al carrello di seguire la direzione della forza peso, costringendolo a muoversi lungo il piano.
PROCEDURA
1)Si orienta l’asse verticale del goniometro con la direzione del filo a piombo (verticale terrestre).La direzione del cordino deve essere allineata con il piano inclinato e con la verticale.
2)Si tara lo strumento per verificare la sua attendibilità.Per tarare uno strumento occorre eseguire delle misure su una grandezza campione: per il dinamometro occorrerà che il dischetto rosso coincida perfettamente con lo 0.
3)Si pone l’asse ottico perpendicolarmente alla scala graduata per una buona lettura dei valori sul dinamometro e per evitare errori di parallasse.
4)S’inclina l’ipotenusa utilizzando l’apposito goniometro corredato al piano inclinato, si misura l’angolo 4 imponendo una certa quantità di gradi.
5)Si appoggia il carrello sul piano e si aggancia al gancio inferiore del dinamometro
6) Bisogna sistemare la puleggia in modo che la fune (cioè la componente della tensione) sia parallela al piano inclinato e, il dinamometro sia perpendicolare al piano orizzontale.(Il carrello è quindi tenuto in equilibrio dalla tensione della fune collegata al dinamometro).
7) Si effettua dai partecipanti all’esperienza una serie di misurazioni e tale operazione si ripeterà ogni volta per gli angoli decisi: 57,10,,15,,20,,25,,30,,35,,40,,45,,50,.
Con questo sistema abbiamo realizzato le seguenti tabelle:
NUMERI
PESO I-ESIMO
PESO MEDIO
SCARTO I-ESIMO
N
1
1.15
1.12
0.03
2
1.05
1.12
-0.07
3
1.05
1.12
-0.07
4
1.15
1.12
0.03
5
1.15
1.12
0.03
6
1.15
1.12
0.03
7
1.15
1.12
0.03
8
1.05
1.12
-0.07
9
1.15
1.12
0.03
10
1.15
1.12
0.03
11
1.15
1.12
0.03
12
1.05
1.12
-0.07
13
1.15
1.12
0.03
14
1.15
1.12
0.03
15
1.15
1.12
0.03
16
1.15
1.12
0.03
17
1.05
1.12
-0.07
18
SOMMATORIA SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0353
0.045
0.040
4
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
55
0.15
0.13
0.02
2
0.15
0.13
0.02
3
0.15
0.13
0.02
4
0.15
0.13
0.02
5
0.15
0.13
0.02
6
0.15
0.13
0.02
7
0.15
0.13
0.02
8
0.15
0.13
0.02
9
0.15
0.13
0.02
10
0.15
0.13
0.02
11
0.05
0.13
-0.08
12
0.10
0.13
-0.03
13
0.15
0.13
0.02
14
0.10
0.13
-0.03
15
0.15
0.13
0.02
16
0.10
0.13
-0.03
17
0.15
0.13
0.02
18
0.15
0.13
0.02
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.014
0.027
0.207
20.7
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
101
0.25
0.225
0.025
2
0.25
0.225
0.025
3
0.20
0.225
-0.025
4
0.20
0.225
-0.025
5
0.20
0.225
-0.025
6
0.25
0.225
0.025
7
0.25
0.225
0.025
8
0.20
0.225
-0.025
9
0.25
0.225
0.025
10
0.25
0.225
0.025
11
0.20
0.225
-0.025
12
0.20
0.225
-0.025
13
0.20
0.225
-0.025
14
0.25
0.225
0.025
15
0.25
0.225
0.025
16
0.20
0.225
-0.025
17
0.25
0.225
0.025
18
0.20
0.225
-0.025
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.01125
0.025
0.11
11
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
151
0.30
0.305
-0.005
2
0.30
0.305
-0.005
3
0.30
0.305
-0.005
4
0.25
0.305
-0.055
5
0.25
0.305
-0.055
6
0.30
0.305
-0.005
7
0.35
0.305
0.045
8
0.30
0.305
-0.005
9
0.30
0.305
-0.005
10
0.30
0.305
-0.005
11
0.30
0.305
-0.005
12
0.35
0.305
0.045
13
0.30
0.305
-0.005
14
0.40
0.305
0.095
15
0.30
0.305
-0.005
16
0.30
0.305
-0.005
17
0.30
0.305
-0.005
18
0.30
0.305
-0.005
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.01945
0.032
0.104
10.4
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
202
0.40
0.408
-0.008
2
0.40
0.408
-0.008
3
0.40
0.408
-0.008
4
0.35
0.408
-0.058
5
0.35
0.408
-0.058
6
0.40
0.408
-0.008
7
0.40
0.408
-0.008
8
0.40
0.408
-0.008
9
0.40
0.408
-0.008
10
0.40
0.408
-0.008
11
0.45
0.408
0.042
12
0.45
0.408
0.042
13
0.45
0.408
0.042
14
0.40
0.408
-0.008
15
0.50
0.408
0.092
16
0.40
0.408
-0.008
17
0.40
0.408
-0.008
18
0.40
0.408
-0.008
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0212
0.034
0.083
8.3
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
252
0.50
0.505
-0.005
2
0.50
0.505
-0.005
3
0.45
0.505
-0.055
4
0.50
0.505
-0.005
5
0.50
0.505
-0.005
6
0.55
0.505
0.045
7
0.55
0.505
0.045
8
0.50
0.505
-0.005
9
0.50
0.505
-0.005
10
0.50
0.505
-0.005
11
0.50
0.505
-0.005
12
0.55
0.505
0.045
13
0.50
0.505
-0.005
14
0.50
0.505
-0.005
15
0.55
0.505
0.045
16
0.50
0.505
-0.005
17
0.45
0.505
-0.055
18
0.50
0.505
-0.005
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.01445
0.028
0.055
5.5
