Moto Uniforme accelerato

Materie:Altro
Categoria:Fisica

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Testo

-RELAZIONE DI LABORATORIO DI FISICA-
Obbiettivo: dimostrazione del moto uniformemente accelerato.
Strumenti: Un piano inclinato
Una slitta di un kg
Due fotocellule con relativo software per calcolare il tempo
trascorso mentre la slitta percorre uno spazio variabile
Un sonar
Un pezzo di plastilina
Disegno:

Possibili errori: una leggera spinta data durante il tentativo di far staccare la slitta dalla plastilina (in partenza);
possibile scossa o spostamento del piano di lavoro o del piano inclinato;
imprecisioni minime del software delle due fotocellule o del software(raro);
possibile imprecisione da parte del prof o dai tecnici.
Descrizione esperimento
Durante queste esperienze in laboratorio effettuate per cercare di dimostrare il moto uniformemente accelerato ci siamo accorti che ci sono 3 metodi per dimostrare il tutto.
Per mezzo del sonar abbiamo ottenuto il valore medio dell’accelerazione del nostro sistema con questa inclinazione. Il sonar ha calcolato automaticamente (prendendo in considerazione tutti i punti e a tutti gli istanti di tempo) l’accelerazione che è risultata 0.4m/s^2.
Per far si che il nostro esperimento descriva il moto uniformemente accelerato dobbiamo ottenere la stesso (o quasi) valore che ha ottenuto il sonar. Si vedano i grafici creati dal computer dall’elaborazione dei dati ottenuti dal sonar.
Descrizione metodo1
Innanzi tutto abbiamo sistemato la slitta sul piano inclinato. Abbiamo fatto aderire la slitta ad un pezzo di plastilina. Nel primo metodo di dimostrazione abbiamo fissato le due fotocellule sul piano a varie distanze tra loro(a nostra scelta). Le fotocellule erano collegate al software che registrava il tempo trascorso mentre la slitta percorreva gli spazi tra le fotocellule.
All’inizio abbiamo considerato diversi dati, ma siccome il settaggio del software era errato, ci siamo basati su altri dati presi in un secondo momento. Ecco i nostri dati:
S(m) t(s)
0.2 0.99

