Moto di un carrellino su piano inclinato

Materie:Appunti
Categoria:Fisica

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Testo

Scopo:
Stabilire il legame tra l’inclinazione del piano e la forza che fa scendere un oggetto.
Materiale occorrente:
_ una tavoletta di legno (circa 50 cm);
_un carrellino con quattro ruote;
_un mattone o un parallelepipedo do legno (15x2x8 cm circa);
_un righello;
_un dinamometro (minimo 1N);
_una bilancia.
Esecuzione:
Abbiamo posizionato gli oggetti secondo il seguente schema:

h
Dopo aver misurato la forza P parallelo ed h, abbiamo girato il mattone sulle 2 facce restanti e per ognuna di queste abbiamo nuovamente preso le due misure; la lunghezza della tavoletta è stata presa una sola volta perché h è sempre stato rilevato all’estremità di questa.
Passando ad elaborare i dati abbiamo verificato la seguente legge:
P parallelo : h = P perpendicolare : l
Conclusioni: siamo riusciti a trovare la legge cercata anche se, i dinamometri usati, che avevano una sensibilità di 0,5 Newton, non hanno permesso un’elevata precisione.
Firpo Samuele Cl. 3sa 22/11/2000
Esperienza N.1
SCOPO: osservazioni sul piano inclinato
STRUMENTI USATI: rotaia,carrello,asta millimetrata,compressore,fotocellule,cronometro,display
PROCEDIMENTO: in questa esperienza abbiamo creato con dei supporti in legno l’inclinazione al nostro piano inclinato. In questo modo non è stato necessario applicare il peso al carrello perché questo si muoveva da solo,spinto dalla componente parallela al piano della forza peso.
L’accelerazione sarà perciò uguale a zero,così come la velocità iniziale.
Abbiamo raccolto quindi i seguenti dati:
s(m)
t1(s)
t2(s)
t3(s)
tm(s)
s/t₂ (m/s₂)

0,1
0,45
0,46
0,46
0,46
0,47
0,2
0,71
0,71
0,71
0,71
0,4
0,3
0,89
0,88
0,88
0,88
0,39
0,4
1,05
1,04
1,06
1,05
0,36
0,5
1,18
1,17
1,18
1,18
0,36
0,6
1,3
1,33
1,32
1,32
0,34
0,7
1,42
1,42
1,42
1,42
0,35
0,8
1,52
1,52
1,54
1,53
0,35
0,9
1,62
1,62
1,62
1,62
0,34
1
1,72
1,69
1,69
1,7
0,35
1,1
1,83
1,81
1,79
1,81
0,34
1,2
1,91
1,87
1,88
1,89
0,34
1,3
1,99
1,97
1,96
1,97
0,33
Per capire meglio di che moto si tratta, costruiamo i due grafici S=f(t) e S=f(t₂).
Dai due grafici capiamo che si tratta di un moto rettilineo uniformemente accelerato, dato che tempo quadrato e spazio sono direttamente proporzionali. Inoltre il grafico dello spazio e del tempo assomiglia a un ramo di parabola, ma non possiamo dire con certezza di che figura si tratti.
Ora, ripetiamo il procedimento ma inclinando ulteriormente il piano, ma senza conoscerne l’angolo di pendenza:
s(m)
t1(s)
t2(s)
t3(s)
tm(s)
s/t₂ (m/s₂)

