Conduttori, condensatori e corrente continua

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Categoria:	Fisica
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FISICA
Capacità
La capacità di un conduttore è definita come C=Q/V. questa relazione è costante per un conduttore carico isolato, quindi la carica e il potenziale sono direttamente proporzionali. L’unità di misura è il farad (coulomb/volt).
In una sfera:
V=K(Q/r) C= Q/V = Q/K(Q/r) = r/K = 4πε0r
Condensatori
Un condensatore è un sistema semplice composto da due conduttori, chiamati armature. Se viene caricato uno dei due positivamente, l’altro per induzione si caricherà negativamente e quindi si genererà una differenza di potenziale tra le armature.
La capacità di un condensatore è
C= Q/(V2-V1)
E dipende solo dalle caratteristiche geometriche del condensatore:
con ΔV=Ed e E=σ/ε0 C= Q/ΔV = σS/Ed = ΔS/(d/ε0) = ε0ΔS/d
I condensatori possono essere collegati tra di loro in due modi:
1. Collegamento in parallelo di condensatori
q1=C1V q1+q2+q3=(C1+C2+C3)V
q2=C2V q=CV
q3=C3V quindi Ceq= C1+C2+C3
2. Collegamento in serie di condensatori
V1=q/C1 V1+V2+V3=(1/C1+1/C2+1/C3)q
V2=q/C2 V=1/Cq
V3=q/C3 quindi 1/Ceq=1/C1+1/C2+1/C3
Risulta evidente che per avere una capacità maggiore conviene collegare i condensatori in parallelo e non in serie.
Per caricare un condensatore occorre un generatore che compia un lavore per spostare le cariche negative da un’armatura all’altra:
Il lavoro speso per caricare un condensatore si trasforma in energia elettrica. Questa poi viene scaricata mediante energia termica. La quatità di energia immagazzinata dopo la carica è:

W= L / V = (1/2 CV2)/Sd = [(1/2 Sε0/d)(E2d2)] / Sd = 1/2 ε0E2
La Corrente Continua
Nei metalli gli atomi sono molto vicini. Per questo gli elettroni esterni di un atomo possono spesso trovarsi nel campo elettrico dell’atomo vicino. Così un elettrone diventa libero di muoversi da un atomo all’altro e prende il nome di elettrone di conduzione. Essi per l’effetto dell’agitazione termica si muovono con una velocità di 105m/s che si ricava dalla teoria cinetica dei gas. Si tratta però di un moto disordinato di elettroni, che non costituisce una corrente elettrica. Per far si che esista questa, c’è bisogno di un moto ordinato di elettroni che si può generare con una d.d.p. che agisce sugli elettroni e li fa spostare con una velocità di deriva di 102m/s. Quindi una corrente elettrica è un movimento ordinato di cariche elettriche.
L’intensità di corrente è definita come:
i=q/t
e l’unità di misura è l’ampere (coulomb/secondi). Una corrente continua è una corrente la cui intensità si mantiene sempre costante.
La resistenza elettrica è la proprietà che un conduttore ha per determinare l’intensità di corrente ed è definita:
R=V/i
Chiaramente più è grande la resistenza è minore sarà l’intensità.
L’unità di misure è l’ohm (volt/ampere). Ohm viene dal nome del fisico che per primo scoprì la legge:
1°legge di Ohm: a temperatura costante per conduttori metallici, il rapporto tra la d.d.p. e l’intensità di corrente è costante al variare della d.d.p..
2°legge di Ohm: la resistenza di un conduttore è direttamente proporzionale alla lunghezza e inversamente proporzionale alla superficie secondo una costante detta resistività.
R=ρ l/S (ρ=RS/l)

La forza elettromotrice è la d.d.p. tra i poli di un generatore a circuito aperto. Se il circuito è chiuso la d.d.p. è minore della f.e.m.
Leggi di Kirchhoff
1. teorema del nodo
In un circuito elettrico la somma algebrica delle correnti entranti e uscenti da un punto è zero. (conseguenza del principio di conservazione della corrente)
2. teorema della maglia
In un circuito elettrico la somma algebrica delle differenze di potenziale che si incontrano in un completo attraversamento di una maglia è zero. (conseguenza del principio che il campo elettrostatico è conservativo).
Le resistenze possono essere collegate in due modi:
1. Collegamento in serie (i costante)

2. Collegamento in parallelo (ΔV costante)

se R1=R2 è R1/2 cioè la resistenza di due resistenza uguali in parallelo è uguale alla metà di esse.
Risulta evidente che la resistenza maggiore si ottiene collogandole in serie e non in parallelo.
Gli strumenti di misura sono: l’amperometro e il voltmetro. Sono uguali tra loro, solo che il primo è tarato in ampere ha una resistenza interna meno elevata, il secondo tarato in volt ce l’ha più elevata.
• Amperometro.

• Voltmetro

L’effetto joule
E= QΔV
P= E/Δt = QΔV/Δt = I*ΔV
Nei conduttori ohmici ΔV= I*R P=I2*R