Relazione sulla quantità di moto

Materie:Altro
Categoria:Fisica
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Testo

Riccardo 3 st a 16/04/05
LA QUANTITÁ DI MOTO
SCOPO
Studiare la conservazione della quantità di moto in un sistema formato da due carrelli in varie situazioni: urto anaelastico, urto elastico, urto esploso.
STRUMENTI E MATERIALE
Bilancia
Cronometro digitale
2 fotocellule
Rotaia a cuscino d’aria
2 carrellini
Filo
Pesetto
2 calamite
Compressore
2 elastici
SCHEMA
PROCEDIMENTO
Dopo aver allestito l’apparecchiatura nel modo illustrato in figura si attiva il compressore che farà uscire dell’aria dai fori praticati sul profilato d’alluminio della rotaia, essa servirà a creare un “cuscino” d’aria tra i carrellini e la rotaia che cercherà di eliminare, per quanto possibile gli attriti.
A questo punto il filo viene attaccato da un capo al primo carrellino, mentre l’altro capo viene attaccato al pesetto che servirà ad imprimere una forza sul carrello facendolo muovere inizialmente con moto uniformemente accelerato e in seguito quando il pesetto poggerà su un piano il carrellino persisterà nel suo stato di moto rettilineo uniforme. Il tempo da noi misurato è quello che occorre al carrellino per attraversare la fotocellula.
Nel primo caso, cioè quando l’urto è anaelastico il primo carrello si attacca con il secondo carrello ciò è possibile applicando una calamita su entrambi i carrelli, viene misurato il tempo che occorre al primo carrello per attraversare la fotocellula, e quello che occorre ai due carrelli uniti insieme a percorrere la seconda fotocellula.
Nel secondo caso, quando l’urto è elastico, i due carrelli si scontrano e rimbalzano con una forza uguale e opposta, si misura il tempo che serve al primo carrello per passare la prima fotocellula e quello che serve al secondo carrello per passare la seconda fotocellula.
Nel terzo caso l’urto è esploso, sui due carrellini sono presenti due elastici che servono per imprimere ad ogni carrello un velocità, anche in questo caso si misura il tempo che serve al primo carrello per passare la prima fotocellula e quello che serve al secondo carrello per passare la seconda fotocellula.
Rappresentazione dell’urto esploso
Le misure di tempo da noi rilevate sono state annotate ed elaborate in tebella.
DATI
URTO ANAELASTICO

prova
m1 (x+0,0001)Kg
m2 (x+0,0001)Kg
Δs (x+0,001)m
t1 (x+0,001)s
t2 (x+0,001)s
1
0,2962
0,3101
0,012
0,037
0,078
2
0,2962
0,3101
0,012
0,037
0,079
3
0,2962
0,3101
0,012
0,036
0,077
4
0,2962
0,3101
0,012
0,036
0,075
5
0,2962
0,3101
0,012
0,036
0,076
Vm
0,2962
0,3101
0,012
0,0364
0,077
URTO ELASTICO

prova
m1 (x+0,0001)Kg
m2 (x+0,0001)Kg
Δs (x+0,001)m
t1 (x+0,001)s
t2 (x+0,001)s
1
0,3055
0,3056
0,012
0,038
0,041
2
0,3055
0,3056
0,012
0,038
0,041
3
0,3055
0,3056
0,012
0,037
0,040
4
0,3055
0,3056
0,012
0,037
0,041
5
0,3055
0,3056
0,012
0,037
0,042
Vm
0,3055
0,3056
0,012
0,0374
0,041
URTO ESPLOSO

prova
m1 (x+0,0001)Kg
m2 (x+0,0001)Kg
Δs (x+0,001)m
t1 (x+0,001)s
t2 (x+0,001)s
1
0,3055
0,3056
0,012
0,041
0,039
2
0,3055
0,3056
0,012
0,033
0,037
3
0,3055
0,3056
0,012
0,031
0,042
4
0,3055
0,3056
0,012
0,038
0,038
5
0,3055
0,3056
0,012
0,044
0,055
Vm
0,3055
0,3056
0,012
0,0374
0,0422
Dove:
m1 è la massa del primo carrello.
m2 è la massa del secondo carrello.
Δs è lo spazio a cui ci siamo riferiti per misurare l’intervallo di tempo.
t1 è il tempo impiegato dal primo carrello per attraversare la prima fotocellula.
t2 è il tempo impiegato dal secondo carrello per attraversare la seconda fotocellula.
Vm è il valore medio.
ELABORAZIONE
URTO ANAELASTICO

