Esercizi Svolti

Materie:Appunti
Categoria:Economia

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Testo

CAPITOLO QUINTO
Esercizi Svolti
ESERCIZIO NE 1
Testo
Il dott. Perozzi, tour operator di successo, vuole valutare la possibilitа di costruire un piccolo villaggio turistico in una localitа tropicale. I dati relativi all’investimento sono:
• esborso iniziale investimento 1800 MЈ ammortizzabile in 9 anni a rate costanti (1)
• spese di costruzione 25 MЈ ammortizzabili in 5 anni (2)
• assunzione di 2 “bay-watch” per un costo di 12 MЈ/anno
• flussi di cassa positivi: anni 1-3= 600 MЈ/anno (3) ; dal 4 in poi 650 MЈ/anno (4)
• tassa di concessione 40 MЈ/anno
• costi di gestione annui 200 MЈ/anno
• dopo 7 anni si ritiene di poter vendere tutto a 500 MЈ (5)
Ponendo un costo del capitale K=10% e un’aliquota fiscale t=50% , il dott. Perozzi accetta l’investimento se pensa di liquidarlo alla fine dell’anno 7?
Risoluzione
Per valutare la redditivitа dell’investimento ci serviamo dell’indice NPV.
Per prima cosa dobbiamo determinare i flussi di cassa durante i 7 anni di vita prevista dell’investimento. Individuiamo 5 differenti scenari:
Anno 0 A Esborso iniziale
Anno 1-3 A Flussi con ammortamenti di (1) e (2) e flussi positivi tipo (3)
Anno 3-5 A Flussi con ammortamenti di (1) e (2) e flussi positivi tipo (4)
Anno 6-7 A Flussi con solo ammortamenti di (1) e flussi positivi tipo (4)
Anno 7 o Flusso positivo (5) dovuto alla liquidazione dell’investimento
Calcoli iniziali
Quota di ammortamento A1= 1800/9 = 200 MЈ/anno
Quota di ammortamento A2= 25/5 = 5 MЈ/anno
Costi Annui = 12 + 40 + 200 = 252 MЈ/anno
Determinazione dei Flussi di Cassa
Anno 0 CI = -1800 - 25 = -1825 MЈ
Anni 1- 3
CE
F.C.
Ricavi
600
600
Costi
-252
-252
Amm1
-200
Amm2
-5
R.O.
143
Tasse
-71.5
-71.5
Utile
71.5
276.5
Anni 3- 5
CE
FC
Ricavi
650
650
Costi
-252
-252
Amm1
-200
Amm2
-5
R.O.
193
Tasse
-96.5
-96.5
Utile
96.5
301.5
Anni 6- 7
CE
FC
Ricavi
650
650
Costi
-252
-252
Amm1
-200
Amm2

R.O.
198
Tasse
-99
-99
Utile
99
299
Anno 7 liquidazione dell’investimento ==> flusso di cassa al netto delle imposte:
FC(vendita) = Valore Vendita - (Valore Vendita - Valore di libro) * t
FC(vendita) = 500 - (500 - 400) * 0,5 = 450 MЈ
Essendo in presenza di una Plusvalenza l’effetto della tassazione и stato negativo.
==> il flusso di cassa complessivo del 7° anno и stato: FC(7)= 299 + 450 = 749 MЈ
Valutazione di NPVV Criterio di Accettazione NPV>0 ==> l’investimento ha creato nuova ricchezza
Essendo NPV0 il progetto viene accettato, in quanto ha creato nuova ricchezza per l’impresa.
ESERCIZIO NE3
Testo
Il dott. Corgnau , amministratore delegato della “Squisitezze Alimentari”, sta valutando la possibilitа di investire per lanciare sul mercato una pasta che porti il marchio dell’azienda. In realtа deve confrontare due differenti possibilitа :
A
B
Investimento iniziale
800 MЈ
500 MЈ
Prezzo di vendita
1800 Ј/Kg
1500 Ј/Kg
MP [ KgMP/KgPF]
1,2
1,2
Costo MP
800 Ј/Kg
600 Ј/Kg
Scarti ( % PF)
1%
4%
Costo MDO diretta
200 Ј/Kg
300 Ј/Kg
OH
100 MЈ
75 MЈ
Vita utile
10 anni
10 anni
Supponendo un costo del capitale del 10% e un’aliquota fiscale pari al 50%, valutare la quantitа di pasta Q prodotta annualmente che rende “uguali” i due investimenti.
Risoluzione
Definiamo :
QA = quantitа [Kg] prodotta di tipo A ==> (0,99 QA)= [Kg] venduti di tipo A
Q B = quantitа [Kg] totale di PF tipo B ==> (0,96 QA)= [Kg] venduti di tipo B
Per valutare la quantitа Q che rende uguale la redditivitа dei due investimenti ci serviamo dell’indice NPV ==> dobbiamo imporre che NPVA = NPVB
Determiniamo i flussi di cassa durante i 10 anni di vita previsti dagli investimenti :
Anno 0 A FC OUT
Anno 1-10 A FC IN
Calcoli iniziali
Quota di ammortamento A= 800/10 = 80 MЈ/anno
Quota di ammortamento B = 500/10 = 50 MЈ/anno
Costi Annui = CMDO+ CMP + COH ==> CA = 800*(1,2 QA) +200 QA+100 MЈ = 1060 QA + 100 MЈ
CB = 1020 QB + 75 MЈ
Ricavi Annui = p * Q vendute==>RA = 1800*(0,99 QA) = 1072 QA
RB = 1440 QB
Determinazione dei Flussi di Cassa
Anno 0 A FC OUT,A = -800 MЈ
FC OUT,B= -500 MЈ

