moti piani

Materie:Appunti
Categoria:Fisica
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Testo

I MOTI PIANI
I moti piani sono tutti i moti che avvengono in un piano, il più comune dei quali è il moto dei proiettili.
La traiettoria non è rettilinea ma può essere definita come quella dei moti rettilinei:
TRAIETTORIA = insieme dei punti dello spazio che il corpo occupa al trascorrere del tempo
Per poter descrive il moto occorre inserirlo in un sistema di riferimento e individuare la posizione del punto in ogni istante.

Un punto P può essere individuato mediante le coordinate cartesiane: P(x;y) oppure mediante le coordinate polari con distanza R e angolo α: P(R; α).
COME PASSARE DALLE COORDINATE POLARI A QUELLE CARTESIANE
COME PASSARE DALLE COORDINATE CARTESIANE A QUELLE POLARI
ESTENSIONE DELLA DEFINIZIONE DI SENO E COSENO

COME INTERPRETAE IL DATO DELLA CALCOLATRICE

ESEMPIO
Trovare le coordinate polari di P(-3;4)
Poiché il punto P(-3;4) si trova nel II quadrante per ottenere l’ampiezza convenzionale bisogna aggiungere 180° → α=-53,13°+180°=126,87°
RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA DI UN VETTORE
- Un vettore è caratterizzato da INTESITÁ, DIREZIONE e VERSO.
- Coordinate polari di un vettore : b=3 α=35°
- Coordinate cartesiane: si ottengo con
- Per rappresentare completamente in forma cartesiana si introducono i VERSORI DEGLI ASSI CARTESIANI.
essi hanno valore unitario ed intensità 1

VETTORI E LEGGI DEL MOTO
È stato precedentemente detto che la posizione di un punto è individuata da un vettore applicato nell’origine del sistema di riferimento: oppure si assegnano S ed α.
Se il corpo è in movimento la sua posizione dipende dal tempo:
Lo spostamento nell’intervallo di tempo (Δt=t2-t1) è:
N.B. Lo spostamento non coincide con la traiettoria (linea verde)
La velocità media nell’intervallo di tempo (Δt=t2-t1) è:
La velocità media è una grandezza vettoriale parallela ed equiversa allo spostamento.
VELOCITA’ ISTANTANEA
La velocità istantanea è la velocità media nel minor intervallo di tempo.
Se Δt→0 (→=tende) lo spostamento tende a lunghezza nulla e alla direzione individuata dalla tangente della traiettoria.
La velocità istantanea è rappresentabile sulla traiettoria come una freccia che è tangente alla traiettoria ed ha lo stesso verso della curva. La prova che le velocità sono tangenziali si ha quando si fa roteare un corpo e si lascia la corda: PARTE PER LA TANGENTE.
- La velocità istantanea è sempre tangenziale
- La velocità media è parallela e quando lo spazio diminuisce diventa velocità istantanea seguendo lo stesso verso
I MOTI PIANI
I moti piani sono tutti i moti che avvengono in un piano, il più comune dei quali è il moto dei proiettili.
La traiettoria non è rettilinea ma può essere definita come quella dei moti rettilinei:
TRAIETTORIA = insieme dei punti dello spazio che il corpo occupa al trascorrere del tempo
Per poter descrive il moto occorre inserirlo in un sistema di riferimento e individuare la posizione del punto in ogni istante.

Un punto P può essere individuato mediante le coordinate cartesiane: P(x;y) oppure mediante le coordinate polari con distanza R e angolo α: P(R; α).
COME PASSARE DALLE COORDINATE POLARI A QUELLE CARTESIANE
COME PASSARE DALLE COORDINATE CARTESIANE A QUELLE POLARI
ESTENSIONE DELLA DEFINIZIONE DI SENO E COSENO

COME INTERPRETAE IL DATO DELLA CALCOLATRICE

ESEMPIO
Trovare le coordinate polari di P(-3;4)
Poiché il punto P(-3;4) si trova nel II quadrante per ottenere l’ampiezza convenzionale bisogna aggiungere 180° → α=-53,13°+180°=126,87°
RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA DI UN VETTORE
- Un vettore è caratterizzato da INTESITÁ, DIREZIONE e VERSO.
- Coordinate polari di un vettore : b=3 α=35°
- Coordinate cartesiane: si ottengo con
- Per rappresentare completamente in forma cartesiana si introducono i VERSORI DEGLI ASSI CARTESIANI.
essi hanno valore unitario ed intensità 1

VETTORI E LEGGI DEL MOTO
È stato precedentemente detto che la posizione di un punto è individuata da un vettore applicato nell’origine del sistema di riferimento: oppure si assegnano S ed α.
Se il corpo è in movimento la sua posizione dipende dal tempo:
Lo spostamento nell’intervallo di tempo (Δt=t2-t1) è:
N.B. Lo spostamento non coincide con la traiettoria (linea verde)
La velocità media nell’intervallo di tempo (Δt=t2-t1) è:
La velocità media è una grandezza vettoriale parallela ed equiversa allo spostamento.
VELOCITA’ ISTANTANEA
La velocità istantanea è la velocità media nel minor intervallo di tempo.
Se Δt→0 (→=tende) lo spostamento tende a lunghezza nulla e alla direzione individuata dalla tangente della traiettoria.
La velocità istantanea è rappresentabile sulla traiettoria come una freccia che è tangente alla traiettoria ed ha lo stesso verso della curva. La prova che le velocità sono tangenziali si ha quando si fa roteare un corpo e si lascia la corda: PARTE PER LA TANGENTE.
- La velocità istantanea è sempre tangenziale
- La velocità media è parallela e quando lo spazio diminuisce diventa velocità istantanea seguendo lo stesso verso

Esempio



  



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