0,1
0,44
0,43
0,43
0,43
0,54
0,2
0,62
0,63
0,62
0,62
0,52
0,3
0,78
0,77
0,76
0,77
0,51
0,4
0,9
0,91
0,9
0,9
0,49
0,5
1,01
1
1,02
1,01
0,49
0,6
1,12
1,11
1,1
1,11
0,49
0,7
1,2
1,2
1,2
1,2
0,49
0,8
1,29
1,29
1,29
1,29
0,48
0,9
1,37
1,37
1,37
1,37
0,48
1
1,44
1,45
1,46
1,45
0,48
1,1
1,52
1,52
1,51
1,52
0,48
1,2
1,59
1,6
1,6
1,6
0,47
1,3
1,66
1,67
1,66
1,66
0,47
Subito notiamo che i tempi sono minori a quelli della tabella precedente. Questo perché, aumentando l’inclinazione del piano, aumenta la componente parallela al piano della forza peso, e quindi l’accelerazione del carrello.
Dal grafico si può invece notare come diminuisca l’inclinazione della retta S=f(t₂).Infatti, i tempi sono minori e quindi anche i loro quadrati. E’ quindi prevedibile che la pendenza della retta diminuisca.
CONCLUSIONI: Se proviamo a calcolare le due accelerazioni:
Vm1=∆s/∆t=0,2(m)/0,6(s)=0,66(m/s) Vm1=∆s/∆t=0,2(m)/0,24(s)=0,83(m/s)
Vm2=∆s/∆t=0,3(m)/0,3(s)=1,00(m/s) Vm2=∆s/∆t=0,3(m)/0,26(s)=1,15(m/s)
A1=∆v/∆t=0,34(m/s)/0,3(s)=1,13(m/s₂) A2=∆v/∆t=0,32(m/s)/0,25(s)=1,28(m/s₂)
Notiamo che l’accelerazione maggiore si ha quando l’angolo formato tra il piano inclinato è il piano di riferimento è maggiore. Quindi più è inclinato il piano,maggiori saranno l’accelerazione e, di conseguenza, la velocità.
Si vede subito che questo moto è sempre un uniformemente accelerato,ma a differenza della caduta libera, la massa dell’oggetto che scivola sul piano inclinato è determinante perché maggiore è la massa, maggiore è la forza peso e quindi maggiore la sua componente lungo il piano inclinato che permette lo scivolamento.
Verificare le leggi del piano inclinato attraverso una carrucola mobile
Norme e procedure di sicurezza:
Oggetto: Piano inclinato
Obiettivi: Verifica delle leggi del piano inclinato
Materiali
Occorrenti: Piano inclinato Carrello Filo Pesi Carrucole mobili Morsetti Asticelle
Carrucola fissa Sostegno ad asta
Leggi e Teorie: Fp= Ph Fp= Forza peso P= Peso
h= Altezza l= Lato
Schema illustrativo
di montaggio:

Tabella raccolta ed elaborazione dati:
P(gr)
h(cm)
l(cm)
Fp teor.
Fp sper.
V
206
26
62,5
85,69
60
2,4
306
26
62,5
127
80
2,4
356
26
62,5
148
100
2,4
206
32,5
62,5
107
70
1,9
306
32,5
62,5
159
150
1,9
356
32,5
62,5
185
120
1,9
206
34,5
62,5
137
80
1,8
306
34,5
62,5
169
120
1,8
356
34,5
62,5
196,5
140
1,8
Procedimento:
Si costruisce il sostegno ad asta, a cui si attaccano dei, morsetti, su cui verrà posizionata un asticella e le carrucole.
Si impianta il piano inclinato su un asticella.
Si collega il filo alle 2 più alte carrucole, un estremo lo si fissa all’asticella, all’altro si fissano i pesetti.
Si prende un altro filo, lo si infila nella carrucola fissa inferiore, un’estremità la si attacca nel gancio di quella mobile, l’altra la si incastra nel carrello mobile, opportunamente adagiato sul piano inclinato.
Si aggiungono pesi sul carrello, dopodiché si aggiungono anche su quelli attaccati al filo finché non si raggiunge una condizione di equilibrio.
Si compiono 2 o 3 prove, poi si cambia inclinazione al piano e si ripetono i punti precedenti.
Osservazioni e conclusioni:
Nel nostro caso la Fp sperimentale e quella teorica non coincidevano.
Il vantaggio resta costante nelle varie serie di prove.

