Prima seconda di Ohm

Materie:Appunti
Categoria:Fisica

Voto:

1 (2)
Download:263
Data:07.06.2000
Numero di pagine:8
Formato di file:.doc (Microsoft Word)
Download   Anteprima
prima-seconda-ohm_1.zip (Dimensione: 6.78 Kb)
trucheck.it_prima-seconda-di-ohm.doc     32 Kb
readme.txt     59 Bytes



Testo

Verifica sperimentale della seconda legge di Ohm
SCOPO: verificare la seconda legge di Ohm.
MATERIALE: supporto di metallo con sei fili:
1 filo di rame ( = 0,0175 mm2/m a 20°C) / = 0,50 mm;
5 fili di konstantan ( = 0,49 mm2/m a 20°C) con diverso diametro:
1 con = 0,35 mm;
1 con = 0,5 mm;
2 con = 0,7 mm;
1 con = 1,0 mm;
4 coccodrilletti;
fili di collegamento;
2 multimetri utilizzati come
- amperometro (fondoscala 2A; precisione 2,0 % della lettura + 3 dgt; max. caduta di tensione = 700mV);
- voltmetro (fondoscala 2V; precisione 0,5 % della lettura + 1 dgt; imped.ingr.10M- );
generatore;
potenziometro (risoluzione 2V; fondoscala: 100 V);
calibro (risoluzione: 0,05 mm; fondoscala ,00 mm).
METODO: abbiamo misurato il diametro dei fili di konstantan e di rame con il calibro ripetendo le misure in più punti sulla loro lunghezza per verificare che fosse costante, visto che Gianni ci aveva detto che i fili erano lì da tempo e i valori forniti dal costruttore non erano più così attendibili (vedi tabella 1).
La legge che dovevamo verificare è: R=L x l/A, indicando con l la lunghezza del filo e con A la sua sezione. I parametri che entravano in gioco, cioè quelli da cui dipendeva R, erano tre: abbiamo di conseguenza effettuato tre prove tenendo costanti ogni volta due parametri e variando il terzo, osservando come variava di conseguenza la resistenza.
Abbiamo misurato la resistenza di volta in volta come rapporto V/i (dando quindi per scontata la prima legge di Ohm, avendola verificata nell’esperimento precedente), che abbiamo misurato collegando il voltmetro e l'amperometro come nel disegno 4. Da notare che abbiamo collegato l'amperometro come nella prova precedente.
RACCOLTA ED ELABORAZIONE DATI SPERIMENTALI:
tabella 1:
materiale
I misura ( 0,05 (mm)
II misura ( 0,05 (mm)
III misura( 0,05 (mm)
kostantan:1°filo
1,05
1,05
1,05
1,05 ( 0,05
2° filo
0,70
0,70
0,75
0,70 ( 0,05
3° filo
0,70
0,75
0,70
0,70 ( 0,05
4° filo
0,50
0,55
0,55
0,55 ( 0,05
5° filo
0,35
0,35
0,35
0,35 ( 0,05
rame
0,60
0,55
0,55
0,55 ( 0,05
Poiché per ogni filo le tre misure del diametro erano tutte compatibili tra loro, come misura rappresentativa (quinta colonna della tabella) ne abbiamo presa una delle tre a cui abbiamo associato la risoluzione strumentale del calibro.
PROVA 1: abbiamo tenuto costante : e A e variato l; abbiamo cioè preso in considerazione soltanto un filo di konstantan, quello di diametro = (0,70 ( 0,05)mm e abbiamo applicato i coccodrilletti in varie posizioni. Anche qui abbiamo variato la forza elettromotrice e registrato i dati corrispondenti di i e V.
Tabella 2:
l (m)
imin (A)
imax (A)
imedio(A)
Vmin
(V)
Vmax(V)
Vmedio(V)
R=Vmedio/imedio
