Appunti di politica economica

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Categoria:	Economia
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Data:	06.03.2001
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PREMESSA
Se prendiamo in considerazione il caso in cui oltre al consumatore esistono anche le imprese, il vincolo di bilancio intertemporale della famiglia si modifica perché bisogna considerare l’ipotesi che oltre al reddito da lavoro la famiglia abbia anche un reddito da dividendi (cioè la famiglia possiede azioni, guadagna un dividendo su queste azioni e quindi i dividendi rientrano nel vincolo di bilancio intertemporale).
Verrà considerato per vedere se in qualche modo la politica dell’impresa relativa al dividendo (cioè alla distribuzione dei proventi realizzati) modifica o meno le scelte intertemporali del consumatore.
Un’altra possibile interazione tra famiglie e imprese la si ha quando si considera la situazione estrema (semplificatrice ma non reale) in cui le famiglie posseggono direttamente il bene capitale delle aziende e quindi sono le famiglie che effettuano direttamente le decisioni di investimento: c’è una perfetta integrazione tra le famiglie e le imprese e l’investimento da questo punto di vista è utile alla famiglia perché le consente di trasferire capacità produttiva da un tempo all’altro.
Fino ad ora la famiglia poteva trasferire capacità d’acquisto soltanto ricorrendo ad un mercato di capitale e quindi indebitandosi e prendendo a prestito; ora consideriamo invece la possibilità che la famiglia attraverso le decisioni di investimento riesca a spostare la capacità produttiva dall’oggi al domani.
Successivamente si considererà il caso in cui non c’è integrazione tra le famiglie e le imprese e sarà l’impresa a decidere in piena autonomia il livello degli investimenti da effettuare e vedremo, nel corso del capitolo, qual’è il livello ottimale degli investimenti da effettuare e vedremo se queste scelte d’impresa in qualche modo si ripercuoteranno sulle scelte intertemporali delle famiglie che, in questa versione un po’ più articolata, di nuovo ritorneranno ad avere con l’impresa l’unico rapporto di azionisti e quindi percepiranno dei dividendi sulle azioni.
La teoria dell’investimento delineata in questo capitolo è basata sull’ipotesi che il sistema economico si trovi continuamente nella sua posizione di pieno impiego.
L’investimento rappresenta quella parte della produzione corrente che viene destinata al mantenimento o all’accrescimento dello stock di capitale di un sistema economico.
La maggior parte degli studi sulle decisioni di investimento ha preso in esame l’investimento in capitale fisico, sebbene altri tipi di investimento, quale ad esempio quello in capitale umano, rivestino anch’essi una notevole importanza.
1. La domanda di investimento per i differenti tipi di beni capitali.
In ciascun sistema economico esistono numerosi tipi di beni capitali e quindi numerose categorie di spesa per investimenti.
Le statistiche della contabilità nazionale identificano 3 tipi principali di spesa per investimenti:
• Una prima categoria è costituita dagli investimenti fissi delle imprese in impianti e macchinari.
• La seconda categoria è costituita dall’investimento in scorte (le scorte consistono in stock di materie prime, semilavorati e prodotti finiti).
• La terza categoria è infine rappresentata dall’investimento in strutture residenziali, che comprende una valida sia le spese effettuate per la riparazione e la conservazione degli edifici già esistenti, sia l’investimento in edifici di nuova costruzione.
Una distinzione valida distinzione per tutte le categorie di sperse per investimento è’ la distinzione tra investimento lordo e investimento netto.
La maggior parte dei beni capitali tende infatti a deteriorarsi a causa del semplice trascorrere del tempo e viene infine rimpiazzata con l’acquisto di beni capitali nuovi.
Gli economisti definiscono tale processo “deprezzamento dello stock di capitale”.
Il totale della spesa per investimenti viene definito investimento lordo, mentre l’investimento netto è la parte di tale spesa destinata all’accrescimento dello stock di capitale.
L’ investimento lordo è quindi pari alla somma dell’investimento netto e del deprezzamento dello stock di capitale:
I = J + dK
dove:
I = investimento lordo
J = investimento netto
d= percentuale dello stock di capitale esistente che in ogni periodo va distrutta per effetto del deprezzamento.
La variazione dello stock di capitale è per definizione pari all’investimento netto:
LKt+1= Kt+1 - Kt
It ===Kt+1 + dKt quota del capitale che viene acquistato per
sostituire il capitale che si distrugge
durante il processo produttivo.

