Programmazione e controllo

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Testo

Programmazione e controllo
(dott. Ivanoe Tozzi)
STRUMENTI DI ORIENTAMENTO ALLE DECISIONI DI BREVE PERIODO.
ANALISI INTEGRALE, ANALISI DIFFERENZIALE, ANALISI A MARGINI DI CONTRIBUZIONE.
Le decisioni aziendali aventi prospettiva temporale di breve periodo possono essere prese alla luce di analisi quantitative riconducibili a tre diversi approcci: quello integrale, quello differenziale, quello a margini di contribuzione. E’ ovvio che le analisi in questione non possono, di per se stesse, addurre alla soluzione ottimale del problema che si sta affrontando: infatti esse vengono impostate riducendo, per esigenze di semplicità, le scelte alternative a due (o comunque a poche) tra le tante possibili; inoltre trascurano, per intrinseche esigenze di metodo, gli aspetti qualitativi, che vanno sempre attentamente ponderati prima di individuare il corso d’azione ritenuto più conveniente.
L’analisi o metodo integrale (che potremmo anche definire, così come quello differenziale, “classico”, per la sua origine nell’alveo dottrinale italiano), una volta selezionate le alternative da confrontare, consiste nell’elaborazione di due conti economici a valori globali, riflettenti le conseguenze dei corsi d’azione in contraddittorio. Il pregio dell’analisi risiede nell’intento di non trascurare alcun dato, nella espressione di dati tendenzialmente concreti, e quindi nella completezza. E’ anche il metodo, però, meno rapido, poiché di più complessa applicazione.
L’analisi differenziale si fonda sull’osservazione che è sufficiente, al fine di verificare la migliore delle alternative sotto osservazione, mettere in risalto i relativi e differenti valori di costi e ricavi (componenti negativi e positivi di reddito). Da un punto di vista formale, possiamo pensare anche in questo caso, alla costruzione di un conto economico che contenga solo i valori che distinguono le due alternative, delle quali una può essere assunta come base e l’altra come possibile ipotesi di cambiamento. Al metodo differenziale è riconducibile l'applicazione del concetto di “produzione suppletiva” con il suo particolare modo di considerare i relativi costi e ricavi.
L’approccio a margini di contribuzione si può far risalire alla letteratura anglo-americana: muove quindi dalla classificazione dei costi tipica di quella cultura contabile, fondata sulla relazione con i volumi produttivi (costi variabilità o fissi). Dal momento che le decisioni di breve periodo scontando il mantenimento delle condizioni strutturali di produzione, coinvolgono limitatamente i fattori originanti costi fissi, si presume che siano soprattutto i costi variabili a marcare le diverse conseguenze reddituali delle alternative in esame: di conseguenza, si ritiene in linea di massima di poter limitare i calcoli a risultati parziali, del tipo margini di contribuzione, sufficienti a evidenziare la più conveniente delle opzioni. In realtà, come sarà illustrato negli esempi, l’orizzonte temporale breve non necessariamente comporta l’assenza o l’irrilevanza di particolari costi fissi: occorrerà identificare quindi livelli di calcolo del margine di contribuzione che rendano di volta in volta questa analisi idonea a fornire elementi per una corretta decisione. In relazione al tipo di problema da affrontare, questo approccio potrà concretizzarsi nella stesura di uno o due conti economici in forma scalare.
I metodi così succintamente descritti devono essere ritenuti in linea teorica tutti idonei alla soluzione di alcuni tipi di problemi, ma ciò non esclude che in certi casi uno di essi si riveli come di più spontanea applicazione ed immediata efficacia.
Occorre poi assumere i metodi come indicativi di un modo di impostare l'analisi economica delle alternative e non come uno strumento di meccanico impiego. Rafforza questa affermazione, inoltre, l'ovvia constatazione che quelli di seguito illustrati sono solo alcuni dei problemi di decisioni non ricorrenti che il management aziendale può incontrare e limitati nelle loro possibili varianti.