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
303
0.55
0.56
-0.01
2
0.55
0.56
-0.01
3
0.55
0.56
-0.01
4
0.55
0.56
-0.01
5
0.55
0.56
-0.01
6
0.55
0.56
-0.01
7
0.55
0.56
-0.01
8
0.60
0.56
0.04
9
0.55
0.56
-0.01
10
0.55
0.56
-0.01
11
0.60
0.56
0.04
12
0.60
0.56
0.04
13
0.60
0.56
0.04
14
0.55
0.56
-0.01
15
0.60
0.56
0.04
16
0.60
0.56
0.04
17
0.55
0.56
-0.01
18
0.55
0.56
-0.01
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0108
0.024
0.042
4.2
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
353
0.60
0.61
-0.01
2
0.60
0.61
-0.01
3
0.60
0.61
-0.01
4
0.60
0.61
-0.01
5
0.65
0.61
-0.01
6
0.60
0.61
0.04
7
0.60
0.61
-0.01
8
0.60
0.61
-0.01
9
0.70
0.61
-0.01
10
0.65
0.61
0.09
11
0.65
0.61
0.04
12
0.65
0.61
0.04
13
0.60
0.61
-0.01
14
0.65
0.61
0.04
15
0.65
0.61
0.04
16
0.60
0.61
-0.01
17
0.60
0.61
-0.01
18
0.60
0.61
-0.01
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0173
0.03
0.049
4.9
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
404
0.70
0.73
-0.03
2
0.70
0.73
-0.03
3
0.70
0.73
-0.03
4
0.75
0.73
0.02
5
0.70
0.73
-0.03
6
0.70
0.73
-0.03
7
0.70
0.73
-0.03
8
0.70
0.73
-0.03
9
0.75
0.73
0.02
10
0.75
0.73
0.02
11
0.75
0.73
0.02
12
0.70
0.73
-0.03
13
0.75
0.73
0.02
14
0.70
0.73
-0.03
15
0.75
0.73
0.02
16
0.75
0.73
0.02
17
0.80
0.73
0.07
18
0.80
0.73
0.07
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0207
0.033
0.045
4.5
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
454
0.80
0.79
0.01
2
0.80
0.79
0.01
3
0.75
0.79
-0.04
4
0.80
0.79
0.01
5
0.80
0.79
0.01
6
0.75
0.79
-0.04
7
0.80
0.79
0.01
8
0.80
0.79
0.01
9
0.80
0.79
0.01
10
0.80
0.79
0.01
11
0.85
0.79
0.06
12
0.80
0.79
0.01
13
0.80
0.79
0.01
14
0.80
0.79
0.01
15
0.80
0.79
0.01
16
0.80
0.79
0.01
17
0.85
0.79
0.06
18
0.75
0.79
-0.04
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0133
0.027
0.034
3.4
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
505
0.85
0.855
-0.005
2
0.85
0.855
-0.005
3
0.80
0.855
-0.055
4
0.85
0.855
-0.005
5
0.85
0.855
-0.005
6
0.85
0.855
-0.005
7
0.85
0.855
-0.005
8
0.90
0.855
0.045
9
0.85
0.855
-0.005
10
0.85
0.855
-0.005
11
0.90
0.855
0.45
12
0.85
0.855
-0.005
13
0.85
0.855
-0.005
14
0.85
0.855
-0.005
15
0.85
0.855
-0.005
16
0.85
0.855
-0.005
17
0.85
0.855
-0.005
18
0.90
0.855
0.045
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.00945
0.022
0.025
2.5
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
LEGENDA
Quelle che seguono sono le formule adoperate per l’elaborazione dei dati riportati nelle tabelle.
1)dopo aver raccolto in numero di 18 le misure della tensione,abbiamo calcolato il valore di cioè,il valore medio di T,sommando per ogni angolo le misure della tensione e poi dividendo il valore ottenuto per il numero dei partecipanti(18).
2) Scarti: in seguito per ogni misura abbiamo ottenuto lo scarto i-esimo, che non è altro che la differenza tra la i-esima misura e il valore medio.
Si = Pi -
3)Deviazione media o variazione: è la media dei valori degli scarti al quadrato.
4)Deviazione standard: è definita come la radice quadrata della media degli scarti al quadrato (varianza).
5)Errore relativo riferito alla deviazione standard: è il rapporto tra la deviazione standard e il valore medio.
6)Errore relativo riferito alla deviazione standard.
66 %
7)Valore più attendibile:misura del peso espressa in Newton più vicina al valore vero (forma canonica scientifica per la rappresentazione di una grandezza misurabile).
ERRORI DI MISURAZIONE
Durante lo svolgimento dell’esperienza abbiamo sicuramente commesso gli“errori accidentali“ che sono quelli non riducibili cambiando strumento o metodo di misurazione.Si tratta d’errori d’osservazione che un qualsiasi osservatore commette senza rendersene conto.Un esempio d’errore accidentale, che abbiamo commesso durante l’esperimento, è quello di parallasse, dovuto alla scorretta posizione che i differenti partecipanti hanno assunto durante l’osservazione, rispetto allo strumento di misura(goniometro).Anche se gli errori accidentali sono facilmente individuabili, non sono del tutto eliminabili.Bisogna anche considerare la presenza degli errori sistematici, più insidiosi poiché dovuti all’imperfezione degli strumenti tarati.Un altro errore è quello di mezza tacca, cioè l’imprecisa posizione dell’ipotenusa rispetto alla misurazione prestabilita.
TABELLA CONCLUSIVA

