Modulazione

Materie:Appunti
Categoria:Elettronica

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Testo

Larghezza di banda
Date due frequenze, f1 e f2, si definisce larghezza di banda la differenza tra le due, quindi B= f2-f1. La velocità di trasmissione ammissibile, definita come numero di impulsi emessi al secondo, è tanto + elevata quanto maggiore è la larghezza di banda del canale utilizzato. La banda di frequenze che va da 0 a fn si chiama banda base.
Supponendo che il segnale da trasmettere sia costituito da impulsi ideale di Dirac, si ha che attraverso il filtro passa-basso costituito dal canale, il loro spettro di frequenza viene limitato alla frequenza fn, quindi la forma d’onda dei segnali ricevuti non è + puramente impulsiva ma risulta allargata nel tempo in misura tanto maggiore quanto + piccolo è il valore di fn. Per evitare quindi l’interferenza intersimbolica è necessario distanziare gli impulsi in partenza diminuendo la velocita di trasmissione. In base al criterio di Nyquist si può stabilire la massima velocità di trasmissione in funzione della larghezza di banda. In generale il massimo numero di impulsi al secondo (vb) che possono essere emessi e correttamente ricevuti è teoricamente uguale a 2xfn cioè il doppio della frequenza limite della larghezza di banda. Vb =< 2B.

Sorgenti di informazione
Una sorgente di informazione è un sistema che fornisce messaggi costituiti da 1 o + caratteri mediante l’erogazione di sequenze temporali formate utilizzando un numero limitato di L simboli. Nelle comunicazioni elettriche i simboli sono ottenuti partendo da un segnale binario, ovvero un segnale numerico caratterizzato da due livelli di ampiezza detti bit e da un intervallo di temporizzazione T detto intervallo elementare. Se ciascun simbolo è associato ad un singolo intervallo di bit, si ha un codice binario e la velocita di modulazione data da 1/T ed espressa in baud coincide con la velocita di trasmissione vb=v

Quantità di informazione
La quantità di informazione è in generale tutto ciò che contribuisce ad eliminare un’incertezza; maggiore è l’incertezza maggiore sarà la quantità di informazione. Nel campo della trasmissione l’unità di misura adottata x la quantità di informazione è il bit. Dati M stati equiprobabili possibili, la quantità di informazione è definita come il logaritmo in base 2 di M Q=log2 M

Entropia
L’entropia costituisce l’incertezza di un sistema formato da 2 o + stati. Essa è tanto maggiore quanto + grande è il numero M dei possibili stati del sistema. In generale l’entropia è data da: e (da 1 a M) pi x log(2) pi e assume il massimo valore quando gli stati possibili sono equiprobabili.

Codici multilivello
Sono dei codici che si ottengono da una base binaria caratterizzata da una velocità di trasmissione v=1/T (bit/s) e assegnando ad ogni simbolo 2 o + intervalli di bit. Ad esempio si possono trasmettere dati binari mediante 4 livelli ottenendo cosi 4 L simboli corrispondenti a 00 01 10 11 detti dibit; in tal caso la velocità di trasmissione è doppia rispetto a quella di modulazione. Genericamente la velocità di trasmissione è data da v= vb log(2) L.
Vantaggio: maggiore velocità di trasmissione; svantaggio: difficile discriminazione dei livelli in presenza di rumore.

Capacità informativa
Data la relazione di shannon C=B x log(2) (1+ S/N) possiamo dire che la capacità informativa è direttamente proporzionale alla larghezza di banda e direttamente proporzionale al rapporto segnale/rumore.

Modulazione
La modulazione si effettua x adattare le caratteristiche del segnale informativo al mezzo trasmissivo.
Il trasmettitore produce un segnale di opportuna frequenza detto Portante; l’informazione da trasmettere, detta Modulante, modifica una delle caratteristiche elettriche del segnale portante; da tale iterazione si ottiene un segnale complessivo detto Modulato.

Modulazione d’ampiezza
Consiste nel far variare l’ampiezza del segnale portante in maniera proporzionale a quello della modulante. Wp>>Wm, se così non fosse si andrebbe in sovramodulazione.
vp(t)= Vp cos (wp+v) vm(t)= Vmcos wm t
v(t)= (Vp+KaVm cos wn t) cos wp t
Ka= costante di proporzionalità
Con ovvi passaggi matematici si giunge alla forma:
v(t)= Vp cos wp + ((ma Vp)/2) cos (wp+wm)t + ((ma Vp)/2) cos (wp-wm)t
quindi un segnale AM si può pensare costituito dalla portante + due componenti dette bandi laterali.

Modulazione di frequenza
Consiste nel far variare la frequenza della portante proporzionalmente ai valori istantanei del segnale modulante. L’ampiezza del segnale FM è costante e coincide con quella della portante.
W(t)= wp+Kf Vm cos wn t
Vantaggi: la potenza associata ad un segnale FM è costante; l’ampiezza della portante resta inalterata; la potenza non dipende dalla frequenza; i segnali FM sono meno sensibili alle interferenze e ai rumori.

Modulazione di fase
Consiste nel far variare la fase della portante proporzionalmente all’ampiezza istantanea del segnale modulante.

Esempio