Politica Economica

Materie:Appunti
Categoria:Economia

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Testo

1) I problemi affrontati dalla teoria delle scelte sociali, secondo Amyarta Sen. (6)
La teoria delle scelte sociali studia le relazioni tra preferenze degli individui e le scelte collettve.
Secondo Sen, essa si occupa di:
1) Decisioni di comitato: Selezione di una proposta tra un insieme di proposte sulle quali ci sono opinioni divergenti
2) Giudizi sul benessere sociale: Se una proposta che avvantaggia alcuni membri e svantaggia altri, è un bene per la collettività
3) Problemi di misurazione dei fenomeni sociali.
2) Scelte costituzionali e scelte pubbliche (5)
Alla costituzione di un gruppo sociale si rendono necessarie delle scelte iniziali dette appunto scelte costituzionali, esse devono essere prese con un forte consenso dei membri del gruppo, proprio perché esse stesse rappresenteranno il motivo di aggregazione sociale del gruppo.
Generalmente le scelte costituzionali vengono prese all’unanimità, anche perché il costo da sopportare in termini di tempo e risorse è considerato sopportabile rispetto all’importanza della decisione.
Le altre scelte che vengono fatte che non sono scelte costituzionali vengono definite scelte pubbliche, esse all’interno del funzionamento del sistema costituito possono riguardare sia l’ambito politico che l’ambito economico.
In una società capitalistica le scelte economiche vengono adottate attraverso il meccanismo di mercato mentre quelle politiche attraverso la votazione.
Ma ………….
3) Il teorema della maggioranza ottima (6)
I costi dovuti all’applicazione della regola dell’unanimità, individuabili nel tempo e nelle risorse rese necessarie al convincimento unanime, possono essere notevoli(costi interni).
L’idea che si possano minimizzare questi costi e per evitare la tirannia dello status quo sono il punto di inizio della criterio della maggioranza.
Essa richiede un consenso ad un numero di votanti minori del totale, è evidente però che ciò fa nascere un nuovo costo, esprimibile come il costo in democrazia(costo esterno).
I due tipi di costi sono rappresentabili come due curve, quella del costo interno, decrescente all’aumentare del numero di voti richiesti per l’approvazione.
La curva del costo esterno risulta invece crescente all’aumentare del numero di consensi richiesti per l’approvazione.
Il teorema della maggioranza ottima : Il numero di votanti richiesti per l’approvazione di una delibera è quello che minimizza il costo dato dalla somma dei costi interni e dei costi esterni.
Il problema evidenziato dagli stessi autori del teorema è che esistono evidenti problemi di misurazione dei costi sia interni che esterni e inoltre ogni delibera dovrebbe essere studiata come un caso a se stante.
4) I due teoremi fondamentali dell’economia del benessere: scelte di mercato e scelte pubbliche (8)
I° teorema fondamentale: se le preferenze di ogni agente sono convesse, continue e monotone, e se (X*,p) è un equilibrio competitivo, allora X* appartiene al core (e quindi è un’allocazione Pareto-efficiente)
II° teorema fondamentale: se le preferenze di ogni agente sono convesse, continue e monotone,, allora se Y è una qualsiasi allocazione ottima secondo Pareto con dotazioni almeno positive, esiste un vettore di trasferimenti (che ridistribuiscono le dotazioni degli agenti) T = (T1,T2) e un vettore dei prezzi p tali che (Y,p) è un equilibrio competitivo dati quei trasferimenti.
Un mercato concorrenziale sfrutta tutte le opportunità vantaggiose derivanti dallo scambio, poiché un equilibrio di mercato concorrenziale è necessariamente Pareto-efficiente.
Il sistema di mercato è un sistema efficiente per l’aggregazione delle preferenze individuali, ma l’insieme delle scelte è limitato dalle dotazioni iniziali.
Allora un equilibrio di mercato potrebbe anche non essere un’allocazione “equa”, anche essendo efficiente, questo perché le dotazioni iniziali limitino a priori l’intervallo di posizioni Pareto-efficienti raggiungibili(core).
Consideriamo il secondo teorema, esso stabilisce che, date alcune condizioni, ogni allocazione Pareto-efficiente può essere realizzata come equilibrio di mercato, ciò modificando le dotazioni iniziali con una redistribuzione e utilizzando i prezzi per realizzare qualsiasi possibilità dell’insieme di Pareto.
Se una società desidera scegliere un’allocazione riferita all’intero insieme di Pareto, allora il mercato non è più sufficiente, ma devono intervenire delle scelte pubbliche che decidano sulla desiderabilità sociale delle diverse opportunità.
Un sistema di mercato necessità quindi di ambedue i meccanismi di scelta sociale:
1)scelta di mercato, in cui il mercato scegli l’allocazione finale nel core
2)scelte pubbliche che individuano tramite decisioni di comitato l’allocazione finale nell’insieme di Pareto
Le scelte pubbliche allora diventano indispensabili se l’obiettivo finale Pareto-efficiente da raggiungere non è nel core.
E complicando l’analisi, è facile dimostrare che se sono presenti delle esternalità, per cui la scelta di mercato pur portando all’equilibrio potrebbe portare a soluzioni non efficiente ritornano indispensabili le scelte pubbliche.
5) Insieme di Pareto e “core” di tale insieme (5)
Si definisce insieme di Pareto l’insieme dei punti Pareto efficienti delle allocazioni possibili.
Intendendo con Pareto-efficienza la qualità di un punto che definisce un’allocazione dalla quale non è possibile tramite uno scambio qualsiasi migliorare la condizione di un individuo senza peggiorare quella di un altro.
Geometricamente esso è determinato dai punti di tangenza delle curve di indifferenza degli individui all’interno di una scatola di Edgeworth.
Definiamo invece “core” il tratto di curva dell’insieme di Pareto delimitato dalle curve di indifferenza degli individui passanti per il punto di dotazione iniziale.
6) Dire brevemente in che modo, secondo i due teoremi fondamentali dell’economia del benessere, i pubblici poteri possono perseguire l’equità senza compromettere l’efficienza (7)
Un mercato concorrenziale sfrutta tutte le opportunità vantaggiose derivanti dallo scambio, poiché un equilibrio di mercato concorrenziale è necessariamente Pareto-efficiente.
Il sistema di mercato è un sistema efficiente per l’aggregazione delle preferenze individuali, ma l’insieme delle scelte è limitato dalle dotazioni iniziali.
Allora un equilibrio di mercato potrebbe anche non essere un’allocazione “equa”, anche essendo efficiente, questo perché le dotazioni iniziali limitino a priori l’intervallo di posizioni Pareto-efficienti raggiungibili(core).
Consideriamo il secondo teorema, esso stabilisce che, date alcune condizioni, ogni allocazione Pareto-efficiente può essere realizzata come equilibrio di mercato, ciò modificando le dotazioni iniziali con una redistribuzione e utilizzando i prezzi per realizzare qualsiasi possibilità dell’insieme di Pareto.
Se una società desidera scegliere un’allocazione riferita all’intero insieme di Pareto, allora il mercato non è più sufficiente, ma devono intervenire delle scelte pubbliche che decidano sulla desiderabilità sociale delle diverse opportunità.
Visto che il meccanismo di mercato porterebbe ad un’allocazione appartenente al core, se la soluzione efficiente è invece appartenente ad un altro tratto del’insieme di Pareto, risulta necessario una scelta pubblica che ridistribuisca le dotazioni iniziale, lasciando poi il raggiungimento dell’equilibrio efficiente al sistema di mercato.
7) L’importanza delle scelte pubbliche nel caso il comportamento spontaneo degli agenti porti a risultati inefficienti(8)
E complicando l’analisi, è facile dimostrare che se sono presenti delle esternalità, per cui la scelta di mercato pur portando all’equilibrio potrebbe portare a soluzioni non efficiente ritornano indispensabili le scelte pubbliche.
Il problema che si può porre nel meccanismo di mercato è che le scelte operate dagli agenti non comportino il raggiungimento di posizioni efficienti, questo è possibile tutte le volte che siano presenti delle esternalità. In particolare quando un individuo non è solo guidato da criteri di egoismo nelle scelte, ma riesce ad influire sul risultato delle scelte in modo diverso dallo scambio volontario.
8) Parallelismo tra decisioni unanimi e presupposti metodologici dello scambio (6)
Nella teoria della scelta di mercato si presume che ciascun individuo sia in grado di tradurre in concreto le sue preferenze, ed il “fallimento del mercato” è dato dalle sole condizioni in cui le alternative di alcuni individui siano diverse e incompatibili con quelle di altri soggetti.
L’efficienza di mercato è allora assicurata se tutti i partecipanti allo scambio si confrontano con lo stesso set di opzioni possibili.
Nelle scelte collettive invece non esiste alcun processo decentralizzato che ne assicuri l’efficienza, valutata relativamente alle scelte di mercato; La regola della decisione unanime, essendo volontaria e nessuno è costretto a fare una scelta o a rinunciare rappresenta il equivalente dello scambio volontario nel mercato, al pari di questo assicura l’efficienza delle azioni collettive.
Efficienza delle decisioni prese col criterio dell’unanimità va inteso come giustizia senza la penalizzazione di nessuno.
9) Criteri di ordinamento delle preferenze(solo definizioni) (5)
- P una relazione di preferenza stretta, cioè, data una coppia di alternative [x,y], se la collettività(o l’individuo) preferisce x a y diremo che xPy, allora, avendone l’opportunità, deciderà l’azione x piuttosto che la y
- I una relazione di indifferenza, cioè, se xIy, allora per la collettività (o l’individuo) è del tutto indifferente attuare l’azione x o l’azione y;
- R una relazione di preferenza debole, cioè cioè xRy sta a indicare che x è giudicato collettivamente (o dall’individuo) almeno altrettanto buono quanto y.
Un ordinamento di preferenza deve soddisfare per la collettività o per l’individuo alcune ipotesi di coerenza :
1) Completezza: per ogni coppia di alternative [x,y] deve necessariamente verificarsi una delle tre situazioni : a) xRy b) yRx o c) xRy e yRx nel qual caso anche xIy
2) Transitività: Se risulta xRy e yRz dovrà verificarsi xRz, per ogni alternativa x,y,z. Senza di essa la scelta collettiva sarebbe influenzata dalla via seguita per giungere alla deliberazione.
I due precedenti requisiti permettono di definire le scelte collettive razionali
Esistono però delle proprietà meno stringenti della transitività che permettono comunque di raggiungere un requisito minimo di razionalità
3) Quasi-transitività: un ordinamento di preferenza è quasi-transitivo se la proprietà della transitività vale solo per la relazione di preferenza sociale stretta P, ma non è necessario che sia soddisfatta dalla relazione di indifferenza sociale I. ovvero se xPy e yPz allora xPz.
4) Aciclicità: un ordinamento di preferenza è aciclico se non genera mai cicli di preferenza collettiva di qualsiasi lunghezza del tipo: se x1Px2,x2Px3,…….,xn-1Pxn allora x1Rxn con n>=3
10) Esporre, nel modo preferito dallo studente, la procedura ordinaria delle delibere all’unanimità (equilibrio del core). (8)
Adottando la procedura ordinaria si avrà bisogno di un osservatore imparziale, il cui compito sarà quello di proporre al comitato le mozioni da votare.
Ogni mozione verrà votata dai membri e riceverà l’approvazione, solo se ognuno di essi la reputerà favorevole alla proprie preferenze.
Partendo quindi da una condizione iniziale (lo status quo), il comitato vaglierà mozioni che se verranno adottate, saranno migliorative per ognuno dei membri del comitato visto che ognuno di loro può adottare il diritto di veto su quelle mozioni che reputa egoisticamente non preferite.
Ogni individuo vota una mozione se la reputa migliore della mozione precedentemente adottata, e nel caso iniziale la mozione precedente è lo status quo.
E’ quindi evidente che nel susseguirsi delle mozioni, venendo accolte solo se migliorative delle precedenti, si restringono sempre di più le possibilità migliorative.
La procedura ha termine quando si raggiunge il “core”, ossia una situazione per la quale qualsiasi mozione proposta non riceverebbe approvazione unanime perché reputata peggiorativa almeno da un individuo.
Essa presenta il vantaggio di lasciare aperto alla ricerca di miglioramenti possibili l’intero set dei punti appartenenti al core, ma rende possibile che la selezione delle azioni efficienti si presti a essere manipolata.
Anzitutto dal presidente, visto che l’esito della procedura deliberativa dipende dalla scelta delle alternative proposte dal presidente, ma anche dai partecipanti con la manipolazione strategica del voto.
11) L’inconfrontabilità delle posizioni del core e possibili conseguenze sulla correttezza della procedura ordinaria nelle delibere all’unanimità(7)
Visto che la procedura ordinaria nelle delibere all’unanimità è affetta da path-dependence, per cui l’esito della delibera dipende dalla successione delle mozioni proposte dal presidente, gli equilibri nel “core” raggiunti possono essere diversi.
Essa, del resto, si presta anche alla manipolazione del voto, per cui un individuo può trovare notevole convenienza a manifestare il voto insincero per spostare le successive mozioni nel sotto-insieme del core a lui più favorito.
Nel caso di due individui nella scatola di Edgeworth, nello stato iniziale il core è dato dal segmento della linea dei contratti delimitato dalle curve di preferenza.
Ed è proprio su questo segmento che si raggiungerà l’equilibrio nel core, ma la path-dependence e la manipolazione strategica del voto rendono evidente che ognuno dei punti del segmento sia ugualmente raggiungibili. Il fatto stesso che nonostante il diritto di veto proprio delle decisioni unanimi le posizioni raggiungibili nel core possono essere diverse, e per ognun individuo possono essere più o meno favorevoli si evidenzia l’inconfrontabilità tra le posizioni del core dal punto di vista dell’equità.
12) Path-dependence, maggioranze cicliche e manipolazioni strategica del voto, nelle delibere all’unanimità (solo definizioni) (6)
La path-dependence è una proprietà delle decisioni all’unanimità prese con procedura ordinaria, essa sta ad indicare che l’equilibrio raggiunto nel “core” dipende dall’ordine delle alternative proposte dal presidente.
La maggioranza ciclica si verifica quando ………………………. Per cui nelle delibere ad unanimità le situazioni in cui per delle particolari alternative si verifica una situazione di maggioranza cicliche esse non verranno adottate, se i votanti manifesteranno sinceramente il proprio voto.
Per manipolazione strategica del voto intendiamo la possibilità aperta a uno o più individui di ottenere un risultato per loro più favorevole (in base all’ordinamento delle preferenze sincero) votando contrariamente a tale ordine, cioè in modo insincero.
E’ questo è possibile se si hanno determinate informazioni……………….
13) La procedura per tatonnement nelle delibere all’unanimità (equilibrio di Lindhal)
Il presidente annuncia una proposta, e i membri del comitato esplorano l’intero spettro delle possibili combinazioni. La proposta verrà votata solo se è unanimemente preferita a ogni altra possibile. Ciò avverrà solo se,, per ciascun votante, l’utilità marginale della proposta è pari al costo marginale che deve sopportare.
In altre parole, se le curve di indifferenza dei due votanti sono tra loro tangenti, e contemporaneamente coprono la quota di costo……………
Se la mozione presentata non ha queste particolarità viene respinta, e il presidente ripropone una nuova mozione nella quale la ripartizione dei costi favorisce, abbassando la quota di competenza, l’individuo per il quale l’utilità marginale è minore del costo, e alza la quota dell’altro.
Il processo ha termine quando la proposta soddisfa le due domande.
L’equilibrio così raggiunto è detto di Lindhal, è unico, esso non soffre di path-dependence, ma deriva unicamente dello status quo e dagli ordinamenti delle preferenze individuali..
Possiamo considerarlo il vero punto equo rispetto a tutti gli altri.
Questo perché ciascun votante, reagendo opportunamente alle indicazioni del presidente, è in grado di esplorare l’intero spettro delle alternative possibili, e potrà scegliere quella preferita in assoluto.
14) Considerazioni conclusive sul principio dell’unanimità.(6)
In primo luogo nelle delibere all’unanimità un ruolo importante è assunto dal presidente, che dovrebbe essere neutrale, non dovrebbe quindi porsi alcuno obiettivo ideologico, ma dovrebbe porsi solo il compito di far raggiungere la frontiera delle allocazioni pareto-efficienti.
Una volta annunciata una mozione, il presidente dovrebbe raccogliere le informazioni sulle preferenze dei votanti ed elaborarle suqguendo una regola e tradurle in una nuova mozione.
Ma la procedura che trasforma questi informazioni in una nuova mozione non è neutrale rispetto alla soluzione della delibera.
Quindi la regola dell’unanimità protegge ciascun individuo dalle coercizioni di altri individui, cosicché con il suo diritto di veto può bloccare le decisione collettiva da cui si sente penalizzato.
Il principio dell’unanimità rappresenta quindi una condizione necessaria per intraprendere un’azione collettiva.Ma si rende evidente che le sole azioni collettive possibili sono quelle per le quali il beneficio aggregato supera il costo aggregato, cosicché gli individui che fossero danneggiati possono essere effettivamente compensati da coloro che traggono il vantaggio.
Quindi le decisioni all’unanimità consentono di esplorare e raggiungere, attraverso percorsi migliorativi la frontiera della pareto-efficienza, ma non permettono di risolvere i problemi di ripartizione del costo o problemi puramente distributivi.
Infatti nel momento in cui si presentasse una mozione che tendesse a favorire solo una parte dei membri essa verrebbe bloccata.
Quindi se la regola dell’unanimità è in grado di escludere qualsiasi possibilità di sopraffazione degli interessi individuali da parte della maggioranza, è però affetta da un’altra forma di “tirannia”, la cosiddetta tirannia dello status quo.
Nel caso infatti che lo status quo rappresentasse per ogni membro la situazione peggiore, confrontato con le alternative proposte dal presidente, ma se tra le alternative proposte c’è una situazione ciclica per la quale, per la collettività non è possibile definire un consenso unanime, si rende evidente che verranno bocciate tutte le proposte, e permarrà lo status quo.
15) Definizione e formalizzazione del criterio di maggioranza(5)
Ipotesi: Agenti informati sulle alternative che sono chiamati a votare
Espressione del voto sincero
Comitato composto da N agenti
Mozione di confronto tra due alternative {x,y}
Indichiamo con +1=voto favorevole, -1=voto a sfavore, 0= astenuto o indifferente
Ciascun componente del comitato esprimerà una preferenza nell’insieme (+1;0;-1)
di={+1;0;-1} insieme delle preferenze dell’individuo i
D=(d1;d2;…;dN) preferenze fornite dagli individui
N+1(D) = numero preferenze positive di D
N-1(D) = numero preferenze negative di D
Regola della maggioranza semplice:
Regola della maggioranza assoluta:
16) Coincidenza formale di maggioranza semplice e maggioranza assoluta in assenza di astensioni(5)
Comitato composto da N agenti
+1=voto favorevole, -1=voto sfavorevole, 0= astenuto o indifferente
di={+1;0;-1} insieme delle preferenze dell’individuo i
D=(d1;d2;…;dN) preferenze fornite dagli individui
N+1(D) = numero preferenze positive di D
N-1(D) = numero preferenze negative di D
Regola della maggioranza semplice:
Regola della maggioranza assoluta:
Partendo dalla regola della maggioranza semplice :
Ed essendo per ipotesi (astenuti 0)
che è la regola della maggioranza assoluta.
17) La regola della maggioranza: il Teorema di May(6)
Se una regola di scelta sociale f(.) rispetta le seguenti proprietà:
1) dominio universale : il dominio della f(.) è formato da tutti i possibili ordinamenti degli individui che compongono il comitato
2) Anonimità: Se non fa alcuna differenza chi vota, e che quindi tutti gli individui sono trattati allo stesso modo dalla regola di scelta
3) Neutralità: se gli agenti invertissero le loro preferenze, la preferenza della società risulterebbe invertita di conseguenza
4) Risposta positiva: se un individuo aumenta la propria preferenza verso una mozione x anche la società conferma questa preferenza. Cioè se la società già preferiva x, essa mantiene questa scelta se era indifferente ad x, diviene ora preferita.
Allora la f(.) è la regola di voto della maggioranza semplice
(condizione necessaria e sufficiente)
18)Il teorema della minimizzazione dei casi del dissenso(7)
Ipotesi : nessun membro conosce le preferenze degli altri agenti, né le proprie prima che venga proposta la mozione.
Attraverso questo teorema si definisce ottimale per l’individuo quella regola che minimizzi il numero dei casi nei quali egli può trovarsi in dissenso con la collettività.
Esempio :
3 individui preferenza stretta tra +1,-1
Una alternativa su cui esprimere la preferenza.
Passa la mozione in un solo caso (+1,+1,+1)
Unanimità
Non passa per i rimanenti 7 casi
(-1,-1,-1) (-1,-1,+1) (-1,+1,-1) (-1,+1,+1)
(+1,-1,-1) (+1,-1,+1) (+1,+1,-1)
Passa la mozione per 4 casi (-1,+1,+1) (+1,+1,+1)
(+1,-1,+1) (+1,+1,-1)
Maggioranza
Non passa la mozione per 4 casi (-1,-1,-1) (-1,-1,+1)
(-1,+1,-1)(+1,-1,-1)

