| Materie: | Appunti |
| Categoria: | Fisica |
Voto: | 1.5 (2) |
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| Data: | 08.02.2006 |
| Numero di pagine: | 11 |
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Testo
Laboratorio di Fisica/Chimica
Esperienza del:
Indicatore
Giudizio
Alunno: Simone Ruggeri
26/10/2005
Contenuti
Classe: 1^ H
Esposizione/
Propr. Ling.
Componenti gruppo di lavoro:
Applicazioni/
Lancioni Luca,Taddei Giordano,Chiarello Jessica,Pasqualini Edoardo
Esempi
Estetica/
Grafica
Votazione:
Titolo: MISURE DI DENSITA’ DI CORPI SOLIDI REGOLARI
Scopo: Misurare la densità di 3 gruppi di solidi regolari
Materiali: 3 parallelepipedi di legno chiaro,3 parallelepipedi di legno scuro,3 cilindri di metallo.
NOME DELLO
STRUMENTO
GRANDEZZA
MISURATA
SENSIBILITA'
CAMPO DI
MISURA
Calibro ventesimale
lunghezza
0,005 cm
0,000 cm ÷ 15,000 cm
Bilancia digitale
massa
0,02 g
0,00 g ÷ 610,00 g
Schema:
Legno chiaro Legno scuro
P1 P2 P3 P1 P2 P3
Cilindri di Metallo
C1 C2 C3
Procedimento:
L’esperienza è divisa in tre fasi:
• Misura della massa dei tre gruppi di oggetti
• Misura del volume dei tre gruppi di oggetti
• Misura della densità dei tre gruppi di oggetti
Le tre fasi sono fra loro collegate perché senza la massa e il volume non si può misurare la densità.
MISURA DELLA DENSITA’ DEI 3 PARALLELEPIPEDI DI LEGNO CHIARO
• Misurare la massa dei tre oggetti (m)
• Calcolare il volume (V) dei tre oggetti dopo aver misurato le loro dimensioni (l1, l2, l3)
• Calcolare m/V per ottenere la densità (d)
MISURA DELLA DENSITA’ DEI 3 PARALLELEPIPEDI DI LEGNO SCURO
• Misurare la massa dei tre oggetti (m)
• Calcolare il volume (V) dei tre oggetti dopo aver misurato le loro dimensioni (l1, l2, l3)
• Calcolare m/V per ottenere la densità (d)
MISURA DELLA DENSITA’ DEI 3 CILINDRI DI METALLO
• Misurare la massa dei tre oggetti (m)
• Calcolare il volume (V) dei tre oggetti dopo averne misurato il raggio (r) e l’altezza (h)
• Calcolare m/V per ottenere la densità (d)
Dati:
P1
P2
P3
l1 (cm)
7,005 ± 0,005
6,985 ± 0,005
14,24 ± 0,005
l2 (cm)
4,035 ± 0,005
6,840 ± 0,005
7,025 ± 0,005
l3 (cm)
2,000 ± 0,005
2,000 ± 0,005
2,000 ± 0,005
m (g)
27,78 ± 0,02
49,31 ± 0,02
84,11 ± 0,02
LEGNO CHIARO
LEGNO SCURO
P1
P2
P3
l1 (cm)
7,010 ± 0,005
10,015 ± 0,005
13,950 ± 0,005
l2 (cm)
4,005 ± 0,005
4,010 ± 0,005
4,010 ± 0,005
l3 (cm)
2,065± 0,005
2,065 ± 0,005
2,050 ± 0,005
m (g)
44,16 ± 0,02
62,72 ± 0,02
87,71 ± 0,02
METALLO
C1
C2
C3
h (cm)
1,000 ± 0,005
1,000 ± 0,005
1,000 ± 0,005
