Relazione sull'Elettrodinamica

Materie:Appunti
Categoria:Fisica
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Data:13.02.2007
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Testo

RELAZIONE DI FISICA
SULL’ELETTRODINAMICA
DIMOSTRAZIONI APPLICATIVE SULLE LEGGI DI OHM
Esperienza di Laboratorio del 23/01/2007
Mammoliti Enrico 5°L 05/02/2007
OBIETTIVI DELL’ESPERIENZA
L’esperimento di laboratorio che abbiamo svolto in più lezioni è servito a dimostrare sperimentalmente la validità della prima legge di Ohm I = V∙R. Questo si è potuto fare misurando varie resistenze, utilizzando materiali diversi o di dimensioni diverse. Inoltre abbiamo dimostrato anche la veridicità delle formule per il calcolo delle resistenze sia in serie che in parallelo.
MATERIALE UTILIZZATO
• Un Amperometro
• Un Voltmetro
• Cavi di collegamento vari
• Un pannello con diversi valori di resistenza applicati su filamenti di materiale diverso
• Generatore Elettrico di intensità regolabile tramite manopola
L'amperometro ideale è un bipolo resistivo la cui resistenza è nulla e che misura la corrente che passa in un ramo di un circuito. Essendo a resistenza nulla la sua inserzione in serie a qualsiasi componente equivale alla inserzione di un circuito chiuso e non altera in alcun modo il funzionamento del circuito. Malgrado ovviamente non esistano amperometri ideali in realtà, ha un notevole importanza teorica e nella simulazione dei circuiti. Esso consiste in una bobina di filo conduttore immersa in un campo magnetico prodotto da un magnete. Quando una corrente scorre nel filo, si induce un campo magnetico che provoca la deflessione della bobina, la quale muove una lancetta indicatrice su una scala graduata. La rotazione della bobina è contrastata da unamolla, in modo che la deflessione risulti direttamente proporzionale al valore della corrente. La resistenza del filo deve essere minima, per perturbare il meno possibile il circuito nel quale lo strumento viene inserito. Se l'intensità della corrente supera un limite, la seppur minima resistenza presente provoca il riscaldamento del filo fino alla sua distruzione. Non è possibile aumentare arbitrariamente la dimensione del filo poiché la misura sarebbe falsata dall'inerzia della massa della bobina, dagli attriti e dalla maggiore rigidità dei fili che connettono la parte mobile al resto dello strumento.
Il voltmetro ideale è un bipolo la cui conduttanza è nulla, equivale quindi ad un circuito aperto, che misura la tensione tra due nodi di un circuito. I voltmetri ideali, come tutti i componenti ideali, pur non esistendo nella realtà, sono essenziali per lo studio delle proprietà generali delle reti e per la simulazione a calcolatore dei circuiti.
Molti voltmetri sono in pratica amperometri ad alta impendenza, per cui la struttura dello strumento è identica a questi ultimi se non per il fatto che hanno una elevata resistenza. Un tipo comunemente usato è quello a bobina mobile, in cui un solenoide di filo elettrico molto sottile è sospeso all'interno di un campo magnetico. Quando viene applicata una differenza di potenziale, per effetto della legge di Ohm nella bobina fluisce una corrente direttamente proporzionale al valore di tensione, la quale provoca una rotazione controbilanciata da una molla e a sua volta proporzionale alla corrente. La bobina è solidale con una lancetta sovrapposta ad un quadrante graduato. Lo spostamento della lancetta è in ultima analisi proporzionale (analoga) alla tensione.
GEORG SIMON OHM E LE SUE LEGGI
Georg Simon Ohm (Erlangen, 16 Marzo 1789 – Monaco di Baviera,6 Giugno 1854) è stato un fisico tedesco. Figlio di un fabbro, frequentò l' università di Erlangen.
Nel 1817 divenne professore di matematica nel collegio gesuitico di Colonia, nel 1833 è al politecnico di Norimberga e nel 1852 diventa professore di fisica sperimentale all'università di Monaco, dove morì nel1854.
Dei suoi numerosi scritti il più importante fu un lavoro pubblicato a Berlino nel 1827, “Die galvanische Kette mathematisch bearbeitet”. Questo lavoro ha avuto una notevole influenza nello sviluppo della teoria e delle applicazioni della corrente elettrica.
Il nome di Ohm è stato incorporato nella terminologia delle scienze elettriche, dove prende il nome di legge di Ohm la proporzionalità tra la tensione e la corrente: la resistenza elettrica.
In suo onore l'unità di misura della resistenza elettrica nel Sistema Internazionale è stata denominata Ohm (simbolo Ω).
La prima legge di Ohm afferma che se si applica ai capi A e B di un conduttore metallico una differenza di potenziale elettrico V = VB -VA , nel conduttore circola una corrente elettrica la cui intensità I è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale, cioè:

I = V / R
dove R è la costante di proporzionalità, detta resistenza elettrica.
Dato che V si misura in Volt ed I in Ampere, la resistenza elettrica si misura in Volt/Ampere. Si pone 1 Ω = 1 Ohm = 1 Volt/Ampere.
Da osservare che la legge di Ohm funziona bene solo per i conduttori metallici (es. Rame, Ferro), che vengono anche detti conduttori ohmici.