Kt+1 = (1-d) Kt + It
Quest’ultima è l’equazione che descrive il processo di accumulazione del capitale.
Se ho due periodi:
K2 = (1-d) K1 + I1
La volatilità della spesa per investimenti è di gran lunga superiore a quella della spesa per consumi.
Mentre infatti le famiglie tentano di dividere il loro consumo in modo relativamente omogeneo sui diversi periodi, l’incentivo ad adottare una strategia analoga con la spesa per investimenti è assai minore, tanto per le famiglie quanto per le imprese. Secondo Keynes e la maggior parte degli economisti che si richiamano al suo pensiero, le grandi fluttuazioni che caratterizzano la spesa per investimenti rappresentano una delle principali cause dei cicli economici.
2. I fondamenti della teoria dell’investimento
Sebbene le famiglie acquistano beni di consumo durevoli ed effettuino investimenti in capitale umano, la maggior parte della spesa per investimenti viene tuttavia effettuata dalle imprese.
Ciò nonostante è utile iniziare il nostro studio con un’analisi del modo in cui le famiglie compiono le proprie scelte di investimento.
Infatti, la determinazione delle decisioni di investimento ottimali da parte delle famiglie ci consentirà di analizzare il caso più realistico in cui le scelte di investimento vengono effettuate dalle imprese, mentre le famiglie posseggono soltanto il pacchetto azionario di quest’ultime.
Consideriamo nuovamente la famiglia il cui scopo è quello di suddividere un certo potere di acquisto complessivo tra consumo presente e consumo futuro.
Come già detto, se la famiglia produce un flusso di output Q1, Q2, Q3,.. essa può scegliere un analogo flusso di consumi C1, C2; C3,.. a condizione che il valore attuale del flusso di output sia uguale a quello del flusso di consumi.
Precedentemente abbiamo preso in esame un unico metodo per trasformare parte del consumo corrente in consumo futuro: consumare un ammontare inferiore alla produzione corrente e utilizzare il risparmio così generato per acquistare attività finanziarie. Era l’esistenza dei mercati finanziari a consentire alla famiglia di riallocare il proprio consumo tra i diversi periodi.
La chiave per comprendere le decisioni di intraprendere o meno un determinato progetto di investimento consiste nel riconoscere come l’acquisto di beni capitali non sia altro che un metodo alternativo attraverso il quale la famiglia può riallocare il proprio consumo tra i diversi periodi.
Le famiglie possono infatti trasferire il proprio potere d’acquisto dal presente al futuro in due modi:
• Ricorrendo all’accumulazione di attività finanziarie
• Ricorrendo all’accumulazione di beni capitali.
La teoria dell’investimento che ci apprestiamo a trattare è basata su un’idea molto semplice: la spesa per investimenti dovrebbe essere accresciuta ogni qualvolta il tasso di rendimento ottenibile accumulando beni capitali è maggiore di quello realizzabile sulle attività finanziarie.
Nel modello che utilizzeremo in questo capitolo, le famiglie producono un certo ammontare di output (Q) in ciascun periodo; esse hanno ora la possibilità di modificare il livello di produzione futuro attraverso le proprie scelte di investimento correnti.
Il legame tra scelte di investimento correnti e livello di produzione futuro è espresso dalla funzione di produzione il cui compito è quello di descrivere la relazione esistente tra l’ammontare dei fattori impiegati nel processo produttivo e il livello di produzione.
Il modello da noi impiegato si baserà su ipotesi di tipo classico, per cui il livello di produzione dipende unicamente dai fattori che influiscono sulla posizione della curva di offerta aggregata e non dal livello di domanda aggregata.
Inoltre per semplificazione consideriamo pari ad 1 il livello dei prezzi.
La funzione di produzione.
La funzione di produzione :
Q = Q ( K; L)
+ +