r (cm)
0,005 ± 0,005
0,005 ± 0,005
0,005 ± 0,005
m (g)
13,88 ± 0,02
27,28 ± 0,02
41,37 ± 0,02
Elaborazioni:
LEGNO CHIARO
∙
V (cm3)
Risultato del calcolo
Erel (V)
E% (V)
Eass (V)
(cm3)
V (cm3)
Risultato della misura
P1
56,894
0,00445
0,405
0,253
56,894 ± 0,253
P2
95,760
0,00395
0,395
0,377
95,760 ± 0,377
P3
200,140
0,00356
0,356
0,713
200,140 ± 0,730
Calcolo del volume
V (P) = l1 ∙ l2 ∙ l3
V (P) = 7,005 cm ∙ 4,035 cm ∙ 2,000 cm = 56,894cm3
V (P1) = 7,05cm x 4,035cm x 2,000 cm =56,894cm3
V (P2) = 6,985cm x 6,840cm x 2,000 cm = 95,555cm3
V (P3) = 14,246cm x 7,025 cm x 2,000 cm =200,142cm3
Calcolo degli errori
Erel (l) = Eass (l) / l
Erel (l1) = 0,005 cm / 7,005 cm = 0,0007
Erel (l2) = 0,005 cm / 4,035 cm = 0,0012
Erel (l3) = 0,005 cm / 2,000 cm = 0,0025
Eass (V) = [ Erel (l1) + Erel (l2) + Erel (l3) ] ∙ V
Eass (V) = [ 0,0007 + 0,0012 + 0,0025 ] ∙ 56,894 cm3 = 0,150 cm3
Erel (V) = Eass (V) / V
Erel (V) = 0,150 cm3 / 56,894 cm3 = 0,0026
E% = Erel (V) ∙ 100
E% = 0,0026 ∙ 100 = 0,26 %
LEGNO SCURO
V (cm3)
Risultato del calcolo
Erel (V)
E% (V)
Eass (V)
(cm3)
V (cm3)
Risultato della misura
P1
57,163
0,0043
0,43
0,246
57,163 ± 0,246
P2
82,586
0,0041
0,41
0,339
82,586 ± 0,339
P3
115,886
0,0040
0,40
0,464
115,886 ± 0,464
Calcolo del volume
V (Pa) = 7,001cm x 4,005cm x 2,065cm =57,975 cm3
V (Pb) = 10,015cm x 4,010 cm x 2,065cm = 82,931 cm3
V(Pc) =13,950cm x 4,01 cm x 2,05 cm = 114,68cm3
METALLO
V (cm3)
Risultato del calcolo
Erel (V)
E% (V)
Eass (V)
(cm3)
V (cm3)
Risultato della misura
C1
1,492
0,023
2,3
0,034
1,492 ± 0,034
C2
3,054
0,021
2,1
0,064
3,054 ± 0,064
C3
4,616
0,021
2,1
0,097
4,616 ± 0,097
Calcolo del volume
V (C) = π r2 ∙ h
V (C) = π ∙ 0,5002 cm ∙ 2,000 cm = 1,972 cm3
Calcolo degli errori
Erel (V) = Erel (r) + Erel (r) + Erel (h)
Erel (V) = 0,005 cm / 0,500 cm + 0,005 cm / 0,500 cm + 0,005 cm / 2,000 cm = 0,012 + 0,012 +
0,003 = 0,027
E% = Erel (V) ∙ 100
E% = 0,027 ∙ 100 = 2,7 %
Eass (V) = Erel (V) ∙ V
Eass (V) = 0,027 ∙ 1,492 cm3 = 0,034 cm3
Mettiamo ora a confronto le masse e i volumi dei 3 parallelepipedi:
LEGNO CHIARO
m (g)
V (cm3)
P1
27,20 ± 0,02
67,480 ± 0,283
P2
56,50 ± 0,02
137,830 ± 0,510
P3
84,93 ± 0,02
199,430 ± 0,718
LEGNO SCURO
m (g)
V (cm3)
P1
44,59 ± 0,02
57,163 ± 0,246
P2
60,41 ± 0,02
82,586 ± 0,339
P3
88,73 ± 0,02
115,886 ± 0,464
METALLO
m (g)
V (cm3)
C1
13,10 ± 0,02
1,492 ± 0,034
C2
26,17 ± 0,02
3,054 ± 0,064
C3
38,84 ± 0,02
4,616 ± 0,097
Stabiliamo 2 diversi tipi di rapporto fra la massa e il volume: m ∙ V e m/V
LEGNO CHIARO
