Geometria: vocabolario dei termini

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Categoria:	Geometria
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Data:	13.02.2009
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Punto,retta,piano e spazio sn gli enti primitivi e fondamentali della geometria.
Principi fondamentali: -principio d’identità(ogni ente è identico a se stesso)
-principio di non contraddizione(una proposizione nn può essere contemporaneamente vera o falsa)
-principio del terzo escluso(una proposizione o è vera o è falsa)
-proprietà transitiva dell’implicazione(AB-BC-AC)
Enunciato:esprime il contenuto dell’implicazione logica da verificare se è vero o falso.
Ipotesi:esprime quello che si suppone vero.
Tesi:esprime qll che si deve verificare.
Dimostrazione: processo deduttivo che porta ad affermare la verità della tesi tutte le volte che si verifica l’ ipotesi.
I—T teorema diretto
T—I teorema reciproco(nn è sempre vero; I—T)
T—I teorema contronominale(è sempre vero)
I—T teorema contrario(nn è sempre vero)

-Postulati:sn proposizioni che esprimono proprietà degli enti geometrici che si chiedono di accettare per vere senza dimostrazioni.
-Si definisce figura un insieme, nn vuoto, di punti.
-Data una retta orientata(qnd è fissato un verso) r e un suo punto qualsiasi O,si chiama semiretta di origine O l’insieme costituito dal punto O stesso e dai punti di r che precedono(o seguono) O nel verso fissato.
-Si definisce segmento di estremi AeB l’insieme costituito dai punti AeB e da tutti i punti della retta AB compresi tra AeB.
-due segmenti aventi in comune solamente un estremo si dicono consecutivi.
-due segmenti consecutivi e situati sulla stessa retta si dicono adiacenti.
-la figura formata da+ segmenti consecutivi si chiama poligonale(o spezzata) aperta. I segmenti si dicono lati della spezzata e i loro estremi vertici. Ogni vertice è comune a due lati della spezzata, tranne il primo e l’ultimo, che si dicono estremi della poligonale.
-si chiama semipiano avente per origine la retta r la figura costituita dalla retta r e da una delle due parti in cui tale retta divide il piano.
-l’insieme di tutte le rette di un piano che passano per uno stesso punto è detto fascio proprio di rette; il punto è detto centro del fascio.
-se due rette hanno in comune un solo punto si dicono incidenti.
-due rette distinte di uno stesso piano si dicono parallele se nn hanno alcun punto in comune.
-due rette nn complementari che nn hanno alcun punto in comune si dicono sghembe.
-due rette sn parallele se nn si incontrano mai o se si incontrano sempre si dicono coincidenti.
-in un piano,l’insieme delle rette parallele a una retta data prende il nome di fascio di rette parallele o fascio improprio.
-una figura si dice convessa se, considerati due suoi punti qualsiasi, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nella figura. Se esiste anche una sola coppia di punti per cui tale proprietà nn si verifica, la figura è detta concava.

-si definisce angolo ciascuna delle due parti in cui un piano è diviso da due semirette distinte con l’origine in comune, semirette comprese. Le semirette si dicono lati dell’angolo e ne costituiscono il contorno;l’origine comune si dice vertice dell’angolo.
-dei due angoli formati delle semirette a e b si dice convesso quello che non contiene al suo interno i prolungamenti dei lati e si dice concavo quello che contiene al suo interno i prolungamenti dei lati.
-due semirette che siano il prolungamento l’una dell’altra determinano due angoli, ciascuno dei quali si dice angolo piatto.
-due angoli di un piano si dicono consecutivi qnd hanno lo stesso vertice ed hanno in comune solamente i punti di un lato.
-due angoli si dicono adiacenti qnd,oltre a essere consecutivi,hanno i lati nn comuni sul prolungamento l’uno dell’altro.

-Si definisce poligono la figura formata da una poligonale chiusa e dalla parte di piano da essa delimitata.
-un poligono di dice convesso se giace tutto da una stessa parte rispetto a ciascuna retta ottenuta prolungando ognuno dei lati. Si dice concavo se il prolungamento di un suo lato lo divide in 2parti.
-un poligono si dice equilatero se ha i lati tutti congruenti tra loro e si dice equiangolo se ha gli angoli tutti congruenti tra loro.
-un poligono si dice regolare se è sia equilatero sia equiangolo.
-il segmento che ha x estremi due vertici non consecutivi di un poligono si chiama diagonale. chiamasi invece corda ogni segmento che ha x estremi 2punti qualunque del contorno del poligono nn appartenenti a uno stesso lato.
-Due figure si dicono congruenti qnd è possibile trasportare,cn un movimento rigido,la prima figura in modo che coincida cn la seconda.
-si chiama punto medio di un segmento il punto,interno al segmento,che lo divide in due parti congruenti.
-due punti AeB sono simmetrici rispetto a un punto M,qnd M è il punto medio del segmento AB.
-si chiama bisettrice di un angolo di vertice O la semiretta di origine O, interna all’angolo, che divide l’angolo in due parti congruenti.
-due angoli si dicono esplementari se hanno x somma un angolo giro.
-due angoli la cui somma sia un angolo piatto si dicono supplementari.
-la metà di un angolo piatto si dice retto.
-un angolo minore di un angolo retto si dice acuto.
-un angolo convesso maggiore di un retto si dice ottuso.
-due rette si dicono perpendicolari se incontrandosi formano quattro angoli retti.
-si dice proiezione di un segmento sopra una retta il segmento che ha x estremi le proiezioni sulla retta degli estremi del segmento dato.
-due angoli convessi si dicono opposti al vertice se i lati dell uno sn i prolungamenti dei lato dell altro.