Principio fondamentale dinamica

Materie:Altro
Categoria:Fisica
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Testo

Titolo: Principio fondamentale della dinamica.
Scopo:
• Verificare che il moto di un corpo sul quale agisce una forza costante è uniformemente accelerato;
1. Verificare che l’accelerazione subita da un corpo è direttamente proporzionale alla forza agente su di esso;
2. Verificare che l’accelerazione subita per effetto di una data forza è inversamente proporzionale alla massa del corpo.
Materiale usato: Interfaccia universale – minirotaia a cuscino d’aria completa di 6 porte fotoelettriche e accessori – slitta con filo avente una massa totale di 45,18 ± 0,01 g – 6 clip di massa 0,51 ± 0,01 g ciascuna – alimentatore –fili di collegamento.
Procedimento:
1. Dopo aver lanciato il programma Sampler e aver dato il comando configurazione – ingressi digitali – crea abbiamo marcato i vari ingressi delle porte fotoelettriche (precedentemente collegate all’interfaccia con tra loro una distanza costante di 20 cm) abbiamo posizionato la slitta con sopra 5 clip (la 6^ attaccata al filo di trascinamento) e acceso il turbo ventilatore. Dato poi il comando misure – digitale e poi quello grafici – assi abbiamo scelto le x per il tempo e le y per la posizione. Infine è stato premuto start, fatta quindi muovere la slitta e controllato il suo movimento con il comando analisi – approssima. L’esperienza è stata ripetuta aggiungendo ogni volta una clip all’estremità del filo facendo rimanere invariata la massa del sistema ma aumentando la forza trainante.
2. Poiché deve restare costante la forza trainante e variare di volta in volta la massa del sistema si parte con una sola clip sul filo e nessuna sulla massa; per ogni prova, poi, si aggiunge sulla slitta una clip.
Elaborazione dati:
Tabella 1
Prova
Coeff. a
± 0,0005
Coeff.
b
± 0,001
Coeff. c
± 0,0010
Equazione
parabola
Acc. m/s2±
0,001
Massa Kg
± 0,01 (×10-3)
Forza N
± 0,01 (×10-3)
1
0,0473
0,025
0,0001
y=0,0473x2+0,025x+0,0001
0,0946
48,24
4,99
2
0,0876
0,012
0,0001
y=0,0876x2+0,012x+0,0001
0,1752
48,24
9,98
3
0,1460
0,028
0,0001
y=0,146x2+0,028x+0,0001
0,292
48,24
14,97
4
0,1940
0,027
0,0001
y=0,194x2+0,027x+0,0001
0,388
48,24
19,96
5
0,2440
0,023
0,0001
y=0,244x2+0,028x+0,0001
0,488
48,24
24,95
6
0,2920
0,027
0,0001
y=0,292x2+0,027x+0,0001
0,584
48,24
29,94
Tabella 2
Prova
Coeff. a
± 0,0005
Coeff.
b
± 0,001
Coeff. c
± 0,0010
Equazione
parabola
Acc. m/s2±
0,001
Massa Kg
± 0,01 (×10-3)
Forza N
± 0,01 (×10-3)
1
0,0502
0,010
0,0001
y=0,0502x2+0,010x+0,0001
0,1004
45,69
4,99
2
0,0493
0,028
0,0001
y=0,0493x2+0,028x+0,0001
0,0986
46,20
4,99
3
0,0491
0,035
0,0001
y=0,0491x2+0,035x+0,0001
0,0982
46,71
4,99
4
0,0478
0,041
0,0001
y=0,0478x2+0,041x+0,0001
0,0956
47,22
4,99
5
0,0477
0,014
0,0001
y=0,0477x2+0,014x+0,0001
0,0954
47,73
4,99
6
0,0470
0,027
0,0001
y=0,0470x2+0,027x+0,0001
0,0940
48,24
4,99
Conclusioni e commenti: Al termine dell’esperimento sono stati riportati i valori trovati in un’unica tabella riassuntiva:
Forza F (N) × 10-3
Massa m (Kg) × 10-3
Acc. a (m/s2) × 10-3
m × a (Kg×m/s2)×10-3
4,99 ± 0,01
48,24 ± 0,01
0,0946 ± 0,01
4,56 ± 0,05
9,98 ± 0,01
48,24 ± 0,01
0,1752 ± 0,01
8,45 ± 0,05
14,97 ± 0,01
48,24 ± 0,01
0,292 ± 0,01
14,09 ± 0,05
19,96 ± 0,01
48,24 ± 0,01
0,388 ± 0,01
18,72 ± 0,05
24,95 ± 0,01
48,24 ± 0,01
0,488 ± 0,01
23,54 ± 0,05
29,94 ± 0,01
48,24 ± 0,01
0,584 ± 0,01
28,17 ± 0,05
4,99 ± 0,01
45,69 ± 0,01
0,1004 ± 0,01
4,59 ± 0,05
4,99 ± 0,01
46,20 ± 0,01
0,0986 ± 0,01
4,56 ± 0,05
4,99 ± 0,01
46,71 ± 0,01
0,0982 ± 0,01
4,59 ± 0,05
4,99 ± 0,01
47,22 ± 0,01
0,0956 ± 0,01
4,52 ± 0,05
4,99 ± 0,01
47,73 ± 0,01
0,0954 ± 0,01
4,54 ± 0,05
4,99 ± 0,01
48,24 ± 0,01
0,0940 ± 0,01
4,54 ± 0,05
Inoltre sono stati riportati nella tabella sottostante i valori presi dal computer con cui abbiamo ricavato le velocità:
Posizione (m) ± 0,01
T. passaggi (s) ± 0,001
T. tra i passaggi (s) ± 0,001
0,00
0,000
0,000
0,10
1,196
