Principio di conservazione della quantità di moto

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Categoria:Fisica
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Testo

L’energia meccanica totale di un corpo o di un sistema di corpi è uguale alla somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale totale (nel caso
dell’esperimento si tratta di energia potenziale gravitazionale).
In un sistema conservativo isolato l’energia meccanica finale è uguale all’energia meccanica iniziale:
(1)
dalla (1) si ricava l’equazione:
quindi:
(2)
Un sistema conservativo è un sistema in cui entrano in gioco le forze Conservative.
Una forza è detta CONSERVATIVA se il lavoro compiuto da essa NON dipende dallo spostamento del corpo, ma solamente dalla posizione iniziale e da quella finale.
Esempi di forze conservative sono la forza peso o la forza elastica, mentre la forza d’attrito è una forza DISSIPATIVA (cioè non conservativa).
Un sistema isolato è un sistema costituito da corpi che possono interagire tra loro ma non interagiscono con nulla di ciò che si trova all’esterno del sistema.
L’obiettivo dell’esperimento consiste nel dimostrare il principio di conservazione dell’energia meccanica. Sostituendo i dati all’ equazione (2)
si ottiene:
e, semplificando:
Dati:
-Il livello zero è la rotaia;
-altezza della rotaia
rialzata H=3,26 cm;
-Lunghezza rotaia: 200 cm;
-distanza tra le due fotocellule:20 cm;
-la seconda fotocellula si trova ad una distanza di 175 cm.
dall’inizio della rotaia;
I materiali utilizzati per questo esperimento sono:
- Alimentatore o generatore da 6 o 8 Volt;
- rotaia a cuscino d’aria;
- soffiatore;
- 2 porte fotocellule:
- multi-timer;
- slitta con la “bandierina” che permette il rilevamento dello spostamento passando tra le porte fotocellule.
La slitta si muove di moto uniformemente accelerato.
La situazione si può schematizzare in questo modo:

I triangoli ABC e EDC sono simili perciò:
quindi:
Il “soffiatore” spinge la slitta che, quando passa sotto la prima fotocellula, si trova ad una distanza di 35 cm. dal bordo.
Quindi la prima fotocellula si troverà ad una distanza di 165cm. dal bordo (200cm – 35 cm.).
La velocità media della slitta sarà calcolata quando il corpo è a circa metà (10 cm.) della distanza tra le due fotocellule .
Quindi (punto in cui la velocità della slitta coincide con la velocità media).
L (m.)
h= (H/L)l (m.)
Δt (s)
v=Δx/Δt (m/s)
1/2 v^2
gh(j/kg)

1,75m.-0,4m.
0,030m.
0,26
0,77m/s
0,30m^2/s^2
0,30m^2/s^2

1,75m.-0,5m.
0,028m.
0,27
0,74m/s
0,27m^2/s^2
0,27m^2/s^2

1,75m.-0,6m.
0,026m.
0,28
0,71m/s
0,25m^2/s^2
0,25m^2/s^2

1,75m.-0,7m.
0,023m.
0,3
0,67m/s
0,22m^2/s^2
0,22m^2/s^2






In questa tabella sono riportati valori variano a seconda della posizione iniziale della slitta (per esempio a 0,40m. dal bordo della rotaia). È stata calcolata l’altezza e la velocità media nei diversi intervalli di tempo. Infine si è verificata l’equazione:
dimostrando che i valori ottenuti sono uguali, quindi
L’energia meccanica finale risulta uguale all’energia meccanica iniziale secondo il principio di conservazione dell’energia.
1

L’energia meccanica totale di un corpo o di un sistema di corpi è uguale alla somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale totale (nel caso
dell’esperimento si tratta di energia potenziale gravitazionale).
In un sistema conservativo isolato l’energia meccanica finale è uguale all’energia meccanica iniziale:
(1)
dalla (1) si ricava l’equazione:
quindi:
(2)
Un sistema conservativo è un sistema in cui entrano in gioco le forze Conservative.
Una forza è detta CONSERVATIVA se il lavoro compiuto da essa NON dipende dallo spostamento del corpo, ma solamente dalla posizione iniziale e da quella finale.
Esempi di forze conservative sono la forza peso o la forza elastica, mentre la forza d’attrito è una forza DISSIPATIVA (cioè non conservativa).
Un sistema isolato è un sistema costituito da corpi che possono interagire tra loro ma non interagiscono con nulla di ciò che si trova all’esterno del sistema.
L’obiettivo dell’esperimento consiste nel dimostrare il principio di conservazione dell’energia meccanica. Sostituendo i dati all’ equazione (2)
si ottiene:
e, semplificando:
Dati:
-Il livello zero è la rotaia;
-altezza della rotaia
rialzata H=3,26 cm;
-Lunghezza rotaia: 200 cm;
-distanza tra le due fotocellule:20 cm;
-la seconda fotocellula si trova ad una distanza di 175 cm.
dall’inizio della rotaia;
I materiali utilizzati per questo esperimento sono:
- Alimentatore o generatore da 6 o 8 Volt;
- rotaia a cuscino d’aria;
- soffiatore;
- 2 porte fotocellule:
- multi-timer;
- slitta con la “bandierina” che permette il rilevamento dello spostamento passando tra le porte fotocellule.
La slitta si muove di moto uniformemente accelerato.
La situazione si può schematizzare in questo modo:

I triangoli ABC e EDC sono simili perciò:
quindi:
Il “soffiatore” spinge la slitta che, quando passa sotto la prima fotocellula, si trova ad una distanza di 35 cm. dal bordo.
Quindi la prima fotocellula si troverà ad una distanza di 165cm. dal bordo (200cm – 35 cm.).
La velocità media della slitta sarà calcolata quando il corpo è a circa metà (10 cm.) della distanza tra le due fotocellule .
Quindi (punto in cui la velocità della slitta coincide con la velocità media).
L (m.)
h= (H/L)l (m.)
Δt (s)
v=Δx/Δt (m/s)
1/2 v^2
gh(j/kg)

1,75m.-0,4m.
0,030m.
0,26
0,77m/s
0,30m^2/s^2
0,30m^2/s^2

1,75m.-0,5m.
0,028m.
0,27
0,74m/s
0,27m^2/s^2
0,27m^2/s^2

1,75m.-0,6m.
0,026m.
0,28
0,71m/s
0,25m^2/s^2
0,25m^2/s^2

1,75m.-0,7m.
0,023m.
0,3
0,67m/s
0,22m^2/s^2
0,22m^2/s^2






In questa tabella sono riportati valori variano a seconda della posizione iniziale della slitta (per esempio a 0,40m. dal bordo della rotaia). È stata calcolata l’altezza e la velocità media nei diversi intervalli di tempo. Infine si è verificata l’equazione:
dimostrando che i valori ottenuti sono uguali, quindi
L’energia meccanica finale risulta uguale all’energia meccanica iniziale secondo il principio di conservazione dell’energia.
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Esempio



  



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