Nel caso dell’unanimità l’individuo se vorrà approvare la mozione troverà tre casi di dissenso, mentre se vorrà mantenere lo status quo non troverà nessun caso di dissenso.
Nel caso della maggioranza, se l’individuo vorrà approvare la mozione troverà un solo caso di dissenso, se non vorrà approvarla troverà ancora 1 caso di dissenso.
Ora se l’individuo valuta la sua posizione di essere favorevole o contrario al 50%, possiamo calcolare la speranza matematica tra le due alternative:
per l’unanimità E(u)= ½ 3 + ½ 0 = 3/2
per la maggioranza E(m)= ½ 1 + ½ 1 = 1
Quindi l’individuo razionale trovera nella regola della maggioranza la regola sociale che lo tutelerà meglio minimizzando i casi in cui con la società si troverà in dissenso.
19) Aspetti normativi della procedura di maggioranza: presumibili campi di applicazione delle regole dell’unanimità e della maggioranza.(8)

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20) Il teorema dell’elettore mediano
Se le preferenze degli individui presentano un solo massimo rispetto ad un certo ordine condiviso ( sono cioè single-picked) e se ogni individuo vota l’alternativa più vicina alla posizione che preferisce maggiormente, allora la regola della maggioranza produce sempre un risultato di equilibrio e la proposta vincente sarà quella collocata “al centro”, cioè in posizione mediana rispetto alle altre.
21) il paradosso del voto:maggioranze cicliche:
Se fosse possibile supporre che l’assunzione di preferenze con un solo picco possa reggere all’atto pratico, gli elementi a favore della regola della maggioranza (simmetria dei votanti e decisività) sarebbero convincenti.
Ma come fu notato già da tempo quando bisogna ordinare più di due alternative, la regola della maggioranza incontra una difficoltà nota come il paradosso del voto.
Un esempio a chiarire di cosa si tratta :
comitato composto da 3 membri per i quali segue l’ordine di preferenza tra tre alternative :
al primo xPyPz
al secondo yPzPx
al terzo zPyPx
E’ evidente che la votazione a maggioranza tra coppie di alternative produce un ciclo, una situazioni in cui sembra impossibile decidere :
x sconfigge y per 2 voti
y sconfigge z per 2 voti
z sconfigge x per 2 voti
Il motivo di ciò è dovuto alla particolare forma che assumono gli ordinamento individuali.