R/l (//m)
0,200(0,005
0,850
0,862
0,856(0,006
0,215
0,219
0,217(0,002
0,254(0,004
1,27(0,05
0,467(0,005
0,772
0,789
0,781(0,009
0,456
0,461
0,459(0,003
0,587(0,006
1,26(0,03
0,750(0,005
0,702
0,708
0,705(0,003
0,672
0,679
0,676(0,004
0,96(0,01
1,28(0,02
1,000(0,005
0,642
0,648
0,645(0,003
0,821
0,824
0,823(0,002
1,276(0,009
1,28(0,08
La presenza dei coccodrilletti causava un’incertezza sistematica nelle misure di l; inoltre i fili non erano perfettamente tesi (e noi non potevamo tenderli per raddrizzarli perché avremmo rischiato di spezzarli) e anche questo generava incertezze sistematiche e nello stesso tempo casuali; dietro consiglio di Gianni abbiamo ragionevolmente deciso di associare alle misure di lunghezza una incertezza assoluta pari a 0,005m.
Notiamo che i rapporti R/l risultano compatibili entro le incertezze in gioco. Abbiamo quindi verificato che RRl; quattro dati in realtà sarebbero pochi per giungere a conclusioni attendibili, ma d’altra parte dovevamo solamente verificare una legge che già si conosce, e non determinarla.
PROVA 2: abbiamo tenuto costante l ed A ed abbiamo variato o; abbiamo cioè preso in considerazione il filo di rame e quello di konstantan con diametro d = (0,55 (0,05)mm e abbiamo applicato i coccodrilletti agli estremi dei fili, utilizzandoli quindi nella loro massima lunghezza.
Abbiamo preso i valori di A di questi due materiali da una tabella in un libro del laboratorio.
Tabella 3:
imin(A)
imax(A)
imedio (A)
Vmin (V)
Vmax (V)
Vmedio (V)
R = Vmedio/ imedio ( )
R// (m/mm2)
rame
0,867
0,871
0,869(0,002
0,291
0,297
0,294(0,003
0,338(0,004
19,3 (0,2
konstantan
0,495
0,499
0,497(0,002
1,223
1,227
1,225(0,002
2,46(0,01
5,0(0,2
Notiamo che i rapporti R// risultano compatibili entro le incertezze in gioco; con la stessa precisazione fatta per la prova precedente concludiamo che RRR.
PROVA 3: abbiamo mantenuto costante : e l ed abbiamo variato A; cioè abbiamo utilizzato quattro fili di konstantan con diverso diametro nella loro massima lunghezza. Abbiamo variato la forza elettromotrice del generatore e raccolto i corrispondenti valori di i e V in una tabella.
Tabella 2:
diametro (mm)
imin (A)
imax(A)
imedio (A)
Vmin (V)
Vmax (V)
Vmedio (V)
R = Vmedio/ imedio ( )
Rxd2 ((mm2)
0,35(0,05
0,308
0,311
0,310(0,002
1,668
1,674
1,671(0,003
5,39 ( 0,04
0,7 ( 0,2
0,55(0,05
0,495
0,499
0,497(0,002
1,223
1,227
1,225(0,002
2,46 ( 0,01
0,7 ( 0,1
0,70(0,05
0,642
0,648
0,645(0,003
0,821
0,824
0,823(0,002
1,276 ( 0,009
0,63 ( 0,03
1,05(0,05
0,787
0,795
0,486(0,004
0,486
0,490
0,488(0,002
0,617 ( 0,006
0,68 ( 0,07
44l/Rd2
2,8 ( 0,8
2,8 ( 0,4
3,1 ( 0,3
2,8 ( 0,3
Notiamo che i prodotti Rxd2 risultano compatibili entro le incertezze in gioco. Concludiamo che RR1/d2. Unendo i risultati delle tre prove possiamo dire che: RRRl/d2. Verifichiamo ora che R.1/A, che equivale a verificare che i rapporti 4pl/Rd2 siano compatibili con il valore di (vedi tabellina a fianco).
CONCLUSIONI: abbiamo verificato la seconda legge di Ohm.