Scopo:
Stabilire il legame tra l’inclinazione del piano e la forza che fa scendere un oggetto.
Materiale occorrente:
_ una tavoletta di legno (circa 50 cm);
_un carrellino con quattro ruote;
_un mattone o un parallelepipedo do legno (15x2x8 cm circa);
_un righello;
_un dinamometro (minimo 1N);
_una bilancia.
Esecuzione:
Abbiamo posizionato gli oggetti secondo il seguente schema:

h
Dopo aver misurato la forza P parallelo ed h, abbiamo girato il mattone sulle 2 facce restanti e per ognuna di queste abbiamo nuovamente preso le due misure; la lunghezza della tavoletta è stata presa una sola volta perché h è sempre stato rilevato all’estremità di questa.
Passando ad elaborare i dati abbiamo verificato la seguente legge:
P parallelo : h = P perpendicolare : l
Conclusioni: siamo riusciti a trovare la legge cercata anche se, i dinamometri usati, che avevano una sensibilità di 0,5 Newton, non hanno permesso un’elevata precisione.
Firpo Samuele Cl. 3sa 22/11/2000
Esperienza N.1
SCOPO: osservazioni sul piano inclinato
STRUMENTI USATI: rotaia,carrello,asta millimetrata,compressore,fotocellule,cronometro,display
PROCEDIMENTO: in questa esperienza abbiamo creato con dei supporti in legno l’inclinazione al nostro piano inclinato. In questo modo non è stato necessario applicare il peso al carrello perché questo si muoveva da solo,spinto dalla componente parallela al piano della forza peso.
L’accelerazione sarà perciò uguale a zero,così come la velocità iniziale.
Abbiamo raccolto quindi i seguenti dati:
s(m)
t1(s)
t2(s)
t3(s)
tm(s)
s/t₂ (m/s₂)

0,1
0,45
0,46
0,46
0,46
0,47
0,2
0,71
0,71
0,71
0,71
0,4
0,3
0,89
0,88
0,88
0,88
0,39
0,4
1,05
1,04
1,06
1,05
0,36
0,5
1,18
1,17
1,18
1,18
0,36
0,6
1,3
1,33
1,32
1,32
0,34
0,7
1,42
1,42
1,42
1,42
0,35
0,8
1,52
1,52
1,54
1,53
0,35
0,9
1,62
1,62
1,62
1,62
0,34
1
1,72
1,69
1,69
1,7
0,35
1,1
1,83
1,81
1,79
1,81
0,34
1,2
1,91
1,87
1,88
1,89
0,34
1,3
1,99
1,97
1,96
1,97
0,33
Per capire meglio di che moto si tratta, costruiamo i due grafici S=f(t) e S=f(t₂).
Dai due grafici capiamo che si tratta di un moto rettilineo uniformemente accelerato, dato che tempo quadrato e spazio sono direttamente proporzionali. Inoltre il grafico dello spazio e del tempo assomiglia a un ramo di parabola, ma non possiamo dire con certezza di che figura si tratti.
Ora, ripetiamo il procedimento ma inclinando ulteriormente il piano, ma senza conoscerne l’angolo di pendenza:
s(m)
t1(s)
t2(s)
t3(s)
tm(s)
s/t₂ (m/s₂)