prova
v1(m/s)
v2(m/s)
p1
(Kg*m/s)
p2
(Kg*m/s)
Δp%
Eass
(Kg*m/s)
Erel%
1
0,324
0,154
0,096
0,093
-2,94%
0,0014
1,47%
2
0,324
0,152
0,096
0,092
-4,22%
0,0020
2,11%
3
0,333
0,156
0,099
0,094
-4,39%
0,0021
2,20%
4
0,333
0,160
0,099
0,097
-1,76%
0,0009
0,88%
5
0,333
0,158
0,099
0,096
-3,09%
0,0015
1,54%
Vm
0,330
0,156
0,098
0,095
-3,28%
0,0016
1,64%
URTO ELASTICO

prova
v1(m/s)
v2(m/s)
p1
(Kg*m/s)
p2
(Kg*m/s)
Δp%
Eass
(Kg*m/s)
Erel%
1
0,316
0,293
0,096
0,089
-7,56%
0,0035
3,78%
2
0,316
0,293
0,096
0,089
-7,56%
0,0035
3,78%
3
0,324
0,300
0,099
0,092
-7,76%
0,0037
3,88%
4
0,324
0,293
0,099
0,089
-10,22%
0,0048
5,11%
5
0,324
0,286
0,099
0,087
-12,63%
0,0059
6,31%
Vm
0,321
0,293
0,098
0,089
-9,15%
0,0043
4,57%
URTO ESPLOSO

prova
v1(m/s)
v2(m/s)
p1
(Kg*m/s)
p2
(Kg*m/s)
Δp%
Eass
(Kg*m/s)
Erel%
1
0,293
0,308
0,089
0,094
5,03%
0,0023
2,52%
2
0,364
0,324
0,111
0,099
-11,40%
0,0060
5,70%
3
0,387
0,286
0,118
0,087
-30,11%
0,0155
15,05%
4
0,316
0,316
0,096
0,097
0,03%
0,0000
0,02%
5
0,273
0,218
0,083
0,067
-22,19%
0,0083
11,09%
Vm
0,326
0,290
0,100
0,089
-11,73%
0,0064
6,88%
Dove:
v1 è la velocità che è stata acquistata dal primo carrello dopo l’urto.
v2 è la velocità che è stata acquistata dal secondo carrello dopo l’urto.
p1 è la quantità di moto che ha il primo carrello.
p2 è la quantità di moto che nell’urto anaelastico possiedono i due carrelli uniti insieme, quando l’urto è elastico rappresenta la quantità di moto che ha il secondo carrello, mentre quando l’urto è esploso p2 rappresenta la quantità di moto del secondo carrello.
Δp% è la variazione della quantità di moto in percentuale.
Eass è l’errore assoluto sulla quantità di moto.
Erel% è l’errore relativo percentuale sulla quantità di moto.
Vm è il valore medio
FORMULE UTILIZZATE
v è la velocità, Δs è la variazione di spazio e Δt è la variazione di tempo;
p è la quantità di moto, v è la velocità mentre m è la massa;
Δp% è la variazione della quantità di moto in percentuale, Δp è la variazione della quantità di moto e Vm è il valore medio;
Eass rappresenta l’ errore assoluto sulla quantità di moto, max è il valore massimo e min è il valore minimo;
Erel% rappresenta l’errore relativo percentuale, Eass è l’errore assoluto e Vm è il valore medio
OSSERVAZIONI E CONCLUSIONI
Abbiamo potuto notare che quando l’urto è anaelastico la quantità di moto del primo carrello è pressoché uguale a quella dei due carrelli quando sono uniti; anche nel caso dell’urto elastico la quantità di moto del primo e del secondo carrellino sono quasi uguali; allo stesso modo nell’urto esploso le quantità di moto sono abbastanza simili.
Possiamo quindi dire che la quantità di moto totale di un sistema isolato di corpi si conserva, cioè rimane costante nel tempo; un sistema si dice isolato quando non è soggetto ad alcuna forza esterna.
Le misure che abbiamo eseguito sono state affette da numerosi errori di tipo casuale cioè dovute all’operatore, questi errori sono risaltati soprattutto nel caso dell’urto esploso, poiché gli strumenti usati non erano molto adatti.