Si cerca qui di vedere come essi vadano studiati alla luce di quanto sopra detto; ciò valga anche da esempio di applicazione dei metodi:
- eliminare o mantenere una produzione (sezione, divisione…) in perdita;
- vendere o sottoporre ad ulteriori lavorazioni;
- sostituire un fattore della produzione;
- produrre in proprio o acquistare;
- formazione di prezzi di vendita;
- individuazione della/e alternativa/e di produzione più conveniente/i.
ELIMINARE O MANTENERE UNA PRODUZIONE IN PERDITA
Il dilemma si presenta quando un report a costi pieni mostra il risultato negativo di una linea di prodotti, o di una sezione di attività, divisione, area d’affari ecc. Per risolvere correttamente il problema occorre quindi verificare la convenienza dell’ipotesi alternativa di eliminare tale produzione: tale verifica potrebbe sconsigliare l’eliminazione, constatando che il risultato anziché migliorare, peggiora. Si abbia, ad es., il seguente report:
totali prodotto A prodotto B prodotto C
ricavi 780 405 330 45
costo pieno industriale (750) (411) (304) (35)____
risultato lordo industr. 30 (6) 26 10
Conviene eliminare il prodotto A in perdita? come conseguenza di tale scelta ci si potrebbe aspettare un miglioramento del risultato di 6. Occorre però considerare che, alla soppressione di A, si ha la scomparsa dei relativi ricavi, ma non necessariamente di tutti i costi, poiché il costo pieno industriale potrebbe includere quote di costi comuni industriali. Tali quote, se appartengono a costi fissi, non spariscono al cessare di una produzione, ma, volendo continuare a calcolare costi pieni, si riverserebbero sulle produzioni restanti. Di conseguenza si risparmierebbe solo una parte di costi della produzione soppressa, e il risultato non migliorerebbe secondo la misura attesa. Per risolvere questo problema è necessario conoscere la composizione del costo pieno, nelle sue componenti variabile, fissa speciale (eliminabile) e fissa generale o comune (non eliminabile).
analisi a margini di contribuzione
totali prodotto A prodotto B prodotto C
ricavi 780 405 330 45
costi variabili__________ (573) (324) (231) (18)
I margine di contribuzione 207 81 99 27
costi fissi speciali_______ (127) _(67) (53) (7)_
II margine di contribuzione 80 __14 46 20_
costi fissi generali_______ __(50)_
risultato 30
si vede come, essendo il II margine di contribuzione positivo anche per il prodotto A, la sua soppressione comporterebbe un peggioramento del risultato globale di 14, anziché un miglioramento di 6. Infatti i costi fissi generali, che in questa analisi sono tenuti nella colonna totali, cioè non sono ripartiti ai prodotti, non si modificherebbero con la cessazione della produzione A, e graverebbero sui prodotti rimanenti (fenomeno detto della “resistenza” dei costi fissi).
analisi integrale
con A senza A
--------------------------------------------- -----------------------------------------
573 780 249 _ 375_
_177_ 780 110_ 375
750 359
30 16
L’approccio integrale mette a raffronto i c/economici relativi alle due alternative, continuare a produrre A o cessare tale produzione. La seconda ipotesi comporta il venir meno dei ricavi, dei costi variabili e di quelli fissi speciali di A, ma non diminuiscono i costi fissi generali. Come si nota, rinunciando ad A, si ha una flessione del risultato pari al suo margine di contribuzione di II livello. Salvo altre considerazione è tale margine a rappresentare, quindi, la soglia di convenienza in problemi di questo tipo.
analisi differenziale
L'applicazione "pura" del metodo differenziale in questo caso, conduce ad impostare un c/economico che rappresenti in sintesi il passaggio dalla situazione attuale a quella alternativa, cioè la rinuncia alla produzione A.
Perciò
sopprimere A
---------------------------------------------------
405 324
405 67
391
14

