Strumenti di misura

Materie:	Appunti
Categoria:	Fisica
Download:	328
Data:	26.11.2007
Numero di pagine:	8
Formato di file:	.doc (Microsoft Word)

CONFRONTO DI STRUMENTI DI MISURA
QUESTIONE SPERIMENTALE:
L’obiettivo è confrontare due strumenti di misura, il righello e il calibro, e determinare qual è il più preciso.
RICHIAMI TEORICI:
La grandezza fisica è l’aspetto di un fenomeno,di uno spazio o di un oggetto che si può misurare.
Un fenomeno fisico non comporta cambiamento di sostanza.
Per elaborare i dati sono necessarie queste formule:
2p = ( 22p p ∆2p) mm → per ottenere la misura del perimetro bisogna prendere la misura del perimetro medio più o meno l’errore assoluto relativo al perimetro.
V = (=V V ∆V) mm³ → per ottenere la misura del volume bisogna prendere la misura del volume medio più o meno l’errore assoluto relativo al volume.
Le formule per calcolare gli errori sono:
per ottenere l’errore assoluto si utilizza la formula della semidispersione
∆ ( errore assoluto)
Er ( errore relativo) =
v ( valore medio)
E% (errore percentuale) = ( Er ∙ 100) %
Le formule per la propagazione degli errori sono:
a) Somma e differenza
∆G = ∆a + ∆b → per calcolare l’errore assoluto (∆) su una grandezza (G) derivata da una somma o da una sottrazione, in entrambe i casi bisogna sommare l’errore assoluto della misura iniziale “a” a quello della misura iniziale “b”.
b) Quoziente e prodotto
Er G =Er a + Er b → per calcolare l’errore relativo (Er ) su una grandezza (G) derivata da
Una moltiplicazione o da una divisione, in entrambe i casi bisogna sommare l’errore relativo
della misura iniziale “a” a quello della misura iniziale “b”.
L’unità di misura utilizzata per le lunghezze, il millimetro (mm), è un sottomultiplo dell’unità di misura per le lunghezze del Sistema Internazionale, il metro (m).
Per le superfici si usa il millimetro quadrato (mm²), sottomultiplo del metro quadrato (m²).
Per i volumi invece si usa il millimetro cubo (mm³), sottomultiplo del metro cubo (m³).
MATERIALE OCCORRENTE:
- un parallelepipedo di legno da misurare,
- un calibro con sensibilità 0,05 mm e portata di 16 cm,
- un righello con sensibilità 1 mm e portata di 10 cm.
DESCRIZIONE DEL PROCEDIMENTO SPERIMENTALE:
Operazioni e procedure:
• misurare il lati a, b e c (vedi figura 4) del parallelepipedo con il calibro e con il righello
• inserire i dati in una tabella
• calcolare perimetro e volume usando le misure di entrambe gli strumenti
• calcolare l’errore assoluto, relativo e percentuale sulle misure
• confrontare i dati e stabilire qual è lo strumento più preciso
DISEGNO DEI MONTAGGI REALIZZATI:

TABELLE:
Tabella 1- Lati del parallelepipedo
a
[mm]
b
[mm]
c
[mm]
Calibro
+ 0,05 mm
28,90
18,50
22,0
Righello
+ 1 mm
28
19
22
Tabella 2- Perimetro di base e volume
Perimetro
[mm]
Volume
[mm³]
Calibro
94,80 9 0,02
118008 300
Righello
94,0 0,4
11700 1600
Tabella 3- Errori di misurazione
∆ Errore assoluto
[mm]
Er Errore relativo
E% Errore percentuale
[%]
Calibro
2p (Perimetro)
0,2
0,0021
0,21
V (Volume)
319,15
0,02716
2,716
Righello
2p (Perimetro)
4
0,0425
4,25
V (Volume)
1566
0,1338
13,38
CALCOLI SVOLTI:
Legenda: ∆ = errore assoluto
v = valore medio
= più o meno
V = volume
Er = errore relativo
E% = errore percentuale
2p = perimetro