m ∙ V
(g ∙ cm3)
m/V
(g / cm3)
P1
1835,456 ± 8,994
0,403 ± 0,002
P2
7787,395 ± 31,928
0,410 ± 0,002
P3
16937,590 ± 64,363
0,426 ± 0,002
m ∙ V
(g ∙ cm3)
m/V
(g / cm3)
Pa
2548,898 ± 11,980
0,780 ± 0,004
Pb
4989,020 ± 21,952
0,731 ± 0,003
Pc
10282,565 ± 43,187
0,765 ± 0,003
LEGNO SCURO
m ∙ V
(g ∙ cm3)
m/V
(g / cm3)
C1
19,545 ± 0,475
8,780 ± 0,213
C2
79,923 ± 1,742
8,570 ± 0,187
C3
179,285 ± 3,855
8,414 ± 0,181
METALLO
LEGNO CHIARO
d (g/cm3)
Risultato del calcolo
Erel (d)
E% (d)
Eass (d)
(g/cm3)
d (g/cm3)
Risultato della misura
P1
0,403
0,0049
0,49
0,002
0,403 ± 0,002
P2
0,410
0,0041
0,41
0,002
0,410 ± 0,002
P3
0,426
0,0038
0,38
0,002
0,426 ± 0,002
Calcolo della densità
d = m/V
d = 27,20 g / 67,480 cm3 = 0,403 g/cm3
Calcolo degli errori
Erel (d) = Erel (V) + Erel (m)
Erel (d) = 0,0042 + 0,0007 = 0,0049
E% = Erel (d) ∙ 100
E% = 0,0049 ∙ 100 = 0,49 %
Eass (d) = Erel (d) ∙ d
Eass (d) = 0,0049 ∙ 0,403 g/cm3 = 0,002 g/cm3
LEGNO SCURO
d (g/cm3)
Risultato del calcolo
Erel (d)
E% (d)
Eass (d)
(g/cm3)
d (g/cm3)
Risultato della misura
P1
0,780
0,0047
0,47
0,004
0,780 ± 0,004
P2
0,731
0,0044
0,44
0,003
0,731 ± 0,003
P3
0,765
0,0042
0,42
0,003
0,765 ± 0,003
METALLO
d (g/cm3)
Risultato del calcolo
Erel (d)
E% (d)
Eass (d)
(g/cm3)
d (g/cm3)
Risultato della misura
C1
8,780
0,0245
2,45
0,213
8,780 ± 0,213
C2
8,570
0,0217
2,17
0,187
8,570 ± 0,187
C3
8,414
0,0215
2,15
0,181
8,414 ± 0,181
Materiale
Densità dei 3 oggetti
(g/cm3)
dmedio
Risultato del calcolo
(g/cm3)
Eass (dmedio)
(g/cm3)
Erel (dmedio)
E% (dmedio)
dmedio
Risultato della misura
(g/cm3)
d1
d2
d3
Legno chiaro
0,403
0,410
0,426
0,413
0,012
0,029
2,9
0,413 ± 0,012
Legno scuro
0,780
0,731
0,765
0,759
0,025
0,033
3,3
0,759 ± 0,025
Metallo
8,780
8,570
8,414
8,588
0,183
0,021
2,1
8,588 ± 0,183
dmedia = (d1 + d2 + d3) / 3
dmedia = (0,403 g/cm3 + 0,410 g/cm3 + 0,426 g/cm3) / 3 = 0,413 g/cm3
Eass (dmedia) = (d3 – d1) / 2
Eass (dmedia) = (0,426 g/cm3 – 0,403 g/cm3) / 2 = 0,012 g/cm3
Erel (dmedia) = Eass (dmedio) / dmedio
Erel (dmedia) = 0,012 g/cm3 / 0,413 g/cm3 = 0,029
E% (dmedia) = Erel (dmedia) ∙ 100
E% (dmedia) = 0,029 ∙ 100 = 2,9 %
Osservazioni:
Per calcolare il volume del cilindro di metallo è stata applicata la seguente formula:
V (C) = π r2 ∙ h
Esempi/Confronto con la realtà: Un operazione possibile per stabilire se un corpo galleggia o affonda in un fluido qualsiasi è la conoscenza della densità. Più è maggiore la densità del fluido e più il corpo resta a galla.Più è minore la densità più il corpo affonda.