1,196
0,20
1,796
0,600
0,30
2,255
0,459
0,40
2,644
0,388
0,50
2,986
0,342
L’incertezza assoluta sull’accelerazione si è ottenuta raddoppiando quella sul coefficiente a (dataci dal computer) poiché l’accelerazione si trova moltiplicando a per 2; l’incertezza assoluta sulla massa e sulla forza, invece, è stata presa arbitrariamente, basandoci sulla sensibilità dello strumento che ha effettuato la misura. Per l’incertezza di m × a è stata utilizzata la formula ( IR m + IR a ) × (m × a); IR m e IR a sono state trovate dividendo IA m e IA a per i rispettivi valori di m e a.
Il grafico della tabella 1, costruito ponendo l’accelerazione sulle y e la forza sulle x, risulta essere (entro gli errori sperimentali) una retta passante per l’origine; ciò significa che tra la forza applicata ad un corpo e la sua accelerazione c’è un rapporto di proporzionalità diretta.
Il grafico della tabella 2, costruito con l’accelerazione sulle y e la massa sulle x, invece, è (entro gli errori sperimentali) un’iperbole e infatti il suo grafico di controllo (con l’accelerazione sulle y e 1/massa sulle x) è una retta (entro gli errori sperimentali) passante per l’origine.
Meccanica: Ramo della fisica che studia il comportamento di sistemi sottoposti all'azione di forze. L'impostazione moderna di questa disciplina prevede che la descrizione del moto dei corpi si basi su grandezze fondamentali rigorosamente definite, quali lo spostamento, il tempo, la velocità, l'accelerazione, la massa e la forza.
Fino a circa 400 anni fa, lo studio del moto era impostato su criteri spesso più filosofici che scientifici. Ad esempio, nella concezione aristotelica, la caduta verso il suolo di una palla di cannone era interpretabile come la manifestazione, o la conseguenza, di una tensione del corpo verso la sua posizione naturale; agli oggetti celesti, il Sole, la Luna e le stelle, si attribuiva un moto circolare intorno alla Terra, perché ritenuto il moto perfetto per antonomasia.
Al fisico e astronomo Galileo si deve il merito di aver cominciato ad analizzare il moto dei corpi con criteri scientifici, in termini di spostamenti compiuti a partire da una data posizione iniziale, in un determinato intervallo di tempo. Egli mostrò che la velocità di un corpo in caduta libera aumenta a un ritmo costante nel corso della caduta e che questo ritmo, se si trascurano gli effetti dell'attrito, è uguale per tutti i corpi. Il matematico e fisico inglese Isaac Newton definì rigorosamente i concetti di forza, massa e accelerazione ed enunciò il principio, noto oggi come seconda legge della dinamica, che descrive la relazione esistente tra queste grandezze. Le leggi di Newton sono tuttora valide per la descrizione dei fenomeni ordinari; sono invece inappropriate a descrivere il moto dei corpi dotati di velocità prossime a quella della luce, per i quali fu concepita la teoria della relatività di Albert Einstein, e il comportamento delle particelle atomiche e subatomiche, che sono invece oggetto di studio della teoria quantistica.
Dinamica: Sezione della meccanica che studia il moto dei corpi in relazione alle forze che lo determinano. La dinamica si divide in diverse parti a seconda delle caratteristiche dei corpi di cui si occupa: dinamica del punto materiale, dinamica del corpo rigido, dinamica dei sistemi, dinamica dei fluidi, o fluidodinamica, dinamica dei gas, o gasdinamica, dinamica dei liquidi, o idrodinamica, ecc.
La dinamica introduce i concetti di massa e di forza e si fonda su tre principi, o leggi, che, enunciati esplicitamente da I. Newton, fornirono l'interpretazione dei risultati di numerosissime osservazioni astronomiche ed esperienze.
Primo principio o principio d’inerzia
