L'errore di grandezze

Materie:Appunti
Categoria:Fisica

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Testo

Addizioni e sottrazioni
La regola per determinare l’errore assoluto nelle addizioni e nelle sottrazioni è:
se una grandezza x è la somma o la differenza di altre grandezze a, b, c ecc… l’errore di x è la somma delle incertezze associate ad a, b, c ecc…
esempio: δx = δa + δb + δc + …
N.B. Anche quando x è la differenza di due grandezze l’errore su x è comunque la somma, non la differenza.
Moltiplicazioni e divisioni
La regola per determinare l’errore relativo nelle moltiplicazioni e nelle divisioni è:
se una grandezza x è il prodotto o il quoziente di altre grandezze a, b, c, ecc… l’errore relativo di x è la somma degli errori relativi di a, b, c, ecc…
esempio: δrelx = δrela + δrelb + δrelc + …
N.B. Dopo aver trovato l’errore relativo del risultato, occorre trovare quello assoluto, moltiplicando per il valore medio.
Moltiplicazione di una grandezza per una costante
La regola può essere dedotta in modo immediato da quella della moltiplicazione tra due grandezze . Bisogna tenere presente che la costante non ha l’errore assoluto e quindi nemmeno relativo. La regola è la seguente:
se una grandezza x è il prodotto di una costante k per una grandezza a, l’errore relativo di x è uguale all’errore relativo di a.
esempio: δrelx = δrela ( regola a )
Possiamo ricavare anche la formula che ci dà l’errore assoluto. la regola è la seguente:
se una grandezza x è il prodotto di una costante k per una grandezza a, l’errore assoluto è il prodotto tra k e l’errore assoluto di a.
Addizioni e sottrazioni
La regola per determinare l’errore assoluto nelle addizioni e nelle sottrazioni è:
se una grandezza x è la somma o la differenza di altre grandezze a, b, c ecc… l’errore di x è la somma delle incertezze associate ad a, b, c ecc…
esempio: δx = δa + δb + δc + …
N.B. Anche quando x è la differenza di due grandezze l’errore su x è comunque la somma, non la differenza.
Moltiplicazioni e divisioni
La regola per determinare l’errore relativo nelle moltiplicazioni e nelle divisioni è:
se una grandezza x è il prodotto o il quoziente di altre grandezze a, b, c, ecc… l’errore relativo di x è la somma degli errori relativi di a, b, c, ecc…
esempio: δrelx = δrela + δrelb + δrelc + …
N.B. Dopo aver trovato l’errore relativo del risultato, occorre trovare quello assoluto, moltiplicando per il valore medio.
Moltiplicazione di una grandezza per una costante
La regola può essere dedotta in modo immediato da quella della moltiplicazione tra due grandezze . Bisogna tenere presente che la costante non ha l’errore assoluto e quindi nemmeno relativo. La regola è la seguente:
se una grandezza x è il prodotto di una costante k per una grandezza a, l’errore relativo di x è uguale all’errore relativo di a.
esempio: δrelx = δrela ( regola a )
Possiamo ricavare anche la formula che ci dà l’errore assoluto. la regola è la seguente:
se una grandezza x è il prodotto di una costante k per una grandezza a, l’errore assoluto è il prodotto tra k e l’errore assoluto di a.

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