Anni 1-10
Investimento A
Investimento B
CE
FC
CE
FC
Ricavi
1782 Qa
1782 Qa
1440 Qb
1440 Qb
Costi
(1060Qa+
(1060Qa+
(1020Qb+
(1020Qb+
100 MЈ)
100 MЈ)
75 MЈ)
75 MЈ)
Amm.
(80 MЈ)
-------------
(50 MЈ)
-------------
R.O.
722 Qa +
420 Qb +
.- 180 MЈ
.- 125 MЈ
Tasse
(361 Qa +
(361 Qa +
(210 Qb +
(210 Qb +
.- 90 MЈ)
-------------
.- 90 MЈ)
------------
.- 62,5MЈ)
-------------
.- 62,5MЈ)
-------------
Utile
361 Qa +
361 Qa +
210 Qb +
210 Qb +
.- 90 MЈ
.- 10 MЈ
.- 62,5 MЈ
.- 12,5 MЈ
Si noti che и rispettata la condizione FC= SUtile + UAmmortamentoA
Calcolo degli NPV e della quantitа Q
= 2218,19 QA - 861,446 MЈ
= 1290,359 QB - 576,8 MЈ
imponendo NPVA = NPVB si determina Q = 306786 [ Kg / anno ]
ESERCIZIO NE 4
Testo
L’impresa Vezzolik & C. sta valutando la possibilitа di sostituire un vecchio macchinario, acquistato 5 anni fa, con uno nuovo :
Vecchio : Acquistato 5 anni fa a 30 MЈ con ammortamento a quote costanti in 15 anni
Valore di Recupero dopo 5 anni ( oggi) pari a 10 MЈ, dopo 15 anni pari a 0
Nuovo : Costo d’acquisto = 45 MЈ, ammortamento a quote costanti in 15 anni
Valore di Recupero dopo 15 anni pari a 0
L’adozione del nuovo macchinario garantirebbe una diminuzione di costi pari a 7 MЈ/anno.
Assumendo un costo del capitale K=10% e un’aliquota fiscale T=46% , risulta conveniente la sostituzione ?

Risoluzione
Poichй dobbiamo valutare la convenienza di una sostituzione, ragioniamo in OTTICA INCREMENTALE, analizzando cioи il differenziale (,, = ”Nuovo”-“Vecchio”) di ogni grandezza in esame, iniziando il confronto nell’anno 0 coincidente con l’anno di acquisto del nuovo macchinario.
Ammortamento
Quota Ammortamento “Nuovo” = ( 45 MЈ / 15 anni ) = 3 MЈ/a
Quota Ammortamento “Vecchio” = ( 30 MЈ / 15 anni ) = 2 MЈ/a
Anni 1-5 A Am = 3-2 = 1 MЈ/a
Anni 11-15 A Am = 3-0 = 3 MЈ/a
/FC Anno 0
Valore “Nuovo” = 45 MЈ
Valore “Vecchio” = VR(oggi) + Minusvalenza =10 + (20-10)*0,46 = 14,6 MЈ
VFC_out = - [ 45 - 14,6 ] = - 30,4 MЈ
FFC Anni 1 -10 ((Am= 1 MЈ/a/
CE
FC
R

C
7
7
Am
-1
RO
6
Tasse
-2,76
-2,76
U
3,24
4,24
FC Anni 11 -15 ((Am= 3 MЈ/a/
CE
FC
R