giudici gay e terrone
Riccardo 3 st a 16/04/05
LA QUANTITÁ DI MOTO
SCOPO
Studiare la conservazione della quantità di moto in un sistema formato da due carrelli in varie situazioni: urto anaelastico, urto elastico, urto esploso.
STRUMENTI E MATERIALE
Bilancia
Cronometro digitale
2 fotocellule
Rotaia a cuscino d’aria
2 carrellini
Filo
Pesetto
2 calamite
Compressore
2 elastici
SCHEMA
PROCEDIMENTO
Dopo aver allestito l’apparecchiatura nel modo illustrato in figura si attiva il compressore che farà uscire dell’aria dai fori praticati sul profilato d’alluminio della rotaia, essa servirà a creare un “cuscino” d’aria tra i carrellini e la rotaia che cercherà di eliminare, per quanto possibile gli attriti.
A questo punto il filo viene attaccato da un capo al primo carrellino, mentre l’altro capo viene attaccato al pesetto che servirà ad imprimere una forza sul carrello facendolo muovere inizialmente con moto uniformemente accelerato e in seguito quando il pesetto poggerà su un piano il carrellino persisterà nel suo stato di moto rettilineo uniforme. Il tempo da noi misurato è quello che occorre al carrellino per attraversare la fotocellula.
Nel primo caso, cioè quando l’urto è anaelastico il primo carrello si attacca con il secondo carrello ciò è possibile applicando una calamita su entrambi i carrelli, viene misurato il tempo che occorre al primo carrello per attraversare la fotocellula, e quello che occorre ai due carrelli uniti insieme a percorrere la seconda fotocellula.
Nel secondo caso, quando l’urto è elastico, i due carrelli si scontrano e rimbalzano con una forza uguale e opposta, si misura il tempo che serve al primo carrello per passare la prima fotocellula e quello che serve al secondo carrello per passare la seconda fotocellula.
Nel terzo caso l’urto è esploso, sui due carrellini sono presenti due elastici che servono per imprimere ad ogni carrello un velocità, anche in questo caso si misura il tempo che serve al primo carrello per passare la prima fotocellula e quello che serve al secondo carrello per passare la seconda fotocellula.
Rappresentazione dell’urto esploso
Le misure di tempo da noi rilevate sono state annotate ed elaborate in tebella.
DATI
URTO ANAELASTICO

prova
m1 (x+0,0001)Kg
m2 (x+0,0001)Kg
Δs (x+0,001)m
t1 (x+0,001)s
t2 (x+0,001)s
1
0,2962
0,3101
0,012
0,037
0,078
2
0,2962
0,3101
0,012
0,037
0,079
3
0,2962
0,3101
0,012
0,036
0,077
4
0,2962
0,3101
0,012
0,036
0,075
5
0,2962
0,3101
0,012
0,036
0,076
Vm
0,2962
0,3101
0,012
0,0364
0,077
URTO ELASTICO

prova
m1 (x+0,0001)Kg
m2 (x+0,0001)Kg
Δs (x+0,001)m
t1 (x+0,001)s
t2 (x+0,001)s
1
0,3055
0,3056
0,012
0,038
0,041
2
0,3055
0,3056
0,012
0,038
0,041
3
0,3055
0,3056
0,012
0,037
0,040
4
0,3055
0,3056
0,012
0,037
0,041
5
0,3055
0,3056
0,012
0,037
0,042
Vm
0,3055
0,3056
0,012
0,0374
0,041
URTO ESPLOSO

prova
m1 (x+0,0001)Kg
m2 (x+0,0001)Kg
Δs (x+0,001)m
t1 (x+0,001)s
t2 (x+0,001)s
1
0,3055
0,3056
0,012
0,041
0,039
2
0,3055
0,3056
0,012
0,033
0,037
3
0,3055
0,3056
0,012
0,031
0,042
4
0,3055
0,3056
0,012
0,038
0,038
5
0,3055
0,3056
0,012
0,044
0,055
Vm
0,3055
0,3056
0,012
0,0374
0,0422
Dove:
m1 è la massa del primo carrello.
m2 è la massa del secondo carrello.
Δs è lo spazio a cui ci siamo riferiti per misurare l’intervallo di tempo.
t1 è il tempo impiegato dal primo carrello per attraversare la prima fotocellula.
t2 è il tempo impiegato dal secondo carrello per attraversare la seconda fotocellula.
Vm è il valore medio.
ELABORAZIONE
URTO ANAELASTICO

