Relazione sulla turbina Pelton

Materie:Appunti
Categoria:Fisica
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Testo

RELAZIONE
DI
MACCHINE
SULLA DETERMINAZIONE DELLE CURVE CARATTERISTICHE DI UNA TURBINA PELTON, CON IL VARIARE DEL NUMERO DEI GIRI E AL VARIARE DELLA CORSA DELLA SPINA.

RELAZIONE DI MACCHINE
Relazione di macchine sulla determinazione delle curve caratteristiche che riguardano il rendimento, la potenza utile e la potenza assorbita di una turbina “PELTON” in funzione del numero di giri e, al variare della corsa della spina che regola il flusso d’acqua che si frange sulle pale della turbina; l’acqua si frange con una velocità pari alla velocità che il liquido avrebbe se venisse lasciato cadere da un’altezza pari ad H,
c1 = 2 g H rendimento del distributore 0,96 ÷ 0,98
Prima di cominciare con l’esperienza dobbiamo capire come è fatta, e come funziona una turbina “PELTON”; la turbina pelton come tutte le altre turbine è una macchina che trasforma l’energia idraulica (energia di pressione, di posizione e cinetica) posseduta dal liquido in energia disponibile all’albero; la quale viene trasformata in energia elettrica mediante l’utilizzo di un alternatore collegato direttamente alla turbina.
Questo elemento (parte rotorica) è costituito da un numero ben preciso di coppie di poli, che ruotando all’interno di calamite (parte statorica) danno origine a corrente alternata; questa corrente elettrica per essere utilizzata deve rispettare la frequenza di rete che è di 50 hz.Per rispettare tale valore si utilizza una formula che mi permette di individuare a quale numero di giri deve andare l’alternatore (o anche la turbina) per produrre tale corrente, la formula prende anche in considerazione il numero di coppie di poli dell’alternatore.

60 * f n = numero di giri
n = f = frequenza di rete
z z = numero di coppie di poli
La turbina pelton secondo il grado di reazione è considerata una turbina ad azione in quanto il rapporto tra l’energia di pressione posseduta dal liquido all’entrata della girante e l’energia totale è uguale a 0.
p p Ei = Energia idraulica totale

J GR = Grado di reazione
GR = = =
C2 p Ei N
+
2g
Il principio di funzionamento di tale turbina è abbastanza semplice in quanto si basa soprattutto sul grande dislivello geodetico che si crea tra il livello del pelo libero del bacino e l’asse del distributore; con questo dislivello l’acqua acquista tanta energia di posizione che verrà trasformata in energia di energia di pressione e poi in energia cinetica all’interno del distributore o ugello.
L’acqua provenente da tale bacino si muove all’interno di tubazioni con diametro piuttosto grande compreso tra 1 e 1,5m questo perché si vuole rallentare la velocità del liquido evitando notevoli perdite di carico, in quanto le perdite di carico sono direttamente proporzionali alla velocità posseduta dal liquido e inversamente proporzionali al diametro della tubazione.
SVILUPPO DELLA PROVA:
Collegare il manometro differenziale a liquido (MD2) al diaframma (D)
Isolare il tratto di circuito che c’interessa per la prova tramite le diverse valvole del circuito
Le valvole aperte sono: V1, V2, V4, V8, V6 , V15 , V19
Le valvole chiuse sono: V3, V5, V7, V8, V12, V14, V16, V17, V18
Dare tensione al quadro delle pompe agendo sulla chiave 8
Collegare in serie le due pompe P1 e P2
Attivare le due pompe agendo sui relativi interruttori prima nella posizione 1 e poi nella posizione 2
Verificare il collegamento tra turbina e gruppo di frenatura dinamometrico
Regolare l’apertura della spina doble a 5, 10, 20, 30, 40 mm con un numero di giri costante di 750 r.p.m., (il numero di giri viene regolato tramite un potenziometro)
Regolare la pressione a 3 bar (costanti) agendo sulla valvola di scarico V19
Rilevare il valore di R sull’indice prismatico
Rilevare sul manometro differenziale h in mm
Ripetere l’esperienza per le diverse variazioni del numero di giri della turbina a 1000 e a 1500 r.p.m. cercando di mantenere il più costante possibile la pressione all’interno del circuito
DATI NOTI:
Peso specifico del liquido manometrico (PHg) 13600 Kgf/m3
Peso specifico dell’acqua (P) 1000 Kgf/m3
Pressione nella tubazione (p) 3 bar = 3*105 Pa
Diametro maggiore del diaframma (D) 81mm = 0,081 m
Diametro minore del diaframma (d) 67mm = 0,067 m
R = valore espresso dall’indice prismatico
K = fattore moltiplicativo che corrisponde alla somma dei pesetti collegati alla dinamo per determinare la coppia motrice
FORMULE E DATI DA RICAVARE:
Calcolo della portata con diaframma:

* D2
Area maggiore : = 0,00515 m2
4
* d2
Area minore : = 0,00352 m2
4
A
Rapporto di strozzatura : m = = 1,4618
a
Rapporto fra il diametro di strozzatura d
e il diametro della tubazione r = = 0,8271 u = 0,9
D
2g 1- - 19,62
Costante del diaframma = K = * = * 12,6 = 14,8
m2 – 1 1,13
portata con diaframma = K * A * u * ph = 14,8 * 0,00515 * 0,9 * hh = h m2/s /
Calcoli relativi alla turbina:
Coppia motrice C = Kp * R C N * m

3*105
Salto netto H = = 30,6 m oppure 3 * 1,02 * 10 =30,6 m
9810
Potenza assorbita Na = P * Q * h W
Potenza utile Nu = C * n * W
2 * * n
Velocità angolare V = rad/s /
60

Nu
Rendimento della turbina R = ( % )
Na
Sezione della spina:
La regolazione della spina avviene girando il volantino, questo ci permette di far avanzare la spina di una quantità pari a 1 mm per ogni giro di volantino
Dinamo con pesetti per calcolare la coppia motrice:
Per calcolare la coppia motrice sviluppata dalla turbina abbiamo collegato ad essa un gruppo di frenatura dinamometrico, costituito da un generatore di corrente continua (dinamo) collegato a tre resistenze poste all’interno della condotta di scarico, le quali dissipano in energia termica l'energia elettrica prodotta dalla dinamo.
Dati dell’esperienza:
N giri
p
h
h
radice q h
c. sp.
K
R
C
Q
giri/min
bar
mm Hg
m Hg
m
mm


N*m
m3/s
750
3
4,5
0,0045
0,0671
5
1,2
4
4,8
0,0046
750
3
12
0,012
0,1095
10
1,2
7,5
9
0,0075
750
3
20
0,02
0,1414
20
1,2
9,75
11,7
0,0097
750
3
28
0,028
0,1673
30
1,2
12
14,4
0,0115
750
3
31
0,031
0,1761
40
1,2
12,25
14,7
0,0121
1000
3
5
0,005
0,0707
5
1,2
4
4,8
0,0048
1000
3
11,5
0,0115
0,1072
10
1,2
6,75
8,1
0,0073
1000
3
22
0,022
0,1483
20
1,2
9,25
11,1
0,0102
1000
3
25
0,025
0,1581
30
1,2
9,75
11,7
0,0108
1000
3
28
0,028
0,1673
40
1,2
10,25
12,3
0,0115
1500
3
3
0,003
0,0548
5
1,2
1,75
2,1
0,0037
1500
3
11
0,011
0,1049
10
1,2
3,15
3,78
0,0072
1500
3
22
0,022
0,1483
20
1,2
4
4,8
0,0102
1500
3
26
0,026
0,1612
30
1,2
4,5
5,4
0,0110
1500
3
27
0,027
0,1643
40
1,2
4,75
5,7
0,0112