0,1
0,44
0,43
0,43
0,43
0,54
0,2
0,62
0,63
0,62
0,62
0,52
0,3
0,78
0,77
0,76
0,77
0,51
0,4
0,9
0,91
0,9
0,9
0,49
0,5
1,01
1
1,02
1,01
0,49
0,6
1,12
1,11
1,1
1,11
0,49
0,7
1,2
1,2
1,2
1,2
0,49
0,8
1,29
1,29
1,29
1,29
0,48
0,9
1,37
1,37
1,37
1,37
0,48
1
1,44
1,45
1,46
1,45
0,48
1,1
1,52
1,52
1,51
1,52
0,48
1,2
1,59
1,6
1,6
1,6
0,47
1,3
1,66
1,67
1,66
1,66
0,47
Subito notiamo che i tempi sono minori a quelli della tabella precedente. Questo perché, aumentando l’inclinazione del piano, aumenta la componente parallela al piano della forza peso, e quindi l’accelerazione del carrello.
Dal grafico si può invece notare come diminuisca l’inclinazione della retta S=f(t₂).Infatti, i tempi sono minori e quindi anche i loro quadrati. E’ quindi prevedibile che la pendenza della retta diminuisca.
CONCLUSIONI: Se proviamo a calcolare le due accelerazioni:
Vm1=∆s/∆t=0,2(m)/0,6(s)=0,66(m/s) Vm1=∆s/∆t=0,2(m)/0,24(s)=0,83(m/s)
Vm2=∆s/∆t=0,3(m)/0,3(s)=1,00(m/s) Vm2=∆s/∆t=0,3(m)/0,26(s)=1,15(m/s)
A1=∆v/∆t=0,34(m/s)/0,3(s)=1,13(m/s₂) A2=∆v/∆t=0,32(m/s)/0,25(s)=1,28(m/s₂)
Notiamo che l’accelerazione maggiore si ha quando l’angolo formato tra il piano inclinato è il piano di riferimento è maggiore. Quindi più è inclinato il piano,maggiori saranno l’accelerazione e, di conseguenza, la velocità.
Si vede subito che questo moto è sempre un uniformemente accelerato,ma a differenza della caduta libera, la massa dell’oggetto che scivola sul piano inclinato è determinante perché maggiore è la massa, maggiore è la forza peso e quindi maggiore la sua componente lungo il piano inclinato che permette lo scivolamento.
Verificare le leggi del piano inclinato attraverso una carrucola mobile
Norme e procedure di sicurezza:
Oggetto: Piano inclinato
Obiettivi: Verifica delle leggi del piano inclinato
Materiali
Occorrenti: Piano inclinato Carrello Filo Pesi Carrucole mobili Morsetti Asticelle
Carrucola fissa Sostegno ad asta
Leggi e Teorie: Fp= Ph Fp= Forza peso P= Peso
h= Altezza l= Lato
Schema illustrativo
di montaggio:

Tabella raccolta ed elaborazione dati:
P(gr)
h(cm)
l(cm)
Fp teor.
Fp sper.
V
206
26
62,5
85,69
60
2,4
306
26
62,5
127
80
2,4
356
26
62,5
148
100
2,4
206
32,5
62,5
107
70
1,9
306
32,5
62,5
159
150
1,9
356
32,5
62,5
185
120
1,9
206
34,5
62,5
137
80
1,8
306
34,5
62,5
169
120
1,8
356
34,5
62,5
196,5
140
1,8
Procedimento:
Si costruisce il sostegno ad asta, a cui si attaccano dei, morsetti, su cui verrà posizionata un asticella e le carrucole.
Si impianta il piano inclinato su un asticella.
Si collega il filo alle 2 più alte carrucole, un estremo lo si fissa all’asticella, all’altro si fissano i pesetti.
Si prende un altro filo, lo si infila nella carrucola fissa inferiore, un’estremità la si attacca nel gancio di quella mobile, l’altra la si incastra nel carrello mobile, opportunamente adagiato sul piano inclinato.
Si aggiungono pesi sul carrello, dopodiché si aggiungono anche su quelli attaccati al filo finché non si raggiunge una condizione di equilibrio.
Si compiono 2 o 3 prove, poi si cambia inclinazione al piano e si ripetono i punti precedenti.
Osservazioni e conclusioni:
Nel nostro caso la Fp sperimentale e quella teorica non coincidevano.
Il vantaggio resta costante nelle varie serie di prove.

Esempio



  



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