Doppio ponte di Thomson

Materie:Appunti
Categoria:Elettronica

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Testo

SCHEMA ELETTRICO DI PRINCIPIO

SCHEMA TOPOGRAFICO DI MONTAGGIO

OBIETTIVO: misura della resistenza di un filo conduttore di rame la cui lunghezza è di 1 m e il cui diametro è di 1.8 mm.

STRUMENTI DA UTILIZZARE:
1. (4) Cassette di resistenze Mod. CR 154 – Vmax=2kV – classe di precisione 1
2. Galvanometro SEB Milano Mod. NG N.°18179 – 0.5.A/div. (sensibilità 1/1 R=94Ω – sensibilità 1/10 R=135Ω)
3. Tasto SAMAR Milano – Italia tipo ST/1 N.°EA19 - Vcc=40max
4. Reostato a cursore R=11R - Imax=7.5 A
5. Amperometro SEB Milano – Italia Mod. CV5 N.°26155 – p.f.s. 0.2/1/5/10 -classe di precisione 0.5
6. Resistenza campione in manganina SEB Milano – Italia R=0.01Ω – Imax(in aria)=15 A – Imax(in olio)=10 A – N.°A16001
7. Banco dentifilo con filo conduttore di rame di l=1m ed d=1.8mm

CRITERIO DI SCELTA DELLE APPARECCHIATURE: per procedere alla scelta delle apparecchiature di misura occorre conoscere a priori alcuni parametri del filo conduttore preso in considerazione. Occorre far circolare una corrente I che non riscaldi il filo conduttore RX in esame e pertanto il generatore deve essere in grado di erogare tale corrente, scelta tra 1/5 : 1/10 di quella nominale relativa a RX. Il reostato RO viene utilizzato per fissare il valore di corrente stabilito. L’amperometro deve avere una portata in grado di misurare tale corrente I. Il galvanometro viene utilizzato per misurare l’eventuale passaggio di corrente tra i punti A e B ed il tasto ad esso in serie collegato viene adoperato per aprire e chiudere rapidamente il collegamento tra questi due punti. Le quattro cassette di resistenze vengono adoperate per variare velocemente il valore delle RA, RA’, RB, RB’ in modo da poter ottenere una situazione di equilibrio ovvero che l’indice del galvanometro sia posizionato sullo zero della sua scala graduata.

MONTAGGIO DEL CIRCUITO: attraverso i cavi di collegamento, collegare: il morsetto positivo del generatore al morsetto positivo dell’amperometro, il morsetto d’uscita dell’amperometro ad uno dei due morsetti amperometrici della resistenza campione Rc, il rimanente morsetto amperometrico della resistenza Rc ad uno dei due morsetti amperometrici del banco dentifilo, il rimanente morsetto amperometrico del banco dentifilo al morsetto del cursore del reostato, il morsetto d’uscita del reostato al morsetto negativo del generatore. Successivamente collegare: il morsetto voltmetrico M della resistenza Rx al morsetto d’entrata di una delle quattro cassette di resistenze, il morsetto d’uscita della cassetta di resistenze al morsetto d’entrata di una delle tre cassette di resistenze rimaste ancora inutilizzate, il morsetto d’uscita della cassetta di resistenze al morsetto voltmetrico Q della resistenza Rc, il morsetto voltmetrico N della resistenza Rx al morsetto d’entrata di una delle due casssette di resistenze rimaste, il morsetto d’uscita della cassetta di resistenze al morsetto d’entrata dell’ultima cassetta di resistenze rimasta, il morsetto d’uscita della cassetta di resistenze al morsetto voltmetrico P della resistenza Rc. Dopo collegare il morsetto d’uscita della prima cassetta di resistenze (RA) al morsetto positivo del galvanometro, il morsetto d’uscita del galvanometro al morsetto d’entrata del tasto, il morsetto d’uscita del tasto al morsetto d’entrata della quarta cassetta di resistenze (RB’).

RELAZIONE: il doppio ponte di Thomson è il metodo classico per le misure di precisione delle resistenze inferiori all’ohm.
Lo schema del doppio ponte di Thomson comprende un circuito amperometrico di alimentazione in cui sono collegate in serie fra loro la resistenza incognita Rx, la resistenza campione Rc e il reostato a cursore Rr, e un circuito voltmetrico a due rami identici derivati a ponte rispettivamente fra i due morsetti terminali della serie M e Q (ponte maggiore) e fra i due morsetti intermedi N e P (ponte minore); ciascun ramo è formato con due resistenze note e variabili R1 – R2 ed R1’ – R2’; la necessità di mantenere l’esatta uguaglianza fra le due coppie di resistenze corrispondenti (R1=R1’ ed R2=R2’). Fra i due punti di unione A e B rispettivamente delle due coppie di resistenze R1 – R2 ed R1’ – R2’ è derivato il galvanometro di rivelazione G.
La misura della resistenza incognita Rx col doppio ponte, si riduce a manovrare per tentativi le manopole delle quattro cassette di resistenze che ne fissano i valori resistivi, chiudendo e aprendo ogni volta il tasto collegato al galvanometro, fino a realizzare la condizzione di equilibrio. In tale condizione, essendo Ig=0, le due resistenze R1 ed R2 del ponte maggiore sono attraversate dalla stessa corrente I1, e le due resistenze del ponte minore dalla stessa corrente I2; corrispondentemente la resistenza incognita Rx e la resistenza campione Rc sono attraversate dalla stessa corrente I.
Per essere Ig=0, i due punti A e B devono avere lo stesso potenziale; alle due cadute di tensione Vx e Vc corrispondono pertanto le relazioni
Vx=RxI=R1I1-R1I2=R1(I1-I2)
Vc=RcI=R2I1-R2I2=R2(I1-I2)
Eseguendo il rapporto, si ottiene immediatamente
Rx/Rc=R1/R2
Da cui si ricava
Rx=(R1/R2)Rc
Il metodo del doppio ponte di Thomson viene impiegato, come nel caso specifico, per la misura di resistenze di filo conduttori applicando di conseguenza la seconda legge di Ohm (R=el/s). Per fare ciò si utilizza al posto di una comune resistenza per misure di laboratorio, un banco dentifilo provvisto di filo conduttore di lunghezza 1 metro.

CONCLUSIONI: dopo aver calcolato il valore della resistenza incognita RX si può notare che la prova ha avuto un buon esito in quanto il valore ottenuto sperimentalmente coincide con quello ottenuto mediante l’uso della seconda legge di Ohm. Il margine d’errore presente è dovuto all’errore strumentale e alla validità dell’operatore.

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