Motore asincrono trifase - esercitazione

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Categoria:Elettronica

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Testo

I.T.I.S.
“ Istituto Tecnico Industriale - E. Fermi”
LECCE
LABORATORIO DI ELETTROTECNICA
ESERCITAZIONE N° 1
“Misura di potenza attiva, reattiva e del fattore di potenza di un utilizzatore trifase equilibrato alimentato da una terna di tensioni simmetriche”
OGGETTO DELLA PROVA: Motore asincrono trifase
ALUNNO: Cagnazzo Ilario
CLASSE: 5°
SEZIONE: C
SPECIALIZZAZIONE: Elettrotecnica
Lecce, lì 11 dicembre ’00
SCHEMA ELETTRICO
FORMULE ADOPERATE

STRUMENTI ADOPERATI
VARIATORE DI TENSIONE
VARIAC ditta INVET
kVA 6 A 8
Tensione alternata trifase di frequenza 50Hz
LINEA 380 V
USCITA 0 / 440 V
VOLTMETRO
Tipo elettromagnetico a ferro mobile della Ditta CGS Italia.
Classe 0.5, portata 150-300, costante K = 1-2 , con scala uniforme a specchio , indice a coltello , lettura delle misure su piano orizzontale , dotato di marchio CEI.
AMPERMETRO
Tipo elettromagnetico a ferro mobile della Ditta CGS Italia.
Classe 0.5 , portata 1-2 , costante K = 0.01-0.02 , resistenza interna 2-0.5 in condizioni di taratura , scala uniforme a specchio , indice a coltello , lettura delle misure su piano orizzontale, dotato di marchio CEI.ù
UTILIZZATORE
Motore asincrono trifase, collegamento a triangolo, funzionamento a vuoto.
Ditta S.A.Elettromeccanica BEZZI – Milano
N° 53357 3 CAV. 1400 g/min
2.5 A servizio continuativo
Anno: 1983
WATTMETRI
Tipo elettrodinamico della Ditta CGS Italia.
Classe 0.2 , N° 686086 , scala uniforme a specchio , indice a coltello , lettura delle misure su piano orizzontale , dotato di marchio CEI.
COLLEGAMENTO
Bobine in serie Bobine in parallelo
1 A
75 V
0.5 K
1 A
150 V
0.5 K
1 A
300 V
0.5 K
1 A
75 V
0.5 K
1 A
150 V
0.5 K
1 A
300 V
0.5 K

Sovraccarico massimo del circuito ampermetrico 100 %
Sovraccarico massimo del circuito voltmetrico 50 %
Induttanza bobine fisse in parallelo 0.000435 H
Induttanza bobine fisse in serie 0.00173 H
Induttanza bobina mobile in parallelo 0.0033 H
Resistenza del circuito ampermetrico in parallelo 0.281
Resistenza del circuito ampermetrico in serie 0.117 R
Resistenza del circuito voltmetrico per 75 V 2502 R
Resistenza del circuito voltmetrico per 150 V 5008
Resistenza del circuito voltmetrico per 300 V 10023 R
Temperatura di taratura 17 °C