Nelle rappresentazioni dei circuiti elettrici, la presenza di un resistore, ovverosia di un conduttore ohmico di resistenza R, viene indicata simbolicamente con un dente di sega.

R
VA VB
Nella figura soprastante VAB = VB – VA = V è la differenza di potenziale ai capi (estremi) A e B del conduttore cilindrico.
Da ricordare che la prima legge di Ohm ci dice che le cariche elettriche si muovono con velocità costante nel conduttore. Questo è dovuto al fatto che alla forza elettrica dovuta alla differenza di potenziale va aggiunta la forza dissipativa dovuta agli urti delle cariche elettriche con il reticolo cristallino del materiale conduttore. In assenza della interazione con il reticolo la resistenza R sarebbe nulla.
PROCEDIMENTO
Dopo una lezione dove ci è stato spiegato il funzionamento dei principali misuratori come l’Amperometro e il Voltmetro, siamo passati a delle dimostrazioni pratiche.
Abbiamo preso un pannello con vari filamenti di diverso materiale e dimensione con resistenze diverse fra di loro. Dopo aver collegato appositamente con dei cavi il pannello ad un generatore elettrico, siamo passati a misurare con Amperometro e Voltmetro i diversi valori della corrente elettrica (I) in funzione dei diversi valori della differenza di potenziale (V) in diversi casi regolando l’elettricità sul circuito tramite una manopola.
Seguono le tabelle con le varie misurazioni:
Konstantan 1 Θ Konstantan 0,5 Θ
V (V)
I (mA)
0,2
75
0,4
150
0,6
225
0,8
300
1,0
375
1,2
450
V (V)
I (A)
0,2
0,3
0,4
0,6
0,6
0,9
0,8
1,2
1,0
1,5
1,2
1,8
Ottone 0,5 Θ Konstantan 0,7 Θ
V (V)
I (A)
0,2
0,5
0,4
1,0
0,6
1,5
0,8
2,0
1,0
2,5
1,2
3,0
V (V)
I (mA)
0,2
150
0,4
300
0,6
450
0,8
600
1,0
750
1,2
900