Con il calibro:
1) a= (aa a ∆a) mm = (28,90 0,05) mm
b= (bb b ∆b) mm = (18,50 0,05) mm
c= (cc c ∆c ) mm = (22,00 2 0,05) mm
2) 2p = ( 22p p ∆2p) mm
22p= ( =a+ab+ba+ab) mm = (28,90+18,50+28,90+18,50) mm = 94,80 mm
∆2p= (∆a+∆b+∆a+∆b) mm = (0,05+0,05+0,05+0,05) mm = 0,2mm
2p = ( 94,80 0,20 ) mm

3)

E% = ( Er ∙ 100) % = (0,0021 ∙ 100) % = 0,21 %
4) V= (VV V ∆V)mm³
V= (a ∙ b ∙ c) mm³ = (28,90 ∙ 18,50 ∙ 22,00) mm³ = 11762,3 mm³
Er v =Er a+Er b+Er c
=( 0,001730103806+0,002702702703+0,022727272727) ∙ 11762,3mm³ = 0,027160079236 ∙ ∙11762,3mm³ = 319, 649999976 mm³→ 319,5 mm³
V = 11762,3 mm³ → 11800 mm³
∆V = 319,5 mm³ → 300 mm³
V = ( 118008 300 ) mm³
5) ∆ V 319,5 mm
Er = = = 0,02716
V 11762,3 mm
E% = ( Er ∙ 100) % = (0,02716 ∙ 100) % = 2,716 %
Con il righello:
1) a= (aa a ∆a) mm = ( 28 1) mm
b= (bb b ∆b) mm = (19 1) mm
c= (cc c ∆c ) mm = ( 22 = 1) mm
2) 2p = ( 22p p ∆2p) mm
22p= ( pa+ab+ba+ab) mm = ( 28+19+28+19) mm = 94 mm
∆2p= (∆a+∆b+∆a+∆b) mm = ( 1+1+1+1) mm = 4 mm
2p = ( 94 2 4 ) mm
3) ∆ 2p 4 mm
Er = = = 0,0425
2p 94 mm
E% = ( Er ∙ 100) % = (0,0425 ∙ 100) % = 4,25 %
4) V= (VV VV)cm³
V= (a ∙ b ∙ c) cm³ = ( 28 ∙ 19 ∙ 22 ) mm³ = 11704 mm³
E v =Er a+Er b+Er c
= (0,035714285741+0,052631578947+0,045454545455) ∙ 11704 mm³ = 0,133800410143 ∙ ∙11704mm³ = 1566,000000314 mm³→ 1566 mm³
V = 11704 mm³ → 11700 mm³
∆V = 1566 mm³ → 1600 mm³
V = ( 11700 1600 ) mm³
5) ∆ V 1566 mm
Er = = = 0,1338
V 11704 mm
E% = ( Er ∙ 100) % = (0,1338 ∙ 100) % = 13,38 %
RELAZIONE FINALE E CONCLUSIONI:
a) Ho effettuato la misurazione nel modo più preciso possibile ma, essendo impossibile ottenere la misura esatta, ho rilevato anche alcuni errori.
Da un’ analisi delle incertezze degli strumenti ( tab. 3) si può notare che il calibro è uno strumento più preciso rispetto al righello.
Inoltre, osservando gli errori percentuali (tab. 3) , si evidenzia il fatto che il margine di errore del calibro è inferiore rispetto a quello del righello.
b) La misurazione può essere condizionata da errori accidentali come la lettura leggermente errata della misura sullo strumento, a causa di una prospettiva distorta o della luce sfavorevole.
Anche gli errori sistematici possono influenzare la misura: per esempio se il calibro o il righello sono di plastica e sono stati esposti al sole, potrebbero aver subito dilatazioni causate dal calore, fornendo quindi una misura errata per difetto. Oppure gli strumenti possono essere usurati ed avere le tacche sbiadite.
c) Per la migliore riuscita dell’esperimento, secondo me, occorrerebbe posizionarsi in un luogo ben illuminato e con sufficiente spazio per osservare lo strumento dalla prospettiva migliore.