Ogni corpo persiste nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, se nessuna forza esterna interviene per cambiare tale stato. Ciò significa che senza l’intervento di forze esterne, se un corpo è in quiete rimane fermo; se è in movimento, non è soggetto a variazione di velocità, né in dimensione né in direzione. In realtà sappiamo che questo non avviene, perché, ad esempio, un autoveicolo che si muove ad una certa velocità con le ruote libere di girare, diminuisce gradualmente la sua velocità fino a fermarsi. Questo avviene per vie delle resistenze dell’aria e di quelle d’attrito, che costituiscono forze esterne che si oppongono al moto.
La tendenza di ogni corpo a mantenere lo stato quiete o di moto, si definisce Inerzia.
Inizio del moto: la forza d’inerzia ha il verso opposto allo spostamento
Arresto del moto: la forza d’inerzia ha il verso dello spostamento.
Secondo principio o principio fondamentale
Un corpo non vincolato di massa m al quale si applica una forza continua e costante, si muove con moto uniformemente accelerato lungo la direzione della forza che gli imprime un'accelerazione a con direzione e verso uguali a quelli di F e intensità legata a F dalla relazione F = m × a. Se allo stesso corpo si applica una forza doppia della prima, esso si muoverà con moto uniformemente accelerato con accelerazione anch’essa doppia della prima. Ma il rapporto fra la forza applicata e l’accelerazione resterà sempre costante e questo rapporto è la massa del corpo: che rappresenta l'equazione fondamentale della meccanica classica.
Nel sistema SI l'unità di misura della forza è il Newton; la forza di 1N è la forza che applicata ad una massa di 1Kg, determina un'accelerazione di 1m/s² .
Terzo principio – uguaglianza fra azione e reazione
Ad ogni azione corrisponde sempre un’azione uguale e contraria. Quindi se un corpo P esercita comunque un'azione su un corpo Q, il corpo Q risponde esercitando su P un'azione uguale e contraria.
Da questi principi fondamentali si ricavano le leggi generali del movimento dei corpi espresse dalle equazioni cardinali della dinamica, che consentono di determinare per via matematica gli effettivi movimenti dei corpi quando si conoscano le forze che esprimono le condizioni fisiche in cui essi avvengono.
I concetti e le leggi fondamentali della dinamica perdono ogni significato e ogni contenuto di verità sperimentale se non si assume come sistema di riferimento un sistema assoluto o inerziale, cioè un sistema solidale con le stelle fisse oppure in moto rettilineo uniforme rispetto a esse. È però talvolta conveniente adottare un riferimento spaziale genericamente mobile rispetto alle stelle fisse, per cui, passando dal riferimento assoluto a quello considerato, le leggi della dinamica subiscono delle trasformazioni e vengono descritte dalla dinamica relativa, che è una parte della meccanica relativa.
La dinamica fondata su questi principi viene chiamata dinamica classica o newtoniana; essa rappresenta un modello eccezionalmente idoneo a descrivere moti con velocità lontane da quella della luce, quali si hanno nei casi più comuni; è tuttavia inadeguata a descrivere moti con velocità confrontabili con quella della luce, come si hanno, per esempio, in un acceleratore di particelle. Un'approfondita revisione critica dei principi della dinamica classica ha portato alla formulazione della teoria della relatività, che ne ha profondamente modificato le leggi e ha portato all'istituzione della dinamica relativistica, in cui la dinamica classica rientra come caso particolare.
Il punto materiale è un oggetto molto piccolo rispetto all’ambiente circostante e perciò può essere considerato un semplice punto che si distingue però dal punto geometrico in quanto quest’ultimo non ha massa ed ha dimensioni nulle. Il sistema di riferimento è composto da tre assi cartesiani perpendicolari e un orologio connesso a questi rispetto al quale si studia il moto del tempo.
Se il punto materiale si muove su una traiettoria rettilinea e il modulo della sua velocità non si mantiene costante nel tempo si parla di moto vario.
Per questo tipo di moto il grafico (s,t) non è rappresentato da una retta, ma da una curva.

