metodo voltamperometrico

Materie:Appunti
Categoria:Elettrotecnica

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Testo

DATI, TABELLE E GRAFICO
N
Vm
Im
Rm
Ra
Rv

V
mA
Ohm
Ohm
Ohm
1
47,4
7,8
6076,92
7,5
6069,42
Vm
Im
Rm
Ea
0,3
0,05

Er%
0,633%
0,641%
1,274%
Pn
Rn
In
Vn
W
Ohm
mA
V
1
5600
13
74,82
Voltmetro
Milliamperometro
Portata
60V
10 mA
Classe
0,5
0,5
Formule Usate:
Rm= Vm/Im
Rv=
Rm-Ra
Ea=
(Portata*Classe)/100
Er%=
(Ea/ Valore letto)*100
Er%(Rm)=
Er%(Voltmetro)+Er%(milliamperometro)
In= RadQ (Pn/Rn)
Vn= Rn*In
RELAZIONE:
Lo scopo dell’esperienza è quello di misurare il valore di una resistenza.
A tale scopo ci si può avvalere di due tipi diversi di misurazione:
1. Un metodo diretto nel quale si ricorre ad uno specifico strumento che consenta di valutare in modo diretto la grandezza interessata.
2. Un metodo indiretto nel quale alla valutazione della grandezza presa in esame, si arriva in modo indiretto, quindi tramite dei calcoli sulla base di dati relativi ad altre grandezze ovviamente legate a quella interessata.
In questa esperienza di laboratorio, si è deciso di usare un metodo indiretto tra cui troviamo :
• Metodo Voltamperometrico
• Metodo del Confronto
• Metodo a Ponte
Ed è stato “scelto” quello Voltamperometrico. Questo prevede l’uso della legge di Ohm al fine di calcolare il valore della resistenza interessata. Quindi, sapendo che R = V/I, sono necessari dei valori di tensione e corrente per trovare quello di R, saranno perciò necessari un Voltmetro ed un Amperometro collegati opportunamente al resistore.
Sapendo questo, si prepara lo schema che prevede di utilizzare in serie alla resistenza l’amperometro (poiché esso, avendo una resistenza interna Ri, molto bassa, posto in parallelo ad essa, creerebbe una sorta di cortocircuito), ed in parallelo il voltmetro (poiché esso, avendo una Ri molto grande, posto in serie farebbe diminuire la corrente influendo sulle misurazioni). Ma, riguardo al voltmetro resta da decidere se porlo a monte o a valle rispetto all’amperometro, in questo caso si è optato per la prima alternativa.
Quindi lo schema risulta essere:

E non:
Una volta deciso lo schema del circuito da realizzare, resta solo da decidere gli strumenti idonei.
Data una resistenza con Rn=5600D e con Pn= 1W, sapendo che:
Pn=Rn*In*In In= Pn/Rn = 13 mA Vn=Rn*In =74.82 V
Dove In e Vn sono rispettivamente la corrente e la tensione massima oltre le quali si brucia il resistore conoscendo tali parametri, si scelgono gli strumenti adatti, cioè un milliamperometro con portata maggiore e/o vicina a In e lo stesso si fa per il Voltmetro.
Prima di iniziare a realizzare il circuito, si ristudia lo schema:
Rm = Vm/Im, ma questa formula è affetta da un errore in quanto come sappiamo l’amperometro ha una sua resistenza interna Ri che causa una caduta di tensione Va la quale influisce sulle misurazioni facendo sì che Vm= Va+Vu, cioè a causa della presenza di questa caduta di tensione, la differenza di potenziale misurata dal voltmetro, è maggiore rispetto a quella effettivamente presente ai capi della resistenza il cui valore ricavato dalla formula Rm= Vm/Im sarà errato.
In questo caso, quindi, la Resistenza vera sarà:
Rv= Vu/Iu, ma Iu=Im quindi Rv= (Vm-Va)/Im= (Vm-Ra*Im)/Im=(Vm/Im)-Ra= Rm-Ra
Quindi Rv= Rm-Ra.
Dove Ra la si trova o scritta direttamente sullo strumento o facendo un semplice calcolo i cui dati sono riportati sullo strumento stesso, comunque sia è un parametro dello strumento stesso.
Una volta ristudiato il circuito, si passa alla sua realizzazione e quindi si procede con le misurazioni necessarie di Tensione e Corrente e successivamente si calcola la Rm e quindi la Rv.
Adesso non rimane altro che analizzare i dati e soprattutto gli errori che hanno influito durante l’esercitazione: essi si possono suddividere in errori strumentali, errori sistematici, errori dell’operatore (es. parallasse), errori di calcolo e approssimazione, ecc…
Gli errori strumentali non sono altro che l’errore assoluto commesso dallo strumento, esso dipende dalla classe dello strumento stesso e dalla portata utilizzata.
Ea= (Classe*Portata)/100
Ma quello che conta veramente, è quanto l’errore ha influito sul valore misurato, tale rapporto è espresso dall’errore relativo che si può anche esprimere in percentuale:
Er%= (Ea/Valore)*100
Ovviamente, per quanto riguarda gli errori strumentali, possiamo affermare che essi influiscono in modo minore man mano che aumenta il valore letto quindi, se si sceglie una portata quanto il più vicino è possibile al valore, l’errore assoluto vi influirà in modo molto minore.
Bisogna inoltre ricordare che l’errore relativo di una grandezza indiretta (Rm), è dato dalla somma degli errori relativi presenti sulle grandezze di partenza.
Per quanto riguarda gli errori sistematici, in queto caso, essi sono dati dalla resistenza interna dell’amperometro, che come spiegato prima, può causare una caduta di tensione che fa sì che la tensione misurata dal voltmetro a monte, sia maggiore rispetto a quella effettiva su R: Vm=Va+Vu. Questo errore può essere scritto direttamente sullo strumento o per trovarlo, si fa un semplice calcolo i cui dati sono riportati sullo strumento stesso.
Si può concludere che a differenza della situazione in cui il voltmetro è a valle rispetto all’amperometro, quando esso è a monte il valore rilevato è affetto da un errore sistematico dato dalla resistenza interna dell’amperometro, un volta trovato questo “parametro” del sistema, si può trovare in modo indiretto la tensione sulla resistenza.

Esempio



  



Come usare