Teorema I: se il numero dei votanti è dispari e le preferenze individuali sono a un solo picco allora la votazione a maggioranza semplice esprime una preferenza collettiva transitiva.
Teorema II: se le preferenze individuali sono a un solo picco allora la votazione a maggioranza semplice esprime una preferenza collettiva quasi-transitiva.
La proprietà single-picked è sufficiente ad escludere il paradosso del voto.
22) Possibilità di manipolazione delle delibere a maggioranza(7)
Essa avviene attraverso la manipolazione strategica del proprio voto, e quindi la manifestazione del voto insincero da parte dei votanti o la modifica dell’agenda aggiungendo un emendamento alla mozione.
Se un votante o un gruppo di votanti prevede che la propria scelta sincera è prevedibilmente perdente, e che quella che sarà probabilmente vincente è da loro la meno preferita, essi potranno votare per quella scelta che possa battere il confronto con la meno preferita, e quindi pur non avendo ottenuto la vittoria della propria mozione preferita, hanno impedito la vittoria di quella meno preferita.
.
.
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23) Enunciazione del teorema di Gibbard-Satherwaite(6)
Quando si tratta di scegliere fra almeno tre alternative, non esiste alcuna procedura di voto, non-dittatoriale, che sia resistente contro la manipolazione delle preferenze da parte dei votanti
Le preferenze cicliche presentano problemi di comportamento strategico ed esisti arbitrari.
24) Razionalità economica e razionalità politica: il logrolling, o patteggiamento strategico del voto(7)
Di fronte ad una situazione patologica manifestata dal sistema economico gli economisti, attraverso un modello normativo, studiano le possibili norme di condotta per risolvere il problema, operando in modo da raggiungere gli obiettivi indicati dalla politica.
Ma le norme di condotta indicate dagli studiosi verranno adottate dall’azione politica non relativamente alla loro validità potenziale, ma bensì calcolandone il consenso che ne deriverebbe una volta esplicitato il programma politico di attuazione delle norme di condotta suggerite.
E’ dunque evidente che l’approvazione del programma è subordinata al conteggio dei voti che i partiti andrebbero a perdere o guadagnare impegnandosi ad appoggiare o meno il programma.
Ora per inquadrare il problema del log rolling possiamo fare riferimento ad una matrice di pagamenti del seguente tipo :