Conclusioni:La densità dei tre gruppi di oggetti è stata misurata.
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Laboratorio di Fisica/Chimica
Esperienza del:
Indicatore
Giudizio
Alunno: Simone Ruggeri
26/10/2005
Contenuti
Classe: 1^ H
Esposizione/
Propr. Ling.
Componenti gruppo di lavoro:
Applicazioni/
Lancioni Luca,Taddei Giordano,Chiarello Jessica,Pasqualini Edoardo
Esempi
Estetica/
Grafica
Votazione:
Titolo: MISURE DI DENSITA’ DI CORPI SOLIDI REGOLARI
Scopo: Misurare la densità di 3 gruppi di solidi regolari
Materiali: 3 parallelepipedi di legno chiaro,3 parallelepipedi di legno scuro,3 cilindri di metallo.
NOME DELLO
STRUMENTO
GRANDEZZA
MISURATA
SENSIBILITA'
CAMPO DI
MISURA
Calibro ventesimale
lunghezza
0,005 cm
0,000 cm ÷ 15,000 cm
Bilancia digitale
massa
0,02 g
0,00 g ÷ 610,00 g
Schema:
Legno chiaro Legno scuro
P1 P2 P3 P1 P2 P3
Cilindri di Metallo
C1 C2 C3
Procedimento:
L’esperienza è divisa in tre fasi:
• Misura della massa dei tre gruppi di oggetti
• Misura del volume dei tre gruppi di oggetti
• Misura della densità dei tre gruppi di oggetti
Le tre fasi sono fra loro collegate perché senza la massa e il volume non si può misurare la densità.
MISURA DELLA DENSITA’ DEI 3 PARALLELEPIPEDI DI LEGNO CHIARO
• Misurare la massa dei tre oggetti (m)
• Calcolare il volume (V) dei tre oggetti dopo aver misurato le loro dimensioni (l1, l2, l3)
• Calcolare m/V per ottenere la densità (d)
MISURA DELLA DENSITA’ DEI 3 PARALLELEPIPEDI DI LEGNO SCURO
• Misurare la massa dei tre oggetti (m)
• Calcolare il volume (V) dei tre oggetti dopo aver misurato le loro dimensioni (l1, l2, l3)
• Calcolare m/V per ottenere la densità (d)
MISURA DELLA DENSITA’ DEI 3 CILINDRI DI METALLO
• Misurare la massa dei tre oggetti (m)
• Calcolare il volume (V) dei tre oggetti dopo averne misurato il raggio (r) e l’altezza (h)
• Calcolare m/V per ottenere la densità (d)
Dati:
P1
P2
P3
l1 (cm)
7,005 ± 0,005
6,985 ± 0,005
14,24 ± 0,005
l2 (cm)
4,035 ± 0,005
6,840 ± 0,005
7,025 ± 0,005
l3 (cm)
2,000 ± 0,005
2,000 ± 0,005
2,000 ± 0,005
m (g)
27,78 ± 0,02
49,31 ± 0,02
84,11 ± 0,02
LEGNO CHIARO
LEGNO SCURO
P1
P2
P3
l1 (cm)
7,010 ± 0,005
10,015 ± 0,005
13,950 ± 0,005
l2 (cm)
4,005 ± 0,005
4,010 ± 0,005
4,010 ± 0,005
l3 (cm)
2,065± 0,005
2,065 ± 0,005
2,050 ± 0,005
m (g)
44,16 ± 0,02
62,72 ± 0,02
87,71 ± 0,02
METALLO
C1
C2
C3
h (cm)
1,000 ± 0,005
1,000 ± 0,005
1,000 ± 0,005
r (cm)
0,005 ± 0,005
0,005 ± 0,005
0,005 ± 0,005
m (g)
13,88 ± 0,02
27,28 ± 0,02
41,37 ± 0,02
Elaborazioni:
LEGNO CHIARO
∙
V (cm3)
Risultato del calcolo
Erel (V)
E% (V)
Eass (V)
(cm3)
V (cm3)
Risultato della misura
P1
56,894
0,00445
0,405
0,253
56,894 ± 0,253
P2
95,760
0,00395
0,395
0,377
95,760 ± 0,377
P3
200,140
0,00356
0,356
0,713
200,140 ± 0,730
Calcolo del volume
V (P) = l1 ∙ l2 ∙ l3
V (P) = 7,005 cm ∙ 4,035 cm ∙ 2,000 cm = 56,894cm3
V (P1) = 7,05cm x 4,035cm x 2,000 cm =56,894cm3
V (P2) = 6,985cm x 6,840cm x 2,000 cm = 95,555cm3
V (P3) = 14,246cm x 7,025 cm x 2,000 cm =200,142cm3
Calcolo degli errori
Erel (l) = Eass (l) / l
Erel (l1) = 0,005 cm / 7,005 cm = 0,0007
Erel (l2) = 0,005 cm / 4,035 cm = 0,0012
Erel (l3) = 0,005 cm / 2,000 cm = 0,0025
Eass (V) = [ Erel (l1) + Erel (l2) + Erel (l3) ] ∙ V
Eass (V) = [ 0,0007 + 0,0012 + 0,0025 ] ∙ 56,894 cm3 = 0,150 cm3
Erel (V) = Eass (V) / V
Erel (V) = 0,150 cm3 / 56,894 cm3 = 0,0026
E% = Erel (V) ∙ 100
E% = 0,0026 ∙ 100 = 0,26 %
LEGNO SCURO
V (cm3)
Risultato del calcolo
Erel (V)
E% (V)
Eass (V)
(cm3)
V (cm3)
Risultato della misura
P1
57,163
0,0043
0,43
0,246
57,163 ± 0,246
P2
82,586
0,0041
0,41
0,339
82,586 ± 0,339
P3
115,886
0,0040
0,40
0,464
115,886 ± 0,464
Calcolo del volume
V (Pa) = 7,001cm x 4,005cm x 2,065cm =57,975 cm3
V (Pb) = 10,015cm x 4,010 cm x 2,065cm = 82,931 cm3
V(Pc) =13,950cm x 4,01 cm x 2,05 cm = 114,68cm3
METALLO
V (cm3)
Risultato del calcolo
Erel (V)
E% (V)
Eass (V)
(cm3)
V (cm3)
Risultato della misura
C1
1,492
0,023
2,3
0,034
1,492 ± 0,034
C2
3,054
0,021
2,1
0,064
3,054 ± 0,064
C3
4,616
0,021
2,1
0,097
4,616 ± 0,097
Calcolo del volume
V (C) = π r2 ∙ h
V (C) = π ∙ 0,5002 cm ∙ 2,000 cm = 1,972 cm3
Calcolo degli errori
Erel (V) = Erel (r) + Erel (r) + Erel (h)
Erel (V) = 0,005 cm / 0,500 cm + 0,005 cm / 0,500 cm + 0,005 cm / 2,000 cm = 0,012 + 0,012 +
0,003 = 0,027
E% = Erel (V) ∙ 100
E% = 0,027 ∙ 100 = 2,7 %
Eass (V) = Erel (V) ∙ V
Eass (V) = 0,027 ∙ 1,492 cm3 = 0,034 cm3
Mettiamo ora a confronto le masse e i volumi dei 3 parallelepipedi:
LEGNO CHIARO
m (g)
V (cm3)
P1
27,20 ± 0,02
67,480 ± 0,283
P2
56,50 ± 0,02
137,830 ± 0,510
P3
84,93 ± 0,02
199,430 ± 0,718
LEGNO SCURO
m (g)
V (cm3)
P1
44,59 ± 0,02
57,163 ± 0,246
P2
60,41 ± 0,02
82,586 ± 0,339
P3
88,73 ± 0,02
115,886 ± 0,464
METALLO
m (g)
V (cm3)
C1
13,10 ± 0,02
1,492 ± 0,034
C2
26,17 ± 0,02
3,054 ± 0,064
C3
38,84 ± 0,02
4,616 ± 0,097
Stabiliamo 2 diversi tipi di rapporto fra la massa e il volume: m ∙ V e m/V
LEGNO CHIARO
m ∙ V
(g ∙ cm3)
m/V
(g / cm3)
P1
1835,456 ± 8,994
0,403 ± 0,002
P2
7787,395 ± 31,928
0,410 ± 0,002
P3
16937,590 ± 64,363