La rinuncia ad A si manifesta non opportuna, per l'effetto negativo di 14, dato dal saldo tra minori ricavi (405) e minore costi (391) rispetto alla situazione di partenza.
Adottando per A il concetto di produzione “suppletiva”, cioè in più rispetto a quella base, l'approccio differenziale si traduce nella rappresentiamo in un c/economico con i costi ed i ricavi propri di tale produzione:
produzione A “suppletiva”
-----------------------------------------------------
324 _405_
67 _ 405
391
14
la produzione A ha un risultato positivo, quindi la sua “attuazione”, cioè la sua continuazione, è conveniente.
Variante. Ci si potrebbe legittimamente domandare se sia irrilevante, in questo tipo di decisione, la capacità produttiva resa disponibile nel caso di eliminazione della produzione in perdita. L’obiezione è pertinente, pertanto occorre distinguere il caso in cui la soppressione di un prodotto non consente di espandere la produzione e la vendita dei restanti, ipotesi implicitamente sottesa in precedenza, da quello opposto, che ora affrontiamo.
Mantenendo fermi i dati già noti, si supponga che, rinunciando ad A sia possibile dedicare alla produzione C la capacità resa disponibile, con una espansione dei ricavi dell’80%, rimanendo uguale l’incidenza relativa dei costi variabili (40% dei ricavi), ma con un aumento dei costi fissi speciali di C pari a 5,6. Si può procedere in vari modi, per brevità applichiamo il metodo differenziale alla zona in più di prodotti C.
produzione C suppletiva
--------------------------------------------------
14,4 36__
5,6_ 36
20
16
la zona di produzione C in più offre un margine di contribuzione di II livello pari a 16, maggiore di quello di A. Pertanto, salvo altre considerazioni, in questo caso è conveniente sostituire A con il maggior quantitativo di C: l’effetto netto migliorativo sarà di 2 (essendo il II margine di contribuzione di A pari a 14).
VENDERE O SOTTOPORRE AD ULTERIORI LAVORAZIONI
Il problema può porsi relativamente, ad es., a prodotti che, raggiunto un determinato stadio del processo di trasformazione, possano essere venduti oppure sottoposti ad altre operazioni. Si tratta, quindi di scegliere tra due alternative che comportano corsi d’azione assai diversi.
Si supponga che 200 unità del prodotto A, il cui costo pieno industriale è stato globalmente di £ 3.000, siano vendibili come scarti a £ 650, sostenendo spese di vendite (fisse) di £ 200.
L’alternativa è quella di sottoporli ad ulteriori lavorazioni, con costi variabili unitari stimati in £ 7 e costi fissi aggiuntivi stimati in £ 100: così trasformato, il prodotto A’ è vendibile a £ 10 per unità, senza spese di vendita.
analisi integrale
I. alternativa vendere A II. alternativa trasformare A e vendere A’
------------------------------------------- --------------------------------------------------------------
[3.000] 650_ [3.000] 2.000__
200 _ 650 1.400 2.000
3.200 p. 2.550 100__ p. 2.500
4.500
L’alternativa più conveniente è la seconda, che dà luogo ad una perdita netta inferiore. Si noti che i costi “passati” o “sommersi” di £ 3.000 sono irrilevanti ai fini dell’esame di convenienza.
analisi differenziale
consideriamo che la I sia la situazione “base” e che, quindi, si debba individuare quali differenze insorgono con l’introduzione della scelta II, alternativa a I.
passare da I a II
------------------------------------------------------------------------
[+costi/–ricavi] [+ricavi/–costi]
1.400 2.000
100 200_
650_ 2.200
2.150
50
è confermata la convenienza della scelta II. Si noti che, assumendo come ipotesi di partenza l’alternativa II, il c/economico rappresentativo del passaggio da II a I avrebbe avuto i dati invertiti nelle due sezioni, segnalando la non convenienza dell’operazione.
analisi a margini di contribuzione
Si confronta quale margine alla copertura di altri costi e/o alla formazione di utile offrono le alternative, trascurando i costi sommersi di 3.000, chiaramente irrilevanti.
alternativa I alternativa II
ricavi 650 2.000
(costi variabili) (0) (1.400)_
I margine di contribuzione 650 600
costi fissi (200) (100)_
II margine di contribuzione 450 500
è bene osservare che il margine di contribuzione di I livello suggerirebbe la convenienza dell’alternativa I, e ciò appalesa la sua insufficienza rispetto a corsi di azione che vedano la presenza di costi fissi speciali eliminabili o insorgenti.
SOSTITUIRE UN FATTORE DELLA PRODUZIONE
Possiamo pensare alla sostituzione con servizi esterni d’una porzione del processo produttivo attualmente svolta servendosi di una immobilizzazione tecnica, il cui processo di ammortamento non è ancora stato completato. Ad es. il valore residuo sia 4.000, la residua utilità di 4 anni, i servizi corrispondenti all'utilità fornita dalla macchina abbiano un costo d'acquisto annuo di 600. Per ipotesi sono immutati gli altri costi annui di produzione di 7.000 ed i ricavi annui di 10.000. Qui l'aspetto saliente è la rilevanza o meno dei costi "sommersi" rappresentati dalla parte di costo originario della macchina, ancora da ammortizzare: supponendo che l'alienazione della macchina non dia luogo a realizzi né a costi di dismissione (oppure che tali valori si compensino), avremo nell'esercizio in oggetto le seguenti situazioni, rappresentative dell'analisi integrale:.
continuare così sostituire la macchina con servizi esterni
------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 7.000 10.000 7.000 10.000
1.000 4.000 10.000
8.000 600 1.600
2.000 11.600
L'alternativa "sostituire…" nel primo anno comporta la minusvalenza di 4.000 per la dismissione della macchina.
Occorre comunque estendere l'analisi anche agli altri tre anni durante i quali avremo:
continuare così sostituire la macchina con servizi esterni
------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 7.000 10.000 7.000 10.000
1.000 600 10.000
8.000 7.600
2.000 2.400