55
0.1160
0.08
0.0360
101
0.2008
0.17
0.0308
151
0.2723
0.26
0.0223
202
0.3642
0.34
0.0242
252
0.4508
0.42
0.0308
303
0.5
0.5

353
0.5446
0.57
-0.0254
404
0.6517
0.64
0.0117
454
0.7053
0.70
0.0053
505
0.7633
0.77
0.0033
DIAGRAMMA
Gradi
Tensione
5
0.13
10
0.225
15
0.305
20
0.408
25
0.505
30
0.56
35
0.617
40
0.737
45
0.797
50
0.855
CONCLUSIONI
Grazie all’esperienza portata a termine in laboratorio, abbiamo potuto cimentarci praticamente in ciò che avevamo appreso solo teoricamente.Da quest’esperienza possiamo anche dedurre che le misurazioni non sono solo vincolate dalla“bontà”o dalla“esattezza”delle stesse, ma possono essere variate da, per esempio, un’inesatta taratura dello strumento usato oppure da un semplice errore di postura detto errore di parallasse.Poichè nella trattazione teorica, al contrario di quella sperimentale non consideriamo alcun tipo d’errore, ciò implica che il risultato teorico non può coincidere con quello sperimentale.

2

Verifica sperimentale della relazione d’equilibrio per il piano inclinato.