Ora attraverso la prima legge di Ohm (R= I / V) andiamo a calcolare le varie resistenze:
Konstantan 1 Θ
0,3/0,2= 1,5Ω
Konstantan 0,5 Θ
0,075/0,2= 0,375Ω
Ottone 0,5 Θ
0,5/0,2= 2,5Ω
Konstantan 0,7 Θ
0,15/0,2= 0,75Ω
Dopo aver calcolato una ad una le resistenze, mettiamo queste prima in serie e poi in parallelo e calcoliamo i valori della corrente elettrica (I) in funzione dei diversi valori della differenza di potenziale (V).
Konstantan 0,7 Θ in parallelo
V (V)
I (mA)
0,2
75
0,4
150
0,6
225
0,8
300
1,0
375
1,2
450
Konstantan 0,5 Θ in serie
V (V)
I (A)
0,2
0,3
0,4
0,6
0,6
0,9
0,8
1,2
1,0
1,5
1,2
1,8
Infine, calcoliamo le resistenze usando prima i valori riportati nelle tabelle applicando la prima legge di Ohm (R= I / V)e poi la formula delle resistenze in serie e in parallelo.
In parallelo
0,075/0,2= 0,375 Ω
In serie
0,3/0,2= 1,5 Ω
In parallelo
(R1 x R2) / (R1 + R2) = (0,75x0,75) / (0,75+0,75) = 0,5625 / 1,5 = 0,375 Ω
In serie
R = R1 + R2 = 0,75 + 0,75 = 1,5 Ω
CONCLUSIONE
Abbiamo quindi dimostrato la validità della prima legge di Ohm nel circuito e studiato come si comportano le resistenze posizionate in parallelo o in serie.
PROPOSTE E CONSIGLI
Nessuno. L’esperienza è stata svolta in maniera approfondita sfruttando addirittura più lezioni in modo da spiegare adeguatamente il funzionamento dei vari strumenti, della dimostrazione pratica e chiarire così ogni dubbio sull’argomento.
*****
TEMPO IMPIEGATO PER LA DIMOSTRAZIONE IN LABORATORIO : 3 ore.
RELAZIONE DI FISICA
SULL’ELETTRODINAMICA
DIMOSTRAZIONI APPLICATIVE SULLE LEGGI DI OHM
Esperienza di Laboratorio del 23/01/2007
Mammoliti Enrico 5°L 05/02/2007
OBIETTIVI DELL’ESPERIENZA
L’esperimento di laboratorio che abbiamo svolto in più lezioni è servito a dimostrare sperimentalmente la validità della prima legge di Ohm I = V∙R. Questo si è potuto fare misurando varie resistenze, utilizzando materiali diversi o di dimensioni diverse. Inoltre abbiamo dimostrato anche la veridicità delle formule per il calcolo delle resistenze sia in serie che in parallelo.
MATERIALE UTILIZZATO
• Un Amperometro
• Un Voltmetro
• Cavi di collegamento vari
• Un pannello con diversi valori di resistenza applicati su filamenti di materiale diverso
• Generatore Elettrico di intensità regolabile tramite manopola
L'amperometro ideale è un bipolo resistivo la cui resistenza è nulla e che misura la corrente che passa in un ramo di un circuito. Essendo a resistenza nulla la sua inserzione in serie a qualsiasi componente equivale alla inserzione di un circuito chiuso e non altera in alcun modo il funzionamento del circuito. Malgrado ovviamente non esistano amperometri ideali in realtà, ha un notevole importanza teorica e nella simulazione dei circuiti. Esso consiste in una bobina di filo conduttore immersa in un campo magnetico prodotto da un magnete. Quando una corrente scorre nel filo, si induce un campo magnetico che provoca la deflessione della bobina, la quale muove una lancetta indicatrice su una scala graduata. La rotazione della bobina è contrastata da unamolla, in modo che la deflessione risulti direttamente proporzionale al valore della corrente. La resistenza del filo deve essere minima, per perturbare il meno possibile il circuito nel quale lo strumento viene inserito. Se l'intensità della corrente supera un limite, la seppur minima resistenza presente provoca il riscaldamento del filo fino alla sua distruzione. Non è possibile aumentare arbitrariamente la dimensione del filo poiché la misura sarebbe falsata dall'inerzia della massa della bobina, dagli attriti e dalla maggiore rigidità dei fili che connettono la parte mobile al resto dello strumento.
Il voltmetro ideale è un bipolo la cui conduttanza è nulla, equivale quindi ad un circuito aperto, che misura la tensione tra due nodi di un circuito. I voltmetri ideali, come tutti i componenti ideali, pur non esistendo nella realtà, sono essenziali per lo studio delle proprietà generali delle reti e per la simulazione a calcolatore dei circuiti.
Molti voltmetri sono in pratica amperometri ad alta impendenza, per cui la struttura dello strumento è identica a questi ultimi se non per il fatto che hanno una elevata resistenza. Un tipo comunemente usato è quello a bobina mobile, in cui un solenoide di filo elettrico molto sottile è sospeso all'interno di un campo magnetico. Quando viene applicata una differenza di potenziale, per effetto della legge di Ohm nella bobina fluisce una corrente direttamente proporzionale al valore di tensione, la quale provoca una rotazione controbilanciata da una molla e a sua volta proporzionale alla corrente. La bobina è solidale con una lancetta sovrapposta ad un quadrante graduato. Lo spostamento della lancetta è in ultima analisi proporzionale (analoga) alla tensione.
GEORG SIMON OHM E LE SUE LEGGI
Georg Simon Ohm (Erlangen, 16 Marzo 1789 – Monaco di Baviera,6 Giugno 1854) è stato un fisico tedesco. Figlio di un fabbro, frequentò l' università di Erlangen.
Nel 1817 divenne professore di matematica nel collegio gesuitico di Colonia, nel 1833 è al politecnico di Norimberga e nel 1852 diventa professore di fisica sperimentale all'università di Monaco, dove morì nel1854.
Dei suoi numerosi scritti il più importante fu un lavoro pubblicato a Berlino nel 1827, “Die galvanische Kette mathematisch bearbeitet”. Questo lavoro ha avuto una notevole influenza nello sviluppo della teoria e delle applicazioni della corrente elettrica.
Il nome di Ohm è stato incorporato nella terminologia delle scienze elettriche, dove prende il nome di legge di Ohm la proporzionalità tra la tensione e la corrente: la resistenza elettrica.
In suo onore l'unità di misura della resistenza elettrica nel Sistema Internazionale è stata denominata Ohm (simbolo Ω).
La prima legge di Ohm afferma che se si applica ai capi A e B di un conduttore metallico una differenza di potenziale elettrico V = VB -VA , nel conduttore circola una corrente elettrica la cui intensità I è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale, cioè:

I = V / R
dove R è la costante di proporzionalità, detta resistenza elettrica.
Dato che V si misura in Volt ed I in Ampere, la resistenza elettrica si misura in Volt/Ampere. Si pone 1 Ω = 1 Ohm = 1 Volt/Ampere.
Da osservare che la legge di Ohm funziona bene solo per i conduttori metallici (es. Rame, Ferro), che vengono anche detti conduttori ohmici.