Riassumendo, nei quattro anni le due alternative
risultato
continuare così
sostituire la macchina
anno I
2.000
- 1.600
anno Ii
2.000
2.400
anno III
2.000
2.400
anno IV
2.000
2.400
totale
8.000
6.400
Non convinene quindi, a queste condizioni, procedere alla sostituzione. Alla stessa conclusione si sarebbe giunti immediatamente con il metodo differenziale, applicato all'intero periodo di 4 anni:
sostituire…..
---------------------------------------------------
2.400
Nel c/economico c'è un unico dato, un maggior costo (cioè un costo in più rispetto alla situazione di partenza) relativo ai servizi sostitutivi della macchina: gli altri dati non variano, neppure i costi di ammortamento, che, essendo "sommersi", cioè già sostenuti monetariamente in passato, non riguardano le condizioni future e perciò non differenziano un'alternativa dall'altra!
Variante: se dalla dismissione della macchina si ottiene un ricavo (a fronte di costi 0 per lo smaltimento, ovvero un ricavo al netto di tali costi), esso è influente sulla decisione. Supponiamo che la cessione della macchina consenta un realizzo di 3.000, allora dall'analisi differenziale avremo:
sostituire…..
---------------------------------------------------
2.400 3.000
2.400 3.000
600
risulta conveniente in tal caso procedere con l'alternativa della sostituzione.
PRODURRE O ACQUISTARE
Si presenta talora al management la necessità o l’opportunità di scegliere se (continuare a) produrre internamente certi output oppure acquistarli all’esterno. Può trattarsi, verosimilmente, di parti componenti di un prodotto complesso, ed il fenomeno può ricollegarsi alla tendenza talora emergente della cosiddetta “terziarizzazione”; essa, a sua volta, può essere ricondotta all’esigenza di eliminare “diseconomie di scala” oppure di alleggerire o rendere meno rigida la struttura produttiva. Qui ragioniamo nel quadro di orizzonti temporali brevi, quindi escludiamo per ipotesi aspetti così rilevanti; nondimeno il problema potrebbe presentarsi come avente riflessi di immediato respiro. Nei suoi termini il caso è assai semplice: si tratta di confrontare due alternative, l’una ben diversa dall’altra, normalmente solo in termini di costi.
Si supponga ad es., che il componente AZ15, attualmente prodotto in unità 1.000, abbia costo pieno industriale di £ 370.000, mentre sia acquistabile all’esterno al prezzo unitario di £ 360. Conviene mantenere lo statu-quo o passare all’acquisto? Il costo unitario della parte è dato da 370.000/1.000=£ 370, cioè un valore superiore a quello di costo d’acquisto. Per orientare correttamente la scelta occorre però conoscere la parte di costi che verrebbe meno in seguito all’ipotesi di acquisto.
Supponendo che 370.000 = costi variabili 300.000+costi fissi 70.000, e di questi 50.000 speciali (quindi eliminabili), possiamo costruire i c/economici relativi alle due alternative, applicando l’
analisi integrale
“acquistare” “produrre”
-------------------------------------------- ---------------------------------------
360.000 0 300.000 0
20.000_ 50.000
380.000 20.000_
370.000
oppure il c/economico di “acquistare” come scelta alternativa al presente, secondo la logica dell’
analisi differenziale
passare da “produrre” ad “acquistare”
-------------------------------------------------------------
360.000 300.000
360.000 50.000_
350.000
10.000
Il vantaggio di produrre in proprio è di £ 10.000.
Possiamo introdurre anche qui una variante influente: nel caso si decida di acquistare, si possono avere ricavi per nolo delle macchine già destinate alla produzione della parte AZ15, di £ 40.000. Quindi avremo il nuovo confronto nell’
analisi intregrale
“acquistare” “produrre”
--------------------------------------------------- -------------------------------------
360.000 40.000 300.000 0
20.000_ 40.000 50.000
380.000 340.000 20.000
370.000