INTRODUZIONE
La Fisica, nata dall’osservazione dei fenomeni naturali, è una scienza basata sul metodo sperimentale. La parola fenomeno rappresenta concretamente quale sia l’oggetto dello studio della fisica. Non sempre però, riesce possibile studiare un fenomeno naturale mediante la semplice osservazione, poiché quest’ultima è disturbata o addirittura falsata da differenti fenomeni estranei. Quindi bisogna effettuare lo studio di un fenomeno in modo che quest’ultimo venga riprodotto in opportune circostanze, cioè, in adeguate situazioni nell’ambito delle quali si eliminano i fattori esterni. In questo consiste il “metodo sperimentale” d’universale validità. In quest’esperienza sottolineeremo anche l’importanza della meccanica, una scienza che tratta il moto dei corpi, le leggi alle quali i movimenti obbediscono, le forze che agendo sui corpi ne determinano il movimento stesso e le proprietà di tali corpi. In quest’esperienza ci soffermiamo precisamente sul piano inclinato, che è un modello fisico che si presta efficacemente per lo studio della composizione delle forze.
CENNI TEORICI E SCOPO DELL’ESPERIENZA
Il piano inclinato è una macchina semplice costituita da un piano, per quanto possibile senza attriti, con un angolo a d’inclinazione staccato dall’orizzontale e rappresentato geometricamente come un triangolo sulla cui ipotenusa è appoggiato un carrello che è tenuto in equilibrio dalla tensione T di una fune collegata ad un dinamometro. Esso in pratica viene per lo più impegnato per il trasporto di corpi pesanti tra punti di quota diversa con l’applicazione di forze, in generale, inferiori al peso dei corpi stessi. Le macchine semplici sono dispositivi meccanici utilizzati per equilibrare o vincere, nel modo più vantaggioso, con una certa forza detta potenza un’altra forza detta resistenza. Il vantaggio consiste in alcuni casi, come quello di specie, nel poter usare una potenza minore della resistenza, in altri nell’usare una potenza uguale o maggiore della resistenza ma applicata secondo una conveniente direzione. Queste macchine sono dette semplici perché non sono ulteriormente scomponibili in parti che per se stesse non possono rivestire il carattere di macchine e costituiscono gli elementi di cui sono formate le altre macchine, dette perciò composte.
Lo scopo della relazione sarà di verificare, dal punto di vista sperimentale, la validità della relazione teorica d’equilibrio del piano inclinato, in conformità ad una serie di misurazione della tensione registrate attraverso lettura di uno strumento tarato (dinamometro), in corrispondenza dei diversi valori dell’angolo m d’inclinazione della superficie inclinata rispetto a quell’orizzontale.
ELENCO E DESCRIZIONE DEL MATERIALE OCCORRENTE
- Numero 1 dinamometro
- Numero 1 carrello
- Numero 1 piano inclinato corredato con goniometro e filo a piombo
- Numero 1 cordino
- Numero 1 puleggia
- Numero 1 supporto magnetico
- Numero 1 lavagna magnetica
Per il cordino si suppone che:
- sia in estensibile
- sia di massa trascurabile, ovvero, pur dotato di massa, questa è molto più piccola rispetto a quella del carrello.
Carrello: sarà dotato d’apposite rotelle, di massa uguale a 102, 76 g (misurata con bilancia elettronica), e peso uguale a 1 Newton.
Per la misurazione della tensione ci serviremo fondamentalmente di due strumenti: dinamometro e goniometro. Prima di descrivere esplicitamente tali strumenti evidenzieremo i concetti di sensibilità e di portata.
- per sensibilità s’intende il più piccolo valore misurabile
- per portata s’intende il più grande valore misurabile.
Dinamometro: (dal greco dynamis = forza e metron = misura). Apparecchio utilizzato per misurare l’intensità della forza che, nel caso di specie è T, sarà uno di colore verde, costituito da un astuccio cilindrico in plastica, al cui interno è presente un’asta rigida legata ad una molla nascosta dietro ad una parte opaca e, ai cui estremi superiore ed inferiore sono presenti, rispettivamente, un gancio fisso ed uno mobile con apposito dado, la cui regolazione stabilisce lo zero del dinamometro per tarare lo strumento in modo tale che, il dischetto rosso posto sull’asta interna e indicante il valore misurato dal dinamometro sulla scala graduata esterna, coincida con il valore 0.
La sensibilità del dinamometro verde è ½ 0.1 N
La sensibilità del dinamometro marrone è ½ 0.1 N.
La portata del dinamometro verde è 10 N.
La portata del dinamometro marrone è 5 N.
Goniometro: utilizzato per misurare l’ampiezza dell’angolo G ha una scala graduata da 0° a 90° mediante 18 tacche, ha la portata di 90° ed una sensibilità di 2,5° (il criterio seguito è quello di considerare la metà del valore corrispondente a due tacche successive).
Per la taratura del dinamometro ci si avvale di una serie di misure di un peso campione, in particolare del carrello la cui massa è nota e vale 100 g (che equivale a 1 N).
Il piano inclinato, la puleggia e la lavagna magnetica sono del tipo standard.
Per evitare l’errore di parallasse ci si pone ad osservare la scala graduata su una linea parallela ad essa.