Verifica sperimentale della seconda legge di Ohm
SCOPO: verificare la seconda legge di Ohm.
MATERIALE: supporto di metallo con sei fili:
1 filo di rame ( = 0,0175 mm2/m a 20°C) / = 0,50 mm;
5 fili di konstantan ( = 0,49 mm2/m a 20°C) con diverso diametro:
1 con = 0,35 mm;
1 con = 0,5 mm;
2 con = 0,7 mm;
1 con = 1,0 mm;
4 coccodrilletti;
fili di collegamento;
2 multimetri utilizzati come
- amperometro (fondoscala 2A; precisione 2,0 % della lettura + 3 dgt; max. caduta di tensione = 700mV);
- voltmetro (fondoscala 2V; precisione 0,5 % della lettura + 1 dgt; imped.ingr.10M- );
generatore;
potenziometro (risoluzione 2V; fondoscala: 100 V);
calibro (risoluzione: 0,05 mm; fondoscala ,00 mm).
METODO: abbiamo misurato il diametro dei fili di konstantan e di rame con il calibro ripetendo le misure in più punti sulla loro lunghezza per verificare che fosse costante, visto che Gianni ci aveva detto che i fili erano lì da tempo e i valori forniti dal costruttore non erano più così attendibili (vedi tabella 1).
La legge che dovevamo verificare è: R=L x l/A, indicando con l la lunghezza del filo e con A la sua sezione. I parametri che entravano in gioco, cioè quelli da cui dipendeva R, erano tre: abbiamo di conseguenza effettuato tre prove tenendo costanti ogni volta due parametri e variando il terzo, osservando come variava di conseguenza la resistenza.
Abbiamo misurato la resistenza di volta in volta come rapporto V/i (dando quindi per scontata la prima legge di Ohm, avendola verificata nell’esperimento precedente), che abbiamo misurato collegando il voltmetro e l'amperometro come nel disegno 4. Da notare che abbiamo collegato l'amperometro come nella prova precedente.
RACCOLTA ED ELABORAZIONE DATI SPERIMENTALI:
tabella 1:
materiale
I misura ( 0,05 (mm)
II misura ( 0,05 (mm)
III misura( 0,05 (mm)
kostantan:1°filo
1,05
1,05
1,05
1,05 ( 0,05
2° filo
0,70
0,70
0,75
0,70 ( 0,05
3° filo
0,70
0,75
0,70
0,70 ( 0,05
4° filo
0,50
0,55
0,55
0,55 ( 0,05
5° filo
0,35
0,35
0,35
0,35 ( 0,05
rame
0,60
0,55
0,55
0,55 ( 0,05
Poiché per ogni filo le tre misure del diametro erano tutte compatibili tra loro, come misura rappresentativa (quinta colonna della tabella) ne abbiamo presa una delle tre a cui abbiamo associato la risoluzione strumentale del calibro.
PROVA 1: abbiamo tenuto costante : e A e variato l; abbiamo cioè preso in considerazione soltanto un filo di konstantan, quello di diametro = (0,70 ( 0,05)mm e abbiamo applicato i coccodrilletti in varie posizioni. Anche qui abbiamo variato la forza elettromotrice e registrato i dati corrispondenti di i e V.
Tabella 2:
l (m)
imin (A)
imax (A)
imedio(A)
Vmin
(V)
Vmax(V)
Vmedio(V)
R=Vmedio/imedio
R/l (//m)
0,200(0,005
0,850
0,862
0,856(0,006
0,215
0,219
0,217(0,002
0,254(0,004
1,27(0,05
0,467(0,005
0,772
0,789
0,781(0,009
0,456
0,461
0,459(0,003
0,587(0,006
1,26(0,03
0,750(0,005
0,702
0,708
0,705(0,003
0,672
0,679
0,676(0,004
0,96(0,01
1,28(0,02
1,000(0,005
0,642
0,648
0,645(0,003
0,821
0,824
0,823(0,002
1,276(0,009
1,28(0,08
La presenza dei coccodrilletti causava un’incertezza sistematica nelle misure di l; inoltre i fili non erano perfettamente tesi (e noi non potevamo tenderli per raddrizzarli perché avremmo rischiato di spezzarli) e anche questo generava incertezze sistematiche e nello stesso tempo casuali; dietro consiglio di Gianni abbiamo ragionevolmente deciso di associare alle misure di lunghezza una incertezza assoluta pari a 0,005m.
Notiamo che i rapporti R/l risultano compatibili entro le incertezze in gioco. Abbiamo quindi verificato che RRl; quattro dati in realtà sarebbero pochi per giungere a conclusioni attendibili, ma d’altra parte dovevamo solamente verificare una legge che già si conosce, e non determinarla.
PROVA 2: abbiamo tenuto costante l ed A ed abbiamo variato o; abbiamo cioè preso in considerazione il filo di rame e quello di konstantan con diametro d = (0,55 (0,05)mm e abbiamo applicato i coccodrilletti agli estremi dei fili, utilizzandoli quindi nella loro massima lunghezza.
Abbiamo preso i valori di A di questi due materiali da una tabella in un libro del laboratorio.
Tabella 3:
imin(A)
imax(A)
imedio (A)
Vmin (V)
Vmax (V)
Vmedio (V)
R = Vmedio/ imedio ( )
R// (m/mm2)
rame
0,867
0,871
0,869(0,002
0,291
0,297
0,294(0,003
0,338(0,004
19,3 (0,2
konstantan
0,495
0,499
0,497(0,002
1,223
1,227
1,225(0,002
2,46(0,01
5,0(0,2
Notiamo che i rapporti R// risultano compatibili entro le incertezze in gioco; con la stessa precisazione fatta per la prova precedente concludiamo che RRR.
PROVA 3: abbiamo mantenuto costante : e l ed abbiamo variato A; cioè abbiamo utilizzato quattro fili di konstantan con diverso diametro nella loro massima lunghezza. Abbiamo variato la forza elettromotrice del generatore e raccolto i corrispondenti valori di i e V in una tabella.
Tabella 2:
diametro (mm)
imin (A)
imax(A)
imedio (A)
Vmin (V)
Vmax (V)
Vmedio (V)
R = Vmedio/ imedio ( )
Rxd2 ((mm2)
0,35(0,05
0,308
0,311
0,310(0,002
1,668
1,674
1,671(0,003
5,39 ( 0,04
0,7 ( 0,2
0,55(0,05
0,495
0,499
0,497(0,002
1,223
1,227
1,225(0,002
2,46 ( 0,01
0,7 ( 0,1
0,70(0,05
0,642
0,648
0,645(0,003
0,821
0,824
0,823(0,002
1,276 ( 0,009
0,63 ( 0,03
1,05(0,05
0,787
0,795
0,486(0,004
0,486
0,490
0,488(0,002
0,617 ( 0,006
0,68 ( 0,07
44l/Rd2
2,8 ( 0,8
2,8 ( 0,4
3,1 ( 0,3
2,8 ( 0,3
Notiamo che i prodotti Rxd2 risultano compatibili entro le incertezze in gioco. Concludiamo che RR1/d2. Unendo i risultati delle tre prove possiamo dire che: RRRl/d2. Verifichiamo ora che R.1/A, che equivale a verificare che i rapporti 4pl/Rd2 siano compatibili con il valore di (vedi tabellina a fianco).
CONCLUSIONI: abbiamo verificato la seconda legge di Ohm.

Esempio