H
Na
Nu
m
W
W
Nu/Na
%
30,6
1378,30
376,99
0,2735
27,35
30,6
2250,75
706,86
0,3141
31,41
30,6
2905,71
918,92
0,3162
31,62
30,6
3438,08
1130,97
0,3290
32,90
30,6
3617,58
1154,54
0,3191
31,91
30,6
1452,85
502,65
0,3460
34,60
30,6
2203,36
848,23
0,3850
38,50
30,6
3047,53
1162,39
0,3814
38,14
30,6
3248,68
1225,22
0,3771
37,71
30,6
3438,08
1288,05
0,3746
37,46
30,6
1125,38
329,87
0,2931
29,31
30,6
2154,93
593,76
0,2755
27,55
30,6
3047,53
753,98
0,2474
24,74
30,6
3313,02
848,23
0,2560
25,60
30,6
3376,13
895,35
0,2652
26,52

CONCLUSIONI:
Dopo i relativi calcoli abbiamo constatato che il rendimento della turbina è (prendendo in considerazione i nostri dati e il nostro caso con un unico distributore) piuttosto alto nella parte di prova con 1000 r.p.m., possiamo quindi dedurre che la turbina pelton è una turbina che funziona meglio con un numero di giri “intermedio” ossia non ci devono essere ne troppi giri ne pochi giri al minuto.
Possiamo poi aggiungere che se avessimo eseguito la prova con un numero di distributori maggiore il rendimento e la potenza utile sarebbero stati più elevati.
Per calcolare il numero di distributori basta fare un semplice calcolo:
n * Na(cv) n = numero di giri al minuto
nc = [ giri /minuto] Na(cv) = potenza assorbita in cavalli
H * 44 H H = salto netto in metri
1 distributore per 11 < nc < 16
2 distributore per 16 < nc < 37
3 distributore per 37 < nc < 52
4 distributore per 52 < nc < 70
non possiamo però non tenere in considerazione gli eventuali errori di calcolo nel calcolare i diversi rendimenti, le potenze assorbite e quelle utili;
Altri errori possono essere causati dall’errata lettura di h del manometro differenziale, dagli attriti che si sono generati tra l’albero della turbina e l’albero del dispositivo dinamometrico collegati tra di loro tramite una cinghia e, altri errori che hanno un po’ distorto i risultati.

RELAZIONE
DI
MACCHINE
SULLA DETERMINAZIONE DELLE CURVE CARATTERISTICHE DI UNA TURBINA PELTON, CON IL VARIARE DEL NUMERO DEI GIRI E AL VARIARE DELLA CORSA DELLA SPINA.

RELAZIONE DI MACCHINE
Relazione di macchine sulla determinazione delle curve caratteristiche che riguardano il rendimento, la potenza utile e la potenza assorbita di una turbina “PELTON” in funzione del numero di giri e, al variare della corsa della spina che regola il flusso d’acqua che si frange sulle pale della turbina; l’acqua si frange con una velocità pari alla velocità che il liquido avrebbe se venisse lasciato cadere da un’altezza pari ad H,
c1 = 2 g H rendimento del distributore 0,96 ÷ 0,98
Prima di cominciare con l’esperienza dobbiamo capire come è fatta, e come funziona una turbina “PELTON”; la turbina pelton come tutte le altre turbine è una macchina che trasforma l’energia idraulica (energia di pressione, di posizione e cinetica) posseduta dal liquido in energia disponibile all’albero; la quale viene trasformata in energia elettrica mediante l’utilizzo di un alternatore collegato direttamente alla turbina.
Questo elemento (parte rotorica) è costituito da un numero ben preciso di coppie di poli, che ruotando all’interno di calamite (parte statorica) danno origine a corrente alternata; questa corrente elettrica per essere utilizzata deve rispettare la frequenza di rete che è di 50 hz.Per rispettare tale valore si utilizza una formula che mi permette di individuare a quale numero di giri deve andare l’alternatore (o anche la turbina) per produrre tale corrente, la formula prende anche in considerazione il numero di coppie di poli dell’alternatore.