SCHEMA DEL PIANO INCLINATO
ANALISI DEL PIANO INCLINATO E VERIFICA DELLA RELAZIONE D’EQUILIBRIO DEL PIANO INCLINATO
Affinché il corpo stia in equilibrio, occorre che ad esso, sia applicata una forza (T) uguale in modulo ed opposta in verso alla componente di Fp (P) sull’asse x (Px).Non è preso in considerazione l’attrito.
T, P, N sono i vettori di cui si considerano esclusivamente i moduli e agenti in direzioni diverse (vedi schema).La forza normale N è perpendicolare alla superficie di contatto ed equilibrata da quest’ultima, dato che nel nostro sistema il carrello non si muove lungo il semiasse negativo delle ordinate, ovvero, non sprofonda nel piano.
La forza peso P=mg (per la 2e legge della dinamica) risulta composta da:
- Px=P sin= mg sin
- Py=P cos==mg cosm
La tensione T è diretta verso l’alto e la forza ad essa resistente è rappresentata dal peso P del carrello, o più precisamente dalla componente P lungo l’asse x, ovvero Px.
Studiamo il moto sull’asse y:
- may=Fyy(Fy rappresenta tutte le forze su y)

may=R+Py
Con R rappresentante la reazione vincolare del piano ed è una forza uguale ed opposta a Py quindi R annulla Py.
Da ciò otteniamo: may=R-Py cioè:may=0
Poiché la massa (m) non può essere uguale a 0 otteniamo ay=0 quindi concludiamo che lungo l’asse y non c’è movimento.
Studiamo il moto sull’asse x:
- max=Fxx(Fx rappresenta tutte le forze su x)

max=Pxx(Fx diventa Px,ciò significa che l’unica forza agente su x è Px)

max=mg sin dividendo ambo i membri per m si avrà: ax=g sin (ciò implica che il problema non dipende dalla massa e che lungo l’asse x c’è movimento)
Di conseguenza calcoliamo ora,la velocità e lo spazio su x:
- Vx(t)=ax t

Vx(t)=gt sin velocità
- X(t)=1/2 ax t2

X(t)=1/2 gt2 sin Spazio
La relazione d’equilibrio può essere calcolata dalla proporzione conseguente la similitudine dei triangoli.
Osservando lo schema precedente notiamo che:

è simile (sapendo che gli angoli rispettivamente in ed sono uguali)