RILIEVO DATI
AMPERMETRO
WATTMETRO RT
WATTMETRO ST
VOLTMETRO
K
A
K
W
K
W
K
V
88.5
0.05
44
56
10
560
-38.5
10
-385
110
2
220
ELABORAZIONE DATI
POTENZA TOTALE
POTENZA REATTIVA
FATTORE DI POTENZA
W
Var
-
175
1636
0.11
RELAZIONE
Nell’ambito delle misure trifasi di potenza è raramente possibile che ci sia accessibilità al carico, sia perché talvolta non si tratta di un carico unico, ma di più carichi, variamente collegati; sia perché spesso le misure devono essere effettuate in linea, dove l’energia transita, ma senza che si sappia nulla sulla sua successiva distribuzione.
Occorre quindi trovare un metodo di misura che si possa applicare direttamente alla linea di alimentazione.
Come è noto, lo spostamento del punto di riferimento delle voltmetriche dei wattmetri dal centro effettivo, centro stella del carico equivalente, modifica l’indicazione di ciascun wattmetro, ma lascia inalterata la somma delle indicazioni, cioè la potenza totale.
Tenendo presente che la dimostrazione è del tutto generica e ripetibile allo stesso modo per qualunque spostamento, offrendo lo stesso risultato, rimane a nostro arbitrio decidere il punto di riferimento in modo più comodo e tale da rendere più semplice la misura. Naturalmente tale punto è uno dei tre conduttori stessi di linea. Collegando infatti il centro delle voltmetriche dei tre wattmetri ad un filo di linea, si può constatare che i primi due wattmetri saranno sottoposti alla tensione concatenata, mentre la voltmetrica del terzo sarà cortocircuitata e quindi indicherà costantemente zero, quindi quest’ultimo è sicuramente inutile. Eliminando il terzo wattmetro saranno sufficienti i primi due a misurare la potenza totale, somma delle loro indicazioni, tale inserzione si chiama inserzione Aron. E’ il metodo praticamente più importante per la misura della potenza reale sulle linee trifasi senza neutro con carico comunque squilibrato. Si può quindi dire che la potenza totale di un sistema trifase comunque dissimmetrico e squilibrato a tre fili, può sempre essere determinata con due soli wattmetri, ordinatamente inseriti con le bobine ampermetriche inserie su due fili di linea qualunque e quelle voltmetriche rispettive derivate fra ciascuno dei due fili e il terzo come risulta dallo schema in figura dove, come in oggetto, il carico della linea esemplificativo è un motore asincrono.
Un’immediata giustificazione fisica, oltre a quella comune puramente elettrotecnica, si ottiene osservando che il filo T può essere considerato come filo di ritorno comune ai due fili di andata R e S; il sistema trifase si sdoppia in tal modo in due monofasi costituiti dalle coppie di fili RT e ST su cui sono inseriti i due wattmetri. Si comprende quindi che la potenza totale del sistema corrisponde alla somma delle indicazioni di questi due wattmetri.
I due wattmetri inseriti in Aron segnano ordinatamente le potenze
e la potenza totale P è espressa in ogni caso dalla somma algebrica
Nelle normali rappresentazioni vettoriali dei sistemi trifasi a tre fili, gli angoli di sfasamento delle correnti in linea vengono riferiti alle tensioni stellate corrispondenti al baricentro del triangolo rappresentativo delle tensioni concatenate; i riferimenti vettoriali corrispondenti alle indicazioni dei due wattmetri, si ottengono invece trasportando i vettori delle correnti, parallelamente a se stesse, al vertice T come indicato in figura.
In questi casi gli angoli e sono legati ai due corrispettivi angoli dalle relazioni evidenti
Indicando con V il valore efficace comune a tutte e tre le tensioni concatenate del sistema, i due wattmetri danno rispettivamente le indicazioni
Un caso particolare che si presenta tuttavia molto di frequente in pratica e che può essere affrontato e risolto integralmente mediante l’inserzione Aron è il circiuto simmetrico ed equilibrato.
In questo caso la misura della potenza attiva totale potrebbe essere indicata da un solo wattmetro perché nell’inserzione a tre si vede subito che tutti segnano costantemente lo stesso valore per cui facendo restare opportunamente lo stesso centro del sistema la potenza totale è data dall’indicazione di un wattmetro moltiplicata per tre. Di solito però la misura completa tende a stabilire anche la potenza reattiva e il fattore di potenza, tutto ciò può essere fatto mediante l’inserzione Aron molto semplicemente.
Nel sistema equilibrato le correnti e i rispettivi angoli di sfasamento sono uguali per cui le indicazioni dei due wattmetri potranno essere scritte semplicemente
Se sappiamo già che la potenza totale è data dalla somma delle indicazioni si può svolgere l’identità eseguendo le espressioni trigonometriche e raccogliendo VI, in questo modo si ha
che è appunto la potenza attiva totale in un circuito trifase simmetrico ed equilibrato.
Procedendo allo stesso modo risulta che la conoscenza delle indicazioni dei due wattmetri consente il calcolo della potenza reattiva dalla relazione
Nell’esecuzione della prova si osserva che a seconda della natura del carico più o meno induttiva (o eventualmente capacitiva) del carico in linea, la potenza indicata da uno dei due wattmetri dell’inserzione (e precisamente la minore) può risultare positiva (tt60°), nulla (6660°), o negativa (6>60°).
Per la corretta applicazione del metodo è indispensabile, quindi, saper attribuire il giusto segno al wattmetro a ponte minore.
In genere, è sufficiente controllare l’esatta corrispondenza dei collegamenti d’inserzione dei due wattmetri e della posizione delle relative chiavette d’inversione (se esistenti); infatti, se l’inserzione è corretta il senso di deviazione del wattmetro minore indica senz’altro il segno da attribuire all’indicazione.
Se entrambi i wattmetri deviano nello stesso senso le misure andranno sommate; se, invece, il wattmetro minore tende a segnare all’indietro bisogna invertire la corrente nella bobina voltmetrica e la potenza così misurata verra detratta da quella indicata dal wattmetro maggiore, come in questo caso (da tabella allegata).
Naturalmente avendo i valori delle potenze attiva e reattiva è semplicissimo ricavare con il metodo indiretto il fdp dalla relazione
Ogni misura effettuata potrà inoltre essere oggetto di studio e calcolo degli errori, quantomeno quelli relativi al consumo degli strumenti. Come è noto questo calcolo tiene conto delle perdite di potenza sia attiva che reattiva che si hanno nelle bobine voltmetriche sia dei wattmetri, sia dello stesso voltmetro.
In questo caso si potrebbe considerare l’errore relativo alla potenza attiva dell’ordine di una decina di watt e quindi filtrare la misura rispetto alla potenza assorbita abbastanza ridotta; mentre si può sicuramente trascurare l’errore relativo alla potenza reattiva che risulta dell’ordine dei milionesimi di var.
Correggendo, quindi, la potenza attiva misurata si avrà dalla precedente relazione un diverso angolo di sfasamento, conseguentemente un diverso e più preciso fdp.
Lecce, lì 11 dicembre ’00
Cagnazzo Ilario

Esempio



  



Come usare