| Materie: | Appunti |
| Categoria: | Fisica |
| Download: | 930 |
| Data: | 28.07.2009 |
| Numero di pagine: | 5 |
| Formato di file: | .doc (Microsoft Word) |
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Testo
IL MOTO ARMONICO DELLA MOLLA
SCOPO DELL’ESPERIMENTO
1) Calcolare la costante elastica k di due molle con metodo statico, e verificare che l’allungamento dipende da k.
2) Calcolare la costante elastica di due molle con metodo dinamico, e verificare che il periodo dipende dalla massa.
3) Calcolare la costante elastica di un sistema di molle collegate in serie verificando che è valida la formula:
Disporre i punti ottenuti su un grafico e verificare che la curva algebrica ottenuta è una retta passante per l’origine degli assi.
APPARATO STRUMENTALE
• 6 pesetti di massa diversa
• Bilancia elettronica con la sensibilità di 0,01g
• 2 molle diverse
• Un metro tarato a 1 mm
• Un cronometro tarato a 0,02s
PROCEDIMENTO
1a fase
Per calcolare la costante elastica delle due molle ci siamo serviti della formula che lega la forza F all’allungamento x della molla dopo che è stato attaccato un peso sotto di essa:
È stata dapprima misurata la massa di ogni pesetto servendoci della bilancia, poi utilizzando il metro abbiamo misurato l’allungamento della molla ottenuto per ogni pesetto. Dopo aver disposto i dati nella tabella riportata sotto, abbiamo calcolato il valore di m/, e disposto i punti su un grafico.
Per ridurre al minimo gli inevitabili errori accidentali nel calcolo dell’allungamento, è stata rilevata dapprima la lunghezza l0 della molla in posizione di equilibrio (senza nessun pesetto) tenendo il metro fisso sull’estremità dell’asta, e poi tale misura è stata sottratta a quella ottenuta dopo aver vincolato i diversi pesetti alla molla.
MOLLA 1
m(kg)
l (m)
m//l (m)
m1=
m2=
m3=
m4=
m5=
m6=
MOLLA 2
m(kg)
l (m)
m//l (m)
m1=
m2=
m3=
m4=
m5=
m6=
Moltiplicando la massa per l’accelerazione di gravità, otteniamo la forza peso a cui è sottoposta la molla. Quindi, moltiplicando m//l per 9,8 otterremo proprio la costante k
P=mg quindi:
Dal momento in cui abbiamo ottenuto 6 misure diverse per ogni molla, è possibile calcolare il valore medio di tali misure, e i rispettivi errori assoluti ed errori relativi.
=>
=>
Gli errori sul calcolo di e incidono rispettivamente del 7% e dell’8% sulle misure, ed essendo superiori al 5%, le misure non sono molto accurate.
2a fase
Per calcolare k con metodo dinamico, abbiamo vincolato le diverse masse alle due molle, e abbiamo cronometrato il periodo di oscillazione. Per ridurre al minimo gli inevitabili errori di misura, abbiamo calcolato un lt di 20 oscillazioni, e poi abbiamo ottenuto il periodo T dividendo tale tempo per 20.
È stato misurato il periodo della molla 1, e del sistema formato dalla molla 1 e la molla 2, e i dati sn stati riportati nelle seguenti tabelle:
MOLLA 1
m(kg)
t (s)
T (s)
m1=
6,8
0,34
m2=
9,2
0,46
m3=
11
0,55
m4=
10,8
0,54
m5=
13
0,65
m6=
18
0,90
MOLLA 1+MOLLA2
m(kg)
t (s)
T (s)
m1=
6,8
0,34
m2=
9,2
0,46
m3=
11,2
0,56
m4=
11,2
0,56
m5=
13,2
0,66
m6=
18,4
0,92
In base ai dati ottenuti, è possibile calcolare k utilizzando la formula:
Elevando al quadrato primo e secondo membro, otteniamo:
Utilizzando la formula è possibile calcolare k1 e k12:
Ora calcoliamo il valore medio, l’errore assoluto, e l’errore relativo:
Gli errori incidono del 9% sulla misura.
Anche questa volta calcoliamo il valore medio, l’errore assoluto, e l’errore relativo:
Gli errori incidono dell’8% sulla misura.