Programma X
Programma Y
A
+2.000
+2.000
B
-3.000
+2.000
C
+2.000
-3.000
In base alla matrice, i tre partiti a,b e c riceveranno il quantitativo di voti che è espresso nella tabella, se appoggeranno l’uno e/o l’altro programma.
In questo caso B e C potrebbero trovare accordi per bocciare ambedue i programmi poiché la loro intrapresa li danneggerebbe sotto il profilo del consenso elettorale.
E’ questo un esempio di log-rolling, è lo sono tutte quelle situazioni in cui i partiti politici trovano accordi per approvare o far decadere un programma, senza un motivo legato alla qualità del programma stesso.
Capitolo II
25) le forme concepibili di una funzione del benessere sociale e la comparazione delle utilità(7)
La funzione del benessere sociale utilitaristica classica è definita da
W= a1 U1+a2U2+…..+aNUN
Dove UN è la funzione di Utilità dell’individuo N-esimo, mentra a1,a2,..,aN sono i pesi attribuiti alle utilità degli individui che compongono la società.
??????????
W= min (U1,U2,…..,UN)
La funz del benessere di Bagson-Samuelson pur se molto comoda non risulta attraente per due motivi :
1) Giudizio di valore insito nella misura e nella ponderazione delle utilità individuali
2) Implicazione teorica di un confronto interpersonale delle utilità
??????????
26) la formulazione delle condizioni assiomatiche poste da Arrow alla costruzione di una funzione di benessere sociale(6)
Sia X l’insieme degli stati sociali alternativi che ne contenga almeno tre.
Sia C {1,2,…,N} con N>=2 una collettività
Condizioni che dovrebbe rispettare un metodo di aggregazione:
Condizione di completezza e connessività: Per ogni x,y di alternative appartenenti ad X deve essere xRy o yRx o entrambe e condizione di transitività cioè se xRy e yRz allora xRz
Condizione di Dominio universale:La considerazione di tutti i possibili profili di preferenza
Principio di Pareto debole : per ogni coppia {x,y} per la quale risulti a tutti i membri xPy allora anche la società dovrà preferire strettamente x a y
Principio di Indipendenza dalle alternative irrilevanti: Per ogni sottoinsieme S di X, se le preferenze di tutti gli individui restano le stesse per ogni coppia di alternative in S, allora anche l’insieme delle scelte in S deve restare lo stesso anche qualora cambino le scelte X-S.
Questo criterio serve a eliminare ogni procedura di aggregazione delle preferenze individuali che sia vulnerabile ai fenomeni di voto insincero e comportamento strategico del voto.
Condizione di non-Dittatorialità: Non deve esserci una persona per la quale per tutti i profili nel dominio della f e per tutte le coppie {x,y} in X, se risulta xPy per l’individuo lo risulta anche per la collettività
27) La procedura di Borda(5)
Ciascun individuo per effettuare le sue preferenze deve assegnare un punteggio decrescente a ogni alternativa.
I punteggi da assegnare al più preferito e via via a quello meno preferito sono fissati dall’inizio.
Si ottiene l’ordinamento collettivo sommando i punteggi raccolti da ciascuna alternativa.
Ora questo criterio soffre sicuramente della possibilità di manipolazione dell’agenda, nonché dalla mancanza del criterio dell’indipendenza, per cui la votazione di una mozione dipende da tutte le altre.
28) Enunciazione del teorema di impossibilità di Arrow(6)
Non esiste alcuna funzione di benessere sociale che soddisfi le condizioni T,U,P,I,D
Qualunque funzione del benessere sociale che soddisfi T,U,P,I pone un agente nelle condizioni di essere un dittatore.
29) Il teorema di impossibilità di Arrow e il concetto di insieme decisivo(8)
La dimostrazione del teorema generale di impossibilità di Arrow si basa sul concetto di insieme decisivo D.
Un insieme di individui D contenuto in C è decisivo nello stabilire la preferenza sociale tra x e y in una funzione del benessere sociale, se la funzione f produce una preferenza sociale xRy ogni qual volta tutti gli individui in D preferiscono x a y e tutti gli altri preferiscono y a x.
E’ chiaro che secondo la regola di aggregazione scelta la dimensione minima di D varia.
Nel caso della maggioranza semplice, D conterrà almeno la metà più uno degli elettori.
……………..
30) il teorema di possibilità di Sen(6)
Per X finito, esiste una funzione di decisione sociale (FDS) che soddisfa le condizioni U,P,I,D e la transitività della sola preferenza sociale stretta P.
31) Definizione di funzione di decisione sociale, e confronto con la funzione del benessere sociale(5)
La funzione di decisione sociale nasce dall’idea che avendo dimostrato Arrow l’impossibilità di esistenza di una funzione di benessere sociale che rispettasse contemporaneamente T,U,P,I,D
Ed essendo la condizione di Transitività dobuta ad assicurare che fosse presa una decisione in ogni evenienza e che la scelta non fosse influenzata dalla path dependance, si arrivo alla definizione di una funzione di decisione sociale da utilizzare tutte le volte che si sarebbe dovuto giungere ad un’alternativa comunque
Essa rappresenta una funzione che dovrebbe selezionare l’alternativa migliore da ogni insieme di alternative ammissibili. Essa non rispetta la transitività di R, ed a differenza della funzione del benessere sociale essa è decisiva………………
32) La tirannia dell’oligarchia e il teorema di Gibbard (7)
I motivi perché Arrow giustificò la necessità della transitività di R erano: eliminazione di comportamenti strategici e di manipolazione di agenda.
Ma gli stessi scopi si raggiungerebbero se sostituissimo al posto della transitività di R, la sola relazione P.
Ma Gibbard ha dimostrato che un procedura che soddisfi i criteri di Arrow e la transitività debole all posto della transitività forte , esisterebbe un gruppo privilegiato di individui (oligarchia), il quale avrebbe il potere di imporre all’intera società la propria preferenza riguardo a qualsiasi coppia di preferenze.
Teorema di Gibbard :
Ogni funzione di decisione sociale (FDS) che genera una R quasi transitiva e che soddisfa le rimanenti condizione di Arrow deve essere oligarchica.
33) L’impossibilità del liberale paretiano e il teorema di impossibilità di Sen(8)
Il Teorema di impossibilità di Arrow confrontato con il teorema di possibilità di sen sembrano escludere la fattibilità di una aggregazione di giudizi individuali in giudizi sociali sul benessere rispettando sia una certa decisività che una uguale distribuzione di potere.
E’ proprio questa impossibilità che viene esplicitata da Sen , che riducendo al minimo gli assiomi della FDS di una società ne determina il suo teorema di impossibilità.
Requisiti minimi proposti da Sen:
1) relazione di aciclicità, ciò preclude una FBS ma permette una FDS
2) Rinuncia alla condizione I arrowiana
3) Assume una versione molto debole del principio di Pareto: condizione P di unanimità : se ogni individuo preferisce x a y allora la società deve preferire x a y
4) Conserva D arrowiano (U)
5) Aggiunge un garanzia seppure minimale del valore della libertà individuale
(L) esiste almeno una coppia di alternative per ogni individuo la cui preferenza è determinante per la società
Teorema dell’impossibilità di Sen: non esiste alcuna funzione di decisione sociale(FDS), che possa soddisfare simultaneamente le condizioni P,U,L.
34) Conclusioni sulla possibilità di costruzione di una funzione del benessere sociale esente da giudizi di valore, e quindi sul ruolo dell’ideologia interna(7)
I teroremi di impossibilità di Arrow, Sen e Gibbard concludono che la democrazia in un comitato è veramente utopica.
Dopo una valida critica interna, la validità del teorema di Arrow è stata ristabilità modificando lievemente le ipotesi.
Le critiche invece mosse verso la considerazione che le ipotesi fossero troppo restrittive decaddero dopo l’evidenza che l’indebolimento delle stesse portava a risultati che irrobustivano e confermavano i teoremi stessi.
La seconda versione del teorema di Arrow che enuncia il principio secondo il quale una FBS che soddisfa T,U,P,I sia dittatoriale, può essere vista come un’assioma delle FBS dittatoriali.
Con questa seconda lettura si può dedurre che le scelte pubbliche che preludono alla formazione degli obiettivi di politica economica sono l’espressione dell’ideologia di qualcuno, anche se effettuate attraverso istituti democratici.
Quindi se le scelte pubbliche esprimono l’ideologia oligarchica o tirannica bisogna che essa venga esplicitata in qualche modo intorno alla formazione degli obiettivi di politica economica.
35) Indicare un obiettivo a vostra scelta da sottoporre alla politica economica, specificandone la dimensione quantitativa(8)
36) I concetti di agenda fissa e agenda variabile (5)
Per collegare una scelta sociale all’indicazione di un obiettivo per un modello di politica economica è necessario definire l’agenda.
Sia v contenuto uguale a X un sottinsieme degli stati sociali su cui un comitato è chiamato a una scelta.
La scelta del comitato dipenderà dalla struttura delle preferenze degli individui dell’assemblea e dalle alternative proposte (l’agenda).
La teoria delle scelte sociali può essere sviluppata su due ipotesi:
1. agenda fissa: Se la regola deve operare sull’insieme di tutte le alternative, si dice che il comitato delibera con agenda fissa.
2. agenda variabile: Se invece si vuole che la regola di scelta indichi anche quali sono le alternative prescelte da alcuni sottoinsiemi delle alternative, allora la regola opera con agenda variabile.
37) Il nesso logico tra agenda fissa e variabile e obiettivi fissi e flessibili(6)
L’approccio ad agenda fissa di riallaccia alla teoria delle votazioni
L’approccio a quella variabile che nasce con Arrow che aveva in mente il parallelismo con la funzione di benessere sociale.
Ma questa distinzione diventa importante se confrontata con gli obiettivi di politica economica introdotti da Tinbergen, cioè gli obiettivi fissi e variabili.
Gli obiettivi fissi sono trasmessi al policy maker tramite il comitato attraverso una alternativa da realizzare; mentre quelli variabili prevedono l’indicazione di una funzione obiettivo che informi il policy maker delle preferenze del comitato su tutti gli stati sociali ipotizzabili.
Allora un problema di scelte sociali ad agenda fissa può essere associato all’esplicitazione di un obiettivo fisso in un modello di politica economica. Un problema di scelte sociali ad agenda variabile può essere associato all’esplicitazione di un obiettivo flessibile in un modello di politica economica.
Quindi in un problema con obiettivi fissi, l’agenda deve comprendere tutte le alternative accessibili. Al sistema economico.Mentre in un problema di obiettivi flessibili si può pensare che il comitato possa essere chiamato a deliberare anche prima che sia noto con precisione l’insieme delle possibilità, il policy maker potrà procedere senza essere costretto a riconvocare il comitato, ma dovrà massimizzare la funzione obiettivo sull’insieme delle alternative accessibili.
Un problema con obiettivi flessibili è un problema di massimo vincolato.
38) L’inevitabilità dei confronti interpersonali di utilità e inconsistenza di formulazioni quali “bene comune”, “interesse generale”, ecc.
I teroremi di impossibilità di Arrow, Sen e Gibbard concludono che la democrazia in un comitato è veramente utopica.
Dopo una valida critica interna, la validità del teorema di Arrow è stata ristabilità modificando lievemente le ipotesi.
Le critiche invece mosse verso la considerazione che le ipotesi fossero troppo restrittive decaddero dopo l’evidenza che l’indebolimento delle stesse portava a risultati che irrobustivano e confermavano i teoremi stessi.
E’ a questo punto che parte una razione della letteratura economica, che davanti a questi risultati sembra non proseguire nella modifica delle ipotesi, ma la riconosciuta necessità di un mutamento della prospettiva.
In primo luogo l’ammissione della necessità di effettuare confronti interpersonali di utilità, e vista che quest’ipotesi si realizzerebbe nell’esplicitazione dei giudizi di valore impliciti nelle scelte pubbliche, avvicinerebbe le scelte sociali al problema dell’ideologia interna nella politica economica.
Quindi riprendendo in esame la seconda versione del teorema di Arrow che enuncia il principio secondo il quale una FBS che soddisfa T,U,P,I sia dittatoriale, può essere vista come un’assioma delle FBS dittatoriali.
Con questa seconda lettura si può dedurre che le scelte pubbliche che preludono alla formazione degli obiettivi di politica economica sono l’espressione dell’ideologia di qualcuno, anche se effettuate attraverso istituti democratici.
Quindi se le scelte pubbliche esprimono l’ideologia oligarchica o tirannica bisogna che essa venga esplicitata in qualche modo intorno alla formazione degli obiettivi di politica economica.
39) Il mutamento dell’ideologia interna, nell’esempio della scelta tra produzione di burro e impiego nell’esercito(7)
40) La possibilità di eludere la necessità di esprimere giudizi di valore, assumendo la funzione di preferenza dei politici, come proposto da Tinbergen (7)
Tinbergen notando i margini di imprecisione nelle precauzioni prese contro le possibili incoerenze, e la limitata conoscenza delle funzioni di benessere individuali, suggerisce la preferibilità che la politica economica assuma come punto di partenza la funzione di preferenza dei responsabili politici.
41) Esplicitare, molto sinteticamente, il ruolo dell’ideologia interna nelle funzioni del benessere sociale(6)
42) Il problema duale della politica economica(8)
Resa evidente la necessità dell’esplicitazione dell’ideologia interna ora bisogna però ammettere che spesso essa rimane implicita nelle deliberazione e nei provvedimenti delle autorità costituite a questo scopo.
Ciò per due ordini di motivi:
1. i policy maker non sono capaci di esplicitarle
2. i policy maker non hanno convenienza a esplicitarle
Esiste quindi il cosiddetto problema duale della politica economica che si esplica in due approcci risolutivi per conoscere le ideologie del policy maker.
Un metodo diretto che propone interviste fittizie alle autorità di politica economica e/o la deduzione delle preferenze dall’analisi dei documenti ufficiali.
Visto che pero l’approccio diretto può non avere riscontro veritiero, diviene quello indiretto il metodo più importante.
Esso studia la cosiddetta sensibilità del policy maker agli obiettivi.
Premesse metodologiche
43) Lo studio delle scienze naturali e delle scienze sociali: elementi comuni e differenze(5)
Sia nello studio delle scienze naturali che nelle scienze sociali si ritrova una fase di osservazione dei fenomeni. Essa non è neutrale rispetto all’argomento di studio, poiché ogni atto di osservazione è atto di trasformazione. Nel mondo sono innumerevoli i fenomeni che possiamo sottoporre allo studio ma solo di pochi se ne effettua lo studio, proprio di quelli che paiono in qualche modo importanti. La differenza base tra lo studio delle scienze naturali e sociali sta nel fatto che nella seconda tipologia di studio si possa immaginare che le possibili previsioni………….
44) La costruzione dei modelli conoscitivi, in generale.(8)
Per la costruzione dei modelli conoscitivi, il procedimento formale ipotizza la fissazione di un set di postulati che si ritengono desunti dall’osservazione o dalla considerazione di fenomeni ritenuti interessanti del mondo. La fissazione del set delle proposizioni è un primo giudizio di valore.
Dal set dei postulati e dell’utilizzo di una parte di teoria di applica un procedimento logico-formale, ad altissimo rigore scientifico, sul quale non attecchiscono giudizi di valore.
Il processo logico-formale porta a definire delle conclusioni, che dovranno trovare riscontro nel mondo, è proprio in questa fase che si ritrova un altro momento sottoposto a giudizi di valore.
45) Il realismo delle ipotesi, nei modelli conoscitivi(6)
46) La critica interna ai modelli conoscitivi(6)
Quando si mette in discussione, in un modello conoscitivo, lo svolgimento logico-formale si sta effettuando una “critica interna”
Una critica interna non mette in discussione né il realismo delle ipotesi né la qualità delle conclusioni. Esse non considerano qualsiasi legame del modello col mondo.
Il procedimento logico-formale, generalmente, è caratterizzato da un alto rigore scientifico,
dunque se la critica giunge all’evidenza di un errore, è la “morte del modello”, la sua completa distruzione.
47) La critica esterna ai modelli conoscitivi(6)
La critica esterna è l’attacco ai postulati posti alla base del modello conoscitivo. Ma essendo i postulati il risultato di giudizi di valore non diventa presumibile la possibilità di determinare attraverso questa critica l’abolizione del modello.
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48) Il ruolo dei giudizi di valore nei modelli conoscitivi(7)
Essi presiedono alla scelta del fenomeno che si vuole studiare col modello, fenomeno che viene estratto dalla complessità di fenomeni del mondo.
Ma in particolare ess si annidano nella formulazione del set di proposizioni ed in modo specifico nella fissazione delle ipotesi che presiedono l’intero svolgimento logico del modello stesso.
Altrettanto rilevante risultano poi giudizi di valori incorporati nella verifica delle conclusioni, e quindi nel giudizio di affidabilità del modello nella rappresentazione della realtà
49) La verifica delle conclusioni nei modelli conoscitivi(6)
50) La costruzione di un modello normativo(7)
Un modello normativo viene a costruirsi sulla base di un modello conoscitivo da cui ne eredità tutti i giudizi di valore in esso incorporati e si sviluppa con la scelta degli obiettivi da raggiungere o le variabili da modificare, ed è questo il nuovo giudizio di valore proprio del modello normativo.
Attraverso un processo logico-formale ne risultano le azioni e le norme di condotta che bisognerebbe intraprendere per realizzare gli obiettivi precedentemente fissati.
51) La distinzione tra scienza positiva e scienza normativa(5)
Consideriamo scienza positiva quella parte che si occupa dello studio dei fenomeni realizzando modelli allo scopo di spiegarli (modelli conoscitivi)
La scienza normativa si basa sui modelli conoscitivi e introduce un obiettivo da raggiungere e ne esplicita un modello normativo evidenziando le norme di comportamento da adottare per raggiungere l’obiettivo prefissato.
52) Ideologia interna ed esterna ai modelli di politica economica(definizioni)(5)
L’ideologia esterna dei modelli normativi di politica economica sono ereditati dal modello conoscitivo da esso adottato.
Mentre l’ideologia interna è data dai giudizi di valore incorporati nella fissazione degli obiettivi propri dei modelli normativi
53) Il ruolo dei giudizi di valore, nei modelli normativi (7)
I giudizi di valore si ritrovano negli obiettivi, la fissazione degli obiettivi è quindi il peso dell’ideologia interna può notevolmente essere ridotta se questi vengono decisi in modo democratico.
54) Caratteristiche e limiti del sincretismo(8)
Molto spesso si suole considerare la scoperta, o meglio, la creazione di un nuovo modello come un accrescimento delle conoscenze scientifiche. Il problema di questo modo di intendere il progresso deriva dal fatto che un nuovo modello generalmente si basa su ipotesi differenti rispetto al precedente, sono diversi i giudizi di valore in esso incorporati.
Dunque prima di poter accingersi ad utilizzare nuovi e vecchi modelli per risolvere i problemi ci si deve porre il dubbio se essi non siano in contrasto.
Ciò significa che nonostante ogni modello possa essere ritenuto valido giudicato in relazione anche ai giudizi di valore in esso impliciti, l’utilizzo congiunto di più modelli, che singolarmente sono stati creduti valido va rivisitato completamente.
55) La possibilità di rappresentare l’evoluzione del pensiero scientifico come un processo di accrescimento delle conoscenze(8)
Un modello può rappresentare la realtà in modo più o meno fedele. La fedeltà del modello è anche una misura della sua bontà. Ma bisogna tenere presente che esso si basa su un set di ipotesi che è sottoposto a giudizi di valore. Quando l’evoluzione del pensiero scientifico da modo di ritrovare nuove logiche e fissare nuove ipotesi su cui basare nuovi modelli, bisogna porsi il problema, se ciò che si realizza è un accrescimento delle conoscenze.
Il dramma sta nel fatto che anche la verifica delle conclusioni di un modello è sottoposta a giudizi di valore, dunque se due modelli che si basano su ipotesi diverse e pur trattando della stessa realtà giungono a conclusioni distanti, può risultare imbarazzante non essere certi quale sia il modello da adottare e quale da respingere. Risulterà quindi abbastanza chiaro che la nascita di nuovi modelli considerata come un accrescimento delle conoscenze è un argomentazione difficilmente dimostrabile.
Balducci, Candela, Cap 3
1. Politica economica di breve e di lungo periodo. (5)
La distinzione tra PE di breve e lungo periodo si basa sulla prospettiva temporale in cui si colloca l’azione del policy maker e questa è dettata sia dagli obiettivi che si pone di raggiungere sia dai tempi di efficacia degli strumenti che usa.
2. Politica economica quantitativa, qualitativa e delle riforme. (5)
La distinzione tra politica economica qualitativa e politica economica quantitativa chiama in causa sia la natura degli interventi attuati, sia la rilevanza delle modificazioni strutturali prodotte.
La politica delle riforme, detta così una forma di politica qualitativa, determina ripercussioni profonde nel sistema economico, modificando a volte gli stessi modelli di comportamento degli agenti economici, a volte il quadro istituzionale in cui operano.(pag. 145)
3. Classificazione delle equazioni di un modello macroeconomico secondo la loro natura (cioè secondo il loro significato economico) (7)
4. La distinzione tra parametri e variabili in un modello macroeconomico. (6)
La distinzione tra parametri e variabili in un modello macroeconomico non è ritrovabile nell’idea di una loro classificazione secondo natura, bensì una distinzione in base all’importanza assegnata nel modello macroeconomico, relativa al ruolo assegnato dalla teoria all’oggetto.
Quantitativamente i parametri sono considerati costanti, ed in base a questi valori si deduce il valore delle variabili.
5. Classificazione delle variabili in un modello macroeconomico. (7)
Le variabili in un modello macroeconomico si distinguono in esogene ed endogene.
Sono endogene quando il loro valore è attribuito attraverso il modello macroeconomico che le prende in considerazione, mentre sono esogene quelle variabili che pur identificandone la loro importanza il modello non ne attribuisce il valore, bensì il valore è attribuito dall’esterno.
6. Variabili obiettivo, irrilevanti, strumentali e non controllabili.(6)
Le variabili esogene di un modello macroeconomico si distinguono in variabili strumentali e variabili non controllabili.
Le variabili endogene si distinguono in variabili obiettivo e variabili irrilevanti.
Definiamo variabili obiettivo quelle di cui, attraverso il modello, ci interessa conoscerne il valore.
Le variabili irrilevanti sono quelle che hanno importanza per lo sviluppo del modello e per pervenire alla risoluzione delle equazioni del modello ma di cui non ci interessa il valore.
Definiamo, tra le variabili esogene, strumentali quelle variabili che possiamo manovrare per raggiungere gli obiettivi prefissati, mentre non controllabili, quelle su cui non è possibile attuare una modificazione.
Risolvere il modello significa ricavare il valore delle variabili endogene ma in particolare del sottoinsieme delle variabili obiettivo
7. Variabili esogene e variabili endogene.(6)
Considerando un modello economico sia esso conoscitivo o normativo si definiscono endogene nel modello le variabili il cui valore è determinato dal modello stesso, mentre sono esogene le variabili il cui significato è considerato dato dall’esterno.
Per cui in un modello conoscitivo si considerano endogene le variabili obiettivo e le variabili irrilevanti, e sono esogene le variabili strumentali e non controllabili, infatti attraverso questo tipo di modello avendo cura di ottenere il valore delle variabili esogene possiamo determinare il valore di quelle endogene, in particolare delle variabili obiettivo.
Nei modelli normativi pur rimanendo rigorosamente invariato il significato delle variabili esogene ed endogene, prima di poter risolvere il modello, vengono fissate le variabili obiettivo che quindi assumono il ruolo di variabili esogene.
E solo dopo la fissazione degli obiettivi e la verifica di controllabilità del sistema che si procede alla sua risoluzione ottenendo il valore delle variabili strumentali che assumo quindi il ruolo di variabili endogene del modello.
8. Forma ridotta inversa di un modello macroeconomico.(7)
Dalla forma ridotta : v = G11u + G12 β
Ottenuta isolando a primo membro le variabili endogene a partire dalle equazioni strutturali del modello, si può passare alla forma ridotta inversa.
La forma ridotta inversa esplicita le variabili strumentali in funzione delle variabili endogene e delle esogene non controllabili.
Il passaggio dalla forma ridotta alla forma ridotta inversa consente l’utilizzazione del modello positivo a fini normativi, questo perché nella forma ridotta inversa si ottengono i valori da assegnare agli strumenti per perseguire gli obiettivi che si sono fissati.
E’ da notare lo scambio tra variabili esogene ed endogene nel passaggio tra forma ridotta e la sua inversa, in effetti nel modello positivo le variabili esogene sono rappresentati dagli strumenti cosi come quelle endogene dagli obiettivi.Ma fissati gli obiettivi essi nel modello normativo assumono un ruolo di variabili esogene, e la soluzione originata dal modello, cioè il valore da assegnare agli strumenti fa di essi le nuove variabili endogene.
Allora fissati gli obiettivi v = v*
Moltiplichiamo a sinistra la forma ridotta per G11-1
Avremo: G11-1v*= G11-1G11 u* + G11-1 G12β =0
Quindi : u* = G11-1 v* - G11-1 G12 β
Che assume la forma generale, accorpando le matrici u*= G β
9. Forma ridotta di un modello macroeconomico.(7)
Possiamo sempre rappresentare le equazioni strutturali di un modello macroeconomico in forma matriciale del tipo :
A x + B y = 0
Dove x,y sono i vettori colonna delle variabili rispettivamente endogene ed esogene, e A,B sono i coefficienti delle variabili assegnati dal modello, dove in ogni riga sono espressi i coefficienti di un’equazione del modello.
La forma ridotta si ottiene isolando a primo membro le variabili endogene del modello conoscitivo. Avendo espresso le equazioni in forma matriciale, per operare questo passaggio alla forma ridotta si può far uso della matrice inversa.
Considerando il sistema non esplicitato come : A x + B y = 0
Isolando a primo membro il vettore delle variabili endogene : A x = - B y
Calcolando la matrice inversa di A, A-1, sempre che la matrice A risulti invertibile, possiamo scrivere :
A-1Ax = -A-1By considerando che AA-1=I ed I x = x avremo:
x = J y che esprime appunto il modello economico in forma ridotta, ed J=-A-1B è la matrice dei coefficienti che esprime il legame tra obiettivo e strumenti.
Volendo una distinzione all’interno delle variabili esogene tra variabili strumentali e non controllabili possiamo scrivere:
i. x = H u + K β
Dove u,β sono i vettori colonna delle variabili rispettivamente: strumentali e non controllabili, Mentre H e K sono le matrici dei coefficienti delle variabili nelle equazioni.
In definitiva la forma ridotta è quella forma che ci da una rappresentazione del modello in cui al primo membro figurano le sole variabili endogene e al secondo membro le variabili esogene, eventualmente suddivise tra strumentali e non controllabili.
In realtà è anche possibile effettuare un’ulteriore riduzione della forma ridotta così ottenuta, operando una distinzione tra le variabili endogene tra obiettivi e variabili irrilevanti, e quindi lasciando nel vettore x le sole variabili obiettivo e eliminando nelle matrici H e K le righe che individuano i coefficienti delle equazione delle variabili irrilevanti, cosicché il nuovo sistema assuma la forma :
ii. v = H1 u + K1 β
Il modello in forma ridotta ci dice come le variabili obiettivo aumentano all’aumentare delle variabili esogene, così come rende evidente l’eventuale indipendenza di obiettivi dagli strumenti in cui nella matrice compare lo zero.
10. Variabili endogene ed esogene nel passaggio dalla forma ridotta alla forma ridotta inversa.(8)
Consideriamo il sistema delle equazioni di un modello conoscitivo in forma ridotta espresso in forma matriciale :
v = H1 u + K1 β
Esso rende evidente come ogni variabile esogena al modello conoscitivo agisce col suo contributo alla determinazione delle variabili endogene (in particolare del vettore delle variabili obiettivo v).
Si passa da un modello conoscitivo ad un modello normativo quando non ci interessa sapere il valore delle variabili obiettivo bensì se ne fissa una valore che si vuole ottenere, quindi si vuole individuare quali valori devono assumere le variabili strumentali per ottenere l’obiettivo fissato.
Ed è proprio in questa inversione di ottica che si realizza sia il passaggio dal modello conoscitivo e modello normativo introducendo i G.d.V. negli obiettivi, ma sia realizza anche un scambio di ruolo tra variabili endogene ed esogene del modello.
Infatti le variabili esogene del modello conoscitivo, cioè quelle che avendone misurato il valore permettevano di calcolare il valore di quelle endogene, ed in particolare delle variabili obiettivo, nel modello normativo rappresentano le incognite, cioè quelle variabili il cui valore è determinato dal resto delle variabili del sistema, diventano dunque endogene del modello normativo.
Così come le variabili endogene del modello positivo il cui valore veniva determinato dal modello, diventano, nel modello normativo, variabili esogene proprio quando nel modello stesso se ne fissa il valore, cioè quando si fissano gli obiettivi.