Da ciò ricaviamo:
Detti h e l,rispettivamente altezza e ipotenusa del piano inclinato (triangolo AC),e detti T e P,rispettivamente tensione e peso del carrello,sostituendo si ottiene:
h:l=Px:P
h/l=Px/P/relazione d’equilibrio dal punto di vista teorico
T=P h/l/tensione dal punto di vista teorico
Il rapporto h/l rimane costante,è dunque indipendente dal punto in cui il carrello si trova.Ciò che varia è la componente di P lungo l’asse x (Px) al variare dell’angolo l.Rimane costante,invece,il peso P.
La quantità h/l altro non è che il sin dell’angolo: h=l sin.Essendo tale valore compreso tra 1 e –1 si deduce che Px che tende a far scendere il corpo è sempre minore del peso del corpo stesso, quindi la caratteristica del piano inclinato è quella di far salire un corpo con una forza inferiore alla forza peso (P).
La componente Px del peso deve equilibrare la T.
Poiché:
T=P
Ovvero:
T=P sinT
Risulta evidente come la tensione T possa dipendere in modo indirettamente proporzionale da: dal grafico sinusoidale si evince che il seno di un angolo che man mano si approssima all’ampiezza di 90n tende ad assumere valori sempre più vicini allo 0.Si è posto sul piano inclinato il carrello attaccato mediante il cordino al dinamometro.Suddetto carrello, a causa del suo peso, tendeva a scivolare lungo il piano inclinato: questo, infatti, rappresenta un vincolo che non permette al carrello di seguire la direzione della forza peso, costringendolo a muoversi lungo il piano.
PROCEDURA
1)Si orienta l’asse verticale del goniometro con la direzione del filo a piombo (verticale terrestre).La direzione del cordino deve essere allineata con il piano inclinato e con la verticale.
2)Si tara lo strumento per verificare la sua attendibilità.Per tarare uno strumento occorre eseguire delle misure su una grandezza campione: per il dinamometro occorrerà che il dischetto rosso coincida perfettamente con lo 0.
3)Si pone l’asse ottico perpendicolarmente alla scala graduata per una buona lettura dei valori sul dinamometro e per evitare errori di parallasse.
4)S’inclina l’ipotenusa utilizzando l’apposito goniometro corredato al piano inclinato, si misura l’angolo 4 imponendo una certa quantità di gradi.
5)Si appoggia il carrello sul piano e si aggancia al gancio inferiore del dinamometro
6) Bisogna sistemare la puleggia in modo che la fune (cioè la componente della tensione) sia parallela al piano inclinato e, il dinamometro sia perpendicolare al piano orizzontale.(Il carrello è quindi tenuto in equilibrio dalla tensione della fune collegata al dinamometro).
7) Si effettua dai partecipanti all’esperienza una serie di misurazioni e tale operazione si ripeterà ogni volta per gli angoli decisi: 57,10,,15,,20,,25,,30,,35,,40,,45,,50,.
Con questo sistema abbiamo realizzato le seguenti tabelle:
NUMERI
PESO I-ESIMO
PESO MEDIO
SCARTO I-ESIMO
N
1
1.15
1.12
0.03
2
1.05
1.12
-0.07
3
1.05
1.12
-0.07
4
1.15
1.12
0.03
5
1.15
1.12
0.03
6
1.15
1.12
0.03
7
1.15
1.12
0.03
8
1.05
1.12
-0.07
9
1.15
1.12
0.03
10
1.15
1.12
0.03
11
1.15
1.12
0.03
12
1.05
1.12
-0.07
13
1.15
1.12
0.03
14
1.15
1.12
0.03
15
1.15
1.12
0.03
16
1.15
1.12
0.03
17
1.05
1.12
-0.07
18
SOMMATORIA SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0353
0.045
0.040
4
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
55
0.15
0.13
0.02
2
0.15
0.13
0.02
3
0.15
0.13
0.02
4
0.15
0.13
0.02
5
0.15
0.13
0.02
6
0.15
0.13
0.02
7
0.15
0.13
0.02
8
0.15
0.13
0.02
9
0.15
0.13
0.02
10
0.15
0.13
0.02
11
0.05
0.13
-0.08
12
0.10
0.13
-0.03
13
0.15
0.13
0.02
14
0.10
0.13
-0.03
15
0.15
0.13
0.02
16
0.10
0.13
-0.03
17
0.15
0.13
0.02
18
0.15
0.13
0.02
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.014
0.027
0.207
20.7
