trasformatore trifase

Materie:Tesina
Categoria:Elettrotecnica

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Testo

Relazione di elettrotecnica
I.T.I.S. G.Cardano Piove di Sacco Pd
Alunno: Stivanello Matteo, Gastaldi Marco, Menegazzo Andrea.
Gruppo: 6
Data: 01/12/2005
Scopo: Prove su un trasformatore trifase con Sn10000Va 380/230 :
- Prova rapporto di trasformazione
- Prova sulla resistenza avvolgimenti
- Prova in corto circuito
- Prova a vuoto
Prescrizioni:
- Massima attenzione durante la prova a vuoto e in corto circuito dovuto al funzionamento a tensione nominale e a corrente nominale del trasformatore
- Utilizzare cavi appropriati a causa della forte corrente che potrebbe provocarne la fusione e il danneggiamento.
- Porre le volumetriche dei vatmetri

Calcoli preliminari
Calcolo della corrente massima assorbita dal trasformatore
I=Sn/(1.73 * 380)=15.21A
Cenni teorici
Trasformatore trifase

I trasformatori trifasi vengono utilizzati per collegare tra loro due sistemi elettrici trifasi con tensione diversa, di cui quello connesso al secondario puo essere,semplicemente un carico trifase
I trasformatori trifasi sono molto utilizzati nella trasmissione e nella distribuzione dell’energia elettrica
Il principio di funzionamento di un trasformatore trifase e analogo a quello del monofase,mentre vi sono alcuni aspetti che sono tipici della macchina trifase.
Il metodo più semplice per ottenere un trasformatore trifase e quello di utilizzare tre unita monofasi ,identiche, collegate tra loro ,e collegate in modo da costituire un complesso di trasformazione che condivide un medesimo nucleo magnetico a tre colonne ciascuna delle quali ospita gli avvolgimenti di una fase.
Il nucleo e formato da tre elementi ferromagnetici connessi a stella e la fase centrale e più corta e presenta minore riluttanza delle altre due.
Distorsione terza armonica
Le tre correnti a vuoto sono alterate da componenti armoniche distorcenti;in particolare quella di terza armonica risultano in fase fra loro e producono deformazioni delle grandezze interessate e possibili disturbi in rete e sui circuitivicini. La distorsione di terza armonica si può neutralizzare attuando un particolare collegamento a zig-zag la terza armonica e caratterizzata da una ampiezza bassa e alta frequenza e se il nucleo ferromagnetico del trasformatore non e laminato provoca un sovrariscaldamento dello stesso provocandone la fusione
Gli avvolgimenti possono essere concentrici o a bobine alternate
Gli avvolgimenti concentrici sono utilizzati più frequentemente,talvolta,per migliorare l’accoppiamento,si può realizzare l’avvolgimento doppio concentrico suddividendolo in due avvolgimenti in due sezioni connesse in serie o in parallelo fra loro, e disponendo l’altro in mezzo .
Gli avvolgimenti a bobine alternate,utilizzate solo su trasformatori di potenza elevata, hanno gli avvolgimenti suddivisi in molte sezioni disposte intervallate lungo la colonna.
Per l’equilibrio elettrico e meccanico occorre che le bobine estreme appartengono allo stesso avvolgimento e comprendono metà delle spire delle altre bobine.
Il nostro trasformatore e in connessione stella-stella con una potenza apparente Sn=10000 Va il primario e a 380 V mentre il secondario 230V non e raffreddato e il peso e di circa 60Kg
Trasformatori amperometrici
Itrasformatori di corrente o amperometrici,comunemente designati TA,sonrappresentati da quei trasformatori di misura il cui avvolgimento primario è destinato ad essere collegato in serie al circuito percorso dalla corrente che si vuol misurare,mentre al secondario alimentano a loro volta uno o più strumenti misuratori di corrente,o circuiti amperometrici di altri strumenti
La corrente primaria e secondaria di un trasformatore corrisponde a una relazione vettoriale del tipo
N1I1+N2I2=N1I0=fi riluttanza
Un trasformatore amperometrico ideale dovrebbe essere realizzato mediante un nucleo magnetico di riluttanza nulla:in tal caso,per qualunque valore del flusso,si avrebbe sempre
N1I1=-N2I2
Come si vede,in un TA ideale le due correnti primaria e secondaria risulterebbero in esatta opposizione di fase, e fra i valori efficaci rispettivi si avrebbe il rapporto inverso delle spire dei due avvolgimenti
(I1/I2)=(N”/N1)
il rapporto spire fra il secondario e il primario di un TA si identifica col rapporto di trasformazione ideale fra le correnti primaria e secondaria:ne risulta che i trasformatori amperometrici, i quali funzionano generalmente come riduttori di corrente,l’avvolgimento secondario sarà costituito con un maggior numero di spire del primario.