0.4 1.44

0.6 1.76
0.8 2.04
1.0 2.20
1.2 2.50

Avendo ora questi dati possiamo ricavare l’accelerazione data la legge oraria: S= Vi x t +1/2 x at2
Vi x t si annulla in quanto il corpo in principio si trova in una condizione di quiete.
Ricavando la formula inversa: a=2S/t2.
Elaborazione dei dati:
a1=0.41m/s^2
a2=0.41m/s^2
a3=0.38m/s^2 a(media)=0.40m/s^2
a4=0.38m/s^2 a=(0.41-0.38)m/s^2/2= 0.02
a5=0.41m/s^2 a=0.40 0.02)m/s^2
a6=0.38m/s^2
Abbiamo ottenuto un risultato molto simile a quello ottenuto dal software del sonar. Possiamo quindi affermare che con questo primo metodo basato sui semplici calcoli algebrici, abbiamo verificato il moto uniformemente accelerato della slitta sul piano inclinato.
Descrizione metodo2
Considerando sempre i dati del primo metodo (quindi quelli in tabella vedi su) possiamo dimostrare il moto uniformemente accelerato anche mediante la costruzione di tre grafici.
Nel grafico1 Spazio Tempo possiamo affermare di aver verificato il moto se risulterà una parabola e se il valore di a sarà simile o uguale 0.4m/s^2. Sono accettabili piccoli errori dovuti a piccole imprecisioni. Si veda nell'allegato se la legge del moto è stata descritta.
Nel grafico2 Velocità-Tempo (dove calceremo i valori di v con il rapporto tra spazio e tempo) la legge del M.U.A. verrà dimostrata solo se risulterà una retta (sempre con i minimi errori). L'accelerazione corrisponde all'inclinazione della retta. Infatti calcolando il delta della retta dovremmo ottenere il valore 0.4m/s^2. Per ottenere il valore di a con maggiore precisione possiamo stimare l’errore della v e del t:
S(m) t(s) v(m/s) ^v ^t
0.2 0.99 0.20 0.05 0.02
0.4 1.44 0.28
0.6 1.76 0.34
0.8 2.04 0.39
1.0 2.20 0.45
1.2 2.50 0.48
a(max)=v2-v1/t2-t1⇒ (0.53-0.39)m/s/(2.48-1.74)s⇒0.19 m/s^2
a(min)⇒ 0.19m/s^2
a(media)= (0.19+0.19)m/s^2/2⇒ 0.19m/s^2
Mi aspettavo un risultato più vicino allo 0.4m/s^2 del sonar. Probabilmente sono stati commessi alcuni errori nella costruzione del grafico o nell’approssimazione dei calcoli.
Nel grafico3 Accelerazione-Tempo, sistemando i dati dell’accelerazione e del tempo nel grafico dovremmo ottenere una retta parallela all’asse del tempo a livello 0.4m/s^2 sull’asse dell’accelerazione. Questo significherebbe che abbiamo dimostrato correttamente la legge del moto uniformemente accelerato. Si veda il grafico allegato. La retta non è proprio perfetta, anzi assume una forma sempre a causa di minimi errori.
Descrizione metodo3
Nel dimostrare la legge del M.U.A(ottenendo l’a=0.4m/s^2) con questo metodo ci siamo serviti della forza (secondo principio della dinamica) che corrisponde al peso(p= m x a). In questa prova non ci occuperemo di elaborare i dati precedentemente considerati in nessun grafico. Abbiamo misurato l’altezza del piano inclinato, la lunghezza e la base e le abbiamo considerate nell’ambito delle leggi della dinamica.
l=168 cm b=167 cm h= 6.5 cm
F=ma ⇒ la F corrisponde al P=mg.
Se si osserva il disegno si nota che la forza N si annulla con la componente di P(perpendicolare) e che l’unica forza in azione (che interessa per questa dimostrazione) è il P(parallelo) ⇒P//= ma quindi a=P(parallelo)/m.
I triangoli evidenziati sono simili quindi eseguendo la proporzione
P// : P = h : l ricavo che P//= mgh/l. Sostituendo il valore di P// nella formula di a ottengo la seguente: a=mgh/l/m.
Semplificando questa formula: a= m gh/l x 1/m. Da questa posso eliminare l’m, notando quindi che la massa non influisce sull’accelerazione di un corpo in una determinata inclinazione priva di attrito.
I calcoli:
a= 9.8m/s^2(0.13-0.07)m/1.68= 0.35m/s^2⇒ Abbiamo dimostrato correttamente la legge dell’M.U.A.
Conclusione: Abbiamo dimostrato la legge del M.U.A. in quasi tutti e tre i casi eccetto che nel secondo in cui viene un’accelerazione pari a 0.19m/s^2.
-RELAZIONE DI LABORATORIO DI FISICA-
Obbiettivo: dimostrazione del moto uniformemente accelerato.
Strumenti: Un piano inclinato
Una slitta di un kg
Due fotocellule con relativo software per calcolare il tempo
trascorso mentre la slitta percorre uno spazio variabile
Un sonar
Un pezzo di plastilina
Disegno:

Possibili errori: una leggera spinta data durante il tentativo di far staccare la slitta dalla plastilina (in partenza);
possibile scossa o spostamento del piano di lavoro o del piano inclinato;
imprecisioni minime del software delle due fotocellule o del software(raro);
possibile imprecisione da parte del prof o dai tecnici.
Descrizione esperimento
Durante queste esperienze in laboratorio effettuate per cercare di dimostrare il moto uniformemente accelerato ci siamo accorti che ci sono 3 metodi per dimostrare il tutto.
Per mezzo del sonar abbiamo ottenuto il valore medio dell’accelerazione del nostro sistema con questa inclinazione. Il sonar ha calcolato automaticamente (prendendo in considerazione tutti i punti e a tutti gli istanti di tempo) l’accelerazione che è risultata 0.4m/s^2.
Per far si che il nostro esperimento descriva il moto uniformemente accelerato dobbiamo ottenere la stesso (o quasi) valore che ha ottenuto il sonar. Si vedano i grafici creati dal computer dall’elaborazione dei dati ottenuti dal sonar.
Descrizione metodo1
Innanzi tutto abbiamo sistemato la slitta sul piano inclinato. Abbiamo fatto aderire la slitta ad un pezzo di plastilina. Nel primo metodo di dimostrazione abbiamo fissato le due fotocellule sul piano a varie distanze tra loro(a nostra scelta). Le fotocellule erano collegate al software che registrava il tempo trascorso mentre la slitta percorreva gli spazi tra le fotocellule.
All’inizio abbiamo considerato diversi dati, ma siccome il settaggio del software era errato, ci siamo basati su altri dati presi in un secondo momento. Ecco i nostri dati:
S(m) t(s)
0.2 0.99