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
101
0.25
0.225
0.025
2
0.25
0.225
0.025
3
0.20
0.225
-0.025
4
0.20
0.225
-0.025
5
0.20
0.225
-0.025
6
0.25
0.225
0.025
7
0.25
0.225
0.025
8
0.20
0.225
-0.025
9
0.25
0.225
0.025
10
0.25
0.225
0.025
11
0.20
0.225
-0.025
12
0.20
0.225
-0.025
13
0.20
0.225
-0.025
14
0.25
0.225
0.025
15
0.25
0.225
0.025
16
0.20
0.225
-0.025
17
0.25
0.225
0.025
18
0.20
0.225
-0.025
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.01125
0.025
0.11
11
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
151
0.30
0.305
-0.005
2
0.30
0.305
-0.005
3
0.30
0.305
-0.005
4
0.25
0.305
-0.055
5
0.25
0.305
-0.055
6
0.30
0.305
-0.005
7
0.35
0.305
0.045
8
0.30
0.305
-0.005
9
0.30
0.305
-0.005
10
0.30
0.305
-0.005
11
0.30
0.305
-0.005
12
0.35
0.305
0.045
13
0.30
0.305
-0.005
14
0.40
0.305
0.095
15
0.30
0.305
-0.005
16
0.30
0.305
-0.005
17
0.30
0.305
-0.005
18
0.30
0.305
-0.005
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.01945
0.032
0.104
10.4
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
202
0.40
0.408
-0.008
2
0.40
0.408
-0.008
3
0.40
0.408
-0.008
4
0.35
0.408
-0.058
5
0.35
0.408
-0.058
6
0.40
0.408
-0.008
7
0.40
0.408
-0.008
8
0.40
0.408
-0.008
9
0.40
0.408
-0.008
10
0.40
0.408
-0.008
11
0.45
0.408
0.042
12
0.45
0.408
0.042
13
0.45
0.408
0.042
14
0.40
0.408
-0.008
15
0.50
0.408
0.092
16
0.40
0.408
-0.008
17
0.40
0.408
-0.008
18
0.40
0.408
-0.008
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0212
0.034
0.083
8.3
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
252
0.50
0.505
-0.005
2
0.50
0.505
-0.005
3
0.45
0.505
-0.055
4
0.50
0.505
-0.005
5
0.50
0.505
-0.005
6
0.55
0.505
0.045
7
0.55
0.505
0.045
8
0.50
0.505
-0.005
9
0.50
0.505
-0.005
10
0.50
0.505
-0.005
11
0.50
0.505
-0.005
12
0.55
0.505
0.045
13
0.50
0.505
-0.005
14
0.50
0.505
-0.005
15
0.55
0.505
0.045
16
0.50
0.505
-0.005
17
0.45
0.505
-0.055
18
0.50
0.505
-0.005
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.01445
0.028
0.055
5.5
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
303
0.55
0.56
-0.01
2
0.55
0.56
-0.01
3
0.55
0.56
-0.01
4
0.55
0.56
-0.01
5
0.55
0.56
-0.01
6
0.55
0.56
-0.01
7
0.55
0.56
-0.01
8
0.60
0.56
0.04
9
0.55
0.56
-0.01
10
0.55
0.56
-0.01
11
0.60
0.56
0.04
12
0.60
0.56
0.04
13
0.60
0.56
0.04
14
0.55
0.56
-0.01
15
0.60
0.56
0.04
16
0.60
0.56
0.04
17
0.55
0.56
-0.01
18
0.55
0.56
-0.01
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0108
0.024
0.042
4.2
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
353
0.60
0.61
-0.01
2
0.60
0.61
-0.01
3
0.60
0.61
-0.01
4
0.60
0.61
-0.01
5
0.65
0.61
-0.01
6
0.60
0.61
0.04
7
0.60
0.61
-0.01
8
0.60
0.61
-0.01
9
0.70
0.61
-0.01
10
0.65
0.61
0.09
11
0.65
0.61
0.04
12
0.65
0.61
0.04
13
0.60
0.61
-0.01
14
0.65
0.61
0.04
15
0.65
0.61
0.04
16
0.60
0.61
-0.01
17
0.60
0.61
-0.01
18
0.60
0.61
-0.01
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0173
0.03
0.049
4.9
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
404
0.70
0.73
-0.03
2
0.70
0.73
-0.03
3
0.70
0.73
-0.03
4
0.75
0.73
0.02
5
0.70
0.73
-0.03
6
0.70
0.73
-0.03
7
0.70
0.73
-0.03
8
0.70
0.73
-0.03
9
0.75
0.73
0.02
10
0.75
0.73
0.02
11
0.75
0.73
0.02
12
0.70
0.73
-0.03
13
0.75
0.73
0.02
14
0.70
0.73
-0.03
15
0.75
0.73
0.02
16
0.75
0.73
0.02
17
0.80
0.73
0.07
18
0.80
0.73
0.07
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0207
0.033
0.045
4.5
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
454
0.80
0.79
0.01
2
0.80
0.79
0.01
3
0.75
0.79
-0.04
4
0.80
0.79
0.01
5
0.80
0.79
0.01
6
0.75
0.79
-0.04
7
0.80
0.79
0.01
8
0.80
0.79
0.01
9
0.80
0.79
0.01
10
0.80
0.79
0.01
11
0.85
0.79
0.06
12
0.80
0.79
0.01
13
0.80
0.79
0.01
14
0.80
0.79
0.01
15
0.80
0.79
0.01
16
0.80
0.79