Nella realtà il nucleo magnetico del trasformatore non può avere una riluttanza nulla,e perciò il diagramma delle correnti assume la forma indicata nella figura (a):le due F.M.M. primaria e secondaria N1 I1 e N2 I2 non possono cioe risultare eguali e opposte,ma devno necessariamente dar luogo a quella f.m.m. risultante N1 I0 che si richiede per mantenere nel nucleo il flusso Fi che occorre per indurre nel secondario la corrente I2
Il rapporto di trasformazione effettivo del TA
I1/I2=Ka
Le correnti Primaria e secondaria non risultano piu in esatta opposizione di fase fra loro
La miglior condizione di funzionamento di un TA si ottiene con il secondario chiuso in corto circuito,oppure su un solo strumento,per esempio un amperometro di resistenza interna piccolissima.
Tutti i trasformatori amperometrici funzionano perciò con induzioni nel ferro piccolissime perché le amperspire primarie e secondarie si fanno quasi equilibrio.
Essi sono perciò soggetti a riscaldare quasi esclusivamente per effetto delle perdite nel rame,essendo le perdite nel ferro trascurabili
Per ogni TA i costruttori precisano sempre le due correnti primaria e secondaria di riferimento,le quali costituiscono le correnti le correnti nominali di targa
Il rapporto fra queste due correnti di riferimento rappresenta il rapporto di trasformazione nominale il quale viene indicato precisandone sempre numeratore e denominatore.
Tutti i rapporti effettivi Ka corrispondenti alle varie condizioni di carico vengono riferiti al rapporto nominale Kan indicandone la differenza rispetto a questo, espressa in percentuale questa percentuale definisce l’errore di rapporto del Ta, relativo al carico considerato.
Inserzione Righi:
L’inserzione Righi fa uso di wattmetri, due dei quali, A e B, in connessione Aron ed il terzo, indicato con C, è collocato con l’amperometrica sul filo 3 e la voltmetrica fra i fili 1 e 2.
Con riferimento al diagramma vettoriale, l’indicazione del wattmetro C risulta identica alla relazione B’-A’ di Barbagelata.
C = U*I3*COS(90- 3)= U*I3*SEN3333RADICERRQ3
Ciò detto, tenendo conto della formula precedente, la potenza reattiva è data da:
Q = (A-B+2C)/ RADICE3
Fattore di potenza
Si può calcolare mediante la relazione generale cosSSSScos arc tg (Q/P) oppure tramite il parametro x ed utilizzando poi la formula cosppppppx)/2radice 1-x+x^2. Poiché C=B’-A’ allora diviene:
X = A+2B-C/2A+B+C
L’inserzione Righi non permette il calcolo delle tre correnti di linea.
Inserzione Aron:
Nel caso di un sistema trifase a tre fili senza neutro il conduttore, si può considerare come riferimento una delle fasi e quindi la potenza attiva totale è uguale alla somma delle potenze delle altre due fasi, determinata rispetto a quella assunta come riferimento. Come conseguenza pratica di questa proprietà si ha la misura della potenza attiva può essere effettuata mediante due soli wattmetri, inseriti con le amperometriche in serie a due fasi qualsiasi e con le volumetriche derivate tra queste fasi e la terza, presa come punto di riferimento per le tensioni.
Su questo principio si basa l’inserzione Aron che è il metodo più usato per le misure di potenza nei sistemi trifasi senza neutro.Vengono utillizati due wattmetri monofasi che, a seconda delle fasi scelte per l’inserzione delle bobine amperometriche, dovranno essere collegati secondo uno degli schemi rappresentati nella figura seguente.
Mediante l’inserzione Aron si ricavano le seguenti potenze:
-Potenza attiva per tutti i sistemi trifasi, anche dissimetrici nelle tensioni e squilibrati nelle correnti;
-Potenza reattiva per i soli sistemi simmetrici ed equilibrati.
Si consideri lo schema di misura successivo, comprendente i due wattmetri inseriti sulle fasi 1 e 3, tre amperometri di controllo(ne basta uno nel caso di carico equilibrato) e un solo voltmetro, nell ipotesi che la terna di tensione sia simmetrica.
Per valutare, le potenze lette dei due wattmetri occorre far riferimento al diagramma vettoriale del circuito.
La potenza attiva assorbita dal carico in prova e sempre data dalla somma algebrica delle indicazioni dei due watmetri
P=P12+P32
Mediante l’inserzione Aron,nel caso di sistemi simmetrici ed equilibrati, si determina anche la potenza reattiva assorbita dal carico in prova,moltiplicando per RADICE DI 3 la differenza tra le indicazioni dei due wattmetri