Si dovrebbero poi utilizzare strumenti di alta qualità come calibri di acciaio e righelli in buone condizioni.
CONFRONTO DI STRUMENTI DI MISURA
QUESTIONE SPERIMENTALE:
L’obiettivo è confrontare due strumenti di misura, il righello e il calibro, e determinare qual è il più preciso.
RICHIAMI TEORICI:
La grandezza fisica è l’aspetto di un fenomeno,di uno spazio o di un oggetto che si può misurare.
Un fenomeno fisico non comporta cambiamento di sostanza.
Per elaborare i dati sono necessarie queste formule:
2p = ( 22p p ∆2p) mm → per ottenere la misura del perimetro bisogna prendere la misura del perimetro medio più o meno l’errore assoluto relativo al perimetro.
V = (=V V ∆V) mm³ → per ottenere la misura del volume bisogna prendere la misura del volume medio più o meno l’errore assoluto relativo al volume.
Le formule per calcolare gli errori sono:
per ottenere l’errore assoluto si utilizza la formula della semidispersione
∆ ( errore assoluto)
Er ( errore relativo) =
v ( valore medio)
E% (errore percentuale) = ( Er ∙ 100) %
Le formule per la propagazione degli errori sono:
a) Somma e differenza
∆G = ∆a + ∆b → per calcolare l’errore assoluto (∆) su una grandezza (G) derivata da una somma o da una sottrazione, in entrambe i casi bisogna sommare l’errore assoluto della misura iniziale “a” a quello della misura iniziale “b”.
b) Quoziente e prodotto
Er G =Er a + Er b → per calcolare l’errore relativo (Er ) su una grandezza (G) derivata da
Una moltiplicazione o da una divisione, in entrambe i casi bisogna sommare l’errore relativo
della misura iniziale “a” a quello della misura iniziale “b”.
L’unità di misura utilizzata per le lunghezze, il millimetro (mm), è un sottomultiplo dell’unità di misura per le lunghezze del Sistema Internazionale, il metro (m).
Per le superfici si usa il millimetro quadrato (mm²), sottomultiplo del metro quadrato (m²).
Per i volumi invece si usa il millimetro cubo (mm³), sottomultiplo del metro cubo (m³).
MATERIALE OCCORRENTE:
- un parallelepipedo di legno da misurare,
- un calibro con sensibilità 0,05 mm e portata di 16 cm,
- un righello con sensibilità 1 mm e portata di 10 cm.
DESCRIZIONE DEL PROCEDIMENTO SPERIMENTALE:
Operazioni e procedure:
• misurare il lati a, b e c (vedi figura 4) del parallelepipedo con il calibro e con il righello
• inserire i dati in una tabella
• calcolare perimetro e volume usando le misure di entrambe gli strumenti
• calcolare l’errore assoluto, relativo e percentuale sulle misure
• confrontare i dati e stabilire qual è lo strumento più preciso
DISEGNO DEI MONTAGGI REALIZZATI:

TABELLE:
Tabella 1- Lati del parallelepipedo
a
[mm]
b
[mm]
c
[mm]
Calibro
+ 0,05 mm
28,90
18,50
22,0
Righello
+ 1 mm
28
19
22
Tabella 2- Perimetro di base e volume
Perimetro
[mm]
Volume
[mm³]
Calibro
94,80 9 0,02
118008 300
Righello
94,0 0,4
11700 1600
Tabella 3- Errori di misurazione
∆ Errore assoluto
[mm]
Er Errore relativo
E% Errore percentuale
[%]
Calibro
2p (Perimetro)
0,2
0,0021
0,21
V (Volume)
319,15
0,02716
2,716
Righello
2p (Perimetro)
4
0,0425
4,25
V (Volume)
1566
0,1338
13,38
CALCOLI SVOLTI:
Legenda: ∆ = errore assoluto
v = valore medio
= più o meno
V = volume
Er = errore relativo
E% = errore percentuale
2p = perimetro

Con il calibro:
1) a= (aa a ∆a) mm = (28,90 0,05) mm
b= (bb b ∆b) mm = (18,50 0,05) mm
c= (cc c ∆c ) mm = (22,00 2 0,05) mm
2) 2p = ( 22p p ∆2p) mm
22p= ( =a+ab+ba+ab) mm = (28,90+18,50+28,90+18,50) mm = 94,80 mm
∆2p= (∆a+∆b+∆a+∆b) mm = (0,05+0,05+0,05+0,05) mm = 0,2mm
2p = ( 94,80 0,20 ) mm

3)

E% = ( Er ∙ 100) % = (0,0021 ∙ 100) % = 0,21 %
4) V= (VV V ∆V)mm³
V= (a ∙ b ∙ c) mm³ = (28,90 ∙ 18,50 ∙ 22,00) mm³ = 11762,3 mm³
Er v =Er a+Er b+Er c
=( 0,001730103806+0,002702702703+0,022727272727) ∙ 11762,3mm³ = 0,027160079236 ∙ ∙11762,3mm³ = 319, 649999976 mm³→ 319,5 mm³
V = 11762,3 mm³ → 11800 mm³
∆V = 319,5 mm³ → 300 mm³
V = ( 118008 300 ) mm³
5) ∆ V 319,5 mm
Er = = = 0,02716
V 11762,3 mm
E% = ( Er ∙ 100) % = (0,02716 ∙ 100) % = 2,716 %
Con il righello:
1) a= (aa a ∆a) mm = ( 28 1) mm
b= (bb b ∆b) mm = (19 1) mm
c= (cc c ∆c ) mm = ( 22 = 1) mm
2) 2p = ( 22p p ∆2p) mm
22p= ( pa+ab+ba+ab) mm = ( 28+19+28+19) mm = 94 mm
∆2p= (∆a+∆b+∆a+∆b) mm = ( 1+1+1+1) mm = 4 mm
2p = ( 94 2 4 ) mm
3) ∆ 2p 4 mm
Er = = = 0,0425
2p 94 mm
E% = ( Er ∙ 100) % = (0,0425 ∙ 100) % = 4,25 %
4) V= (VV VV)cm³
V= (a ∙ b ∙ c) cm³ = ( 28 ∙ 19 ∙ 22 ) mm³ = 11704 mm³
E v =Er a+Er b+Er c
= (0,035714285741+0,052631578947+0,045454545455) ∙ 11704 mm³ = 0,133800410143 ∙ ∙11704mm³ = 1566,000000314 mm³→ 1566 mm³
V = 11704 mm³ → 11700 mm³
∆V = 1566 mm³ → 1600 mm³
V = ( 11700 1600 ) mm³
5) ∆ V 1566 mm
Er = = = 0,1338
V 11704 mm
E% = ( Er ∙ 100) % = (0,1338 ∙ 100) % = 13,38 %
RELAZIONE FINALE E CONCLUSIONI:
a) Ho effettuato la misurazione nel modo più preciso possibile ma, essendo impossibile ottenere la misura esatta, ho rilevato anche alcuni errori.
Da un’ analisi delle incertezze degli strumenti ( tab. 3) si può notare che il calibro è uno strumento più preciso rispetto al righello.
Inoltre, osservando gli errori percentuali (tab. 3) , si evidenzia il fatto che il margine di errore del calibro è inferiore rispetto a quello del righello.
b) La misurazione può essere condizionata da errori accidentali come la lettura leggermente errata della misura sullo strumento, a causa di una prospettiva distorta o della luce sfavorevole.
Anche gli errori sistematici possono influenzare la misura: per esempio se il calibro o il righello sono di plastica e sono stati esposti al sole, potrebbero aver subito dilatazioni causate dal calore, fornendo quindi una misura errata per difetto. Oppure gli strumenti possono essere usurati ed avere le tacche sbiadite.
c) Per la migliore riuscita dell’esperimento, secondo me, occorrerebbe posizionarsi in un luogo ben illuminato e con sufficiente spazio per osservare lo strumento dalla prospettiva migliore.
Si dovrebbero poi utilizzare strumenti di alta qualità come calibri di acciaio e righelli in buone condizioni.