3a Fase
Ora non ci resta che sostituire i dati ottenuti alla formula:
Quindi:
Notiamo che si avvicina molto a
Martino Giaquinto 4^ D
Liceo Scientifico C.Colombo
Marigliano (NA)
IL MOTO ARMONICO DELLA MOLLA
SCOPO DELL’ESPERIMENTO
1) Calcolare la costante elastica k di due molle con metodo statico, e verificare che l’allungamento dipende da k.
2) Calcolare la costante elastica di due molle con metodo dinamico, e verificare che il periodo dipende dalla massa.
3) Calcolare la costante elastica di un sistema di molle collegate in serie verificando che è valida la formula:
Disporre i punti ottenuti su un grafico e verificare che la curva algebrica ottenuta è una retta passante per l’origine degli assi.
APPARATO STRUMENTALE
• 6 pesetti di massa diversa
• Bilancia elettronica con la sensibilità di 0,01g
• 2 molle diverse
• Un metro tarato a 1 mm
• Un cronometro tarato a 0,02s
PROCEDIMENTO
1a fase
Per calcolare la costante elastica delle due molle ci siamo serviti della formula che lega la forza F all’allungamento x della molla dopo che è stato attaccato un peso sotto di essa:
È stata dapprima misurata la massa di ogni pesetto servendoci della bilancia, poi utilizzando il metro abbiamo misurato l’allungamento della molla ottenuto per ogni pesetto. Dopo aver disposto i dati nella tabella riportata sotto, abbiamo calcolato il valore di m/, e disposto i punti su un grafico.
Per ridurre al minimo gli inevitabili errori accidentali nel calcolo dell’allungamento, è stata rilevata dapprima la lunghezza l0 della molla in posizione di equilibrio (senza nessun pesetto) tenendo il metro fisso sull’estremità dell’asta, e poi tale misura è stata sottratta a quella ottenuta dopo aver vincolato i diversi pesetti alla molla.
MOLLA 1
m(kg)
l (m)
m//l (m)
m1=
m2=
m3=
m4=
m5=
m6=
MOLLA 2
m(kg)
l (m)
m//l (m)
m1=
m2=
m3=
m4=
m5=
m6=
Moltiplicando la massa per l’accelerazione di gravità, otteniamo la forza peso a cui è sottoposta la molla. Quindi, moltiplicando m//l per 9,8 otterremo proprio la costante k
P=mg quindi:
Dal momento in cui abbiamo ottenuto 6 misure diverse per ogni molla, è possibile calcolare il valore medio di tali misure, e i rispettivi errori assoluti ed errori relativi.
=>
=>
Gli errori sul calcolo di e incidono rispettivamente del 7% e dell’8% sulle misure, ed essendo superiori al 5%, le misure non sono molto accurate.
2a fase
Per calcolare k con metodo dinamico, abbiamo vincolato le diverse masse alle due molle, e abbiamo cronometrato il periodo di oscillazione. Per ridurre al minimo gli inevitabili errori di misura, abbiamo calcolato un lt di 20 oscillazioni, e poi abbiamo ottenuto il periodo T dividendo tale tempo per 20.
È stato misurato il periodo della molla 1, e del sistema formato dalla molla 1 e la molla 2, e i dati sn stati riportati nelle seguenti tabelle:
MOLLA 1
m(kg)
t (s)
T (s)
m1=
6,8
0,34
m2=
9,2
0,46
m3=
11
0,55
m4=
10,8
0,54
m5=
13
0,65
m6=
18
0,90
MOLLA 1+MOLLA2
m(kg)
t (s)
T (s)
m1=
6,8
0,34
m2=
9,2
0,46
m3=
11,2
0,56
m4=
11,2
0,56
m5=
13,2
0,66
m6=
18,4
0,92
In base ai dati ottenuti, è possibile calcolare k utilizzando la formula:
Elevando al quadrato primo e secondo membro, otteniamo:
Utilizzando la formula è possibile calcolare k1 e k12:
Ora calcoliamo il valore medio, l’errore assoluto, e l’errore relativo:
Gli errori incidono del 9% sulla misura.
Anche questa volta calcoliamo il valore medio, l’errore assoluto, e l’errore relativo:
Gli errori incidono dell’8% sulla misura.
3a Fase
Ora non ci resta che sostituire i dati ottenuti alla formula:
Quindi:
Notiamo che si avvicina molto a
Martino Giaquinto 4^ D
Liceo Scientifico C.Colombo
Marigliano (NA)