Prove sul trasformatore
Prova a vuoto
Il funzionamento a vuoto può essere riprodotto in laboratorio durante la prova a vuoto, che è una della misure fondamentali sul trasformatore.
Lasciando aperto il secondario si alimenta il primario alla tensione voluta ( si fanno, generalmente, più prove, sino ad una tensione poco più elevata di quella nominale); inserendo sul primario un wattmetro e un amperometro si leggono i valori di P0, V1 ( circa pari alla tensione indotta E1, data l’esiguità della c.d. t. primaria a vuoto) e I0, in funzione dei quali si ricavano le seguenti grandezze:
• Perdite nel ferro, date da Pf ~ P0,
• Fattore di potenza a vuoto, data da. Cos F = P0/ V * I0
• Valore percentuale della corrente a vuoto, pari a: Io % = 100% * Io / In, dove In è la corrente nominale del lato interessato dalla Io;
• Valori dei parametri trasversali Go e Bo, ricavabili dalla formula Po~Pf~ Go * E1^2, e Qo = X1d * I0^2 + B0 * E1^2 ~ B0 * E1^2, dove la potenza reattiva Q0 è data da: Q0 = P0* tg 0.
Calcoli:
Cos C =P/(1.73*V*I0)
P0=A+B=
Q0=(A-B+2C)/1.73=
S0=radice P0^2+ Q0^2=
Tabelle:

Prova di corto circuito
Una delle prove di laboratorio più importanti sul trasformatore e quella di corto circuito,il cui scopo non e quello di misurare le correnti di corto circuito, dato che la prova viene effettuata a tensione ridotta,per evitare di danneggiare la macchina.
Le espressioni mostrano che le correnti circolate in corto circuito sono direttamente proporzionali alla tensione di alimentazione V1. Nella prova di corto circuito la tensione viene ridotta fino ad un valore tale da far circolare le correnti nominali in entrambi gli avvolgimenti.
Nella prova in corto circuito la tensione viene ridotta fino ad un valore tale da fare circolare le correnti nominali in entrambi gli avvolgimenti. Normalmente vengono effettuate più prove, tra cui quelle con le correnti nominali.
Mediamente gli strumenti inseriti vengono misurate le seguenti grandezze: tensione di alimentazione, potenza attiva assorbita dal trasformatore, correnti circolanti negli avvolgimenti. Facendo riferimento alla prova con le correnti nominali, si indichi con:
• V1cc la tensione primaria di alimentazione che fa circolare, con il secondario in corto circuito, le correnti nominali I1n e I2n;
• V2cc la tensione secondaria di alimentazione che fa circolare, con il primario in corto circuito, le correnti nominali ( supponendo che la prova venga effettuata alimentando il secondario);
• Pcc la potenza assorbita dal trasformatore.
La potenza Pcc, essendo nulla quella fornita quella del carico, sarà pari alla potenza persa nel trasformatore in corto circuito, somma delle perdite nel rame e nel ferro. Considerando che nella prova in corto circuito l’alimentazione avviene a tensione ridotta ( dal 3% fino ad un massimo del 15% pei i trasformatori di grandissima potenza e che le perdite nel ferro sono proporzionali al quadrato della tensione, si possono trascurare tali perdite e ritenere che la potenza misurata durante la prova di corto circuito sia equivalente a quella persa nel rame in condizioni nominali, somma delle perdite nei due avvolgimenti, secondo la relazione
Pcc ~ Pcu ~ R1 * I1n^2 + R2 * I2 I2n^2

Dai risultati delle prove si ricavano i parametri equivalenti del trasformatore sia per il primario che per il secondario:
Z1cc = V1cc / I1n R1cc= pcc / I1n^2 X1cc = √ Z1cc^2 – R1cc^2
Z2cc = V2cc / I2n R2cc= pcc / I2n^2 X2cc =√ Z2cc^2 – R2cc^2
Il fattore di potenza di corto circuito può essere determinato, per uno qualsiasi dei due lati, con l’espressione:
cos ccc = Pcc / V1cc * I1n = Pcc / V2cc * I2n
Calcoli: Prendiamo il 6% della corrente nominale =

Rapporto di trasformazione a vuoto
In condizioni nominali il rapporto di trasformazione a vuoto è il rapporto K0 = V1n / V2n tra la tensione nominale primaria e la corrispondente tensione secondaria a vuoto.
Per esempio, un trasformatore con K0 = 230 V / 50 V, quando viene alimentato a 230V, fornisce una tensione secondaria di 50 V nel funzionamento a vuoto.

Esempio



  



Come usare