Dal grafico (s,t), calcolando le pendenze delle tangenti nei vari istanti di tempo, si possono determinare i valori delle velocità istantanee.
Dal grafico (v,t), calcolando le pendenze delle tangenti nei vari istanti di tempo, si possono determinare i valori delle accelerazioni istantanee.

MOTO UNIFORMEMENTE VARIO
Se il grafico (v,t) è rappresentato da una retta non orizzontale, la velocità varia linearmente nel tempo: la tangente al grafico in ciascun punto è la retta stessa, il cui coefficiente angolare, costante, dà il valore dell’accelerazione che caratterizza il moto, che si dice uniformemente vario.
In particolare, se a > 0 si parla di moto uniformemente accelerato, se a < 0 di moto uniformemente decelerato.
L’accelerazione è definita anche come accelerazione lineare, è la variazione della velocità di un corpo nell’unità di tempo. La velocità è una grandezza vettoriale, cioè specificata da intensità, direzione e verso; ne segue che un corpo possiede un’accelerazione non nulla, ovvero accelera, se varia l’intensità della velocità o la direzione del moto, oppure in generale se variano entrambe queste grandezze. Un oggetto non sottoposto a forze e libero di cadere sulla superficie terrestre possiede, per effetto della forza di gravità, un’accelerazione costante e diretta verso il basso. Supponiamo, invece, di legare un corpo all’estremità di una corda e di vincolarlo a muoversi con velocità costante lungo una traiettoria circolare, impugnando l’estremità libera; allora l’accelerazione è uniforme e diretta lungo la corda, verso il centro della circonferenza.