Vediamo il passaggio dalla forma ridotta, cioè il modello conoscitivo, alla forma ridotta inversa cioè il modello normativo una volta fissati gli obiettivi :
i. v = v*
ii. v * = H1 u* + K1 β |moltiplichiamo a sinistra per H1-1
iii. H1-1v * = H1-1H1 u* + H1-1K1 β |considerando che H1-1H1= I ed Iu=u avremo
iv. H1-1v * = u* + H1-1K1 β | ordinando otteniamo:
v. u* = H1-1v * - H1-1K1 β
2) che possiamo esprimere nella forma : u* = G b°
ottenuta unendo i vettori v e β in b° e le matrici H1-1 e H1-1 K1 in b°
11. Realismo dell’ipotesi di relazioni lineari tra le variabili e possibilità di linearizzazione.(6)
Effettuando uno studio della politica economica facendo uso di sistemi lineari, e rendendo la loro soluzione semplificata grazie all’uso di matrici e metodi di soluzioni efficienti, si rende però necessario verificare il realismo di una tale semplificazione.
In particolare l’ipotesi di linearità tra variabili potrebbe non essere valida, potremmo facilmente immaginare relazioni di altro tipo che intercorrano tra le variabili.
Sappiamo però che attraverso lo sviluppo in serie di Taylor è sempre possibile approssimare una relazione non lineare nella sua corrispondente relazione lineare bloccando lo sviluppo al termine di primo grado.
E’ evidente che un siffatto metodo di rappresentazione genererà delle problematiche in ordine alla fedeltà del modello stesso.
In particolare possiamo affermare che la possibilità di linearizzazione delle relazioni tra variabili è soggetta a errori minori quando lo studio che si sta effettuando è concentrato sul breve periodo, e che quindi la linearizzazione diviene sempre meno adeguata quando il lo studio è effettuato per politiche di lungo periodo nel caso in cui naturalmente la relazione tra le variabili non fosse lineare.
12. Possibile non significatività delle soluzioni di problemi con obiettivi fissi.(5)
La soluzione della forma ridotta inversa dà luogo al valore che dobbiamo assegnare agli strumenti affinché si voglia raggiungere determinati obiettivi.
Dal punto di vista matematico sappiamo che la soluzione delle forma :
è garantita dalle condizioni di non singolarità e dell’invertibilità della matrice ???.
Ma rispetto al significato economico delle soluzioni non abbiamo nessuna garanzia.
Ovvero, l’esistenza di una soluzione dal punto di vista matematico non ci assicura parallelamente la sua validità dal punto di vista economico.
Il classico esempio per comprendere quanto affermato è dato dalla soluzione del modello che riporti l’assegnazione al tasso di interesse (considerato quindi come strumento) un valore negativo, il che economicamente significherebbe prestiti oltre che gratuiti redditizi per il creditore, il che è naturalmente inaccettabile.
E’ per questo motivo che una volta ottenuta la soluzione matematica del modello bisogna riempirla di significato economico, con la possibilità di scartarla quando la stessa non può essere accettata economicamente.
13. Caratteristiche dei modelli integrati, diagonali e triangolari(8)
Consideriamo la forma ridotta: x = J y
Dove x è il vettore delle variabili endogene e y di quelle esogene , mentre J è la matrice dei coefficienti delle equazioni strutturali del modello.
Il fatto che questa matrice possa assumere particolari forme, ciò dovuto alla presenza di zeri tra I coefficienti, dà luogo alla possibile classificazione di tipologie di modelli e del loro significato.
Considerando poi, per le proprietà delle matrici, che le righe e le colonne possono essere riorganizzate senza che questo cambi il significato delle equazioni permette, sempre in presenza di coefficienti nulli, di ricercare una forma tra le seguenti:
Modello diagonale a blocchi
Modello triangolare a blocchi
Modello integrato
I modelli diagonali a blocchi sono quelli in cui è possibile distinguere sulla diagonale principale della matrice dei coefficienti, dei blocchi di coefficienti quadrati, mentre i restanti coefficienti sono tutti nulli.
E’ facile intuire che un modello di questo tipo rappresenta in realtà un’aggregazione di modelli, tanti quanti sono i blocchi.
Questo perché tra gli obiettivi e gli strumenti che vengono individuati dal blocco stesso si verificano contemporaneamente due condizioni che ne garantiscono l’indipendenza da ogni altro blocco :
Gli obiettivi individuati dal blocco possono essere raggiunti operando sugli strumenti individuati dal blocco stesso e solo da essi
Gli strumenti individuati dal blocco possono influenzare gli obiettivi individuati dal blocco e solo questi.
Un modello diagonale a blocchi si presenta sotto questa forma:
I modelli triangolari a blocchi sono rappresentati dalle matrici che hanno lungo la diagonale principale blocchi quadrati di coefficienti e sopra di essi coefficienti nulli mentre nei restanti, coefficienti non nulli.
In questo tipo di modelli viene a crearsi un ordine gerarchico tra gli obiettivi. Si può infatti notare che gli obiettivi individuati dalle righe del primo blocco risultano completamente determinati dagli strumenti individuati dalle colonne del blocco stesso.
E’ quindi possibile affermare che esiste una parte del modello che si può determinare indipendentemente dagli altri strumenti e dagli altri obiettivi.
Ma già dal secondo blocco è possibile verificare invece, che se si vogliono lasciare invariati gli obiettivi del blocco precedente, diviene importante operare solo sugli strumenti messi a disposizione dal nuovo blocco e non già usati precedentemente.
Cosicché l’ultimo blocco individua gli obiettivi che vengono influenzati da tutti gli strumenti, e diviene necessario operare solo su quelli sono individuati dal blocco stesso, sempre se si è interessati a conservare il valore di tutti gli altri obiettivi precedentemente fissati.
Un modello triangolare si presenta sotto questa forma:
Nel caso in cui non si riuscisse a comporre nessuna delle precedenti forme si dice che ci si trova di fronte ad un modello integrato, nel quale in generale ogni obiettivo è influenzato da ogni strumento, quindi ogni strumento può influenzare ogni obiettivo.
In realtà potrebbe non essere sempre vero, poiché possono comunque presentarsi degli zero senza però che ciò ci permetta di comporre una delle precedenti forme particolari.
14. Significato economico dei modelli che presentano forma ridotta strutturata diagonalmente a blocchi.(7)
Un modello economico in forma ridotta è strutturato diagonalmente a blocchi se lungo la sua diagonale principale si rendono evidenti dei blocchi di coefficienti in forma quadrata, ed il resto dei coefficienti è nullo.
Un esempio di matrice strutturata a blocchi è rappresentato dalla seguente:
Economicamente una struttura di questo tipo ha delle proprietà molto significative. In primo luogo è bene notare che ogni blocco di una matrice presenta coefficienti nulli sia nelle stesse colonne del blocco in cui le righe corrispondano ad altre variabili obiettivo, sia nelle righe le cui colonne presentano altre variabili strumento.
Ciò significa che il valore degli obiettivi in esso rappresentati dalle righe del blocco, è dato esclusivamente dall’influenza degli strumenti in esso rappresentati dalle colonne.
E’ ciò è vero anche al contrario, cioè gli strumenti da esso individuati controllano gli obiettivi in esso rappresentati ed essi soltanto.
Possiamo quindi concludere in ultima analisi che un modello di questo tipo è in realtà l’aggregazione di n modelli tra loro indipendenti individuati dagli n blocchi di cui è costituita lla matrice stessa
15.
Significato economico dei modelli che presentano forma ridotta strutturata triangolarmente a blocchi.(7)
Una matrice dei coefficienti che presenta una forma di questo tipo :
si definisce triangolarmente a blocchi.
E’ possibile notare, che il primo blocco, quello con il numero maggiore di zeri nel restante dei coefficienti, è gerarchicamente sovraordinato. Questo perché gli obiettivi, da esso individuati dalle righe di cui è costituito, sono dipendenti dai soli strumenti i cui coefficienti corrispondenti nel blocco non sono nulli, in altre parole i primi due strumenti sono gli unici in grado di influenzare il primo obiettivo.
Ma è bene notare che gli stessi strumenti oltre a determinare il primo obiettivo influenzano tutti gli obiettivi restanti, quindi una volta fissato il primo obiettivo utilizzando i primi strumenti diventa inopportuno riutilizzarli per raggiungere altri obiettivi perché ciò causerebbe la variazione del primo obiettivo precedentemente fissato.
E’ per questo motivo che le leve che diventano disponibili nel secondo blocco sono quelle che non hanno influenza sugli obiettivi precedentemente fissati, e che congiuntamente operano insieme sugli stessi obiettivi.
Cosicché l’ultimo degli obiettivi è influenzato da tutti gli strumenti del sistema, ma verrà assegnato all’ultimo blocco di strumenti, i quali non hanno influenza sul restante degli obiettivi.
Queste rende evidente che volendo operare su un modello di questo tipo risulta utile iniziare dal primo blocco, quello sovraordinato, ed usando gli strumenti da esso individuati si possono raggiungere i primi obiettivi.Successivamente per governare gli obiettivi individuati dal secondo blocco sarà possibile usare i nuovi strumenti messi a disposizione dal blocco stesso.
In un modello di questo tipo è presente un ordine gerarchico nel sistema per cui ci sono delle decisioni che vengono prese prima e poi hanno influenza sul resto.
16. Modelli deterministici e modelli stocastici (cenni). Possibile necessità e significato dell’introduzione di variabili casuali.(6)
Definiamo modelli deterministici quei modelli in cui una volta stabilite le premesse si giunge alle soluzioni esatte ed univoche.
Sono stocastici quei modelli che contengono variabili casuali, di cui non conosciamo esattamente il valore, ma abbiamo una seri di valori possibile e il loro grado di probabilità. Essi permettono di trovare una serie di soluzioni ognuna di esse con un proprio grado di probabilità.
L’introduzione delle variabili casuali e la necessità di modelli stocastici è legata a due ordini di problematiche :
Un modello sarebbe deterministico se noi fossimo a conoscenza del funzionamento di tutto il sistema economico. La non conoscenza di alcuni fenomeni del sistema economico ci costringe all’uso di variabili stocastiche
Le variabili endogene, più in particolare quelle obiettivo, sono influenzate da fattori non solo sconosciuti, ma da fattori il cui nesso potrebbe risultarci inesprimibile. Questi fattori hanno natura imprevedibile ed erratica.
17. I principali metodi di introduzione del tempo nei modelli macroeconomici.(5)
Un modello economico che non fa riferimento al tempo è detto statico ed è quindi atemporale.
L’introduzione del fattore tempo costituisce la realizzazione di modelli dinamici.
Un primo modo introdurre il tempo si traduce nel semplicistico ordinamento temporali dei vari modelli statici, per cui il sistema delle equazioni temporali assumerebbe la seguente forma:

Un secondo modo di rendere dinamico un sistema statico è dato dall’introduzione di un vettore di variabili meteorologiche:
Un terzo metodo vede l’introduzione delle aspettative, cosicché sul valore effettivo di oggi influiscono non soltanto i dati ma altrettanto le attese degli operatori economici.
Un ultimo metodo è effettuato introducendo un legame col passato, in particolare la soluzione del modello al tempo t presuppone la conoscenza del modello al tempo precedente a t.
Con questo tipo di modello è possibile realizzare ad esempio politiche di lungo periodo per cui gli effetti di una politica al tempo t possono influenzare in modo più forte il sistema in tempi successivi.
18. L’introduzione del tempo e la dinamica economica, nelle concettualizzazioni di Hicks e di Samuelson.(7)
Consideriamo il modello , esso è un modello statico e atemporale, non c’è infatti nessun riferimento al tempo.
Può essere introdotto l’elemento temporale usando uno dei seguenti modelli:
1 -
2 -
3 -
4 -
Secondo Hicks la statica economica è quella parte della teoria economica che non comporta la considerazione del fattore tempo, mentre dinamica quella parte in cui ogni quantità deve essere contrassegnata da una data.
Per cui Hicks considera modelli dinamici tutti tranne il primo, nel quale pur essendoci la datazione delle variabili è comunque atemporale.
Secondo l’impostazione di Samulelson un modello statico in cui si considera un vettore di condizioni climatiche non basta a considerarlo dinamico, sarà comunque statico anche se non stazionario.
Samuelson afferma che un sistema è dinamico se il suo comportamento nel tempo è determinato da equazioni funzionali nelle quali sono implicitate in modo essenziale variabili in momenti diversi del tempo, dichiarando così solo il 4 l’unico modello dinamico tra i quattro.
Balducci - Candela, Cap 4
19. Impostazione generale del problema della controllabilità nei modelli di politica economica.(8)
Considerando un modello economico positivo di riferimento e individuando gli obiettivi che con il modello normativo si intendono perseguire, la politica economica è interessata a determinare la soluzione del modello, intendendo soluzione come la specificazione dei valori da assegnare agli strumenti al conseguimento degli obiettivi prestabiliti.
Segue all’ottenimento delle soluzioni il controllo di significatività economica delle stesse.
Questo tipo di approccio costringe però a riesaminare il modello ogni qualvolta si variano gli obiettivi, ciò porta quindi alla nascita del problema e dello studio della controllabilità.
Avendo un sistema di PE prima ancora di specificare numericamente gli obiettivi vogliamo sapere se esso è controllabile o non controllabile quindi se ammette o non ammette soluzioni, se in altre parole ci permetterà di governare l’economia.
I metodi che esistono per lo studio della controllabilità si differenziano in primo luogo per categoria dei modelli posti in studio, se statici o dinamici.
Per i modelli statici abbiamo ulteriormente metodi differenti a seconda se gli obiettivi sono fissi o flessibili.
20. Il teorema di Tinbergen sul bilanciamento tra obiettivi e strumenti.(6)
Modello di riferimento : h( v* ,u,a,b)=0 equazioni lineari
Ax+By=0
Ipotesi : 1) Coerenza: numero equazioni = numero variabili endogene
i. Cioè A quadrata, per cui se ha anche il determinante non nullo essa è invertibile
X = -A-1By= G y
Si può scomporre in
v= G11 u + G12 B
a= G21 u + G22 B
v = v*
2) La matrice G11 sia quadrata , ossia il numero degli strumenti sia uguale al numero degli obiettivi + determinante[g11]0
condizione sufficiente

u*=G11-1[v* - G12B]
teorema di Timbergen per obiettivi fissi
Condizione necessaria affinché un modello statico di PE con ob.fissi sia controllabile è che il numero degli strumenti a disposizione del decisore politico sia eguale al numero dei suoi obiettivi.
Se il numero di strumenti < obiettivi quindi incognite obiettivi quindi incognite > equazioni Infinite soluzioni
21. Il teorema generale della controllabilità con obiettivi fissi.(6)
Consideriamo la forma ridotta inversa v1* = G11 u* di un modello di PE lineare o linearizzato.
Questo sistema ammette una soluzione se verifica il Teorema di Rouché-Capelli.
CNeS affinché A x = b abbia soluzione è che la matrice A e la matrice [A | b] abbiano uguale rango.
La condizione di controllabilità del modello generale di politica economica è quindi la seguente:
i. r (G11) = r (G11|v1*)
Distinguiamo i seguenti casi :

