Da Galileo ad Einstein

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FISICA

LA RELATIVITA’ CLASSICA DI GALILEO
Il principio di relatività classica afferma che i fenomeni meccanici si svolgono nello stesso modo in tutti i sistemi inerziali. Questi fenomeni, infatti, sono regolati dai princìpi della dinamica, la cui invarianza comporta che non si nota alcuna differenza quando sono osservati in distinti sistemi inerziali. Per tale motivo un osservatore non sarà mai in grado di evidenziare il moto rettilineo uniforme del proprio sistema inerziale unicamente osservando un certo fenomeno meccanico nel proprio sistema di riferimento.
Questo principio è detto anche di relatività galileiana perché fu appunto enunciato da Galileo sostenitore della teoria eliocentrica di Copernico, in base alla quale la Terra non era più considerata immobile al centro dell’universo, bensì in moto.
Le relazioni fra le coordinate spazio-temporali di uno stesso evento in due distinti sistemi di riferimento sono note come trasformazioni galileiane. Passando da un sistema a un altro, cioè per effetto delle trasformazioni galileiane, alcune grandezze cambiano, mentre altre restano immutate; queste ultime si chiamano invarianti.
Il principio di relatività classica può essere enunciato dicendo che le leggi della dinamica sono invarianti per effetto di una trasformazione galileiana.

LA TEORIA DELLA RELATIVITA’ DI EINSTEIN
La teoria della relatività di Einstein unifica i due tradizionali concetti fisici di spazio e tempo in un unico concetto spazio – temporale. Nei diversi modi in cui si manifesta il mondo reale, sin dall’antichità la materia ha rappresentato la “sostanza” mentre lo spazio e il tempo hanno rappresentato la “forma”. Da questo modo di percepire il mondo ebbe origine la geometria. Presupposto irrinunciabile per ogni riflessione scientifica divenne l’esistenza di uno spazio assoluto e di un tempo altrettanto assoluto, indispensabile per descrivere il mutamento della realtà.
In questo schema, ogni fenomeno fisico (“evento”) venne caratterizzato mediante variabili che individuano il luogo (“spazio”) e l’istante (“tempo”) in cui esso avviene. Lo spazio viene determinato rispetto a un sistema di riferimento arbitrario e allo stesso modo il tempo.
La definizione di spazio e di tempo, così delineata, pone due importanti problemi:
• Tra tutti i sistemi di riferimento che si possono scegliere esiste un sistema privilegiato, ovvero esiste un sistema di riferimento assoluto?
• L’intervallo di tempo che intercorre tra due eventi dipende dallo stato di moto del sistema di riferimento a cui appartiene l’orologio, ovvero, esiste un tempo assoluto?
Il problema dell’equivalenza dei sistemi di riferimento fu affrontato per la prima volta da Galileo che individuò i sistemi di riferimento (sistemi inerziali o sistemi galileani) rispetto ai quali i fenomeni meccanici possono essere descritti mediante i principi della dinamica. Galileo enunciò anche l’equivalenza tra due sistemi di riferimento inerziali in moto uniforme l’uno rispetto all'altro (principio di relatività galileiana). Il problema del tempo assoluto (in particolare il problema della “simultaneità” tra due eventi lontani) non venne invece mai messo in discussione. Quando, nel XIX° secolo, J.C. Maxwell unificò i fenomeni elettrici e quelli ottici nella sua teoria dell’elettromagnetismo, stabilì anche che gli stessi fenomeni si propagano nello spazio attraverso onde: nella visione meccanicistica dell’epoca, occorreva quindi un “mezzo” che riempisse tutto lo spazio per consentire la propagazione di tali onde. Questo mezzo - individuato nel mitico etere - veniva così ad assumere il ruolo di riferimento spaziale assoluto, rispetto al quale - misurando la velocità della luce - doveva essere possibile misurare, per esempio, anche il movimento della Terra. Agli inizi del XX° secolo, quindi, mentre la meccanica ne escludeva l’esistenza, l’elettrodinamica e l’ottica sembravano richiedere l’esistenza di un riferimento assoluto (che però sfuggiva all’osservazione). Nel 1905 A. Einstein diede un taglio netto alla questione del riferimento assoluto (e, quindi, dell’etere) attraverso due ipotesi rivoluzionarie che costituivano la base della cosiddetta “Relatività Speciale” (o “Ristretta”):
• Le leggi dell’elettrodinamica e dell’ottica sono valide per gli stessi sistemi di riferimento per cui è valida la meccanica (generalizzazione della relatività galileiana);
• La velocità della luce nel vuoto è costante e non dipende dallo stato di moto della sua sorgente (si elimina così ogni riferimento all’etere).
Da queste due ipotesi derivano due conseguenze importanti:
• La relatività della simultaneità (e quindi l’assenza di un tempo assoluto);
• La relatività delle lunghezze.
Applicando la teoria della relatività alle leggi della meccanica, Einstein giunse, tra l’altro, a dimostrare l’equivalenza tra massa ed energia racchiusa nella famosa formula: E=mc2. Partendo dal presupposto che le leggi della natura devono essere valide anche nei sistemi non inerziali, qualche anno dopo Einstein allargò la sua teoria anche ai sistemi di riferimento in moto qualsiasi (“Relatività Generale”). Questo allargamento della teoria portò a confermare l’equivalenza tra la massa valutata rispetto all’inerzia (“massa inerziale”) e la massa valutata rispetto alla gravitazione (“massa gravitazionale”). Ma portò anche a stabilire che lo spazio è curvo e che la sua curvatura, punto per punto, dipende dalla presenza o meno di masse. Dalla curvatura dello spazio deriva anche la questione della struttura dell’universo, che risulterebbe chiuso ma in espansione, in accordo con le scoperte astronomiche fatte proprio in quegli stessi anni.
La teoria della relatività generale ha ricevuto ulteriori innumerevoli conferme ed è oggi pienamente accettata, tanto da costituire il linguaggio di tutta la fisica moderna. Molto più discusse sono invece le elaborazioni successive di Einstein. Insoddisfatto perché gravitazione ed elettromagnetismo entravano nella teoria indipendentemente, cercò invano molti metodi matematici che gli consentissero l’unificazione delle due grandi forze della natura. Questa ricerca, peraltro perseguita anche da altri scienziati dell'epoca (per esempio E. Schrodinger) non ha portato a nessun risultato accettabile.