60 * f n = numero di giri
n = f = frequenza di rete
z z = numero di coppie di poli
La turbina pelton secondo il grado di reazione è considerata una turbina ad azione in quanto il rapporto tra l’energia di pressione posseduta dal liquido all’entrata della girante e l’energia totale è uguale a 0.
p p Ei = Energia idraulica totale

J GR = Grado di reazione
GR = = =
C2 p Ei N
+
2g
Il principio di funzionamento di tale turbina è abbastanza semplice in quanto si basa soprattutto sul grande dislivello geodetico che si crea tra il livello del pelo libero del bacino e l’asse del distributore; con questo dislivello l’acqua acquista tanta energia di posizione che verrà trasformata in energia di energia di pressione e poi in energia cinetica all’interno del distributore o ugello.
L’acqua provenente da tale bacino si muove all’interno di tubazioni con diametro piuttosto grande compreso tra 1 e 1,5m questo perché si vuole rallentare la velocità del liquido evitando notevoli perdite di carico, in quanto le perdite di carico sono direttamente proporzionali alla velocità posseduta dal liquido e inversamente proporzionali al diametro della tubazione.
SVILUPPO DELLA PROVA:
Collegare il manometro differenziale a liquido (MD2) al diaframma (D)
Isolare il tratto di circuito che c’interessa per la prova tramite le diverse valvole del circuito
Le valvole aperte sono: V1, V2, V4, V8, V6 , V15 , V19
Le valvole chiuse sono: V3, V5, V7, V8, V12, V14, V16, V17, V18
Dare tensione al quadro delle pompe agendo sulla chiave 8
Collegare in serie le due pompe P1 e P2
Attivare le due pompe agendo sui relativi interruttori prima nella posizione 1 e poi nella posizione 2
Verificare il collegamento tra turbina e gruppo di frenatura dinamometrico
Regolare l’apertura della spina doble a 5, 10, 20, 30, 40 mm con un numero di giri costante di 750 r.p.m., (il numero di giri viene regolato tramite un potenziometro)
Regolare la pressione a 3 bar (costanti) agendo sulla valvola di scarico V19
Rilevare il valore di R sull’indice prismatico
Rilevare sul manometro differenziale h in mm
Ripetere l’esperienza per le diverse variazioni del numero di giri della turbina a 1000 e a 1500 r.p.m. cercando di mantenere il più costante possibile la pressione all’interno del circuito
DATI NOTI:
Peso specifico del liquido manometrico (PHg) 13600 Kgf/m3
Peso specifico dell’acqua (P) 1000 Kgf/m3
Pressione nella tubazione (p) 3 bar = 3*105 Pa
Diametro maggiore del diaframma (D) 81mm = 0,081 m
Diametro minore del diaframma (d) 67mm = 0,067 m
R = valore espresso dall’indice prismatico
K = fattore moltiplicativo che corrisponde alla somma dei pesetti collegati alla dinamo per determinare la coppia motrice
FORMULE E DATI DA RICAVARE:
Calcolo della portata con diaframma:

* D2
Area maggiore : = 0,00515 m2
4
* d2
Area minore : = 0,00352 m2
4
A
Rapporto di strozzatura : m = = 1,4618
a
Rapporto fra il diametro di strozzatura d
e il diametro della tubazione r = = 0,8271 u = 0,9
D
2g 1- - 19,62
Costante del diaframma = K = * = * 12,6 = 14,8
m2 – 1 1,13
portata con diaframma = K * A * u * ph = 14,8 * 0,00515 * 0,9 * hh = h m2/s /
Calcoli relativi alla turbina:
Coppia motrice C = Kp * R C N * m

3*105
Salto netto H = = 30,6 m oppure 3 * 1,02 * 10 =30,6 m
9810
Potenza assorbita Na = P * Q * h W
Potenza utile Nu = C * n * W
2 * * n
Velocità angolare V = rad/s /
60