0,426 ± 0,002
m ∙ V
(g ∙ cm3)
m/V
(g / cm3)
Pa
2548,898 ± 11,980
0,780 ± 0,004
Pb
4989,020 ± 21,952
0,731 ± 0,003
Pc
10282,565 ± 43,187
0,765 ± 0,003
LEGNO SCURO
m ∙ V
(g ∙ cm3)
m/V
(g / cm3)
C1
19,545 ± 0,475
8,780 ± 0,213
C2
79,923 ± 1,742
8,570 ± 0,187
C3
179,285 ± 3,855
8,414 ± 0,181
METALLO
LEGNO CHIARO
d (g/cm3)
Risultato del calcolo
Erel (d)
E% (d)
Eass (d)
(g/cm3)
d (g/cm3)
Risultato della misura
P1
0,403
0,0049
0,49
0,002
0,403 ± 0,002
P2
0,410
0,0041
0,41
0,002
0,410 ± 0,002
P3
0,426
0,0038
0,38
0,002
0,426 ± 0,002
Calcolo della densità
d = m/V
d = 27,20 g / 67,480 cm3 = 0,403 g/cm3
Calcolo degli errori
Erel (d) = Erel (V) + Erel (m)
Erel (d) = 0,0042 + 0,0007 = 0,0049
E% = Erel (d) ∙ 100
E% = 0,0049 ∙ 100 = 0,49 %
Eass (d) = Erel (d) ∙ d
Eass (d) = 0,0049 ∙ 0,403 g/cm3 = 0,002 g/cm3
LEGNO SCURO
d (g/cm3)
Risultato del calcolo
Erel (d)
E% (d)
Eass (d)
(g/cm3)
d (g/cm3)
Risultato della misura
P1
0,780
0,0047
0,47
0,004
0,780 ± 0,004
P2
0,731
0,0044
0,44
0,003
0,731 ± 0,003
P3
0,765
0,0042
0,42
0,003
0,765 ± 0,003
METALLO
d (g/cm3)
Risultato del calcolo
Erel (d)
E% (d)
Eass (d)
(g/cm3)
d (g/cm3)
Risultato della misura
C1
8,780
0,0245
2,45
0,213
8,780 ± 0,213
C2
8,570
0,0217
2,17
0,187
8,570 ± 0,187
C3
8,414
0,0215
2,15
0,181
8,414 ± 0,181
Materiale
Densità dei 3 oggetti
(g/cm3)
dmedio
Risultato del calcolo
(g/cm3)
Eass (dmedio)
(g/cm3)
Erel (dmedio)
E% (dmedio)
dmedio
Risultato della misura
(g/cm3)
d1
d2
d3
Legno chiaro
0,403
0,410
0,426
0,413
0,012
0,029
2,9
0,413 ± 0,012
Legno scuro
0,780
0,731
0,765
0,759
0,025
0,033
3,3
0,759 ± 0,025
Metallo
8,780
8,570
8,414
8,588
0,183
0,021
2,1
8,588 ± 0,183
dmedia = (d1 + d2 + d3) / 3
dmedia = (0,403 g/cm3 + 0,410 g/cm3 + 0,426 g/cm3) / 3 = 0,413 g/cm3
Eass (dmedia) = (d3 – d1) / 2
Eass (dmedia) = (0,426 g/cm3 – 0,403 g/cm3) / 2 = 0,012 g/cm3
Erel (dmedia) = Eass (dmedio) / dmedio
Erel (dmedia) = 0,012 g/cm3 / 0,413 g/cm3 = 0,029
E% (dmedia) = Erel (dmedia) ∙ 100
E% (dmedia) = 0,029 ∙ 100 = 2,9 %
Osservazioni:
Per calcolare il volume del cilindro di metallo è stata applicata la seguente formula:
V (C) = π r2 ∙ h
Esempi/Confronto con la realtà: Un operazione possibile per stabilire se un corpo galleggia o affonda in un fluido qualsiasi è la conoscenza della densità. Più è maggiore la densità del fluido e più il corpo resta a galla.Più è minore la densità più il corpo affonda.
Conclusioni:La densità dei tre gruppi di oggetti è stata misurata.
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