prova
v1(m/s)
v2(m/s)
p1
(Kg*m/s)
p2
(Kg*m/s)
Δp%
Eass
(Kg*m/s)
Erel%
1
0,324
0,154
0,096
0,093
-2,94%
0,0014
1,47%
2
0,324
0,152
0,096
0,092
-4,22%
0,0020
2,11%
3
0,333
0,156
0,099
0,094
-4,39%
0,0021
2,20%
4
0,333
0,160
0,099
0,097
-1,76%
0,0009
0,88%
5
0,333
0,158
0,099
0,096
-3,09%
0,0015
1,54%
Vm
0,330
0,156
0,098
0,095
-3,28%
0,0016
1,64%
URTO ELASTICO

prova
v1(m/s)
v2(m/s)
p1
(Kg*m/s)
p2
(Kg*m/s)
Δp%
Eass
(Kg*m/s)
Erel%
1
0,316
0,293
0,096
0,089
-7,56%
0,0035
3,78%
2
0,316
0,293
0,096
0,089
-7,56%
0,0035
3,78%
3
0,324
0,300
0,099
0,092
-7,76%
0,0037
3,88%
4
0,324
0,293
0,099
0,089
-10,22%
0,0048
5,11%
5
0,324
0,286
0,099
0,087
-12,63%
0,0059
6,31%
Vm
0,321
0,293
0,098
0,089
-9,15%
0,0043
4,57%
URTO ESPLOSO

prova
v1(m/s)
v2(m/s)
p1
(Kg*m/s)
p2
(Kg*m/s)
Δp%
Eass
(Kg*m/s)
Erel%
1
0,293
0,308
0,089
0,094
5,03%
0,0023
2,52%
2
0,364
0,324
0,111
0,099
-11,40%
0,0060
5,70%
3
0,387
0,286
0,118
0,087
-30,11%
0,0155
15,05%
4
0,316
0,316
0,096
0,097
0,03%
0,0000
0,02%
5
0,273
0,218
0,083
0,067
-22,19%
0,0083
11,09%
Vm
0,326
0,290
0,100
0,089
-11,73%
0,0064
6,88%
Dove:
v1 è la velocità che è stata acquistata dal primo carrello dopo l’urto.
v2 è la velocità che è stata acquistata dal secondo carrello dopo l’urto.
p1 è la quantità di moto che ha il primo carrello.
p2 è la quantità di moto che nell’urto anaelastico possiedono i due carrelli uniti insieme, quando l’urto è elastico rappresenta la quantità di moto che ha il secondo carrello, mentre quando l’urto è esploso p2 rappresenta la quantità di moto del secondo carrello.
Δp% è la variazione della quantità di moto in percentuale.
Eass è l’errore assoluto sulla quantità di moto.
Erel% è l’errore relativo percentuale sulla quantità di moto.
Vm è il valore medio
FORMULE UTILIZZATE
v è la velocità, Δs è la variazione di spazio e Δt è la variazione di tempo;
p è la quantità di moto, v è la velocità mentre m è la massa;
Δp% è la variazione della quantità di moto in percentuale, Δp è la variazione della quantità di moto e Vm è il valore medio;
Eass rappresenta l’ errore assoluto sulla quantità di moto, max è il valore massimo e min è il valore minimo;
Erel% rappresenta l’errore relativo percentuale, Eass è l’errore assoluto e Vm è il valore medio
OSSERVAZIONI E CONCLUSIONI
Abbiamo potuto notare che quando l’urto è anaelastico la quantità di moto del primo carrello è pressoché uguale a quella dei due carrelli quando sono uniti; anche nel caso dell’urto elastico la quantità di moto del primo e del secondo carrellino sono quasi uguali; allo stesso modo nell’urto esploso le quantità di moto sono abbastanza simili.
Possiamo quindi dire che la quantità di moto totale di un sistema isolato di corpi si conserva, cioè rimane costante nel tempo; un sistema si dice isolato quando non è soggetto ad alcuna forza esterna.
Le misure che abbiamo eseguito sono state affette da numerosi errori di tipo casuale cioè dovute all’operatore, questi errori sono risaltati soprattutto nel caso dell’urto esploso, poiché gli strumenti usati non erano molto adatti.

giudici gay e terrone

Esempio