questa funzione è una semplificazione della realtà poiché tutti i diversi tipi di beni capitali vengono riassunti in un'unica variabile K.
Faremo l’ipotesi che il tasso di utilizzazione dello stock di capitale sia costante, anche se esso varia sensibilmente a seconda delle fasi del ciclo economico.
È utile ricordare alcune caratteristiche della funzione di produzione.
In primo luogo tanto un K quanto un L determinano un aumento della quantità prodotta (per questo ci sono i segni + sotto l’equazione di prima).
L’equazione precedente può essere riformulata nel senso che tanto il prodotto marginale del capitale (PMK) quanto il PML sono positivi.
In secondo luogo, la produttività marginale di entrambi i fattori diminuisce all’aumentare della quantità impiegata del fattore in questione, per una quantità fissa dell’altro fattore.
Ciascuna unità addizionale del capitale, ad esempio, accresce il livello dell’output, ma gli incrementi successivi di quest’ultimo derivanti da incrementi dello stock di capitale della medesima ampiezza sono via via minori.
Questa proprietà della funzione di produzione è nota come legge della produttività marginale decrescente dei fattori della produzione.

Questo grafico mostra il livello della produzione in funzione dello stock di capitale impiegato dato un ammontare costante dell’impiego di lavoro. La pendenza della curva disegnata nel grafico, che misura l’incremento della produzione associato ad un incremento infinitesimo dello stock del capitale, rappresenta la PMK.

Quest’altro grafico mostra la PMK in funzione dello stock di capitale.
La PMK è disegnata per un dato ammontare di lavoro, se il lavoro aumenta la curva della PMK si sposta verso l’alto.
Le decisioni di investimento delle famiglie.
Utilizzando la funzione di produzione appena descritta ritorniamo al modello a due periodi.
Le famiglie hanno ora a disposizione due metodi per trasferire il proprio potere d’acquisto da un periodo all’altro: esse possono prestare le proprie risorse ad un tasso di interesse r, oppure possono impiegarle per acquistare beni capitali, in modo tale da accrescere le proprie potenzialità produttive future.
Tutto ciò può essere espresso così:
Q1 – C1 = S1 = B1 + I1
L’equazione afferma che il risparmio (S1) pari alla differenza tra reddito (Q1) e il consumo (C1) , può essere impiegato per l’acquisto di titoli (B1) oppure per l’acquisto di capitale fisico (I1).
Durante il secondo periodo la famiglia consuma tutte le risorse a disposizione perché stiamo considerando il caso in cui la famiglia non lascia alcuna eredità.
Le risorse disponibili nel secondo periodo sono pario alla somma della produzione, Q2, e del reddito derivante dalle attività finanziarie accumulate nel periodo precedente, pari a (1+r)B1:
C2 = Q2 + (1+r)B1
Sapendo che :
B1 = Q1 – C1 –I1
Sostituendo nell’equazione precedente :
C2 = Q2 + (1+r) (Q1 – C1 –I1)
C1 + C2 = Q1 – I1 + Q2 = W1
1+r 1+r
quest’ultimo è il nuovo vincolo di bilancio intertemporale della famiglia.
La ricchezza delle famiglie (W1) viene ora definita come il valore attuale dei redditi prodotti nei due periodi al netto della spesa per investimenti.
La famiglia sceglie la quota di reddito da destinare all’investimento allo scopo di massimizzare la propria ricchezza complessiva e successivamente distribuisce questa ricchezza sotto forma di consumo nell’arco di tempo in cui la famiglia vive.
Supponiamo, per semplicità, che le famiglie conoscano con certezza il valore della PMK nel secondo periodo.
K2 = (1- d) K1 + I1
capitale nel secondo periodo
K2 = (1- d)(( K1 + I1
(1- d)(( K1 = 0 se l’impresa vive due periodi
il tutto si riduce a :
i K2 === I1
E sapendo che :
W1 = (Q1 – I1) + Q2
1+r
come abbiamo detto l’investimento viene scelto dalla famiglia in modo da massimizzare W1, per far ciò:
,W1 = -1 + PMK2 =0
I1 1+r
sapendo che:
sQ2 = =Q2 = PMK2
22222222222222222222222222222222I1 11111111k2
si ha:
PMK2 = 1 + r
In questa espressione (1+r) viene indicato come il costo del capitale.
Quest’equazione afferma che il livello degli investimenti tale da massimizzare la ricchezza di una famiglia è quel livello in corrispondenza del quale la PMK è pari al costo del capitale stesso.
Se:
PMK2 > 1+r l’impresa deve investire, cioè installare nuovo capitale
per riportare in equilibrio la situazione.
PMK2 < 1+r l’impresa deve disinvestire, cioè deve disinstallare
capitale per riportare in equilibrio la situazione.
La PMK è decrescente e se l’investimento serve ad accrescere lo stock di capitale, aumenta lo stock di capitale e diminuisce la PMK e viceversa se l’investimento serve a togliere capitale installato questo fa aumentare la PMK.
Dopo aver così determinato la propria ricchezza , la famiglia potrà scegliere il sentiero ottimo del consumo, come illustrato in questa figura:

La retta W1 A rappresenta la frontiera delle possibilità di consumo per le famiglie per un livello di ricchezza dato e pari a W1.
Sovrapponendo a questi grafico la mappa delle curve di indifferenza della famiglia , il punto ottimo di consumo è il punto F in corrispondenza del quale la curva di indifferenza UL1 è tangente alla retta di bilancio W1 A. il consumo del primo periodo è pari a C1.
È importante sottolineare che le decisioni di investimento della famiglia non dipendono dalle sue preferenze intertemporali, perché il fine perseguito attraverso le decisioni di investimento è quello di massimizzare la ricchezza.
Poiché la PMK è decrescente e visto che in equilibrio PMK =(1+r) è evidente che un aumento di r implica necessariamente una diminuzione del livello ottimale di K2.
A sua volta I1= K2 – K1, cosicché se il livello di K2, che massimizza la ricchezza diminuisce, il livello ottimale dell’investimento del primo periodo diminuisce anch’esso; ciò ci consente di affermare che l’investimento è una funzione inversa del tasso di interesse:
I1 = I1 (r)
-
In un modello più realistico, che comprenda più di due periodi, la condizione di equilibrio è leggermente differente.
La PMK anziché essere uguale a (1+r) deve essere uguale a (r+d), dove d rappresenta il tasso di deprezzamento del capitale (il modello a due periodi assume implicitamente che nel secondo periodo d=1, ovvero che il deprezzamento sia completo).
La nuova condizione di equilibrio sarà:
PMK = r + d
Dove (r+d) è il costo del capitale per un modello completo.
La nuova condizione di equilibrio può essere così ottenuta:
si supponga che la famiglia stia valutando la convenienza ad acquistare o meno un bene capitale; per valutare la convenienza dell’investimento dobbiamo introdurre un nuovo concetto di valore attuale netto dell’investimento (VAN).
Supponiamo che SIt sia il prezzo di acquisto del bene capitale, le cui componenti sono:
PMKt+1 tIt questo rapporto è la quantità che consideriamo al valore
1+r presente perché si riferisce alla PMK nel periodo
successivo a quello nel quale sto decidendo se
effettuare o meno l’investimento, poi moltiplico per
PMKt+1 e eIt e ho una quantità nominale ed è il reddito in
più di cui dispongo per l’attività di investimento.
L’altra componente è:
(1-d) (It valore attuale del prezzo che posso spuntare quando
1+r dovessi vendere il capitale sopravvissuto alla produzione.
1-d è il capitale che avevo installato e che non si è distrutto
nella produzione.
VANt = PMKt+1 tIt + (1-d) It -- It
1+r 1+r
= =It PMKt+1 + (1-d) – (1+r) =
1+r