Nu
Rendimento della turbina R = ( % )
Na
Sezione della spina:
La regolazione della spina avviene girando il volantino, questo ci permette di far avanzare la spina di una quantità pari a 1 mm per ogni giro di volantino
Dinamo con pesetti per calcolare la coppia motrice:
Per calcolare la coppia motrice sviluppata dalla turbina abbiamo collegato ad essa un gruppo di frenatura dinamometrico, costituito da un generatore di corrente continua (dinamo) collegato a tre resistenze poste all’interno della condotta di scarico, le quali dissipano in energia termica l'energia elettrica prodotta dalla dinamo.
Dati dell’esperienza:
N giri
p
h
h
radice q h
c. sp.
K
R
C
Q
giri/min
bar
mm Hg
m Hg
m
mm


N*m
m3/s
750
3
4,5
0,0045
0,0671
5
1,2
4
4,8
0,0046
750
3
12
0,012
0,1095
10
1,2
7,5
9
0,0075
750
3
20
0,02
0,1414
20
1,2
9,75
11,7
0,0097
750
3
28
0,028
0,1673
30
1,2
12
14,4
0,0115
750
3
31
0,031
0,1761
40
1,2
12,25
14,7
0,0121
1000
3
5
0,005
0,0707
5
1,2
4
4,8
0,0048
1000
3
11,5
0,0115
0,1072
10
1,2
6,75
8,1
0,0073
1000
3
22
0,022
0,1483
20
1,2
9,25
11,1
0,0102
1000
3
25
0,025
0,1581
30
1,2
9,75
11,7
0,0108
1000
3
28
0,028
0,1673
40
1,2
10,25
12,3
0,0115
1500
3
3
0,003
0,0548
5
1,2
1,75
2,1
0,0037
1500
3
11
0,011
0,1049
10
1,2
3,15
3,78
0,0072
1500
3
22
0,022
0,1483
20
1,2
4
4,8
0,0102
1500
3
26
0,026
0,1612
30
1,2
4,5
5,4
0,0110
1500
3
27
0,027
0,1643
40
1,2
4,75
5,7
0,0112

H
Na
Nu
m
W
W
Nu/Na
%
30,6
1378,30
376,99
0,2735
27,35
30,6
2250,75
706,86
0,3141
31,41
30,6
2905,71
918,92
0,3162
31,62
30,6
3438,08
1130,97
0,3290
32,90
30,6
3617,58
1154,54
0,3191
31,91
30,6
1452,85
502,65
0,3460
34,60
30,6
2203,36
848,23
0,3850
38,50
30,6
3047,53
1162,39
0,3814
38,14
30,6
3248,68
1225,22
0,3771
37,71
30,6
3438,08
1288,05
0,3746
37,46
30,6
1125,38
329,87
0,2931
29,31
30,6
2154,93
593,76
0,2755
27,55
30,6
3047,53
753,98
0,2474
24,74
30,6
3313,02
848,23
0,2560
25,60
30,6
3376,13
895,35
0,2652
26,52

CONCLUSIONI:
Dopo i relativi calcoli abbiamo constatato che il rendimento della turbina è (prendendo in considerazione i nostri dati e il nostro caso con un unico distributore) piuttosto alto nella parte di prova con 1000 r.p.m., possiamo quindi dedurre che la turbina pelton è una turbina che funziona meglio con un numero di giri “intermedio” ossia non ci devono essere ne troppi giri ne pochi giri al minuto.
Possiamo poi aggiungere che se avessimo eseguito la prova con un numero di distributori maggiore il rendimento e la potenza utile sarebbero stati più elevati.
Per calcolare il numero di distributori basta fare un semplice calcolo:
n * Na(cv) n = numero di giri al minuto
nc = [ giri /minuto] Na(cv) = potenza assorbita in cavalli
H * 44 H H = salto netto in metri
1 distributore per 11 < nc < 16
2 distributore per 16 < nc < 37
3 distributore per 37 < nc < 52
4 distributore per 52 < nc < 70
non possiamo però non tenere in considerazione gli eventuali errori di calcolo nel calcolare i diversi rendimenti, le potenze assorbite e quelle utili;
Altri errori possono essere causati dall’errata lettura di h del manometro differenziale, dagli attriti che si sono generati tra l’albero della turbina e l’albero del dispositivo dinamometrico collegati tra di loro tramite una cinghia e, altri errori che hanno un po’ distorto i risultati.

Esempio