0.4 1.44

0.6 1.76
0.8 2.04
1.0 2.20
1.2 2.50

Avendo ora questi dati possiamo ricavare l’accelerazione data la legge oraria: S= Vi x t +1/2 x at2
Vi x t si annulla in quanto il corpo in principio si trova in una condizione di quiete.
Ricavando la formula inversa: a=2S/t2.
Elaborazione dei dati:
a1=0.41m/s^2
a2=0.41m/s^2
a3=0.38m/s^2 a(media)=0.40m/s^2
a4=0.38m/s^2 a=(0.41-0.38)m/s^2/2= 0.02
a5=0.41m/s^2 a=0.40 0.02)m/s^2
a6=0.38m/s^2
Abbiamo ottenuto un risultato molto simile a quello ottenuto dal software del sonar. Possiamo quindi affermare che con questo primo metodo basato sui semplici calcoli algebrici, abbiamo verificato il moto uniformemente accelerato della slitta sul piano inclinato.
Descrizione metodo2
Considerando sempre i dati del primo metodo (quindi quelli in tabella vedi su) possiamo dimostrare il moto uniformemente accelerato anche mediante la costruzione di tre grafici.
Nel grafico1 Spazio Tempo possiamo affermare di aver verificato il moto se risulterà una parabola e se il valore di a sarà simile o uguale 0.4m/s^2. Sono accettabili piccoli errori dovuti a piccole imprecisioni. Si veda nell'allegato se la legge del moto è stata descritta.
Nel grafico2 Velocità-Tempo (dove calceremo i valori di v con il rapporto tra spazio e tempo) la legge del M.U.A. verrà dimostrata solo se risulterà una retta (sempre con i minimi errori). L'accelerazione corrisponde all'inclinazione della retta. Infatti calcolando il delta della retta dovremmo ottenere il valore 0.4m/s^2. Per ottenere il valore di a con maggiore precisione possiamo stimare l’errore della v e del t:
S(m) t(s) v(m/s) ^v ^t
0.2 0.99 0.20 0.05 0.02
0.4 1.44 0.28
0.6 1.76 0.34
0.8 2.04 0.39
1.0 2.20 0.45
1.2 2.50 0.48
a(max)=v2-v1/t2-t1⇒ (0.53-0.39)m/s/(2.48-1.74)s⇒0.19 m/s^2
a(min)⇒ 0.19m/s^2
a(media)= (0.19+0.19)m/s^2/2⇒ 0.19m/s^2
Mi aspettavo un risultato più vicino allo 0.4m/s^2 del sonar. Probabilmente sono stati commessi alcuni errori nella costruzione del grafico o nell’approssimazione dei calcoli.
Nel grafico3 Accelerazione-Tempo, sistemando i dati dell’accelerazione e del tempo nel grafico dovremmo ottenere una retta parallela all’asse del tempo a livello 0.4m/s^2 sull’asse dell’accelerazione. Questo significherebbe che abbiamo dimostrato correttamente la legge del moto uniformemente accelerato. Si veda il grafico allegato. La retta non è proprio perfetta, anzi assume una forma sempre a causa di minimi errori.
Descrizione metodo3
Nel dimostrare la legge del M.U.A(ottenendo l’a=0.4m/s^2) con questo metodo ci siamo serviti della forza (secondo principio della dinamica) che corrisponde al peso(p= m x a). In questa prova non ci occuperemo di elaborare i dati precedentemente considerati in nessun grafico. Abbiamo misurato l’altezza del piano inclinato, la lunghezza e la base e le abbiamo considerate nell’ambito delle leggi della dinamica.
l=168 cm b=167 cm h= 6.5 cm
F=ma ⇒ la F corrisponde al P=mg.
Se si osserva il disegno si nota che la forza N si annulla con la componente di P(perpendicolare) e che l’unica forza in azione (che interessa per questa dimostrazione) è il P(parallelo) ⇒P//= ma quindi a=P(parallelo)/m.
I triangoli evidenziati sono simili quindi eseguendo la proporzione
P// : P = h : l ricavo che P//= mgh/l. Sostituendo il valore di P// nella formula di a ottengo la seguente: a=mgh/l/m.
Semplificando questa formula: a= m gh/l x 1/m. Da questa posso eliminare l’m, notando quindi che la massa non influisce sull’accelerazione di un corpo in una determinata inclinazione priva di attrito.
I calcoli:
a= 9.8m/s^2(0.13-0.07)m/1.68= 0.35m/s^2⇒ Abbiamo dimostrato correttamente la legge dell’M.U.A.
Conclusione: Abbiamo dimostrato la legge del M.U.A. in quasi tutti e tre i casi eccetto che nel secondo in cui viene un’accelerazione pari a 0.19m/s^2.

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