moto rettilineo uniformemente accellerato

Materie:Appunti
Categoria:Fisica

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Testo

Consideriamo ora un altro tipo di moto rettilineo particolarmente semplice, quello di un corpo che si muove con accelerazione costante: il cosiddetto moto rettilineo uniformemente accelerato.
Per un moto di questo tipo il diagramma velocità-tempo è una retta (figura 15), mentre accelerazione media e accelerazione istantanea, coincidenti in ogni istante, rappresentano la pendenza di tale retta:

Indicando con v0 la velocità istantanea nell'istante t = 0 e con v(t) quella nel generico istante t, dalla definizione di accelerazione si ha:

da cui, moltiplicando ambo i membri per t:

ovvero:

Cerchiamo ora di ricavare l'equazione oraria. Indicando con s0 la posizione iniziale, la distanza percorsa nel generico istante t è data da s0 più il prodotto della velocità media per il tempo:

La velocità media, nel caso di accelerazione costante, è semplicemente il valore medio di v0 e v:

Sostituendo questa espressione nella precedente equazione (3.12) si ottiene:

Ricordando il valore di v nella (3.11) si ha infine:

che è la legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato.
Il diagramma spazio-temporale di un moto di questo tipo è rappresentato da una parabola (figura 15), e infatti l'equazione (3.13) è proprio l'equazione di una parabola.

Consideriamo ora un altro tipo di moto rettilineo particolarmente semplice, quello di un corpo che si muove con accelerazione costante: il cosiddetto moto rettilineo uniformemente accelerato.
Per un moto di questo tipo il diagramma velocità-tempo è una retta (figura 15), mentre accelerazione media e accelerazione istantanea, coincidenti in ogni istante, rappresentano la pendenza di tale retta:

Indicando con v0 la velocità istantanea nell'istante t = 0 e con v(t) quella nel generico istante t, dalla definizione di accelerazione si ha:

da cui, moltiplicando ambo i membri per t:

ovvero:

Cerchiamo ora di ricavare l'equazione oraria. Indicando con s0 la posizione iniziale, la distanza percorsa nel generico istante t è data da s0 più il prodotto della velocità media per il tempo:

La velocità media, nel caso di accelerazione costante, è semplicemente il valore medio di v0 e v:

Sostituendo questa espressione nella precedente equazione (3.12) si ottiene:

Ricordando il valore di v nella (3.11) si ha infine:

che è la legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato.
Il diagramma spazio-temporale di un moto di questo tipo è rappresentato da una parabola (figura 15), e infatti l'equazione (3.13) è proprio l'equazione di una parabola.

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