2) G11 m x n con m n
In questo caso è evidente che il rango della G11 non orlata può essere in generale essere minore del rango della G11 orlata, ne consegue che per i casi in cui questi due ranghi “fortunatamente” coincidono il sistema ammette soluzione ma nei casi in ciò non avviene il policy maker può :
trovare altri strumenti
sacrificare obiettivi
passare ad una formulazione dei fini flessibile.
In generale la controllabilità di un modello di PE con obiettivi fissi dipende dalla struttura della matrice dei coefficienti della forma ridotta (G11)
22. Vantaggi dell’esame della controllabilità con il teorema di Rouché-Capelli, rispetto al metodo di Tinbergen.(8)
“Condizione necessaria affinché un modello statico di PE con obiettivi fissi sia controllabile è che num.ob=num.strum.
La regola di Tinbergen individua le condizioni per cui il sistema lineare del modello statico ad obiettivi fissi di PE ammetta soluzione e quindi sia controllabile. Essa ha due inconvenienti, il primo è che rappresenta comunque solo una condizione necessaria ma non sufficiente, infatti deve risultare anche che il determinante della matrice G11 sia non nullo (G11 matrice dei coefficienti obiettivi/strumenti).
In secondo luogo non prende in considerazione le situazioni in cui il numero degli strumenti e degli obiettivi non coincide.
La regola di Rochè-Capelli al contrario è una condizione necessaria e sufficiente affinché il sistema abbia una soluzione e quindi che il modello sia controllabile.
Essa studia il rango della matrice dei coefficienti, determinando in questo modo la dimensione del minore le cui righe e colonne siano linearmente indipendenti, che economicamente permette di filtrare sia le equazioni che non aggiungono informazioni perché determinate dalla combinazione lineare di altre, sia gli strumenti non effettivi che non rappresentato delle leve di controllo autonome ed effettive.
Lo stesso rango viene confrontato con il rango della stessa matrice G11 orlato dal vettore obiettivo, ciò per verificare se la soluzione del sistema risulta compatibile con i termini fissati.
Con la regola del Teorema di Rouché-Capelli i casi possibili risultano due:
N°obiettivi >>
23. Conseguenze della perdita di uno strumento, in un modello di PE con obiettivi fissi di cui si era già verificata la controllabilità.(7)
Consideriamo il seguente vettore delle variabili endogene di un modello di PE
y =[u,β]
Siano u e β rispettivamente il vettore delle variabili strumentali e il vettore delle variabili non controllabili.
Per esempio :
u =[G,i,e]
β =[C,I]
Ipotizzando un numero di variabili obiettivi pari a tre, la matrice G11 è una 3x3.
Avendone già verificato la controllabilità, il rango di G11 è uguale al rango di G11 orlata dal vettore obiettivo.
La perdita di uno strumento avviene quando al policy maker viene tolga la possibilità di utilizzo di una leva di controllo. L’adesione di un paese ad accordi internazionali e l’impegno di mantenere il tasso di cambio fisso rispetto ad una valuta di riferimento rappresenta il classico esempio della perdita di uno strumento.
In questo caso la variabile strumentale e che era contenuta nel vettore u deve essere spostata nel vettore β, essendo diventata, per adesione alla politica del cambi fissi, una variabile non controllabile.
La matrice G11 cambia dimensioni, avendo perso una colonna.
Nel nostro esempio diventa una 3x2, e se precedentemente il rango era massimo (=3), adesso non potrebbe più esserlo.
Non verrebbe così rispettata la condizione di Rouché-Capelli per cui il sistema ha perso la qualità di controllabile.
E più in generale la perdita di uno strumento determina la perdita di controllabilità quando del sistema si era precedentemente verificata la sua controllabilità ed eventualmente lo si era purificato da equazioni linearmente dipendenti o strumenti duplicati.1
α è un parametro
Le ipotesi sottostanti il modello sono :
1) il divario tra prodotto corrente e prodotto naturale è interamente spiegato dalle variazioni impreviste del tasso di inflazione, cioè, indicando con πe il tasso di inflazione atteso. (1° vincolo)
2) Il tasso di inflazione corrente è controllato tramite l’offerta di moneta dalle autorità monetarie(strumento).
Avendo un solo vincolo possiamo incorporarlo nella funzione obiettivo così da poter procedere alla sua minimizzazione, ottenendo il saggio di inflazione ottimale in funzione delle aspettative del settore privato:
Essa rappresenta la condizione generale di minimizzazione della funzione di perdita sociale senza nessuna ipotesi sulle aspettative dei soggetti economici circa il comportamento del policy maker.
Aspettative razionali degli agenti economici
Se però ipotizzassimo un comportamento degli agenti razionale, per cui anche le aspettative degli stessi fossero tali, essi presupporrebbero un tasso di inflazione atteso pari a quello ottimale, quindi :
Che significherebbe, utilizzando la precedente equazione che il tasso di inflazione ottimale sarebbe pari a :
E per la posizione espressa del vincolo potremmo notare che il reddito prodotto sarà uguale a quello naturale :
In questa situazione possiamo calcolare attraverso la funzione obiettivo la perdita sociale :
ottenuta quindi da con
Apparentemente parrebbe esistere una strategia che comporti una perdita sociale minore, ottenendo lo stesso reddito purché il policy maker annunci l’intenzione di mantenere il tasso di inflazione a zero.
Essendo per ipotesi aggiuntiva le aspettative degli agenti economici razionali avremo che:

che per imposizione del vincolo significherebbe
Calcolando quindi l’effettiva perdita sociale di questa strategia sarebbe:

E’ facile notare che pur avendo ottenuto lo stesso reddito.
Quindi potremmo concludere che questa strategia risulti valida, il problema è dovuto al fatto che essa è temporalmente incoerente, questo perché il policy maker nonostante abbia annunciato di mantenere un tasso di inflazione nullo abbia convenienza invece a porlo:

cioè:
perché otterrebbe una perdita sociale ancora più bassa delle precedenti :
risulta infatti :
Ma il soggetto economico avendolo ipotizzato razionale aggiornerebbe le sue aspettative, quindi:
Si tratta della prima situazione in cui : e ma con
Che determina la situazione sociale peggiore.
41. Esposizione in termini formali della differente soluzione che si ottiene per le politiche coerenti ed ottimali.(5)
Si ipotizza l’esistenza di due gruppi di agenti, privato e pubblico, le loro decisioni possono essere riassunte nel seguente schema :
Sequenza cronologica azioni :
1) decisione a dell’operatore pubblico
2) decisione α dell’operatore privato,
3) decisione b dell’operatore pubblico
4) decisione β dell’operatore privato,
Politica economica coerente
Una politica economica è detta coerente se per ogni decisione si cerca il massimo della funzione obiettivo considerando date le decisioni precedenti, e che ogni successiva decisione sia presa nella stessa maniera.
Modello generale di una PE coerente con obiettivi flessibili.
Avremo una politica coerente se l’operatore pubblico annuncia le sue intenzioni e le mantiene cosicché il privato possa assumere facilmente le sue aspettative.
E(b)=b
s.c.
Lagrangiana :
Condizioni del primo ordine :

Che sostituendo le variabili ausiliarie il sistema si semplifica nella forma :

Politica economica ottimale.
Una politica economica è detta ottimale se massimizza una funzione obiettivo che considera anche gli effetti che la strategia può avere sui comportamenti precedenti, trasmessi tramite il meccanismo della formazione delle aspettative.
Modello generale di una PE ottimale con obiettivi flessibili
s.c.
Lagrangiana :
Condizioni del primo ordine :

