Relazione sul moto rettilineo uniformemente accelerato

Materie:Appunti
Categoria:Fisica

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Testo

RELAZIONE IV°
TITOLO DELL’ESPERIENZA: Moto rettilineo uniformemente accelerato.
SCOPO DELL’ESPERIENZA: sapendo che un oggetto, sul quale agisce una forza costante, si muove su una rotaia a cuscino d’aria e quindi in assenza di attrito, verificare che sia costante il rapporto tra s (spazio percorso) e t2 , quindi che ci sia proporzionalità diretta tra i due. Misurare l’accelerazione che subisce il corpo e la velocità a cui si muove; verificare che la prima sia costante (e che la seconda vari in modo uniforme), per poter dimostrare che il corpo si è spostato in modo rettilineo uniformemente accelerato.
STRUMENTI:
- Rotaia a cuscino d’aria ( scala graduata riportata sulla rotaia sensibilità 0,2 cm
portata 205,0 cm)
- cronometro digitale sensibilità 10 –2 s (0,01 s )
- 2 fotocellule;
- carrellino con bandierina;
- filo di nylon fissato al carrellino;
- portapesi;
- pesetto;
- carrucola.

DESCRIZIONE OPERATIVA:
Per l’esecuzione dell’esperimento utilizziamo una rotaia a cuscino d’aria. E’ uno strumento in grado di ridurre l’attrito radente, perché lungo questa sono presenti una serie di fori dai quali, grazie a un compressore, fuoriescono getti d’aria continui che creano una specie di cuscino d’aria. In queste condizioni, dove teoricamente non vi è attrito, se applichiamo al nostro carrellino una qualsiasi spinta, possiamo far spostare l’oggetto lungo la rotaia in un moto rettilineo uniforme, perché esso continuerebbe a muoversi sempre con la stessa velocità, senza che agisca più alcuna forza (principio di inerzia). Però, per far muovere il carrello di moto uniformemente accelerato, è necessario sottoporlo ad una forza costante, in modo tale che la velocità del moto vari in modo uniforme, in accordo con la legge fondamentale della dinamica. Colleghiamo il carrello ad un pesetto per mezzo di un filo di nylon e un portapesi. La direzione della forza peso applicata, perpendicolare al moto del carrello, viene deviata tramite una carrucola in senso parallelo allo spostamento.
Inoltre la rotaia viene posizionata il più possibile parallela alla superficie del suolo: se fosse inclinata il carrellino, a causa della sua forza peso, subirebbe un‘accelerazione in più rispetto a quella che assume perché sottoposto alla forza costante del pesetto. La sua forza peso produrrebbe uno spostamento dell’oggetto nel caso in cui la sua direzione non sia perpendicolare allo spostamento stesso.
Inizialmente programmiamo il cronometro digitale:
- selezione sensibilità:10-2 s (0,01 s).Non è necessario che il cronometro abbia una sensibilità molto elevata, non potendo disporre di misure relative allo spostamento altrettanto precise.
- Selezione function: double imput timer. Il cronometro si aziona nel momento in cui viene oscurata la prima fotocellula e si ferma all’oscuramento della seconda.
- Selezione count: si osserva lo scorrere del tempo sul display.
Collochiamo il carrellino in prossimità della prima fotocellula in modo da garantire che parta pressoché da fermo (V0=0). Il suo spigolo anteriore si trova a 48,4 cm (ad eccezione della quarta prova dove la posizione del carrello è diversa – vedi tabella 1-).