Accelerazione istantanea: poiché in generale non è detto che in ogni secondo (o in un tempo più piccolo) la velocità cambi esattamente di 2,4 m / s (o velocità inferiori in tempi inferiori) ma invece la velocità vada cambiando in un certo modo crescendo e diminuendo, si definisce l’accelerazione istantanea, cioè la variazione di velocità del corpo in un intervallo di tempo dt estremamente piccolo, almeno concettualmente. Diremo quindi che l’accelerazione istantanea a* è il rapporto fra la variazione dv* intervenuta, che non è detto che sia infinitesima, in un tempo infinitesimo e il tempo dt impiegato a percorrerlo, cioè:
a* = dv* / dt
Si dice che un oggetto decelera, cioè possiede un’accelerazione negativa, quando la sua velocità diminuisce nel tempo.
Perché un oggetto acceleri è necessario che a esso sia applicata una forza; in accordo col secondo principio della dinamica, inoltre, l’accelerazione è direttamente proporzionale alla forza applicata; ad esempio un corpo in caduta libera sulla superficie terrestre accelera perché soggetto alla forza di gravità.
L’accelerazione angolare è definita come variazione della velocità angolare nell’unità di tempo e deve pertanto essere distinta dall’accelerazione lineare. La velocità angolare di un corpo che ruota è la misura in radianti al secondo della rapidità di rotazione intorno a un fissato asse. Un cambiamento della velocità di rotazione o della direzione dell’asse dà luogo a una variazione della velocità angolare e quindi a un’accelerazione angolare diversa da zero.
Ogni corpo è soggetto alla forza di attrazione gravitazionale della Terra, che tende a farlo cadere verso il basso quando non è controbilanciata da qualche altra forza.
Analizziamo la situazione di un corpo sospeso in aria ad una certa altezza h dal suolo.
Su questo agisce la sola forza peso P (d'ora in poi nel testo le grandezze vettoriali verranno scritte in grassetto), che sappiamo essere uguale, per altezze non troppo grandi, a:
P = mg
Dalla Seconda Legge della dinamica di Newton ricaviamo che l'accelerazione di un qualsiasi corpo che cade è indipendente dalla sua massa e vale:
F = ma → a = F/m = mg / m = g
Quindi, dalle leggi del moto uniformemente accelerato ricaviamo le leggi orarie del moto di caduta del corpo:
a = g
v = v0 – gt
h = h0 + v0t – ½ gt2
Possiamo anche studiare il problema dal punto di vosta energetico. Infatti per un corpo che cade le due uniche forme di energia in gioco sono quella cinetica e quella potenziale gravitazionale. Sappiamo che le espressioni di queste due grandezze sono:
Ec = ½ mv2
Ug = mgh
All'inizio il corpo è fermo all'altezza h0, quindi tutta la sua energia sarà potenziale gravitazionale; viceversa quando il corpo si trova all'altezza 0 la sua energia sarà interamente cinetica. Per il principio di conservazione dell'energia l'energia totale del corpo sarà sempre costante, quindi possiamo scrivere:
E = Ec + Ug = ½ mv2 + mgh = cost.
LEGGE DELLE VELOCITA’
Per un moto ad accelerazione costante, l’accelerazione istantanea coincide con l’accelerazione media relativa a qualunque intervallo di tempo considerato. Se il corpo, partito nell’istante t0 con velocità iniziale v0 , possiede nell’istante di tempo t la velocità v si può scrivere:
dove e .
Ne segue che:
Se supponiamo di iniziare l’osservazione del moto nell’istante di tempo t0 , allora, nel nostro caso, è t0 = 0.
Di conseguenza la relazione precedente diventa:
Questa relazione fornisce il legame esplicito tra la velocità assunta dal corpo e il tempo, in funzione della sua accelerazione.
LEGGE ORARIA
Consideriamo sempre lo stesso corpo, partito nell’istante t0 con velocità iniziale v0 dalla posizione s0, e che occupa nell’istante di tempo t la posizione s con velocità v.
Il moto del corpo, in realtà uniformemente vario, può essere assimilato a un moto rettilineo uniforme, caratterizzato da una velocità media data dalla media aritmetica delle velocità iniziale e finale del corpo:
La legge oraria del moto è dunque:
Tenendo conto, poi, della legge delle velocità , e inserendo tale relazione nella precedente si ha:

Questa relazione fornisce il legame esplicito tra la posizione assunta dal corpo e il tempo, in funzione della sua velocità e della sua accelerazione: rappresenta dunque la legge oraria del moto.

OSSERVAZIONI

Ø Se rappresentiamo in un sistema di assi cartesiani la grandezza s in ordinata (variabile dipendente) e la variabile t in ascissa (variabile indipendente), il grafico che si ottiene sarà una parabola, con concavità rivolta verso l’alto se a>0 (moto uniformemente decelerato), verso il basso se a 0 si parla di moto uniformemente accelerato, se a < 0 di moto uniformemente decelerato.
L’accelerazione è definita anche come accelerazione lineare, è la variazione della velocità di un corpo nell’unità di tempo. La velocità è una grandezza vettoriale, cioè specificata da intensità, direzione e verso; ne segue che un corpo possiede un’accelerazione non nulla, ovvero accelera, se varia l’intensità della velocità o la direzione del moto, oppure in generale se variano entrambe queste grandezze. Un oggetto non sottoposto a forze e libero di cadere sulla superficie terrestre possiede, per effetto della forza di gravità, un’accelerazione costante e diretta verso il basso. Supponiamo, invece, di legare un corpo all’estremità di una corda e di vincolarlo a muoversi con velocità costante lungo una traiettoria circolare, impugnando l’estremità libera; allora l’accelerazione è uniforme e diretta lungo la corda, verso il centro della circonferenza.

