Sistemi aperti

Materie:Appunti
Categoria:Fisica
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Data:07.12.2009
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Testo

SISTEMI APERTI, E EQUAZIONE DI BEROULLI
Se le interazioni che avvengono tra il sistema termodinamico e il mezzo circostante consistono in uno scambio contestuale di energia e di massa, il sistema si dice aperto; si ha cioé un certo
deflusso di materia in entrata e in uscita attraverso buchi della superficie di contorno.
In questo caso nel valutare gli scambi energetici del sistema non potranno essere trascurati i contributi dovuti all' energia cinetica e all'energia potenziale gravitazionale.
Pensiamo ad un condotto percorso da un fluido in movimento; lungo il percorso il fluido può ricevere o cedeve energia sotto forma sia termica che meccanica.
Si suppone quanto segue:
1) il deflusso monodimensionale avviene in regime stazionario; la portata massica del fluido (massa che
attraversa l’unita di superficie nell’unità di tempo), nonché gli apporti di energia si mantengono costanti nel tempo. I valori delle grandezze di stato in una qualunque sezione del condotto si mantengono costanti nel tempo, anche se in generale sono diversi da sezione a sezione, dato che il fluido nel suo percorso subisce una trasformazione termodinamica. Se la portata é costante, in ogni sezione chiamati w, p, v rispettivamente i valori medi della velocità, della densità e del volume specifico, nella generica sezione di superficie A si può scrivere per la legge di conservazione della massa:
dm wA
m= ---- = pwA = ---- = cost
dt v
2) essendo il deflusso minodimensionale le forze d'attrito sono localizzate sulla superficie di controllo;
3) nel processo il fluido scambia con il mezzo energia termica Q e meccanica L.
Questa formula viene applicata su tratti in cui non vi è presenza di lavoro meccanico e il fluido non è comprimibile.
Equazione di Bernoulli:
1 2 2
---- (w - w )+g (z -z )+ v(p -p ) + R = 0
2 2 1 2 1 2 1
se poi il fluido è perfetto si possono trascurare le forze dissipative.
L'equazione di Bernoulli è rigorosamente applicabile solo a moti stazionari poiché le grandezze che intervengono devono venir valutate lungo una stessa linea di flusso : la costante che compare nell'equazione non è in generale la stessa per tutte le linee di flusso. Se il flusso è irrotazionale si può dimostrare che la costante è la stessa per tutte le linee di flusso.

SISTEMI APERTI, E EQUAZIONE DI BEROULLI
Se le interazioni che avvengono tra il sistema termodinamico e il mezzo circostante consistono in uno scambio contestuale di energia e di massa, il sistema si dice aperto; si ha cioé un certo
deflusso di materia in entrata e in uscita attraverso buchi della superficie di contorno.
In questo caso nel valutare gli scambi energetici del sistema non potranno essere trascurati i contributi dovuti all' energia cinetica e all'energia potenziale gravitazionale.
Pensiamo ad un condotto percorso da un fluido in movimento; lungo il percorso il fluido può ricevere o cedeve energia sotto forma sia termica che meccanica.
Si suppone quanto segue:
1) il deflusso monodimensionale avviene in regime stazionario; la portata massica del fluido (massa che
attraversa l’unita di superficie nell’unità di tempo), nonché gli apporti di energia si mantengono costanti nel tempo. I valori delle grandezze di stato in una qualunque sezione del condotto si mantengono costanti nel tempo, anche se in generale sono diversi da sezione a sezione, dato che il fluido nel suo percorso subisce una trasformazione termodinamica. Se la portata é costante, in ogni sezione chiamati w, p, v rispettivamente i valori medi della velocità, della densità e del volume specifico, nella generica sezione di superficie A si può scrivere per la legge di conservazione della massa:
dm wA
m= ---- = pwA = ---- = cost
dt v
2) essendo il deflusso minodimensionale le forze d'attrito sono localizzate sulla superficie di controllo;
3) nel processo il fluido scambia con il mezzo energia termica Q e meccanica L.
Questa formula viene applicata su tratti in cui non vi è presenza di lavoro meccanico e il fluido non è comprimibile.
Equazione di Bernoulli:
1 2 2
---- (w - w )+g (z -z )+ v(p -p ) + R = 0
2 2 1 2 1 2 1
se poi il fluido è perfetto si possono trascurare le forze dissipative.
L'equazione di Bernoulli è rigorosamente applicabile solo a moti stazionari poiché le grandezze che intervengono devono venir valutate lungo una stessa linea di flusso : la costante che compare nell'equazione non è in generale la stessa per tutte le linee di flusso. Se il flusso è irrotazionale si può dimostrare che la costante è la stessa per tutte le linee di flusso.

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