Onde e oscillazioni - appunti

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Categoria:	Fisica
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LE ONDE E LE OSCILLAZIONI
LE OSCILLAZIONI
Un'oscillazione è un movimento attorno ad una posizione di equilibrio.
CARATTERISTICHE FONDAMENTALI
1) ampiezza (A) ==> spostamento massimo dalla posizione di equilibrio. Col passare del tempo l'ampiezza diventa 0, perché agisce l'attrito
2) periodo (P) ==> tempo necessario per compiere un'oscillazione completa
3) frequenza (f) ==> numero di oscillazioni complete in un secondo. Si misura in secondo-1, ovvero Herzt
La frequenza è uguale a:
1
f = ----
T
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UN MOTO ARMONICO
Il moto è armonico quando lo spostamento ha verso opposto all'accelerazione.
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
S
t
• Il grafico mostra una legge oraria.
• L'intervallo di tempo ot1 corrisponde ad ¼ di periodo
¼
il periodo è formato da 4 intervalli di tempo nei quali l'onda raggiunge:
• ampiezza positiva
• posizione di equilibrio
• ampiezza negativa
L'ENERGIA DELL'OSCILLAZIONE
ETOT = E cinetica + E potenziale elastica = ½ mV2 + ½ kx2
3 1 2
• Quando la pallina occupa la posizione 3 (quella di ampiezza), la sua velocità è 0; la velocità è massima quando la pallina passa dal punto 1 (quello di equilibrio)
Q
la velocità diminuisce man mano che mi avvicino alla posizione di ampiezza
• L'energia totale viene considerata quando x = A
L
ETOT = 1/2kA2
PROPRIETA' FONDAMENTALE DELLE OSCILLAZIONI
L'A2 è direttamente proporzionale all'energia che si propaga

più grande è l'oscillazione e più c'è energia
OSCILLAZIONI IN FASE
t = 0
t = 0
• I due pendoli sono sfasati di ¼ di periodo, perché ad essi viene impressa la stessa energia, poiché hanno ampiezza uguale
• Se le oscillazioni non sono smorzate lo sfasamento rimane costante nel tempo
LE ONDE
Il concetto di onda è trasversale, nel senso che si trova in tutti i campi della fisica.

• perturbazione che si propaga nello spazio
• non trasporta materia, ma energia
• si dividono in:
1) meccaniche:
• esempio = suono
• il fenomeno ondulatorio deve avere un mezzo materiale per propagarsi
• si propaga grazie alle proprietà elastiche e all'inerzia del mezzo materiale in cui si propaga
2) elettromagnetiche:
• esempio = luce
• il fenomeno ondulatorio non ha bisogno di un mezzo materiale per propagarsi
VARIE FORMA DELLE ONDE
Nelle onde trasversali le particelle del mezzo, in cui si propaga l'onda, oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda
Nelle onde longitudinali le particelle del mezzo, in cui si propaga l'onda, oscillano nella stessa direzione in cui si propaga l'onda
Le onde, inoltre possono essere:
1) lineari ==> la perturbazione si propaga lungo una linea (corda legata alla parete)
2) superficiali ==> la perturbazione si propaga lungo una superficie (onde del mare). Tra le onde superficiali ci sono anche quelle circolari (sasso che cade nell'acqua)
3) di volume ==> la perturbazione si propaga nello spazio (suono)
Le onde si misurano grazie all'ondoscopio
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
S
x
OSSERVAZIONI E ALCUNE INFORMAZIONI SULLE ONDE
• Sull'asse delle ascisse non ho il tempo, come nelle oscillazioni, ma la lunghezza
• S1 è la posizione di un punto rispetto alla sua posizione di equilibrio
• I puntini colorati sono i fronti d'onda ==> linee che rappresentano le posizioni dei punti che si trovano nella stessa situazione
• La distanza tra i fronti d'onda:
• è sempre la stessa
• si chiama lunghezza d'onda

• distanza tra due punti che si trovano nella stessa situazione
• spazio percorso dalla perturbazione in un periodo di tempo
• si rappresenta con la lettera s
• I punti dell'onda oscillano. Ciascun punto del mezzo materiale, su cui si propaga l'onda, oscilla attorno alla posizione di equilibrio
VELOCITA' DELL'ONDA
S
V = ------
T
Siccome:
• Lo spazio percorso dall'onda corrisponde alla lunghezza d'onda
• Il tempo corrisponde al periodo
Risulta che:

V = -------
P
Siccome il periodo è il reciproco della frequenza (f = 1/P), risulta che:
V = fV
FENOMENI CARATTERISTICI DI UN'ONDA
LA RIFLESSIONE
1) ESEMPIO N°1
• Produco delle onde piane, dove i fronti d'onda sono linee tutte uguali.
• Metto un ostacolo, di modo che le onde non lo possono superare
M
le onde si riflettono
Quando i raggi incidentali incontrano un ostacolo opaco (i raggi non lo oltrepassano) la propagazione dell'onda ha una riflessione
LEGGI DELLA RIFLESSIONE
1) L'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione
Si dice angolo incidente lo spazio tra raggio d'incidenza e la perpendicolare alla superficie del punto considerato
2) Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale (perpendicolare alla superficie) giaciciono tutte sul medesimo piano
2) ESEMPIO N°2
•

La sorgente dell'immagine e la sorgente reale sono equidistanti dallo specchio
3) ESEMPIO N°3
B
A

A
B
Nello specchio la figura risulta ribaltata.
LA RIFRAZIONE
Il mezzo deve essere non-opaco (vetro, acqua)
1) ESEMPIO N°1

• L'angolo di rifrazione è lo spazio tra la normale e il raggio incidente.
• Un mezzo è più rifrangente quanto tanto più il raggio rifratto si avvicina alla normale
• Il raggio incidente, la normale e il raggio rifratto giacciono tutti sullo stesso piano
OSSERVAZIONE
In realtà nella rifrazione si ha sempre anche un raggio riflesso (vetrine dei negozi)

Quindi si deduce facilmente che anche l'energia si divide
LEGGI DELLA RIFRAZIONE
1) Il raggio incidente, quello rifratto e la normale alla superficie di separazione dei due mezzi giacciono nello stesso piano
2) Per spiegare la seconda legge bisogna prima spiegare cos'è la circonferenza goniometrica

• un raggio è unitario (1)
• un centro in O
• un verso di percorrenza: è positivo quello antiorario
• A è l'origine degli archi
P
A
Nel 1° quadrante, all'aumentare dell'angolo, aumenta il seno dell'angolo (sen)
Ritornando alla rifrazione, la seconda legge è scritta come:
seni V1 n2
-------- = ------- = -----
senr V2 n1

• V1 = velocità della luce nel mezzo 1
• V2 = velocità della luce nel mezzo 2
• n1 = indice di rifrazione assoluto del mezzo 1
• n2 = indice di rifrazione assoluto del mezzo 2

riferito alla velocità della luce nel vuoto
OSSERVAZIONI
L'indice di rifrazione non ha unità di misura, perché esse vengono semplificate (sono grandezze omogenee) facendo il seguente calcolo:
C
n1 = -------
V1
• C = velocità della luce nel vuoto = 300.000 Km/s
• V1 = velocità della luce nel mezzo 1
LE ONDE E LE OSCILLAZIONI
LE OSCILLAZIONI
Un'oscillazione è un movimento attorno ad una posizione di equilibrio.
CARATTERISTICHE FONDAMENTALI
1) ampiezza (A) ==> spostamento massimo dalla posizione di equilibrio. Col passare del tempo l'ampiezza diventa 0, perché agisce l'attrito
2) periodo (P) ==> tempo necessario per compiere un'oscillazione completa
3) frequenza (f) ==> numero di oscillazioni complete in un secondo. Si misura in secondo-1, ovvero Herzt
La frequenza è uguale a:
1
f = ----
T
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UN MOTO ARMONICO
Il moto è armonico quando lo spostamento ha verso opposto all'accelerazione.
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
S
t
• Il grafico mostra una legge oraria.
• L'intervallo di tempo ot1 corrisponde ad ¼ di periodo
¼
il periodo è formato da 4 intervalli di tempo nei quali l'onda raggiunge:
• ampiezza positiva
• posizione di equilibrio
• ampiezza negativa
L'ENERGIA DELL'OSCILLAZIONE
ETOT = E cinetica + E potenziale elastica = ½ mV2 + ½ kx2
3 1 2
• Quando la pallina occupa la posizione 3 (quella di ampiezza), la sua velocità è 0; la velocità è massima quando la pallina passa dal punto 1 (quello di equilibrio)
Q
la velocità diminuisce man mano che mi avvicino alla posizione di ampiezza
• L'energia totale viene considerata quando x = A
L
ETOT = 1/2kA2
PROPRIETA' FONDAMENTALE DELLE OSCILLAZIONI
L'A2 è direttamente proporzionale all'energia che si propaga

più grande è l'oscillazione e più c'è energia
OSCILLAZIONI IN FASE
t = 0
t = 0
• I due pendoli sono sfasati di ¼ di periodo, perché ad essi viene impressa la stessa energia, poiché hanno ampiezza uguale
• Se le oscillazioni non sono smorzate lo sfasamento rimane costante nel tempo
LE ONDE
Il concetto di onda è trasversale, nel senso che si trova in tutti i campi della fisica.