E’ possibile a questo punto semplificare il sistema precedente sostituendo le variabili ausiliarie con le espressioni ad esse corrispondenti, pervenendo così al sistema depurato delle ausiliarie :
Le due soluzioni coincidono quando , significherebbe che la funzione f non dipende da b, quando gli operatori non riescono ad anticipare correttamente il policy maker.
Balducci-Candela, Cap 5
42. Le «ragioni» della politica economica.(6)
Se la teoria dell’equilibrio economico generale fosse vera la PE avrebbe solo compiti istituzionali (Es. Relazioni con l’estero, Difesa, Magistratura ecc.)
Le ragioni di PE sono legate a 4 categorie di problemi :
1) Equità 2) Effetti esterni 3) Rendimenti crescenti 4) Piena occupazione risorse.
Il problema dell’equità si presenta quando, anche in una semplice economia di puro scambio, due individui che rispettivamente hanno tutti i beni l’uno e niente l’altro, dopo lo scambio la situazione iniziale potrebbe permanere generando un’allocazione iniqua.
La politica economica quindi interverrebbe per generare dei processi redistributivi così da permettere un migliore esito del mercato.
Gli effetti esterni ………………………………………………….
Teoricamente esistono diverse soluzioni alcune non sempre praticabili,
1 PIKU tasse e sussidi
2 Imporre degli standard
3 Coase: Attribuzione di Diritti di proprietà
La terza categorie di problemi si presenta perché il meccanismo della concorrenza funziona se è presente su tutti i mercati. Ma nel sistema industriale non siamo sempre in presenza di concorrenza perfetta, questo perché il processo industriale porta la conseguenza di rendimenti marginali crescenti nel lungo periodo.
Se non crescono i costi c’è sempre convenienza a produrre di più per l’impresa.
Questa convenienza si traduce in una diminuzione delle imprese, che significa la negazione della concorrenza perfetta.
Se lasciassimo fare al mercato in situazioni di rendimenti crescenti finirebbe per restare solo un’impresa.
La PE in questo caso può impedire posizioni predominanti sul mercato, questo però senza soffocare la crescita e lo sviluppo industriale, o a monte eliminare le barrire all’entrata favorendo la possibilità di insediamento di altre imprese.
La quarta ragione è dovuta al fatto che il sistema può non trovarsi in piena occupazione delle risorse anche in una situazione di equilibrio, questo significa che la PE avrebbe lo scopo di risanare le insufficienze del mercato spingendolo verso la piena occupazione.
43. I compiti della politica economica, nello Stato immaginario di Musgrave.(5)
Lo stato immaginario di Musgrave è caratterizzato da efficienza organizzativa e politica economia quantitativa. Il perseguimento degli obiettivi è dovuta all’attività didue uffici fondamentali, chiamati Bureau :
1) Allocation Bureau
2) Stabilization Bureau
Il primo ufficio si occupa della distribuzione delle risorse, interessandosi quindi degli aggiustamenti nell’allocazione delle risorse che sono necessarie per raggiungere le condizioni di efficienza del sistema economico, avendo quindi competenze microeconomiche.
Si occupa quindi delle problematiche di Equità, Effetti esterni e di Concorrenza.
Il secondo ufficio ha competenze macroeconomiche, dovendo assicurare il livello di pieno impiego delle risorse.
44. La distorsione nell’uso delle risorse determinata dalla presenza di esternalità.(8)
Nel modello descritto dalla teoria delle equilibrio economico generale, i segnali che influenzano il comportamento degli agenti sul mercato sono dovuti agli effetti delle loro scelte e delle loro azioni sulla struttura dei prezzi relativi.
La problematica delle esternalità si presenta quando nella realtà si rende evidente che a volte il comportamento di qualche agente modifica l’ambiente in cui operano altri soggetti economici in aggiunta agli effetti indotti tramite il sistema dei prezzi.
In questi casi si parla di esternalità che possono verificarsi sia nella sfera della produzione che in quella del consumo che avvengono quindi fuori dal mercato.
I fenomeni di esternalità nel consumo si presentano quando l’utilità di qualche agente subisce l’influenza dalle scelte di consumo effettuate da altri soggetti.
Nella sfera della produzione si presentano delle esternalità quando la funzione di produzione di un’impresa è influenzata direttamente dall’azione di altre imprese o agenti economici.
Le esternalità possono essere sia positive che negative, a seconda che la funzione di produzione o di utilità risulti avvantaggiata o svantaggiata da questi effetti esterni.
Esistono però altri tipi di esternalità che operano tramite il mercato, a differenza di quelli viste in precedenza che operano al di fuori di esso ed influenzano la funzione di produzione o di utilità di un altro agente.
Ad esempio in presenza di prezzi rigidi, gli agenti avranno un segnale distorto, appunto un prezzo non concorrenziale, che non agirà sulle funzioni di utilità o di produzione bensì sui vincoli di bilancio o di costo, cosicché le scelte di consumo o di produzione ne risultano comunque influenzate.
La problematica delle esternalità si presenta perché esistono dei beni che influenzano l’ambiente in cui agenti e imprese operano e dovrebbero avere un valore non nullo, ma per le loro caratteristiche o per un’insufficiente definizione dei diritti di proprietà, non esiste un mercato in cui questi beni possano essere scambiati, dando così luogo ad un prezzo di equilibrio positivo.
In presenza di esternalità il meccanismo dei prezzi invia segnali incoerenti con la finalità di distribuire in modo efficiente le risorse, con la conseguenza che si interrompe la corrispondenza tra concorrenza ed ottimalità.
45. L’allocazione delle risorse in presenza di rendimenti crescenti. Enunciazione del problema.(6)
Il meccanismo della concorrenza funziona se è presente su tutti i mercati. Ma nel sistema industriale non siamo sempre in presenza di concorrenza perfetta, questo perché esso permette l’abbattimento dei costi nel lungo periodo, ciò è dovuto alla possibilità di realizzare rendimenti marginali crescenti.
Se non crescono i costi c’è sempre convenienza a produrre di più per l’impresa.
Questa convenienza si traduce in una diminuzione delle imprese che riescono a restare sul mercato, che significa la negazione della concorrenza perfetta.
Se lasciassimo fare al mercato in situazioni di rendimenti crescenti finirebbe per restare solo un’impresa, determinando così un’allocazione di risorse in cui vigono le regole del monopolio.
Del resto è lo stesso abbattimento dei costi che ha permesso un miglioramento del benessere sociale, dando la possibilità agli agenti economici di ottenere dei prodotti che prima del processo industriale avevano prezzi proibitivi.
Se invece organizzassimo il mercato perderemmo l’efficienza della produzione.
Se invece organizzassimo il mercato attraverso un’economia di piano perderemmo l’efficienza garantita dalle regole della concorrenza.
In presenza di rendimenti marginali crescenti non è garantita quindi l’allocazione ottimale delle risorse poiché non sono rispettati i requisiti della concorrenza perfetta, diviene quindi necessaria la valutazione di politiche antimonopolistiche per tutelare la concorrenza, promovendo nel contempo l’efficienza della produzione.
46. Le opposte esigenze della tutela della concorrenza e della promozione dell’efficienza nella valutazione delle politiche antimonopolistiche.(7)
I settori industriali registrano una differente struttura dei costi rispetto a quella indicata dalla teoria dell’equilibrio economico generale, in cui si presuppongono rendimenti marginali decrescenti.
Il processo industriale da modo di verificare rendimenti marginali crescenti nel lungo periodo.
Quando i rendimenti marginali sono decrescenti, l’economia di mercato assicura uno scambio in condizione di concorrenza.
Ma se i rendimenti marginali sono crescenti, le imprese hanno convenienza a produrre sempre di più, e ciò si traduce in una diminuzione delle imprese che riescono a restare sul mercato, che significa la negazione della concorrenza perfetta.
Se lasciassimo fare al mercato in situazioni di rendimenti crescenti finirebbe per restare solo un’impresa, determinando così un’allocazione di risorse in cui vigono le regole del monopolio.
Del resto è lo stesso abbattimento dei costi grazie allo sviluppo industriale che ha permesso un miglioramento del benessere sociale, dando la possibilità agli agenti economici di ottenere dei prodotti che prima del processo industriale avevano prezzi proibitivi.
Se invece organizzassimo il mercato attraverso un’economia di piano perderemmo l’efficienza garantita dalle regole della concorrenza.
Quindi sono due le forze che si scontrano :
1) La tutela della concorrenza da parte del policy maker, attraverso il blocco di posizioni monopolistiche
2) L’esigenza del sistema produttivo di strutture di costi di lungo periodo a rendimenti marginali crescenti per la possibilità di migliorare l’efficienza produttiva.
La PE nella valutazione delle politiche antimonopolistiche deve impedire posizioni predominanti sul mercato, questo però senza soffocare la crescita e lo sviluppo industriale.
Nella pratica la tutela della concorrenza viene operata a monte, eliminando eventuali barriere all’entrata, favorendo quindi la possibilità di insediamento di altre imprese che vogliono operare nel mercato.
47. L’equilibrio macroeconomico nello schema classico, e i compiti dello Stabilization Bureau.(6)
Lo Stabilization Bureau si occupa di controllare la piena utilizzazione di tutte le risorse disponibili nel sistema, ed ha quindi attribuzioni macroeconomiche.
Per poterne individuare le funzioni è necessario allora partire dalla definizione della produzione e della domanda aggregata.
In un mercato chiuso e senza settore pubblico abbiamo che :
Y = Cd + S (Produzione = Reddito = Domanda Consumo + Risparmio)
Yd = Co + I (Domanda = Offerta Consumo + Investimento)
Si ipotizza l’offerta e la domanda del consumo uguali : Cd = Co
Da cui otteniamo la condizione di equilibrio macroeconomica sul mercato dei beni :
Y = Yd (Produzione = Domanda)
Che si traduce in :
S = I (Risparmio = Investimento)
La spiegazione classica si basa sull’ipotesi dell’ esistenza di un meccanismo comune che guidi e faccia convergere S ed I. La variabile che permette questa corrispondenza è i, il saggio di interesse.
Quindi per i classici il risparmio e l’investimento si influenzano reciprocamente attraverso il saggio di interesse. S I
Quindi attraverso questo meccanismo l’economia verifica sempre l’uguaglianza tra produzione e domanda aggregata. Y Yd
Che se letta da sinistra a destra si ritrova il significato della legge degli sbocchi di Say, per cui la produzione determina un uguale livello di reddito, al quale corrisponde un certo volume si risparmio; questo risparmio, tramite un adeguamento del tasso di interesse, comanda un uguale volume di investimento, che determina un ammontare di domanda aggregata esattamente corrispondente al livello della produzione.
E' quindi l’offerta che crea la propria domanda.
L’unica disoccupazione possibile nello schema classico è dovuta all’insufficiente quantità di capitale da far assumere alla funzione di produzione.(Disoccupazione classica)
Ma lo stato di disoccupazione sarebbe seguito da bassi salari, e quest’ultimi fornirebbero nuove prospettive di investimento in risorse umane a basso costo. Questo provocherebbe un aumento degli investimenti e ciò riassorbirebbe la disoccupazione.
Non ha compiti, quindi, lo Stabilization Bureau in questo ambito visto che l’automatismo del mercato si occupa di tutto.
48. La rappresentazione dell’equilibrio macroeconomico: la legge di Say e la teoria della domanda effettiva (esposizione sommaria). (5)
In un mercato chiuso e senza settore pubblico abbiamo che:
Y = Cd + S (Produzione = Reddito = Domanda Consumo + Risparmio)
Yd = Co + I (Domanda = Offerta Consumo + Investimento)
S’ipotizza l’offerta e la domanda del consumo essere uguali: Cd = Co
Da cui otteniamo la condizione d’equilibrio macroeconomica sul mercato dei beni:
Y = Yd (Produzione = Domanda)
Si traduce in:
S = I (Risparmio = Investimento)
Allora il mercato dei beni è in equilibrio se la domanda di risparmio coincide con l’offerta d’investimento.
Il meccanismo, attraverso il quale avviene il conseguimento dell’equilibrio tra risparmio e investimento, è spiegato in modo diverso dalla teoria classica e da quella Keynesiana.
La spiegazione classica si basa sull’ipotesi d’esistenza di un meccanismo comune che guidi e faccia convergere S ed I. La variabile che permette questa corrispondenza è i, il saggio di interesse.
Quindi per i classici il risparmio e l’investimento si influenzano reciprocamente attraverso il saggio di interesse. S I
Quindi attraverso questo meccanismo l’economia verifica sempre l’uguaglianza tra produzione e domanda aggregata. Y Yd
Che se letta da sinistra a destra si ritrova il significato della legge degli sbocchi di Say, per cui la produzione determina un uguale livello di reddito, al quale corrisponde un certo volume di risparmio; questo risparmio, tramite un adeguamento del tasso di interesse, comanda un uguale volume di investimento, che determina un ammontare di domanda aggregata esattamente corrispondente al livello della produzione.
Quindi l’offerta crea la propria domanda.
La teoria Keynesiana si ispira ad un meccanismo per cui il risparmio è asservito all’investimento, cioè S razionali, le previsioni di questi ultimi saranno probabilmente sottoposte ad una maggiore variabilità dovuta ai disturbi della difficoltà previsionale.
Adottando la regola discrezionale si presuppone che il policy maker adotti le misure economiche del caso, senza preannunciarle e variandole discrezionalmente.
Quindi il movimento verso l’obiettivo del policy maker avverrà in modo erratico e imprevedibile.
Mentre adottando una regola fissa, annunciata e discussa, sarà più probabile che la stima del comportamento degli agenti e dei parametri del modello di PE sia più corretta.
Con la regola fissa l’autorità potrebbe annunciare e rispettare le misure economiche necessarie al problema economico presentatosi, così verrebbe ad essere eliminata la lacuna informativa, presente nel problema generale di PE, dovuta alla mancata conoscenza delle aspettative degli agenti economici circa il comportamento del policy maker.
La stessa regola fissa se ripetuta e mantenuta farebbe definire l’aspettativa degli agenti come il comportamento stesso preannunciato dal policy maker.
Lucas sostiene che l’attività dei Bureau produce instabilità, alternando la stabilità stessa del mercato.
Egli sostiene la validità della regola fissa che implica la minimizzazione delle attività e delle funzioni dei bureau, relegandoli a semplici uffici in cui venga adottata una politica di routine preannunciata e discussa.
62. I limiti di validità della Lucas-Sargent proposition. (8)
Lucas Sargent e Wallace suggeriscono un approccio alla PE simile alla teoria dei giochi ripetuti, per cui la ricerca della strategia migliore per raggiungere gli obiettivi che ciascun operatore si pone, si basa sull’assunto che il risultato dell’azione di ognuno dipende dalla maniera in cui gli altri rispondono.
Essa si basa su due assunti :
1) i mercati sono sempre in equilibrio, per questo i prezzi sono considerati flessibili
2) gli agenti economici hanno aspettative razionali, massimizza le proprie funzioni di utilità o profitto sulla base si aspettative endogene.
In effetti la seconda ipotesi è forte, nel senso che il policy maker ha sicuramente una visione informativa più elevata rispetto agli operatori economici. La Lucas-Sarget proposition ipotizza quindi degli agenti super-razionali e dotati di una forte lungimiranza.
La prima ipotesi del resto non è sempre accettabile, poiché nel caso di contratti di lavoro a lungo termine in cui i salari non sono ancorati a indici sul costo della vita, la flessiblità dei prezzi non è più rispettata, per cui le politiche discrezionali tornano a funzionare.
In conclusione si può affermare che
La Lucas-Sargent proposition trova i suoi limiti nelle sue stesse premesse, se si abbandona l’una o l’altra di queste ipotesi costitutive, la proposizione di invarianza non regge e le politiche di stabilizzazione tornano a funzionare.
63. La Lucas-Sargent proposition: l’inutilità della politica economica e la negazione dell’efficacia dei Bureau. (7)
La Lucas-Sargent proposition si basa su un modello che incorpora due ipotesi :
1) i mercati sono sempre in equilibrio
2) gli agenti economici hanno aspettative razionali
Gli interventi dei bureau vengono formulati sulla base della stima dei parametri del modello di riferimento.
Questi parametri però dipendono dalle aspettative degli agenti economici, perché essendo aspettative razionali si fondano sia sul set di informazioni disponibile correntemente, che sulla stessa previsione dell’intervento del policy maker.
Ipotizzando la possibilità di formulare le funzioni aspettative degli agenti, si perviene attraverso la soluzione del modello alla strategia di PE da adottare.
La differenza tra il valore realizzato ed il valore obiettivo posto nel problema di PE è definito effetto sorpresa ed è composto da una parte stocastica dovuta ai disturbi e un’altra dovuta all’azione dello stabilization Bureau.
Ma se gli agenti economici vengono a conoscenza del comportamento del Bureau, o attraverso la rilevazione o perché lo stesso bureau annunci la sua strategia, l’effetto sorpresa si ridurrebbe al solo disturbo stocastico.
Questo discende naturalmente dalle premesse e definisce in modo chiaro che l’azione dello stabilization bureau non è affatto efficace, l’efficacia potrebbe essere rincorsa dal bureau tirando a caso per non farsi prevedere, ma ciò non avrebbe senso immaginando di voler raggiungere un preciso obiettivo.
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