Le 40.000 di ricavi conseguenti all’alternativa “acquistare” possono essere rappresentati come costo opportunità (reddito venuto meno) dell’alternativa prescelta rispetto a quella rinunciata nell’approccio differenziale. Nel nostro caso
analisi differenziale
“produrre”
-------------------------------------------------
300.000 360.000
50.000 360.000
40.000_ 30.000
390.000

come si vede conviene, in queste circostanze, l’alternativa “acquistare”.
FORMAZIONE DI PREZZI DI VENDITA
La formazione di prezzi di vendita e di prezzi d’offerta è problema assai complesso, e viene affrontato ponderando diversi elementi, tra i quali indubbiamente trovano posto i dati relativi ai costi di produzione. Se nel lungo periodo i prezzi di vendita devono esprimere un’adeguata copertura di tutti i costi aziendali e contribuire alla stabile e soddisfacente remunerazione del capitale proprio investito – trovando quindi la base informativa più propria nei costi economico-tecnici di produzione – a breve termine si riscontra talvolta l’opportunità di procedere sulla base di configurazioni parziali. Nella verifica ex-ante della convenienza a formare prezzi sulla base di tali incomplete informazioni sui dati di costo, oltre all’attenta lettura dei medesimi, occorrerà conoscere o ipotizzare la reazione della domanda, rispetto a modifiche dei livelli di prezzi normalmente praticati. In particolare, si dovrà considerare la possibilità che la domanda sia scarsamente o fortemente elastica rispetto a prezzi tendenzialmente minori di quelli formati sulla base di costi economico-tecnici.
Un altro caso che si può opportunamente esaminare è quello dei prezzi “di penetrazione” in nuove combinazioni prodotto/mercato (es. pratica del dumping), decisamente inferiori a quelli già praticati nelle combinazioni attuali.
Il prodotto K, attualmente venduto a £ 200/u in quantità di 100, comporta il sostenimento di costi variabili industriali di £ 100/u, di costi variabili di vendita di £ 20/u, di costi fissi speciali industriali di £ 2.300 e di costi fissi di vendita di £ 500; l’incidenza unitaria dei costi fissi generali è di £ 12. Pertanto il costo complessivo unitario è dato da
costi variabili 120
costi fissi speciali 28__
148
costi fissi generali 12__
costo complessivo 160
mark-up 25% 40__
prezzo di vendita 200
Si intende verificare la convenienza a formare il prezzo applicando lo stesso mark-up percentuale sul costo diretto (in senso oggettivo) di £ 148, portandolo così a 185. Si ipotizzano i casi
a) curva di domanda poco elastica, l’incremento di vendite conseguente al ribasso del prezzo è stimato in +5%=5 unità;
b) curva di domanda molto reattiva, l’incremento di vendite è stimato in +50%=50 unità.
Qui occorre applicare l’approccio integrale, poiché l’intera produzione, e non solo la quantità addizionale, viene venduta al nuovo prezzo. Pertanto si confronterà la situazione di partenza con le due ipotesi alternative.
“ora” ipotesi a) ipotesi b)
----------------------------------- -------------------------------------- ---------------------------------
12.000 20.000 12.600 19.425 18.000 27.750
2.800_ 20.000 2.800_ 19.425 2.800_ 27750
14.800 15.400 20.800
5.200 4.025 6.250