C
7
7
Am
-3
RO
4
Tasse
-1,84
-1,84
U
2,16
5,16
> 0 , quindi la sostituzione и conveniente.
ESERCIZIO N° 5
Testo
L’ufficio acquisti della “Elefantino S.p.A.” deve valutare l’acquisto di un tornio. L’ufficio tecnico ha individuato due alternative che si differenziano per il profilo dei costi e dei ricavi.
Alternativa A
Alternativa B
Tornio semiautomatico
Tornio automatico
Investimento iniziale
100 MЈ
250 MЈ
Vita Utile
5 anni
10 anni
Valore di recupero a fine vita
10 MЈ
30 MЈ
Ricavi Annui
130 MЈ
130 MЈ
Costi Annui
70 MЈ
55 MЈ

I due torni hanno una quota di ammortamento annuale del 20 %. L’aliquota fiscale a cui и sottoposta l’impresa и del 40% ed il costo opportunitа del capitale и del 15%.
a) Sulla base di questi dati si scelga l’investimento piщ conveniente usando la tecnica del N.P.V.
b) Utilizzare il criterio dell’equivalente annuo per scegliere l’investimento migliore.
Risoluzione
Punto a)
Dovendo confrontare due investimenti di vita utile differente, и necessario individuare il periodo di riferimento nel quale effettuare il confronto.
Supponiamo ora di voler confrontare la bontа dei progetti adottando come periodo di analisi 10 anni.
И necessario introdurre l’ipotesi di ripetibilitа :
1. il periodo di analisi deve essere un multiplo comune delle vite utili degli investimenti (и bene scegliere il multiplo comune piщ piccolo per ovvie questioni di rischiositа nel ragionare su lunghi intervalli temporali)
2. le stime ottenute per il primo ciclo di vita sono ritenute valide anche per i successivi cicli.

Determiniamo i flussi di cassa :
INVESTIMENTO A
Anno 0 FC = -100 MЈ
Anni 1-10
CE
FC
R
130
130
C
-70
-70
A
-20
RO
40
Tasse
-16
-16
U
24
44
Anno 5 FC Vendita & Riacquisto = [10 - (10-0)*0,4] - 100 = - 94 MЈ
Anno 5 FC Vendita = 10 - (10-0)*0,4 = 6 MЈ
INVESTIMENTO B
Anno 0 FC = -250 MЈ
Anni 1-5
Anni 6-10
CE
FC
CE
FC
R
130
130
130
130
C
-55
-55
-55
-55
A
-50

RO
25
75
Tasse
-10
-10
-30
-30
U
15
65
45
45
Anno 10 FC Vendita = 30 - (30-0)*0,4 = 18 MЈ
VALUTAZIONE DI NPV
L’investimento A risulta quindi essere il piщ redditizio.
Punto b)
In questo caso ci dobbiamo servire del flusso di cassa equivalente annuo (EA) per giudicare la redditivitа degli investimenti: si noti che EA fornisce necessariamente la stessa risposta di NPV essendo , dove N и il periodo di analisi.
I flussi di cassa effettivi di A e B sono giа stati calcolati al punto precedente, quindi possiamo valutare immediatamente l’equivalente annuo.
Flusso di Cassa Equivalente Annuo Inv. A
EA = A1 + A2 + A3 dove A1E legato all’esborso iniziale
A2 legato al FC annuo
A3 legato alla vendita finale
A1A devo spalmare il PV=-100 sui 5 anni con i=15%
A2 = FCannuo = 44 MЈ/anno
A3A devo spalmare il FV= 6 sui 5 anni con i=15%
==> EA = 15,06 MЈ/anno
Flusso di Cassa Equivalente Annuo Inv. B
EA = A1 + A2 + A3 + A4 dove A1E legato all’esborso iniziale
A2 legato al FC annuo di 65 MЈ
A3 legato al FC annuo di 45 MЈ
A4 legato alla vendita finale
A1A devo spalmare il PV=-250 su 10 anni con i=15%
A2A al FC di 65 MЈ in 5 anni corrisponde all’anno 0 un PV
= 217,89 MЈ
se ora spalmiamo questo PV su 10 anni
A3A al FC di 45 MЈ in 5 anni corrisponde all’anno 10 un FV
dobbiamo spalmare il FV cosм ottenuto su 10 anni con i=15%
A4A devo spalmare il FV= 18 su 10 anni con i=15%
==> EA = 9,5 MЈ/anno
Quindi, l’investimento A и, in termini di redditivitа, il migliore.
57

Esempio