• perturbazione che si propaga nello spazio
• non trasporta materia, ma energia
• si dividono in:
1) meccaniche:
• esempio = suono
• il fenomeno ondulatorio deve avere un mezzo materiale per propagarsi
• si propaga grazie alle proprietà elastiche e all'inerzia del mezzo materiale in cui si propaga
2) elettromagnetiche:
• esempio = luce
• il fenomeno ondulatorio non ha bisogno di un mezzo materiale per propagarsi
VARIE FORMA DELLE ONDE
Nelle onde trasversali le particelle del mezzo, in cui si propaga l'onda, oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda
Nelle onde longitudinali le particelle del mezzo, in cui si propaga l'onda, oscillano nella stessa direzione in cui si propaga l'onda
Le onde, inoltre possono essere:
1) lineari ==> la perturbazione si propaga lungo una linea (corda legata alla parete)
2) superficiali ==> la perturbazione si propaga lungo una superficie (onde del mare). Tra le onde superficiali ci sono anche quelle circolari (sasso che cade nell'acqua)
3) di volume ==> la perturbazione si propaga nello spazio (suono)
Le onde si misurano grazie all'ondoscopio
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
S
x
OSSERVAZIONI E ALCUNE INFORMAZIONI SULLE ONDE
• Sull'asse delle ascisse non ho il tempo, come nelle oscillazioni, ma la lunghezza
• S1 è la posizione di un punto rispetto alla sua posizione di equilibrio
• I puntini colorati sono i fronti d'onda ==> linee che rappresentano le posizioni dei punti che si trovano nella stessa situazione
• La distanza tra i fronti d'onda:
• è sempre la stessa
• si chiama lunghezza d'onda

• distanza tra due punti che si trovano nella stessa situazione
• spazio percorso dalla perturbazione in un periodo di tempo
• si rappresenta con la lettera s
• I punti dell'onda oscillano. Ciascun punto del mezzo materiale, su cui si propaga l'onda, oscilla attorno alla posizione di equilibrio
VELOCITA' DELL'ONDA
S
V = ------
T
Siccome:
• Lo spazio percorso dall'onda corrisponde alla lunghezza d'onda
• Il tempo corrisponde al periodo
Risulta che:

V = -------
P
Siccome il periodo è il reciproco della frequenza (f = 1/P), risulta che:
V = fV
FENOMENI CARATTERISTICI DI UN'ONDA
LA RIFLESSIONE
1) ESEMPIO N°1
• Produco delle onde piane, dove i fronti d'onda sono linee tutte uguali.
• Metto un ostacolo, di modo che le onde non lo possono superare
M
le onde si riflettono
Quando i raggi incidentali incontrano un ostacolo opaco (i raggi non lo oltrepassano) la propagazione dell'onda ha una riflessione
LEGGI DELLA RIFLESSIONE
1) L'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione
Si dice angolo incidente lo spazio tra raggio d'incidenza e la perpendicolare alla superficie del punto considerato
2) Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale (perpendicolare alla superficie) giaciciono tutte sul medesimo piano
2) ESEMPIO N°2
•

La sorgente dell'immagine e la sorgente reale sono equidistanti dallo specchio
3) ESEMPIO N°3
B
A

A
B
Nello specchio la figura risulta ribaltata.
LA RIFRAZIONE
Il mezzo deve essere non-opaco (vetro, acqua)
1) ESEMPIO N°1

• L'angolo di rifrazione è lo spazio tra la normale e il raggio incidente.
• Un mezzo è più rifrangente quanto tanto più il raggio rifratto si avvicina alla normale
• Il raggio incidente, la normale e il raggio rifratto giacciono tutti sullo stesso piano
OSSERVAZIONE
In realtà nella rifrazione si ha sempre anche un raggio riflesso (vetrine dei negozi)

Quindi si deduce facilmente che anche l'energia si divide
LEGGI DELLA RIFRAZIONE
1) Il raggio incidente, quello rifratto e la normale alla superficie di separazione dei due mezzi giacciono nello stesso piano
2) Per spiegare la seconda legge bisogna prima spiegare cos'è la circonferenza goniometrica

• un raggio è unitario (1)
• un centro in O
• un verso di percorrenza: è positivo quello antiorario
• A è l'origine degli archi
P
A
Nel 1° quadrante, all'aumentare dell'angolo, aumenta il seno dell'angolo (sen)
Ritornando alla rifrazione, la seconda legge è scritta come:
seni V1 n2
-------- = ------- = -----
senr V2 n1

• V1 = velocità della luce nel mezzo 1
• V2 = velocità della luce nel mezzo 2
• n1 = indice di rifrazione assoluto del mezzo 1
• n2 = indice di rifrazione assoluto del mezzo 2

riferito alla velocità della luce nel vuoto
OSSERVAZIONI
L'indice di rifrazione non ha unità di misura, perché esse vengono semplificate (sono grandezze omogenee) facendo il seguente calcolo:
C
n1 = -------
V1
• C = velocità della luce nel vuoto = 300.000 Km/s
• V1 = velocità della luce nel mezzo 1