Oscillatore a sfasamento

Materie:Tesina
Categoria:Elettronica

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Testo

ITIS
Cassino ( FR )
LABORATORIO
DI
ELETTRONICA
RELAZIONE N0:3
DATA:
12/02/2007
ALUNNO:
Evangelista Stefano
CLASSE:
5 B/E
OSCILLATORE A SFASAMENTO
Aβ=Av*1/1+6z/R+5(z/R)2+(z/R)3
Poniamo Z=1/jωC
Ora dobbiamo eliminare la parte immaginaria dal denominatore datosi che per le potenze pari questo avviene automaticamente dobbiamo lavorare sulle potenze dispari,quindi:
6Z/R+(Z/R)3=0
Divido tutto per Z/R
6+(Z/R)2=0 →6+Z2/R2=0 →Z2=R2(-6) →Z=√R2(-6) →

→1/jωC=√-6R2 →jωC=1/R√-6 →jω=1/RC√-6 →ω=1/RC√-6√-1 →
→ω=1/RC√6 →f0=1/2πRC√6
Ora ci calcoliamo Aβ
Aβ=1/1+5(Z/R)2
Z=1/jωC
Z2=-1/ω2C2
Aβ=Av*1/1-5*1/ω2C2R2
Aβ=Av*(1/1-5*1/(1/√6RC)2C2R2)
Aβ=Av*(1/1-5*1*6)
Aβ=Av*(-1/29)
Aβ=-Av/29
Datosi che si deve essere in accordo con le condizioni di BARKHAUSEN le quali enunciano che il prodotto Aβ=1 avremo che:
1=-Av/29
1/Av=-1/29
Av=-29
Troviamo il valore in modulo e avremo:
Av=29
Inoltre dovremo avere che:
Av=-P+R1/R
Dove P è il potenziometro,R1 è la resistenza di reazione e R è una generica resistenza
Poniamo
R1=15KΩ
R=390KΩ
Dobbiamo ricavarci P,quindi:
-29=-P+R1/R
P+R1=29*R
P=29*R-R1
P=29*15*103-390*103
P=435*103-390*103
P=45*103
Datosi che un potenziometro da 45KΩ non esiste utilizziamo un potenziometro da 47KΩ
RELAZIONE
SCOPO:Si propone il semplice oscillatore per basse frequenze a sfasamento a tre celle RC che può essere realizzato con componenti di uso comune.Questa attività,oltre a permettere la verifica degli elementi teorici e delle formule di progetto ricavate,mette in luce alcuni aspetti pratici alquanto critici come il portare il circuito nelle condizioni di oscillazione.
PREMESSE TEORICHE:La frequenza di oscillazione dipende da RC.Per avere un’oscillazione in accordo con le condizioni di Barkhausen,si deve avere Aβ=1,il loro modulo uguale a 1 e la loro fase uguale a 0°.Siccome β determinato dalle 3 celle RC fornisce uno sfasamento di 180° anche A dovrà fornire uno sfasamento di 180°,in modo da avere in complessivo uno sfasamento uguale a 0°,per cui si usa la configurazione invertente con guadagno A=-R1/R.Il modulo di β=1/29 e per avere il modulo di Aβ=1 A deve valere 29 Quindi il modulo di R1/R=29.Siccome R1 in fase di collaudo deve avere un valore preciso altrimenti non otterremo l’oscillazione al posto R1 poniamo una resistenza di valore circa la metà di R1 alla quale poniamo in serie un potenziometro,il quale intorno a metà corsa,il suo valore si vada a sommare alla resistenza in serie,ci dia il valore resistivo desiderato.
REALIZZAZIONE:Per la realizzazione della prova ci siamo serviti di 4 resistenze,di cui rispettivamente una da 390KΩ ed le altre 3 da 15KΩ,di 3 condensatori da 22nF,un integrato il quale aveva al suo interno un’amplificatore operazionale TL081 e un’ oscilloscopio.Una volta finito di montare il circuito e collegato l’oscilloscopio al suddetto circuito,abbiamo osservato l’andamento dell’oscillazione,l’abbiamo regolata,usufruendo del potenziometro,fino ai valori da noi calcolati analiticamente,e abbiamo osservato che in fase teorica avevamo ottenuto dei valori che non erano gli stessi di quelli pratici,ma le varie tolleranze delle resistenze,praticamente di valore più elevato rispetto a quelle con le quali si erano fatti i calcoli analitici,ci hanno condotto a definire i valori ottenuti accettabili.
F0Teorica=1/2πRC√6=197Hz
F0Pratica=214Hz
Ampiezza onda sinusoidale: Teorica ±11V;Pratica ±10.8V

Esempio