Fatto ciò lasciamo il carrello. Appena viene oscurato il primo traguardo ottico il cronometro parte e, oscurato il secondo, si ferma, indicando il tempo impiegato nel percorrere lo spazio tra le due fotocellule.
L’oggetto viene prontamente bloccato facendo attenzione che il pesetto non tocchi il pavimento prima che il carrellino oscuri la seconda fotocellula perché se ciò si verificasse, lungo il suo percorso, non sarebbe sottoposto per un certo tratto alla forza costante e si muoverebbe in moto rettilineo uniforme. Prendiamo nota del tempo indicato dal cronometro e ripetiamo per 4 volte la misura, per accertarci che sia esatta.
Dell’esperimento vengono eseguite 4 prove (vedi tabella 1).Per ogni prova la prima fotocellula è posta a (45D0,2)cm e viene variata la posizione della seconda ogni volta di 10 cm (vedi tabella).
TABELLA E CALCOLI:
1)
n° prova
1
2
3
4
Posizione del carrello PPS
(48,4 0,2)cm
(48,4 0,2)cm
(48,4 0,2)cm
(47,8 0,2)cm
Posizione 1°fotocellulaPPS
(45,0 0,2)cm
(45,0 0,2)cm
(45,0 0,2)cm
(45,0 0,2)cm
Posizione2°fotocellula PPS
(105,0 0,2)cm
(115,0 0,2)cm
(125,0 0,2)cm
(135,0 0,2)cm
1) (t11t)s
(1,46 0,01)
(1,60 0,01)
(1,70 0,01)
(1,81 0,01)
2) (t22t)s
(1,47 0,01)
(1,59 0,01)
(1,69 0,01)
(1,81 0,01)
3)(t33t)s
(1,47 0,01)
(1,58 0,01)
(1,68 0,01)
(1,81 0,01)
4)(t4 t)s
(1,48 0,01)
(1,59 0,01)
(1,69 0,01)
(1,81 0,01)
2)
n° prova
1
2
3
4
s (cm)
60,0
70,0
80,0
90,0
s (cm)
0,4
0,4
0,4
0,4
t (s)
1,47
1,59
1,69
1,81
t (s)
0,01
0,01
0,01
0,01
t2 (s 2)
2,16
2,53
2,86
3,28
t2 (s2 )
0,03
0,03
0,03
0,04
s/t2 (cm/s2)
27,8
27,7
28,0
27,5
s/t2 (cm/s2)
0,6
0,5
0,5
0,4
a (cm/s2)
56
55
56,0
54,9
a (cm/s2)
1
1
0,9
0,9
v (cm/s)
82
88
95
99
v (cm/s)
2
2
2
2
S (SPAZIO PERCORSO) – è la differenza tra lo spazio finale e quello iniziale.
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CONCLUSIONI E OSSERVAZIONI:
Dai calcoli effettuati possiamo osservare che il rapporto S/ t2 è risultato costante (vedi tabella 2). Tra s e t2 esiste quindi una relazione di proporzionalità diretta: dal grafico relativo a s e t2 è possibile osservare una semiretta passante per l’origine degli assi.
L’accelerazione, vale a dire il rapporto v/t è risultato anch’esso costante quindi tra essi riscontriamo ancora una proporzionalità diretta (le nostre su dette affermazioni hanno trovato un ulteriore dimostrazione nell’elaborazione dei grafici).
In conclusione, avendo dimostrato che la accelerazione è risultata costante e che la velocità è variata in modo uniforme, possiamo dire con certezza che l’oggetto si è mosso in un moto (rettilineo) uniformemente accelerato.
RELAZIONE IV°
TITOLO DELL’ESPERIENZA: Moto rettilineo uniformemente accelerato.
SCOPO DELL’ESPERIENZA: sapendo che un oggetto, sul quale agisce una forza costante, si muove su una rotaia a cuscino d’aria e quindi in assenza di attrito, verificare che sia costante il rapporto tra s (spazio percorso) e t2 , quindi che ci sia proporzionalità diretta tra i due. Misurare l’accelerazione che subisce il corpo e la velocità a cui si muove; verificare che la prima sia costante (e che la seconda vari in modo uniforme), per poter dimostrare che il corpo si è spostato in modo rettilineo uniformemente accelerato.
STRUMENTI:
- Rotaia a cuscino d’aria ( scala graduata riportata sulla rotaia sensibilità 0,2 cm
portata 205,0 cm)
- cronometro digitale sensibilità 10 –2 s (0,01 s )
- 2 fotocellule;
- carrellino con bandierina;
- filo di nylon fissato al carrellino;
- portapesi;
- pesetto;
- carrucola.