Nelle rappresentazioni dei circuiti elettrici, la presenza di un resistore, ovverosia di un conduttore ohmico di resistenza R, viene indicata simbolicamente con un dente di sega.

R
VA VB
Nella figura soprastante VAB = VB – VA = V è la differenza di potenziale ai capi (estremi) A e B del conduttore cilindrico.
Da ricordare che la prima legge di Ohm ci dice che le cariche elettriche si muovono con velocità costante nel conduttore. Questo è dovuto al fatto che alla forza elettrica dovuta alla differenza di potenziale va aggiunta la forza dissipativa dovuta agli urti delle cariche elettriche con il reticolo cristallino del materiale conduttore. In assenza della interazione con il reticolo la resistenza R sarebbe nulla.
PROCEDIMENTO
Dopo una lezione dove ci è stato spiegato il funzionamento dei principali misuratori come l’Amperometro e il Voltmetro, siamo passati a delle dimostrazioni pratiche.
Abbiamo preso un pannello con vari filamenti di diverso materiale e dimensione con resistenze diverse fra di loro. Dopo aver collegato appositamente con dei cavi il pannello ad un generatore elettrico, siamo passati a misurare con Amperometro e Voltmetro i diversi valori della corrente elettrica (I) in funzione dei diversi valori della differenza di potenziale (V) in diversi casi regolando l’elettricità sul circuito tramite una manopola.
Seguono le tabelle con le varie misurazioni:
Konstantan 1 Θ Konstantan 0,5 Θ
V (V)
I (mA)
0,2
75
0,4
150
0,6
225
0,8
300
1,0
375
1,2
450
V (V)
I (A)
0,2
0,3
0,4
0,6
0,6
0,9
0,8
1,2
1,0
1,5
1,2
1,8
Ottone 0,5 Θ Konstantan 0,7 Θ
V (V)
I (A)
0,2
0,5
0,4
1,0
0,6
1,5
0,8
2,0
1,0
2,5
1,2
3,0
V (V)
I (mA)
0,2
150
0,4
300
0,6
450
0,8
600
1,0
750
1,2
900

Ora attraverso la prima legge di Ohm (R= I / V) andiamo a calcolare le varie resistenze:
Konstantan 1 Θ
0,3/0,2= 1,5Ω
Konstantan 0,5 Θ
0,075/0,2= 0,375Ω
Ottone 0,5 Θ
0,5/0,2= 2,5Ω
Konstantan 0,7 Θ
0,15/0,2= 0,75Ω
Dopo aver calcolato una ad una le resistenze, mettiamo queste prima in serie e poi in parallelo e calcoliamo i valori della corrente elettrica (I) in funzione dei diversi valori della differenza di potenziale (V).
Konstantan 0,7 Θ in parallelo
V (V)
I (mA)
0,2
75
0,4
150
0,6
225
0,8
300
1,0
375
1,2
450
Konstantan 0,5 Θ in serie
V (V)
I (A)
0,2
0,3
0,4
0,6
0,6
0,9
0,8
1,2
1,0
1,5
1,2
1,8
Infine, calcoliamo le resistenze usando prima i valori riportati nelle tabelle applicando la prima legge di Ohm (R= I / V)e poi la formula delle resistenze in serie e in parallelo.
In parallelo
0,075/0,2= 0,375 Ω
In serie
0,3/0,2= 1,5 Ω
In parallelo
(R1 x R2) / (R1 + R2) = (0,75x0,75) / (0,75+0,75) = 0,5625 / 1,5 = 0,375 Ω
In serie
R = R1 + R2 = 0,75 + 0,75 = 1,5 Ω
CONCLUSIONE
Abbiamo quindi dimostrato la validità della prima legge di Ohm nel circuito e studiato come si comportano le resistenze posizionate in parallelo o in serie.
PROPOSTE E CONSIGLI
Nessuno. L’esperienza è stata svolta in maniera approfondita sfruttando addirittura più lezioni in modo da spiegare adeguatamente il funzionamento dei vari strumenti, della dimostrazione pratica e chiarire così ogni dubbio sull’argomento.
*****
TEMPO IMPIEGATO PER LA DIMOSTRAZIONE IN LABORATORIO : 3 ore.

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