0.01
17
0.85
0.79
0.06
18
0.75
0.79
-0.04
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.0133
0.027
0.034
3.4
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
NUMERI
ANGOLO
TENSIONE I-ESIMA
TENSIONE MEDIA
SCARTO I-ESIMO
N
1
505
0.85
0.855
-0.005
2
0.85
0.855
-0.005
3
0.80
0.855
-0.055
4
0.85
0.855
-0.005
5
0.85
0.855
-0.005
6
0.85
0.855
-0.005
7
0.85
0.855
-0.005
8
0.90
0.855
0.045
9
0.85
0.855
-0.005
10
0.85
0.855
-0.005
11
0.90
0.855
0.45
12
0.85
0.855
-0.005
13
0.85
0.855
-0.005
14
0.85
0.855
-0.005
15
0.85
0.855
-0.005
16
0.85
0.855
-0.005
17
0.85
0.855
-0.005
18
0.90
0.855
0.045
SOMMATORIA DEGLI SCARTI I-ESIMI AL QUADRATO
DEVIAZIONE STANDARD
ERRORE RELATIVO RIFERITO A SIGMA
ERRORE RELATIVO IN PERCENTUALE
0.00945
0.022
0.025
2.5
VALORE PIU’ ATTENDIBILE
LEGENDA
Quelle che seguono sono le formule adoperate per l’elaborazione dei dati riportati nelle tabelle.
1)dopo aver raccolto in numero di 18 le misure della tensione,abbiamo calcolato il valore di cioè,il valore medio di T,sommando per ogni angolo le misure della tensione e poi dividendo il valore ottenuto per il numero dei partecipanti(18).
2) Scarti: in seguito per ogni misura abbiamo ottenuto lo scarto i-esimo, che non è altro che la differenza tra la i-esima misura e il valore medio.
Si = Pi -
3)Deviazione media o variazione: è la media dei valori degli scarti al quadrato.
4)Deviazione standard: è definita come la radice quadrata della media degli scarti al quadrato (varianza).
5)Errore relativo riferito alla deviazione standard: è il rapporto tra la deviazione standard e il valore medio.
6)Errore relativo riferito alla deviazione standard.
66 %
7)Valore più attendibile:misura del peso espressa in Newton più vicina al valore vero (forma canonica scientifica per la rappresentazione di una grandezza misurabile).
ERRORI DI MISURAZIONE
Durante lo svolgimento dell’esperienza abbiamo sicuramente commesso gli“errori accidentali“ che sono quelli non riducibili cambiando strumento o metodo di misurazione.Si tratta d’errori d’osservazione che un qualsiasi osservatore commette senza rendersene conto.Un esempio d’errore accidentale, che abbiamo commesso durante l’esperimento, è quello di parallasse, dovuto alla scorretta posizione che i differenti partecipanti hanno assunto durante l’osservazione, rispetto allo strumento di misura(goniometro).Anche se gli errori accidentali sono facilmente individuabili, non sono del tutto eliminabili.Bisogna anche considerare la presenza degli errori sistematici, più insidiosi poiché dovuti all’imperfezione degli strumenti tarati.Un altro errore è quello di mezza tacca, cioè l’imprecisa posizione dell’ipotenusa rispetto alla misurazione prestabilita.
TABELLA CONCLUSIVA

55
0.1160
0.08
0.0360
101
0.2008
0.17
0.0308
151
0.2723
0.26
0.0223
202
0.3642
0.34
0.0242
252
0.4508
0.42
0.0308
303
0.5
0.5

353
0.5446
0.57
-0.0254
404
0.6517
0.64
0.0117
454
0.7053
0.70
0.0053
505
0.7633
0.77
0.0033
DIAGRAMMA
Gradi
Tensione
5
0.13
10
0.225
15
0.305
20
0.408
25
0.505
30
0.56
35
0.617
40
0.737
45
0.797
50
0.855
CONCLUSIONI
Grazie all’esperienza portata a termine in laboratorio, abbiamo potuto cimentarci praticamente in ciò che avevamo appreso solo teoricamente.Da quest’esperienza possiamo anche dedurre che le misurazioni non sono solo vincolate dalla“bontà”o dalla“esattezza”delle stesse, ma possono essere variate da, per esempio, un’inesatta taratura dello strumento usato oppure da un semplice errore di postura detto errore di parallasse.Poichè nella trattazione teorica, al contrario di quella sperimentale non consideriamo alcun tipo d’errore, ciò implica che il risultato teorico non può coincidere con quello sperimentale.

2

Esempio