= PMKt+1– (r+d) –It
1+r
VANt>0 quando PMKt+1> r+d
VANt =0 se il numeratore è uguale a 0.
Lo stock di capitale tale per cui il tasso di interesse più la quota di capitale distrutta dal processo produttivo (r+d) è uguale alla PMK, cioè lo stock di capitale tale per cui VAN=0 individua lo stock di capitale ottimo per l’impresa al tempo t+1, cioè:
VANt =0 PMKt+1= r+d da ciò si ha l’ottimo K*t+1,
in questo caso l’investimento che l’impresa effettuerà sarà quello che gli consente di adeguare lo stock di capitale effettivo allo stock di capitale desiderato.
Come si sa l’attività di investimento dell’impresa consiste in due fasi: prima si individua qual’ è lo stock di capitale desiderato e poi si effettua l’investimento per portare lo stock di capitale effettivo allo stock di capitale desiderato; ciò non è sempre possibile.
Riassumendo: al fine di massimizzare la propria ricchezza una famiglia deve possedere uno stock di capitale tale che PMKt+1 sia pari al costo del capitale, r+d.
Indicando con K*t+1 il livello ottimale dello stock del capitale così determinato. Per far si che nel periodo successivo lo stock di capitale sia pari a K*t+1 è necessario che nel periodo corrente il livello dell’investimento sia uguale:
I = K*t+1 - K + dK
3. Alcune estensioni della teoria.
Consideriamo ora il caso in cui si verifica una separazione completa tra le famiglie e le imprese, nel senso che sono di nuovo le imprese ad effettuare le decisioni di investimento, le famiglie posseggono soltanto azioni e quindi percepiscono dividendi su queste azioni.
L’interesse dell’impresa che è quello di massimizzare il valore di mercato, coincide con l’interesse delle famiglie che è quello di massimizzare il valore presente del flusso di dividendi percepiti in quanto azionisti.
Si consideri un modello a due periodi e si assuma che:
• Le famiglie e le imprese siano entità separate
• Le imprese intraprendono le decisioni di investimento.
Le imprese producono un certo livello di output (Q) impiegando lavoro e capitale come fattori della produzione.
Nel breve periodo i profitti delle imprese sono pari alla differenza tra il valore della produzione (che ponendo il prezzo uguale a 1, è semplicemente pari a Q) e il costo del lavoro (WL).
Indicando con W il livello del salario nominale e con L l’ammontare del lavoro impiegato, i profitti nel primo e nel secondo periodo sono:
Pr1 = Q1 – w1 L1
Pr2= Q2 – w2 L2
I profitti che l’impresa genera nel primo periodo (Pr1) sono in parte destinati a finanziare la spesa per investimenti (I1) e in parte vengono distribuiti agli azionisti sotto forma di dividendi:
DV1 = Pr1 - I1
DV2 = Pr2
Il valore dell’impresa sul mercato azionario (V1) è:

V1 = (Pr1 - I1) + Pr2
1+r
La ricchezza totale delle famiglie nel primo periodo include quindi tanto il valore attuale dei redditi da lavori futuri, quanto il valore di mercato delle imprese possedute, ovvero il valore di mercato del loro pacchetto azionario:
W1 = w1 L1+ w2 L2 + V1
1+r
sostituendo il valore di V1 abbiamo:
W1 = w1 L1+ w2 L2 + (Pr1 - I1) + Pr2 =
1+r 1+r
(Pr1 - w1 L1 - I1 ) + Pr2 + w2 L2 =
1+r
W1 = ( Q1 – I1) + Q2
1+r
quest’ultima è la stessa equazione che abbiamo visto nel caso in cui c’era perfetta integrazione tra famiglia e impresa e quindi possiamo affermare che la separazione tra le famiglie e le imprese caratterizzate dal fatto che le famiglie offrono lavoro e possiedono le azioni delle imprese, non modifica in alcun modo l’espressione che descrive la ricchezza aggregata delle famiglie.
Quale criterio devono seguire le imprese nelle proprie decisioni di investimento?
Lo scopo dell’impresa è ancora quello di massimizzare il valore presente del flusso di profitti che riesce a generare:
MAX V1 = (Pr1 - I1) + Pr2
1+r
l’impresa vuole massimizzare scegliendo opportunamente gli investimenti:
Pr2= Q2 – w2 L2
2Pr2= Q2 – w2 2L2 questo considerando variazioni
infinitesime.
Q2 = PMK2 2K2 + PML2 2L2
2Pr2 = PMK2 2K2 + PML2 2L2 - w2 2L2
PMK2 2K2 + (PML2 - w2 ) L2 = PMK2 2K2
perché in equilibrio(PML2 - w2 ) L2 =0.
Ricordando che:
Rk2 = circa a =I2
Pr2= PMK2 2I1
11Pr2 = PMK2
22I1
1V1= - 1 + =PR2 / /I1 = -1 + PMK2 =0
I1 1+r 1+r
PMK2 = 1+r
Questo ci permette di concludere che la separazione tra famiglie e imprese per quel che riguarda le decisioni di investimento è irrilevante.
Imposte, sussidi e decisioni di investimento

PMK2 = r +d
Lo strato può modificare questa relazione e quindi rendere più o meno conveniente l’attività di investimento, perché modificando l’attività di investimento, modifica la capacità produttiva del sistema economico.
In primo luogo possiamo pensare che lo stato assoggetti le imprese ad una aliquota di imposta sui profitti: cioè lo stato effettua un prelievo fiscale sui profitti realizzati dall’impresa.
In secondo luogo, lo stato può incentivare le imprese ad effettuare degli investimenti, concedendole dei sussidi che possono essere considerati sotto forme di aliquota.
Tenendo conto di questi due tipi di intervento la relazione:
PMK2 = r +d
può essere modificata così:
PMK2 (1 – ) = (r +d) (1- s) (*)

Cioè se il costo di prendere dare a prestito è pari a r, e il tasso di deprezzamento effettivo dello stock di capitale è pari a d , il costo al netto delle imposte di un incremento dello stock di capitale di una lira risulta pari a (r +d) (1- s)
Dove :
t = aliquota di imposta sui profitti
s = aliquota di sussidio.
Il lato destro della equazione (*) rappresenta il costo dell’attività di investimento al netto degli sgravi, mentre il lato sinistro rappresenta il beneficio marginale che l’impresa ricava da un’aggiunta infinitesima dello stock di capitale installato.
SE:
s=sssscioè se le due aliquote di imposta sono uguali, la posizione
relativa dell’impresa non cambia perché da un lato l’impresa
viene sgravata di un costo dall’altra però viene gravata di una
imposta dello stesso ammontare sui profitti cher lo stock di
capitale installato ne ricava. Questo lo possiamo scrivere come:
PMK2 = (1- s) (r +d)
(1 – )
se s=sssssss(1- s) = 1
(1 – )
e quindi otteniamo la condizione di partenza:
PMK2 = (r +d)
SE:
s>>>>l’effetto netto di tali disposizioni consiste in una diminuzione del casto del capitale, che induce le imprese ad investire più di quanto avrebbero fatto altrimenti. L’espressione (*) si trasforma così:
PMK2 (1 – ) > (r +d) (1- s)

PMK2 al netto del costo marginale dell’unità in più di capitale installato
prelievo fiscale al netto dello sgravio (1-s).
rappresentazione grafica:
r+d

costo del capitale r+d

PMK
K* K
SE:
s<