Accelerazione istantanea: poiché in generale non è detto che in ogni secondo (o in un tempo più piccolo) la velocità cambi esattamente di 2,4 m / s (o velocità inferiori in tempi inferiori) ma invece la velocità vada cambiando in un certo modo crescendo e diminuendo, si definisce l’accelerazione istantanea, cioè la variazione di velocità del corpo in un intervallo di tempo dt estremamente piccolo, almeno concettualmente. Diremo quindi che l’accelerazione istantanea a* è il rapporto fra la variazione dv* intervenuta, che non è detto che sia infinitesima, in un tempo infinitesimo e il tempo dt impiegato a percorrerlo, cioè:
a* = dv* / dt
Si dice che un oggetto decelera, cioè possiede un’accelerazione negativa, quando la sua velocità diminuisce nel tempo.
Perché un oggetto acceleri è necessario che a esso sia applicata una forza; in accordo col secondo principio della dinamica, inoltre, l’accelerazione è direttamente proporzionale alla forza applicata; ad esempio un corpo in caduta libera sulla superficie terrestre accelera perché soggetto alla forza di gravità.
L’accelerazione angolare è definita come variazione della velocità angolare nell’unità di tempo e deve pertanto essere distinta dall’accelerazione lineare. La velocità angolare di un corpo che ruota è la misura in radianti al secondo della rapidità di rotazione intorno a un fissato asse. Un cambiamento della velocità di rotazione o della direzione dell’asse dà luogo a una variazione della velocità angolare e quindi a un’accelerazione angolare diversa da zero.
Ogni corpo è soggetto alla forza di attrazione gravitazionale della Terra, che tende a farlo cadere verso il basso quando non è controbilanciata da qualche altra forza.
Analizziamo la situazione di un corpo sospeso in aria ad una certa altezza h dal suolo.
Su questo agisce la sola forza peso P (d'ora in poi nel testo le grandezze vettoriali verranno scritte in grassetto), che sappiamo essere uguale, per altezze non troppo grandi, a:
P = mg
Dalla Seconda Legge della dinamica di Newton ricaviamo che l'accelerazione di un qualsiasi corpo che cade è indipendente dalla sua massa e vale:
F = ma → a = F/m = mg / m = g
Quindi, dalle leggi del moto uniformemente accelerato ricaviamo le leggi orarie del moto di caduta del corpo:
a = g
v = v0 – gt
h = h0 + v0t – ½ gt2
Possiamo anche studiare il problema dal punto di vosta energetico. Infatti per un corpo che cade le due uniche forme di energia in gioco sono quella cinetica e quella potenziale gravitazionale. Sappiamo che le espressioni di queste due grandezze sono:
Ec = ½ mv2
Ug = mgh
All'inizio il corpo è fermo all'altezza h0, quindi tutta la sua energia sarà potenziale gravitazionale; viceversa quando il corpo si trova all'altezza 0 la sua energia sarà interamente cinetica. Per il principio di conservazione dell'energia l'energia totale del corpo sarà sempre costante, quindi possiamo scrivere:
E = Ec + Ug = ½ mv2 + mgh = cost.
LEGGE DELLE VELOCITA’
Per un moto ad accelerazione costante, l’accelerazione istantanea coincide con l’accelerazione media relativa a qualunque intervallo di tempo considerato. Se il corpo, partito nell’istante t0 con velocità iniziale v0 , possiede nell’istante di tempo t la velocità v si può scrivere:
dove e .
Ne segue che:
Se supponiamo di iniziare l’osservazione del moto nell’istante di tempo t0 , allora, nel nostro caso, è t0 = 0.
Di conseguenza la relazione precedente diventa:
Questa relazione fornisce il legame esplicito tra la velocità assunta dal corpo e il tempo, in funzione della sua accelerazione.
LEGGE ORARIA
Consideriamo sempre lo stesso corpo, partito nell’istante t0 con velocità iniziale v0 dalla posizione s0, e che occupa nell’istante di tempo t la posizione s con velocità v.
Il moto del corpo, in realtà uniformemente vario, può essere assimilato a un moto rettilineo uniforme, caratterizzato da una velocità media data dalla media aritmetica delle velocità iniziale e finale del corpo:
La legge oraria del moto è dunque:
Tenendo conto, poi, della legge delle velocità , e inserendo tale relazione nella precedente si ha:

Questa relazione fornisce il legame esplicito tra la posizione assunta dal corpo e il tempo, in funzione della sua velocità e della sua accelerazione: rappresenta dunque la legge oraria del moto.

OSSERVAZIONI

Ø Se rappresentiamo in un sistema di assi cartesiani la grandezza s in ordinata (variabile dipendente) e la variabile t in ascissa (variabile indipendente), il grafico che si ottiene sarà una parabola, con concavità rivolta verso l’alto se a>0 (moto uniformemente decelerato), verso il basso se a

Esempio