Sono stati trascurati i costi fissi generali, per cui il saldo dei c/ rappresenta il II margine di contribuzione; avrebbero potuto essere tralasciati, com’è evidente, anche i costi fissi speciali. Il prezzo più contenuto appare conveniente solo in caso di consistente aumento del volume di vendita, poiché se la domanda è scarsamente reattiva (caso a) il maggior volume non basta a recuperare i minori ricavi generati dal minor prezzo.
In un nuovo mercato viene individuata la possibilità di collocare la quantità addizionale di 50 unità del prodotto K a £ 155/u; l’operazione comporta costi fissi speciali di vendita di £ 1.000, senza variazioni per i restanti costi.
Qui la questione può essere affrontata con l’approccio differenziale, poiché è da ritenersi che sui mercati attuali l’operazione in questione non abbia riflessi. Si tratta, quindi, di una quantità suppletiva di produzione
produzione K’ suppletiva
------------------------------------------------------
6.000 7.750
1.000__ 7.750
7.000
750
salvo altre considerazioni l’operazione è conveniente. Si sono trascurati i costi speciali industriali, ammettendo che essi non si innalzino a causa della maggior quantità prodotta, essendo il bene sempre il medesimo: ciò non sempre avviene, quindi le circostanze andranno ben valutate.
Si noti che, se tutta la produzione si spostasse sul nuovo mercato, dove sarebbe necessario praticare il prezzo di 155, la situazione si capovolgerebbe:
produzione completa sul nuovo mercato
------------------------------------------------------------
18.000 23.250
2.300 23.250
1.000__
21.300
1.950
il margine di contribuzione si riduce rispetto alla situazione di partenza.
INDIVIDUAZIONE DELLA/E ALTERNATIVA/E DI PRODUZIONE PIÙ CONVENIENTE/I
L’analisi del problema che esaminiamo ha, tra l’altro, lo scopo di precisare la corretta applicazione dei margini di contribuzione, in particolare quando essi siano esprimibili anche unitariamente, oltre che globalmente.
Si supponga di dover decidere quale tra i prodotti in tabella sia il più conveniente, e quindi a quale dedicare la capacità produttiva disponibile. Tale capacità sia misurata in ore/macchina, per ipotesi pari a 1.000, poiché nell’impianto si è individuato il fattore limitante della capacità produttiva.
prodotto X
prodotto Y
prodotto Z
ricavi unitari
400
600
500
costi unitari
280
420
300
margine di contrib. unitario
120
180
200
tempi lavorazione
15’
20’
30’
prodotti/h
4
3
2
margine contribuz./h
480
540
400
Margine Contribuz. globale
480.000
540.000
400.000

Si osserva che:
- sulla base del margine di contribuzione unitario, qui da vedersi come grandezza rappresentativa di risultato economico (anche se lordo) la graduatoria di convenienza vede primeggiare il prodotto Z, seguito da Y e da X;
- sulla base del margine di contribuzione orario (risultato ottenibile grazie ai prodotti di un’ora-impianto) e di quello globale (ottenibile supponendo di dedicare tutta la capacità ad un unico prodotto) la graduatoria vede, in ordine di convenienza, Y, X, Z.
Qual è il modo corretto di risolvere il problema?
Occorre distinguere il caso in cui il vincolo alla soluzione sia dato dalle quantità vendibili, rispetto a quello in cui il vincolo è posto dalle quantità producibili.
La prima situazione si ha quando il mercato pone un limite ai volumi di vendita: la capacità di produrre dell’azienda è cioè superiore alle quantità che il mercato può assorbire. In una situazione siffatta il fattore limitante la capacità produttiva (nel nostro caso le ore-macchina disponibili) è del tutto irrilevante. Determinante, perciò, sarà in queste circostanze il margine di contribuzione per unità di prodotto (unitario in senso stretto). Se infatti il mercato assorbe solo una parte delle quantità ottenibili, il miglior risultato globale sarà assicurato dal prodotto con il miglior margine unitario. Nel nostro caso se il mercato ad es., assorbisse al massimo 1.500 unità – inferiore al quantitativo ottenibile di uno qualunque dei tre prodotti – la scelta più conveniente sarebbe di produrre esclusivamente il prodotto Z.
L’altra ipotesi è che il vincolo ad agire si rinvenga nella capacità produttiva, che cioè il mercato sia in grado di assorbire quantità pari o maggiori a quelle ottenibili con la struttura a disposizione: qui il fattore scarso diventa rilevante poiché occorre allocarlo in modo da ottenere, ancora una volta, il miglior risultato globale. Tale obiettivo si raggiunge confrontando ex-ante i margini globali che si otterrebbero dedicando la risorsa scarsa tutta all’una o all’altra delle produzioni.
Supponiamo infatti che sia vendibile un quantitativo maggiore di 4.000 unità – sempre di uno qualsiasi dei tre prodotti: poiché ciò comporta l’utilizzo dell’intera capacità disponibile, converrà applicarla al prodotto che, globalmente, assicura il miglior margine: è il prodotto Y, individuabile anche per il miglior margine di contribuzione orario (cioè per fattore scarso o critico). Normalmente la situazione è più articolata, ed in questo caso per ottenere il miglior margine globale occorrerà allocare le ore in modo adeguato. Si considerino, con riferimento ai tre prodotti in esame, le seguenti previsioni di vendita:
prodotto X
prodotto Y
prodotto Z
vendite previste unità
4.000
1.200
300
Per ottenere il miglior margine globale si dedicheranno le ore disponibili anzitutto al prodotto che, per ora-impianto, assicura il miglior risultato, cioè il prodotto Y, poi si passerà al secondo in graduatoria, e, se rimangono ore disponibili al terzo. Nel nostro caso
unità vendibili
prodotti/h
h necessarie
h allocate
prodotto Y
1.200
3
400
400
prodotto X
4.000
4
1.000
600
prodotto Z
300
2
150