DESCRIZIONE OPERATIVA:
Per l’esecuzione dell’esperimento utilizziamo una rotaia a cuscino d’aria. E’ uno strumento in grado di ridurre l’attrito radente, perché lungo questa sono presenti una serie di fori dai quali, grazie a un compressore, fuoriescono getti d’aria continui che creano una specie di cuscino d’aria. In queste condizioni, dove teoricamente non vi è attrito, se applichiamo al nostro carrellino una qualsiasi spinta, possiamo far spostare l’oggetto lungo la rotaia in un moto rettilineo uniforme, perché esso continuerebbe a muoversi sempre con la stessa velocità, senza che agisca più alcuna forza (principio di inerzia). Però, per far muovere il carrello di moto uniformemente accelerato, è necessario sottoporlo ad una forza costante, in modo tale che la velocità del moto vari in modo uniforme, in accordo con la legge fondamentale della dinamica. Colleghiamo il carrello ad un pesetto per mezzo di un filo di nylon e un portapesi. La direzione della forza peso applicata, perpendicolare al moto del carrello, viene deviata tramite una carrucola in senso parallelo allo spostamento.
Inoltre la rotaia viene posizionata il più possibile parallela alla superficie del suolo: se fosse inclinata il carrellino, a causa della sua forza peso, subirebbe un‘accelerazione in più rispetto a quella che assume perché sottoposto alla forza costante del pesetto. La sua forza peso produrrebbe uno spostamento dell’oggetto nel caso in cui la sua direzione non sia perpendicolare allo spostamento stesso.
Inizialmente programmiamo il cronometro digitale:
- selezione sensibilità:10-2 s (0,01 s).Non è necessario che il cronometro abbia una sensibilità molto elevata, non potendo disporre di misure relative allo spostamento altrettanto precise.
- Selezione function: double imput timer. Il cronometro si aziona nel momento in cui viene oscurata la prima fotocellula e si ferma all’oscuramento della seconda.
- Selezione count: si osserva lo scorrere del tempo sul display.
Collochiamo il carrellino in prossimità della prima fotocellula in modo da garantire che parta pressoché da fermo (V0=0). Il suo spigolo anteriore si trova a 48,4 cm (ad eccezione della quarta prova dove la posizione del carrello è diversa – vedi tabella 1-).
Fatto ciò lasciamo il carrello. Appena viene oscurato il primo traguardo ottico il cronometro parte e, oscurato il secondo, si ferma, indicando il tempo impiegato nel percorrere lo spazio tra le due fotocellule.
L’oggetto viene prontamente bloccato facendo attenzione che il pesetto non tocchi il pavimento prima che il carrellino oscuri la seconda fotocellula perché se ciò si verificasse, lungo il suo percorso, non sarebbe sottoposto per un certo tratto alla forza costante e si muoverebbe in moto rettilineo uniforme. Prendiamo nota del tempo indicato dal cronometro e ripetiamo per 4 volte la misura, per accertarci che sia esatta.
Dell’esperimento vengono eseguite 4 prove (vedi tabella 1).Per ogni prova la prima fotocellula è posta a (45D0,2)cm e viene variata la posizione della seconda ogni volta di 10 cm (vedi tabella).
TABELLA E CALCOLI:
1)
n° prova
1
2
3
4
Posizione del carrello PPS
(48,4 0,2)cm
(48,4 0,2)cm
(48,4 0,2)cm
(47,8 0,2)cm
Posizione 1°fotocellulaPPS
(45,0 0,2)cm
(45,0 0,2)cm
(45,0 0,2)cm
(45,0 0,2)cm
Posizione2°fotocellula PPS
(105,0 0,2)cm
(115,0 0,2)cm
(125,0 0,2)cm
(135,0 0,2)cm
1) (t11t)s
(1,46 0,01)
(1,60 0,01)
(1,70 0,01)
(1,81 0,01)
2) (t22t)s
(1,47 0,01)
(1,59 0,01)
(1,69 0,01)
(1,81 0,01)
3)(t33t)s
(1,47 0,01)
(1,58 0,01)
(1,68 0,01)
(1,81 0,01)
4)(t4 t)s
(1,48 0,01)
(1,59 0,01)
(1,69 0,01)
(1,81 0,01)
2)
n° prova
1
2
3
4
s (cm)
60,0
70,0
80,0
90,0
s (cm)
0,4
0,4
0,4
0,4
t (s)
1,47
1,59
1,69
1,81
t (s)
0,01
0,01
0,01
0,01
t2 (s 2)
2,16
2,53
2,86
3,28
t2 (s2 )
0,03
0,03
0,03
0,04
s/t2 (cm/s2)
27,8
27,7
28,0
27,5
s/t2 (cm/s2)
0,6
0,5
0,5
0,4
a (cm/s2)
56
55
56,0
54,9
a (cm/s2)
1
1
0,9
0,9
v (cm/s)
82
88
95
99
v (cm/s)
2
2
2
2
S (SPAZIO PERCORSO) – è la differenza tra lo spazio finale e quello iniziale.
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CONCLUSIONI E OSSERVAZIONI:
Dai calcoli effettuati possiamo osservare che il rapporto S/ t2 è risultato costante (vedi tabella 2). Tra s e t2 esiste quindi una relazione di proporzionalità diretta: dal grafico relativo a s e t2 è possibile osservare una semiretta passante per l’origine degli assi.
L’accelerazione, vale a dire il rapporto v/t è risultato anch’esso costante quindi tra essi riscontriamo ancora una proporzionalità diretta (le nostre su dette affermazioni hanno trovato un ulteriore dimostrazione nell’elaborazione dei grafici).
In conclusione, avendo dimostrato che la accelerazione è risultata costante e che la velocità è variata in modo uniforme, possiamo dire con certezza che l’oggetto si è mosso in un moto (rettilineo) uniformemente accelerato.

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