si è così elaborato il programma di produzione/vendite che consente di ottimizzare il risultato, considerato a livello di margine di contribuzione (si deve qui supporre l’inesistenza di costi fissi speciali dei tre prodotti).
Possiamo dimostrare che questa è la soluzione più conveniente, ipotizzando di “distogliere” un’ora-impianto dal prodotto Y per dedicarla a quello Z: in tal caso avremmo un beneficio pari al margine di contribuzione orario di Z, cioè 400, ed un costo opportunità pari al margine di contribuzione orario di Y, di 540. Essendo maggiore quest’ultimo, l’alternativa non sarebbe, quindi conveniente. Anche destinare l’ora al prodotto X (margine di contribuzione orario 480), invece che a quello Z, non migliorerebbe la situazione. Così si comprende la rilevanza, in queste condizioni, del margine di contribuzione orario.
Si giunge alle medesime conclusioni ipotizzando di produrre (almeno) un prodotto Z: come conseguenza il tempo ad esso necessario, pari a 30’, sarebbe sottratto alle altre due produzioni, comportando quindi la rinuncia a 1,5 prodotti Y (tempo di lavorazione 20’) oppure a 2 prodotti X (tempo di lavorazione 15’). La prima alternativa avrebbe un costo opportunità di 270, la seconda di 240, mentre in entrambi i casi il beneficio sarebbe pari a 200, quindi inferiore.
Consideriamo ora un’ultima ipotesi, che ci fa “rimodulare” la procedura di elaborazione del programma di produzione/vendita: quella che i tre prodotti siano uniti da un vincolo di connessione, con uno di essi a far da traino: quel che si vende in questo caso è un “pacchetto” composto da diverse quantità dei tre prodotti.
Nel nostro esempio sia Z il prodotto trainante, mentre il pacchetto abbia la seguente composizione: 1 prodotto Z, 4 prodotti Y, 5 prodotti X. Il quantitativo massimo vendibile sia di 350 pacchetti.
Anzitutto occorre stabilire il tempo necessario per un pacchetto, sulla base della sua composizione e dei tempi di lavorazione dei diversi prodotti: (1 prod. Z =) 30’ + (4 prod. Y =) 80’ + (5 prod. X =) 75’ = 185’.
Pacchetti ottenibile con il monte ore disponibile = 60.000’ / 185’ = 324 ~ inferiori a quelli vendibili.
Quindi si può utilizzare integralmente l’impianto secondo il seguente programma:
unità vendibili
prodotti/h
h necessarie
h allocate
prodotto Z
324
2
162
162
prodotto Y
1.296
4
432
432
prodotto X
1.620
3
405
405
pacchetti
324
999
999

1
2

Esempio



  



Come usare